代 菲

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系，四川成都 610031)

鉚接鋼桁梁橋作為20世紀(jì)50～60年代極具代表性的早期鋼橋結(jié)構(gòu)，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用，多數(shù)該類(lèi)橋梁已服役50 a以上，如松花江濱州鐵路橋、濼口黃河鐵路橋、蘭州中山橋、廣州海珠橋、錢(qián)塘江大橋等。區(qū)別于新建橋梁，由于時(shí)代、認(rèn)識(shí)、經(jīng)濟(jì)條件等的限制，既有鉚接橋梁鋼材的耐腐蝕性能較差且維護(hù)手段單一導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)性能退化問(wèn)題凸顯，對(duì)既有鉚接橋梁開(kāi)展科學(xué)有效的承載能力及正常使用性能評(píng)估已成為我國(guó)公路和鐵路交通運(yùn)輸領(lǐng)域面臨的重要課題。研究表明：鉚接構(gòu)件鉚孔處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，是疲勞裂紋的重要萌生源，且點(diǎn)蝕對(duì)于構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)疲勞抗力的影響極為顯著；點(diǎn)蝕、剝蝕等腐蝕坑產(chǎn)生的應(yīng)力集中更進(jìn)一步加速了裂紋的萌生與擴(kuò)展，顯著降低構(gòu)件的疲勞壽命，劣化其疲勞抗力，導(dǎo)致構(gòu)件提前失效破壞，嚴(yán)重威脅既有鉚接鋼桁梁橋的服役安全。因此，開(kāi)展點(diǎn)蝕對(duì)鉚接構(gòu)件疲勞抗力的影響研究，是準(zhǔn)確評(píng)估既有鉚接鋼桁梁橋剩余疲勞壽命并保證其全壽命周期服役安全的基礎(chǔ)[1-4]。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的建立

利用有限元計(jì)算軟件ABAQUS建立重慶牛角沱實(shí)際鉚接構(gòu)件的尺寸如圖1所示，該構(gòu)件為長(zhǎng)420 mm,寬70 mm,厚度8 mm的鉚接板，共設(shè)有5個(gè)鉚孔，鉚孔直徑為23 mm。本文針對(duì)中間鉚孔進(jìn)行點(diǎn)蝕和裂紋的計(jì)算分析。

圖1 鉚接構(gòu)件示意(單位：mm)

建立有限元模型如圖2所示，對(duì)整個(gè)模型網(wǎng)格劃分，共分為4 166個(gè)單元，關(guān)注區(qū)域?yàn)橹虚g鉚孔處，將中間鉚孔處網(wǎng)格細(xì)化處理如圖3所示。

圖2 有限元整體模型

圖3 中間鉚孔網(wǎng)格

邊界條件模擬真實(shí)受力設(shè)置邊界條件，最左端限制y和z方向位移及x軸方向平動(dòng)，最右端限制y和z方向位移。鉚接構(gòu)件主要承受X方向拉應(yīng)力，大小為50 MPa，施加在構(gòu)件最右端。

1.2 裂紋擴(kuò)展模擬

疲勞裂紋的擴(kuò)展是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，與很多因素有關(guān)，但鉚接構(gòu)件疲勞問(wèn)題為高周疲勞，應(yīng)力狀態(tài)為線彈性，所以，基于線彈性斷裂力學(xué)理論對(duì)裂紋擴(kuò)展展開(kāi)計(jì)算和相關(guān)研究。

在線彈性斷裂力學(xué)中，應(yīng)力強(qiáng)度因子是影響裂紋擴(kuò)展的重要因素[5]，在X方向外力作用下，鉚孔邊緣由于應(yīng)力集中極易開(kāi)裂，產(chǎn)生疲勞裂紋，模擬疲勞裂紋擴(kuò)展應(yīng)同時(shí)考慮張開(kāi)型(Ⅰ型)、滑開(kāi)型(Ⅱ型)、撕開(kāi)型(Ⅲ型)3種開(kāi)裂模式交互作用，依據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文采用BS 7608推薦的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式見(jiàn)式(1)[6]：

(1)

式中：ΔKeff為等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；ΔKⅠ、ΔKⅡ、ΔKⅢ為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；ν為泊松系數(shù)，本文取值為0.3。

由線彈性斷裂力學(xué)分析可知，裂紋深度a0/c0對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展有直接影響，根據(jù)文獻(xiàn)[7]中取值建議，取初始裂紋為半圓裂紋，即a0=c0=0.5mm[7],初始裂紋形態(tài)如圖所示(圖4)。

圖4 初始裂紋形態(tài)

裂紋擴(kuò)展過(guò)程所依據(jù)的重要理論是最大軸向正應(yīng)力理論，即裂紋沿平面中最大軸向正應(yīng)力方向，一般為剪應(yīng)力為0的方向擴(kuò)展，在此理論的基礎(chǔ)上，需確定裂紋擴(kuò)展兩個(gè)形態(tài)參量，擴(kuò)展步長(zhǎng)Δa和擴(kuò)展角度θ。

裂紋擴(kuò)展步長(zhǎng)表示裂紋擴(kuò)展前緣各節(jié)點(diǎn)在空間上的擴(kuò)展距離，在指定中裂紋擴(kuò)展步長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(2)，推出裂紋前緣各點(diǎn)的擴(kuò)展步長(zhǎng)：

(2)

式中：Δai為裂紋前緣第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展步長(zhǎng)；ΔKi為裂紋前緣第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；Δam為中裂紋的擴(kuò)展步長(zhǎng)；ΔKm為中裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；d為裂紋尺寸放大因子，本文取值為1。

裂紋擴(kuò)展角度是指裂紋擴(kuò)展過(guò)程前后在法平面之間的夾角，見(jiàn)式3[5]：

(3)

確定了裂紋擴(kuò)展步長(zhǎng)及擴(kuò)展角之后，裂紋前緣各點(diǎn)在裂紋擴(kuò)展中空間位置可唯一確定。

1.3 疲勞壽命預(yù)測(cè)

研究表明，鉚接構(gòu)件鉚孔處應(yīng)力集中極為嚴(yán)重，極易產(chǎn)生疲勞裂紋，基于經(jīng)典的Paris-Erdogan公式[8]，對(duì)于簡(jiǎn)單的復(fù)合型開(kāi)裂問(wèn)題，疲勞壽命N可直接由式(4)得到，即：

(4)

式中：C、m為裂紋擴(kuò)展相關(guān)參數(shù)。參考BS7608中取值，C=5.21×10-13N·mm-3/2；m=3。

本文對(duì)于復(fù)雜的鉚接構(gòu)件鉚孔開(kāi)裂問(wèn)題，依據(jù)前文所述各擴(kuò)展步應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值及裂紋擴(kuò)展步長(zhǎng)，可將疲勞壽命預(yù)測(cè)公式簡(jiǎn)化為[9]：

(5)

式中：j為裂紋擴(kuò)展步數(shù)。

2 裂紋擴(kuò)展計(jì)算與點(diǎn)蝕模擬

通過(guò)對(duì)重慶牛角沱大橋?qū)嶋H調(diào)研，結(jié)果表明，銹蝕深度為1～5 mm不等，本文依據(jù)調(diào)研所得點(diǎn)蝕深度，擬采取半球型點(diǎn)蝕坑對(duì)點(diǎn)蝕進(jìn)行有限元模擬，在鉚接構(gòu)件上模擬不同位置、大小、深度的點(diǎn)蝕坑，探討多種因素對(duì)鉚接構(gòu)件疲勞抗力的影響。

對(duì)于不同點(diǎn)蝕的特征，采用如表中所示點(diǎn)蝕尺寸，建立有限元模型如圖5～圖7所示：

圖5 點(diǎn)蝕深度對(duì)比

圖6 點(diǎn)蝕個(gè)數(shù)對(duì)比

圖7 點(diǎn)蝕位置對(duì)比

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)相關(guān)理論，對(duì)無(wú)點(diǎn)蝕情況下鉚接構(gòu)件中鉚孔進(jìn)行裂紋擴(kuò)展，計(jì)算其疲勞壽命為32×104次，以此為基礎(chǔ)，對(duì)不同位置、深度、個(gè)數(shù)的點(diǎn)蝕情況進(jìn)行有限元模擬，并計(jì)算其疲勞壽命，結(jié)果如表1所示。

表1 點(diǎn)蝕特征參數(shù)

3 疲勞抗力評(píng)估

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論得到的計(jì)算結(jié)果表明，存在點(diǎn)蝕條件下，點(diǎn)蝕將顯著降低構(gòu)件的疲勞壽命，劣化其疲勞抗力，具體從點(diǎn)蝕的位置、深度、數(shù)目三個(gè)方面分析。

3.1 點(diǎn)蝕位置

如圖8所示，點(diǎn)蝕與鉚孔邊緣初始裂紋相交時(shí)(cm2-2、cm2-7)，對(duì)壽命影響較為顯著，疲勞壽命減少為無(wú)點(diǎn)蝕的85 %左右，但若距離鉚孔初始裂紋較遠(yuǎn)時(shí)(cm2)，則對(duì)疲勞壽命基本無(wú)影響。

圖8 點(diǎn)蝕位置與疲勞壽命關(guān)系

3.2 點(diǎn)蝕深度

如圖9所示，點(diǎn)蝕深度為1 mm時(shí)，對(duì)疲勞壽命影響不大，隨著點(diǎn)蝕深度增大，疲勞壽命隨之減少，點(diǎn)蝕深度為2 mm時(shí)(cm2-2)，疲勞壽命為無(wú)點(diǎn)蝕的88 %，點(diǎn)蝕深度為3 mm時(shí)(cm2-3)，疲勞壽命為無(wú)點(diǎn)蝕的79 %，點(diǎn)蝕深度為5 mm時(shí)(cm2-4)，疲勞壽命為無(wú)點(diǎn)蝕的61.5 %。

圖9 點(diǎn)蝕深度與疲勞壽命關(guān)系

3.3 點(diǎn)蝕數(shù)目

如圖10所示，單點(diǎn)蝕(cm2-2)疲勞壽命為無(wú)點(diǎn)蝕的88 %，兩個(gè)相連點(diǎn)蝕(cm2-5)疲勞壽命為無(wú)點(diǎn)蝕的80 %，三個(gè)相連點(diǎn)蝕(cm2-6)疲勞壽命為無(wú)點(diǎn)蝕的41.5 %，隨機(jī)分布點(diǎn)蝕(cm-3)為無(wú)點(diǎn)蝕的62.5 %,隨著點(diǎn)蝕數(shù)目增加，疲勞壽命會(huì)減少，但若點(diǎn)蝕距離初始裂紋處較遠(yuǎn)，則其對(duì)疲勞壽命的影響小于點(diǎn)蝕出現(xiàn)在鉚孔邊緣的情況。

圖10 點(diǎn)蝕數(shù)目與疲勞壽命的關(guān)系

4 結(jié)論

本文對(duì)不同位置、深度、數(shù)目的點(diǎn)蝕對(duì)構(gòu)件疲勞裂紋擴(kuò)展及疲勞壽命的影響展開(kāi)計(jì)算研究，建立有限元模型，分析計(jì)算裂紋擴(kuò)展過(guò)程及構(gòu)件疲勞抗力，計(jì)算得出不同點(diǎn)蝕參數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響。對(duì)比三種點(diǎn)蝕參數(shù)對(duì)疲勞壽命產(chǎn)生的不同影響，得到以下結(jié)論：

(1)不同點(diǎn)蝕參數(shù)構(gòu)件的裂紋擴(kuò)展趨勢(shì)相同：裂紋前期緩慢擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展后期迅速破壞。

(2)存在點(diǎn)蝕條件下，點(diǎn)蝕將顯著降低構(gòu)件的疲勞壽命，劣化其疲勞抗力；點(diǎn)蝕位置、深度、數(shù)目等均會(huì)加速疲勞裂紋擴(kuò)展，其中點(diǎn)蝕位置的影響最為顯著，若點(diǎn)蝕出現(xiàn)在初始裂紋處，則其對(duì)疲勞壽命影響較為明顯，且僅在點(diǎn)蝕與初始裂紋距離較近時(shí)，點(diǎn)蝕深度和數(shù)目才具有顯著效應(yīng)。