黃 哲 楊永立 楊丹陽(yáng) 毛 凱

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 武漢 430000)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展以及移動(dòng)終端數(shù)量的劇烈增長(zhǎng)，傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)所提供的傳輸速率、系統(tǒng)容量以及本地服務(wù)難以滿(mǎn)足現(xiàn)在的用戶(hù)需求。D2D(device-to-device)通信技術(shù)是在一定的距離范圍內(nèi)用戶(hù)設(shè)備直接進(jìn)行通信、不需要通過(guò)基站轉(zhuǎn)發(fā)的通信模式[1]。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中引入D2D通信技術(shù)，用戶(hù)設(shè)備間可以通過(guò)復(fù)用蜂窩資源的一個(gè)直通鏈路彼此傳輸數(shù)據(jù)，這樣可以提高頻譜利用率，擴(kuò)大通信系統(tǒng)容量，提升通信系統(tǒng)性能，D2D技術(shù)已成為5G關(guān)鍵技術(shù)之一[2]。但是，D2D通信模式下D2D用戶(hù)通過(guò)復(fù)用蜂窩用戶(hù)頻譜資源進(jìn)行通信，會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的同頻干擾，如果不能有效抑制同頻干擾，可能會(huì)降低頻譜利用率，降低通信系統(tǒng)性能，嚴(yán)重影響通信服務(wù)質(zhì)量。

目前大量研究表明，良好的資源分配和功率控制策略可以有效地抑制同頻干擾、提高頻譜效率和降低系統(tǒng)能耗[3]，由于功率控制是一個(gè)非線(xiàn)性目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，現(xiàn)在越來(lái)越多的研究者將博弈論、貪婪算法等智能算法應(yīng)用到資源分配和功率控制優(yōu)化問(wèn)題中。文獻(xiàn)[4]考慮上行鏈路和下行鏈路，提出了基于博弈論算法的D2D資源分配方案。文獻(xiàn)[5]提出了一種貪婪的啟發(fā)式資源分配算法，有效抑制了同頻干擾。文獻(xiàn)[6]以系統(tǒng)性能為目標(biāo)，提出了最小化通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)備總傳輸功率的優(yōu)化策略，在保證用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)，將干擾控制到一定范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一個(gè)新的分布式功率控制迭代算法，逐步分配目標(biāo)信噪比和傳輸功率。文獻(xiàn)[4-7]只是單獨(dú)考慮了資源分配或者功率控制，沒(méi)有將二者聯(lián)合考慮。文獻(xiàn)[8]首先進(jìn)行蜂窩用戶(hù)和D2D用戶(hù)的資源分配，然后在速率約束條件下，基于貪婪算法最大化總速率，對(duì)用戶(hù)設(shè)備的發(fā)射功率進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[9]聯(lián)合資源分配和功率控制，先為每個(gè)D2D用戶(hù)尋找可復(fù)用的蜂窩用戶(hù)頻譜資源，再調(diào)節(jié)用戶(hù)發(fā)射功率，使得D2D用戶(hù)采用不低于門(mén)限值的最低發(fā)射功率，文獻(xiàn)[8-9]所提分布式優(yōu)化方案在一定程度上制約了系統(tǒng)性能，且算法復(fù)雜度較高?，F(xiàn)有的D2D通信研究中，很少有將資源分配和功率控制聯(lián)合考慮，部分文獻(xiàn)中采用了分布式優(yōu)化方案，割裂了資源分配和功率控制的聯(lián)系，運(yùn)用的經(jīng)典智能算法在解決該優(yōu)化問(wèn)題時(shí)存在一定的缺陷，且大部分文獻(xiàn)是以最大化用戶(hù)速率和最大化系統(tǒng)吞吐量為研究目標(biāo)，對(duì)于系統(tǒng)能量效率方面的研究比較少。

本文聯(lián)合資源分配和功率控制優(yōu)化問(wèn)題，從信道資源使用的角度分析D2D系統(tǒng)能量效率，提出了一種基于樽海鞘群算法(Salp swarm algorithm， SSA)的資源分配策略，在保證用戶(hù)最低速率需求的前提下最大化系統(tǒng)能量效率。

1 系統(tǒng)模型與能量效率

1.1 系統(tǒng)模型

考慮引入D2D通信的單小區(qū)蜂窩通信系統(tǒng)，采用正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)技術(shù)，保證小區(qū)內(nèi)蜂窩鏈路之間不存在干擾。由于基站功率比較高，復(fù)用下行鏈路會(huì)對(duì)用戶(hù)造成很大干擾，因此考慮小區(qū)內(nèi)D2D用戶(hù)復(fù)用上行鏈路資源，系統(tǒng)模型如圖1所示。所有通信用戶(hù)隨機(jī)分布在小區(qū)里，基站位于小區(qū)中心，有N個(gè)蜂窩用戶(hù)(cellular user，CU)，記為集合C={CU1,CU2,…,CUN}，有M個(gè)D2D用戶(hù)對(duì)(D2D user pair，DP)，記為集合D={DP1,DP2,…,DPM}，一個(gè)D2D用戶(hù)對(duì)包含一個(gè)發(fā)送端和一個(gè)接收端，考慮系統(tǒng)滿(mǎn)負(fù)荷的情況，即上行鏈路信道數(shù)等于蜂窩用戶(hù)數(shù)，每個(gè)蜂窩用戶(hù)占用一個(gè)信道，各信道服從瑞利衰落?；局獣杂脩?hù)的信道狀態(tài)和服務(wù)質(zhì)量(quality of service，QoS)要求，規(guī)定一個(gè)D2D用戶(hù)對(duì)能復(fù)用多個(gè)蜂窩用戶(hù)的信道資源，一個(gè)蜂窩用戶(hù)的信道資源至多能被一個(gè)D2D用戶(hù)對(duì)復(fù)用。

圖1 D2D通信系統(tǒng)模型

1.2 系統(tǒng)能量效率

傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，能量效率定義為單位能量傳輸?shù)臄?shù)據(jù)比特?cái)?shù)，公式如下：

(1)

其中ee為用戶(hù)能量效率，R為用戶(hù)傳輸速率，P為用戶(hù)發(fā)射功率。

傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)蜂窩用戶(hù)在基站控制下被唯一分配一個(gè)信道資源，通信網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)設(shè)備與信道資源是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此系統(tǒng)能量效率可以定義為各用戶(hù)能量效率之和,公式如下：

(2)

在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中引入D2D通信技術(shù)后，D2D用戶(hù)可以復(fù)用蜂窩用戶(hù)的信道資源，因此通信網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)設(shè)備與信道資源的關(guān)系有2種：(1)信道資源僅被蜂窩用戶(hù)占用；(2)D2D用戶(hù)與蜂窩用戶(hù)共享同一信道資源。此時(shí)用戶(hù)設(shè)備與信道資源不再是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

本文從信道資源使用的角度分析D2D通信系統(tǒng)的能量效率。

(1)當(dāng)某一信道資源僅被蜂窩用戶(hù)占用時(shí)，用戶(hù)設(shè)備與信道資源是一一對(duì)應(yīng)的，用戶(hù)設(shè)備能量效率可以視為信道資源能量效率，公式如下：

(3)

式中，eeC為該信道資源能量效率，RC為該信道上的傳輸速率，PC為該信道上的傳輸功率。

(2)當(dāng)某一信道資源被D2D用戶(hù)和蜂窩用戶(hù)共享時(shí)，該信道資源的能量效率為D2D用戶(hù)和蜂窩用戶(hù)的傳輸速率之和與傳輸功率之和的比值，公式如下：

(4)

式中，eeD為該信道資源能量效率，RC、PC分別為該信道上蜂窩用戶(hù)的傳輸速率和傳輸功率，RD、PD分別為該信道上D2D用戶(hù)的傳輸速率和傳輸功率。

基于上述分析，D2D通信系統(tǒng)的系統(tǒng)能量效率可以視為各信道資源能量效率之和，公式如下：

(5)

式中，EE表示系統(tǒng)能量效率，Rn、Pn分別表示CUn的傳輸速率和傳輸功率，Rm,n、Pm,n分別表示DPm復(fù)用CUn信道資源時(shí)的傳輸速率和傳輸功率，qm,n表示信道狀態(tài)指示變量，當(dāng)DPm復(fù)用CUn信道資源時(shí)，qm,n=1；否則，qm,n=0。

根據(jù)香農(nóng)公式，系統(tǒng)中CUn的傳輸速率Rn為

(6)

系統(tǒng)中，DPm的傳輸速率Rm,n為

(7)

本文的優(yōu)化目標(biāo)是在保證蜂窩用戶(hù)和D2D用戶(hù)QoS的前提下最大化系統(tǒng)能量效率，同時(shí)減少用戶(hù)間干擾，該優(yōu)化問(wèn)題可表述為

maxEE

(8)

qm,n∈{0,1}, ?m∈M, ?n∈N

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

令Q={qm,n}M×N為M×N維矩陣，Q表示該系統(tǒng)中所有D2D用戶(hù)對(duì)的信道資源分配方案；令P={Pm,n}M×N為M×N維矩陣，P表示該系統(tǒng)中所有D2D用戶(hù)對(duì)的功率控制方案。

2 樽海鞘群算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)樽海鞘群算法

樽海鞘是一種海洋生物，其身體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)行為與水母十分相似。樽海鞘的群體行為與其他種群群體行為不同，它們通常是首尾相連形成鏈狀結(jié)構(gòu)，也被稱(chēng)為樽海鞘鏈，如圖2所示。研究人員把樽海鞘鏈分為領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者兩部分，領(lǐng)導(dǎo)者位于樽海鞘鏈的首端，它對(duì)環(huán)境和食物源有著最優(yōu)的判斷，其余的樽海鞘就是追隨者,追隨者依次跟隨前一個(gè)樽海鞘，該移動(dòng)方式有助于樽海鞘群快速協(xié)調(diào)移動(dòng)和覓食。

圖2 樽海鞘和樽海鞘鏈[13]

文獻(xiàn)[13]在2017年建立了樽海鞘鏈的數(shù)學(xué)模型，提出了樽海鞘群算法用來(lái)解決一系列優(yōu)化問(wèn)題。設(shè)樽海鞘種群規(guī)模為J，空間維度或者變量數(shù)為I，食物源隨機(jī)分布在J×I維的搜索空間中，所有樽海鞘的位置記為矩陣X，食物源的位置記為F。ub=ub1，ub2，…，ubI，lb=[lb1，lb2，…，lbI]，分別表示各維度位置變化范圍的上限和下限。

領(lǐng)導(dǎo)者在搜索空間中搜索食物源，并根據(jù)食物源更新位置，引導(dǎo)整個(gè)種群移動(dòng)，其更新方式為

(15)

其中系數(shù)c1是SSA算法的收斂因子，在迭代過(guò)程中它能夠平衡算法的全局搜索和局部開(kāi)發(fā)，其定義如下：

(16)

式中，l為當(dāng)前迭代次數(shù)，L為最大迭代次數(shù)。c1在迭代過(guò)程中自適應(yīng)減小，迭代前期，c1的值比較大，SSA算法進(jìn)行全局搜索；迭代后期，c1的值比較小，SSA算法進(jìn)行局部開(kāi)發(fā)。

追隨者的運(yùn)動(dòng)方式符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，其更新方式為

(17)

(18)

綜合式(15)和式(18)就建立了SSA算法的數(shù)學(xué)模型，在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，首先根據(jù)種群位置的上下限隨機(jī)初始化樽海鞘位置，然后計(jì)算每只樽海鞘的適應(yīng)度值，找出最優(yōu)樽海鞘位置并將其分配給食物源，樽海鞘領(lǐng)導(dǎo)者根據(jù)式(15)更新位置，追隨者根據(jù)式(18)順次更新位置，追隨者的順次跟隨運(yùn)動(dòng)方式能夠降低SSA算法陷入局部最優(yōu)的可能性。

2.2 改進(jìn)的樽海鞘群算法

(19)

為驗(yàn)證ASSA算法的性能，引入SSA算法、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)和遺傳算法(genetic algorithm，GA)設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表1為測(cè)試函數(shù)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為200，每個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)運(yùn)行20次，運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表2。從平均值、標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，相比于其他幾個(gè)算法，ASSA算法優(yōu)化效果最好。相比于SSA算法，ASSA算法的性能有很大提升。

本文的優(yōu)化目標(biāo)是優(yōu)化2個(gè)矩陣變量Q和P，使D2D通信系統(tǒng)的能量效率最大化，其中資源分配矩陣Q是離散變量，功率控制矩陣P是連續(xù)變量，連續(xù)的ASSA算法不能直接用于求解本文優(yōu)化問(wèn)題。因此對(duì)ASSA算法中樽海鞘位置更新方式做出修改，樽海鞘的位置由Q和P構(gòu)成，在迭代過(guò)程中，Q是根據(jù)約束條件式(9)、(10)隨機(jī)分配信道資源的資源分配矩陣，P是對(duì)應(yīng)Q的功率控制矩陣。

表1 測(cè)試函數(shù)

表2 算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

領(lǐng)導(dǎo)者位置更新方式為

Qj=Qb

(20)

(21)

式中，j=1，Qj和Pj為第j只樽海鞘(領(lǐng)導(dǎo)者)的位置，Qb和Pb為迭代過(guò)程中當(dāng)前最優(yōu)資源分配矩陣和功率控制矩陣，Pu和Pl為功率控制矩陣的上限和下限。

追隨者的位置更新方式為

(22)

(23)

式中，j≥2，Qj和Pj為第j只樽海鞘(追隨者)的位置，f(Qj,Pj)表示第j只樽海鞘的適應(yīng)度值。

根據(jù)本文的D2D通信系統(tǒng)能量效率和約束條件，適應(yīng)度函數(shù)為

f(qm,n,Pm,n)=EE-μy

(24)

(25)

式中，μ為懲罰因子，μ>0，根據(jù)式(25)刪除不滿(mǎn)足用戶(hù)最低需求的方案。

結(jié)合本文D2D通信系統(tǒng)，ASSA算法流程如圖3所示，輸出的食物源最優(yōu)位置表示使D2D通信系統(tǒng)能量效率最大的資源分配和功率控制方案。

圖3 樽海鞘群算法流程

3 系統(tǒng)仿真與分析

設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)半徑為500 m的圓形小區(qū)，基站位于小區(qū)中央，所有用戶(hù)隨機(jī)分布在小區(qū)里，D2D對(duì)接收端與發(fā)射端距離小于100 m，其他參數(shù)設(shè)置如表3所示。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于粒子群優(yōu)化的D2D通信系統(tǒng)能效最大化策略，將本文所提算法與標(biāo)準(zhǔn)樽海鞘群算法、粒子群算法、遺傳算法進(jìn)行仿真對(duì)比，仿真運(yùn)行100次取平均值。

表3 仿真參數(shù)

圖4是本文所提ASSA算法、SSA算法、PSO算法和GA算法的平均適應(yīng)度收斂曲線(xiàn)，設(shè)置用戶(hù)最低速率為2 bit/s/Hz?？梢钥闯霰疚腁SSA算法相對(duì)于SSA算法、PSO算法和GA算法能有效提升D2D通信系統(tǒng)的能量效率。雖然PSO算法的收斂速度略快，但是容易陷入局部最優(yōu)，難以使系統(tǒng)能量效率最大化。相對(duì)于SSA算法，ASSA算法收斂速度更快，搜索精度更高。

圖4 平均適應(yīng)度收斂曲線(xiàn)

圖5是不同最低速率情況下本文ASSA算法與SSA算法、PSO算法、GA算法的系統(tǒng)能量效率仿真對(duì)比?？梢钥闯?，隨著用戶(hù)最低速率的增加，系統(tǒng)能量效率逐漸減低，相比于PSO算法和SSA算法，ASSA算法在不同用戶(hù)最低速率條件下均能使系統(tǒng)能量效率更高。事實(shí)上，隨著用戶(hù)最低速率的增加，用戶(hù)設(shè)備的發(fā)送功率逐漸增加，而速率的變化率低于發(fā)送功率的變化率，故能量效率降低。

圖5 不同最低速率時(shí)系統(tǒng)能量效率

圖6是不同D2D用戶(hù)對(duì)數(shù)情況下本文ASSA算法與SSA算法、PSO算法、GA算法的系統(tǒng)能量效率仿真對(duì)比圖。用戶(hù)最低速率為2 bit/s/Hz時(shí)，可以看出，隨著D2D用戶(hù)對(duì)數(shù)的增加，系統(tǒng)能量效率逐漸提升，當(dāng)D2D用戶(hù)對(duì)數(shù)達(dá)到一定數(shù)量后，部分D2D用戶(hù)對(duì)復(fù)用蜂窩用戶(hù)信道時(shí)不滿(mǎn)足系統(tǒng)的約束條件，該分配方案會(huì)被刪除，因此系統(tǒng)能量效率會(huì)基本保持穩(wěn)定。

圖6 不同D2D用戶(hù)對(duì)數(shù)時(shí)系統(tǒng)能量效率

把某個(gè)復(fù)用信道上的蜂窩用戶(hù)和D2D對(duì)用戶(hù)看成一個(gè)D2D基本單元，圖7是不同D2D用戶(hù)間距情況下D2D基本單元的能量效率仿真對(duì)比，用戶(hù)最低速率為2 bit/s/Hz?？梢钥闯觯S著D2D用戶(hù)間距的增加，D2D基本單元能量效率逐漸降低，從而會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)能量效率的降低，因?yàn)槁窂綋p耗隨著D2D用戶(hù)間距的增加而增加。

圖7 不同D2D用戶(hù)間距時(shí)D2D基本單元能量效率

4 結(jié) 論

本文響應(yīng)綠色通信理論，針對(duì)D2D通信系統(tǒng)中復(fù)用模型下的干擾問(wèn)題和資源利用不充分問(wèn)題，在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮資源分配和功率控制，從信道資源利用的角度分析了系統(tǒng)能量效率，提出了基于改進(jìn)樽海鞘群優(yōu)化算法的資源分配策略。從最低用戶(hù)速率、D2D用戶(hù)對(duì)數(shù)和D2D用戶(hù)間距3個(gè)方面研究了系統(tǒng)能量效率，仿真表明所提算法有較快的收斂速度和較強(qiáng)的局部搜素能力，在不影響用戶(hù)最低速率需求的前提下，能有效減少同頻干擾，提高頻譜利用率，提高系統(tǒng)能量效率。本文系統(tǒng)模型僅考慮單小區(qū)內(nèi)的設(shè)備通信，未來(lái)可以在此基礎(chǔ)上考慮多小區(qū)D2D通信系統(tǒng)的研究，使D2D技術(shù)得到更廣泛的應(yīng)用。