李曉輝, 王宏偉, 張 淼, 黃 湛,*

(1. 中國航天空氣動力技術(shù)研究院, 北京 100074; 2. 中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計研究院, 上海 201210)

0 引 言

粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry, PIV)作為一種非接觸式的全場速度測量技術(shù)[1-2]，能夠?qū)崿F(xiàn)低速到高超聲速的流場切面測量，極大地促進(jìn)了流體力學(xué)的發(fā)展和型號的工程應(yīng)用。但是，PIV只能實現(xiàn)流場的二維切面測量，對于復(fù)雜三維非定常流動問題則需要在全局體空間內(nèi)進(jìn)行流場特性研究，以捕捉其三維流場結(jié)構(gòu)。

Tomo-PIV是一種新近發(fā)展的3D3C非接觸全場速度測量技術(shù)，具有強(qiáng)大的三維流場測量能力，受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注，在流體力學(xué)研究中的應(yīng)用不斷增加，已經(jīng)被用于湍流邊界層和激波邊界層相互作用、尾流和流動控制等具有強(qiáng)三維性、強(qiáng)非定常性流場的空間測量。國外對該技術(shù)的研究已經(jīng)取得了相當(dāng)多的成果，風(fēng)洞研究涵蓋了低速、亞聲速、超聲速和高超聲速。Elsinga等[3-4]利用Tomo-PIV開展了一系列的湍流邊界層試驗研究，發(fā)現(xiàn)對數(shù)區(qū)內(nèi)不對稱的發(fā)卡渦占據(jù)主導(dǎo)地位，伴有一些馬蹄形渦，過渡區(qū)內(nèi)以弓形渦和馬蹄形渦為主。Pitiers大學(xué)的Thomas等[5]進(jìn)行了噴氣機(jī)橫流的試驗。Scarano等[6]利用時間解析的Tomo-PIV技術(shù)對2種噴嘴結(jié)構(gòu)的噴管出口射流場進(jìn)行了試驗研究。Violato等[7]通過時間解析的Tomo-PIV測量了從圓形和V形射流出口噴出的射流轉(zhuǎn)捩過程，研究了三維轉(zhuǎn)捩模式及其對噪聲產(chǎn)生的影響。Humble等[8]對來流Ma=2.1的激波邊界層干擾進(jìn)行了測量，獲取了高低速流動區(qū)域的相互作用及激波邊界層干擾的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。Ye等[9]對來流Ma=6.5的帶斜劈的平板邊界層流動特性進(jìn)行了研究。國內(nèi)對該技術(shù)的研究起步較晚，目前僅在低速水洞和低速風(fēng)洞中實現(xiàn)了初步應(yīng)用。天津大學(xué)的唐湛棋等[10]利用時間解析的Tomo-PIV技術(shù)研究了水槽中湍流邊界層流動的擬序結(jié)構(gòu)。北京航空航天大學(xué)的高琪等[11]利用自主研發(fā)的層析PIV技術(shù)實現(xiàn)了合成射流的三維測量；中國航空工業(yè)空氣動力研究院的許相輝等[12]利用Tomo-PIV技術(shù)在低速風(fēng)洞中測量了圓柱的尾流場，觀測到了圓柱體后方的三維卡門渦結(jié)構(gòu)。但是，由于Tomo-PIV技術(shù)使用的相機(jī)個數(shù)較多(一般為3～6個)，光路設(shè)計較為復(fù)雜，具體到風(fēng)洞應(yīng)用時更為困難，因此,目前國內(nèi)尚未見到Tomo-PIV在亞跨超以及高超聲速風(fēng)洞中的應(yīng)用。

本文以Tomo-PIV技術(shù)作為研究手段，針對超臨界翼型OAT15a，在中國航天空氣動力技術(shù)研究院FD-12亞跨超聲速風(fēng)洞中開展了Tomo-PIV的應(yīng)用研究，包括粒子的播撒和相機(jī)激光器等硬件設(shè)施的布局等，測量Ma=0.6來流條件下空流場的三維分布，并與二維PIV進(jìn)行對比。在此基礎(chǔ)上，測量來流馬赫數(shù)0.6和0.7條件下翼型表面貼附光膜和順流向?qū)ΨQV形小肋薄膜之后翼型尾緣后方的三維速度場，進(jìn)行了小肋減阻被動控制技術(shù)的試驗驗證。

1 試驗技術(shù)及應(yīng)用難點(diǎn)

1.1 Tomo-PIV技術(shù)簡介

Tomo-PIV是將PIV技術(shù)和CT重構(gòu)技術(shù)相結(jié)合形成的一種三維流場速度測量技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)空間流場的全場定量測量，測量原理如圖1所示。利用高能量的激光脈沖照射測量區(qū)域，向流場中播撒一定濃度的示蹤粒子，同時使用多個(一般為3～6個)相機(jī)記錄粒子運(yùn)動圖像，利用倍增代數(shù)重構(gòu)算法(MART)對三維空間粒子分布進(jìn)行迭代重構(gòu)，然后對相鄰曝光間距的2個三維重構(gòu)體進(jìn)行三維互相關(guān)(Cross-correlation)，獲取粒子的位移信息，再除以曝光時間Δt即可計算出速度場。

圖1 Tomo-PIV技術(shù)原理圖

1.2 Tomo-PIV技術(shù)應(yīng)用難點(diǎn)

Tomo-PIV在低速水洞和低速風(fēng)洞中已進(jìn)入初步應(yīng)用階段，但在亞跨超及高超聲速風(fēng)洞的應(yīng)用目前國內(nèi)還未見報道。二維PIV通過片光照明、單相機(jī)成像，獲取二維平面內(nèi)的兩分量速度場；Tomo-PIV通過體激光照明、多臺相機(jī)成像，獲取三維空間內(nèi)的3個速度分量。因此，相對于二維PIV，Tomo-PIV應(yīng)用帶來了更多需要解決的問題。

Tomo-PIV系統(tǒng)復(fù)雜，光路設(shè)計困難。Tomo-PIV需要多相機(jī)拍攝流場，因此需要尺寸較大的觀察窗，使所有鏡頭均能拍攝到模型有效區(qū)域，多臺相機(jī)空間視野對齊的效率和精度也需要提高。此外，流場照明為體狀光源，所需要的設(shè)備布局空間較大，且激光的照明路線和相機(jī)的拍攝方向也需要進(jìn)行完備的設(shè)計。因此整個系統(tǒng)的布置對風(fēng)洞試驗段有一定的要求，而國內(nèi)現(xiàn)有的風(fēng)洞沒有專門的特種光學(xué)試驗段，對于實現(xiàn)三維復(fù)雜流場測量所需要的特種光路有很大的困難。

示蹤粒子的選擇和播撒是Tomo-PIV面臨的又一個問題。Tomo-PIV根據(jù)拍攝的示蹤粒子圖片反衍計算出流場速度分布，因此示蹤粒子的選取是試驗至關(guān)重要的一個方面。示蹤粒子需要在保證跟隨性的同時有足夠的散射光強(qiáng)，使得圖像具有較高的信噪比，而在PIV試驗中這兩者是相互矛盾的，因此需要平衡兩者，選擇一個合適的示蹤粒子種類和粒徑，這個問題在Tomo-PIV中尤其突出。由于Tomo-PIV是一種三維流場測量技術(shù)，和二維相比，測量區(qū)域的激光能量會減弱十幾倍甚至幾十倍，導(dǎo)致粒子的散射光減弱，圖像信噪比變低，影響后續(xù)的粒子重構(gòu)質(zhì)量和精度。

2 試驗設(shè)備及方案

2.1 試驗設(shè)備及模型

2.1.1 試驗風(fēng)洞

試驗在中國航天空氣動力技術(shù)研究院的FD-12亞跨超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行。FD-12為暫沖式亞跨超聲速風(fēng)洞，試驗段截面尺寸1.2 m×1.2 m，總長3.8 m，為外圓內(nèi)方的雙層結(jié)構(gòu)，外層(即駐室)內(nèi)徑為2.8 m，內(nèi)層(即亞跨聲速插入箱)進(jìn)出口尺寸1.2 m×1.2 m，插入箱的上下壁是可調(diào)擴(kuò)開角的開孔壁，左右壁為實壁。在試驗段側(cè)面分別設(shè)置有2套透光尺寸為Φ500 mm的觀察窗，駐室頂部設(shè)有一個Φ450 mm觀察窗。風(fēng)洞及試驗段外形見圖2。

圖2 亞跨聲速風(fēng)洞及試驗段

2.1.2 試驗?zāi)Ｐ?/p>

試驗?zāi)Ｐ蜑槌R界翼型OAT15a，整體采用3段式設(shè)計，每段長度300 mm，翼型弦長300 mm，展弦比為3∶1，整體通過側(cè)窗機(jī)構(gòu)支撐?？刂浦虚g段翼型與兩側(cè)模型間隙為1.5 mm，并使用單側(cè)背膠海綿填充，降低縫隙流動的同時保證沒有力的傳遞。

圖3 翼型安裝示意圖

圖4 小肋薄膜外形

表1 不同來流馬赫數(shù)下對應(yīng)的小肋無量綱尺寸

2.1.3 Tomo-PIV測量系統(tǒng)

使用北京立方天地有限公司的Tomo-PIV測量系統(tǒng)進(jìn)行試驗。其主要由圖像采集系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理軟件等組成。示蹤粒子播撒系統(tǒng)由本課題組自主研發(fā)設(shè)計。

粒子圖像采集系統(tǒng)由4臺CCD相機(jī)組成，數(shù)字相機(jī)為IMPERX公司的跨幀相機(jī)，通過外部觸發(fā)進(jìn)行工作，1次瞬間捕捉2幀圖像，同時將捕捉到的一系列圖像數(shù)據(jù)通過圖像采集板實時傳輸?shù)接嬎銠C(jī)內(nèi)存中，相機(jī)分辨率為2456 pixel×2058 pixel，配備PC-E Micro NIKKOR 85 mm f/2.8 D移軸鏡頭，具有一定的景深控制，能夠?qū)崿F(xiàn)一定厚度范圍內(nèi)體空間的流場拍攝。

照明系統(tǒng)主要由激光器和體光源組成。采用Nd: YAG雙脈沖式激光器，輸出波長為532 nm，單脈沖能量為250 mJ。圖5為體光源結(jié)構(gòu)示意圖，體光源由激光擴(kuò)束系統(tǒng)和平凹柱面鏡組成。激光擴(kuò)束系統(tǒng)原理示意圖見圖6，該系統(tǒng)包括1個平凹透鏡和平凸透鏡，主要有2個用途：其一是擴(kuò)展激光束的直徑；其二是減小激光束的發(fā)散角。擴(kuò)束后的光束經(jīng)過1個平凹柱面鏡，使光束只在一個方向擴(kuò)束，形成橢圓形截面的激光光源，在平凹柱面鏡之后加入可調(diào)節(jié)光闌對體光源進(jìn)行邊界修正，以調(diào)節(jié)出所需要的體光源形狀。

圖5 體光源結(jié)構(gòu)示意圖

圖6 擴(kuò)束系統(tǒng)原理示意圖

同步控制器通過內(nèi)部時基產(chǎn)生周期的脈沖觸發(fā)信號，經(jīng)過多個延時通道同時產(chǎn)生多個經(jīng)過延時的觸發(fā)信號，用來控制激光器、數(shù)字相機(jī)和圖像采集卡，使得激光器脈沖間隔與相機(jī)曝光時間協(xié)調(diào)匹配，同步控制器控制精度小于1 ns。

粒子播撒系統(tǒng)包括粒子播撒設(shè)備和示蹤粒子。為適應(yīng)亞跨聲速風(fēng)洞的粒子播撒，設(shè)計加工了基于流化床原理的固體粉末粒子發(fā)生器，破壞固體粉末的團(tuán)聚作用，確保了粒子的跟隨性。試驗采用平均粒徑為50 nm的TiO2作為示蹤粒子，粒子濃度通過供氣壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，播撒的粒子從噴管前段注入到風(fēng)洞之中，在進(jìn)入試驗段之前混合均勻，示蹤粒子濃度為0.06 ppp(partical per pixel)。

2.2 試驗方案及布局

(1) 小肋薄膜貼附方案。圖7所示為光膜及小肋薄膜布置方案。在上翼面距前緣10%的位置布置轉(zhuǎn)捩帶，轉(zhuǎn)捩帶前部和整個下翼面全部貼附光滑薄膜。測量光膜后方流場時，將轉(zhuǎn)捩帶之后的上翼面全部貼附光滑薄膜；測量小肋薄膜后方流場時，上翼面轉(zhuǎn)捩帶后布置小肋薄膜，與前者進(jìn)行對比。

(2)示蹤粒子播撒方案。設(shè)計并加工了高壓流化床式納米固體粒子發(fā)生器，主要由氣流入口、減速增壓段、粉末粒子混合段、對撞沖擊段、分離篩選段和出口等部分組成，實現(xiàn)示蹤粒子的充分摻混和破碎，最終篩選出滿足試驗需求的示蹤粒子。配合該發(fā)生器設(shè)計加工了用于注入粒子的播撒架，如圖9所示。在過渡段兩側(cè)風(fēng)洞壁上均開了2個直徑為50 mm的圓孔，播撒架和圓孔固定，在播撒架上均勻分布多個細(xì)小圓孔，示蹤粒子從圓孔中注入到過渡段中，經(jīng)過一定距離的摻混，使粒子均勻播撒于風(fēng)洞試驗段測量區(qū)域。

圖7 光膜及小肋薄膜布置方案

圖8 粒子發(fā)生器

圖9 播撒架及開孔位置

(3)試驗整體布局方案。圖10為試驗布局示意圖。使用4臺CCD相機(jī)進(jìn)行拍攝，相機(jī)固定在六自由度云臺上，從駐室頂部窗口向下拍攝，通過調(diào)節(jié)云臺改變相機(jī)的拍攝視角，使4臺相機(jī)拍攝模型的同一區(qū)域；激光束經(jīng)體光源裝置形成邊界規(guī)整的體狀光源，從側(cè)窗進(jìn)行流場的照明，通過調(diào)節(jié)升降臺和旋轉(zhuǎn)臺改變體光源的位置和角度，使光源照明試驗拍攝區(qū)域。

圖10 試驗布局示意圖

圖11 設(shè)備布置現(xiàn)場

3 試驗結(jié)果及分析

小肋減阻試驗主要針對模型0°迎角的工況進(jìn)行對比測量，試驗馬赫數(shù)為0.6和0.7，采樣頻率5 Hz，拍攝區(qū)域左側(cè)距離翼型尾緣70 mm，底部距離尾緣最高點(diǎn)2 mm，重構(gòu)區(qū)域大小為45 mm(x)×30 mm(y) ×12 mm(z)(規(guī)定流向為x軸正方向，豎直向上為z軸正方向，y軸正方向由右手法則確定)。相機(jī)跨幀時間700 ns，對應(yīng)馬赫數(shù)下的粒子位移分別為5和6 pixel，分別采用SF-MART[13](Spatial Filtering MART)算法和互相關(guān)算法進(jìn)行三維粒子重構(gòu)和三維速度場計算，互相關(guān)迭代窗口為64 voxel×64 voxel×64 voxel，窗口重疊因子75%，最終采用的參數(shù)見表2。

表2 Tomo-PIV計算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of Tomo-PIV

FD-12風(fēng)洞為暫沖式亞跨超三聲速風(fēng)洞，總溫在運(yùn)行期間會發(fā)生比較明顯的變化，而溫度會影響到流場的速度值。單純從速度場結(jié)果分析小肋薄膜減阻效果是不準(zhǔn)確的，因此需考慮到溫度和壓縮性，將速度場結(jié)果結(jié)合來流總溫條件，根據(jù)絕熱假設(shè)計算流場的馬赫數(shù)分布，并通過馬赫數(shù)分布的比較來驗證小肋薄膜的減阻效果。馬赫數(shù)計算公式如下：

(1)

其中，v為測量速度，c為當(dāng)?shù)芈曀?，T0為來流總溫，γ為比熱比，R為氣體常數(shù)。

3.1 空流場結(jié)果分析

針對Ma=0.6條件下的空風(fēng)洞試驗段進(jìn)行了試驗測量，以此驗證在該設(shè)備布局下Tomo-PIV的測量精度。圖12和13分別為時間平均后的流場三維速度及三維矢量圖分布，可以看出流場均勻性良好，速度矢量和來流方向一致。為了更加直觀地分析流場穩(wěn)定性，對試驗結(jié)果作了進(jìn)一步的處理。

圖12 三維速度場分布

圖13 三維速度矢量圖

圖14為二維截面與對應(yīng)的三維流場截面速度云圖對比，發(fā)現(xiàn)Tomo-PIV和成熟的PIV測試結(jié)果基本一致，均為185 m/s左右；此外，對三維速度場進(jìn)行展向平均，并給出了y=15 mm處二維及三維對應(yīng)位置平均速度沿流向的波動變化，如圖15所示。可以看出，測量速度均圍繞平均速度上下波動，Tomo-PIV測試結(jié)果的最大波動值為0.42 m/s，PIV測試結(jié)果的最大波動值為0.13 m/s，都顯示出了較好的測量精度。試驗結(jié)果不僅證明了Tomo-PIV的試驗精度滿足要求，還表明FD-12的流場品質(zhì)符合國家相關(guān)規(guī)范要求，可以勝任型號試驗。

圖14 截面速度云圖對比

圖15 速度波動

3.2 尾流場結(jié)果分析

圖16～19分別為來流Ma=0.6和0.7時翼型表面貼附光膜和順流向小肋薄膜之后的尾流三維速度分布圖?？梢钥闯?，沿著流向流場馬赫數(shù)逐漸增大并向主流馬赫數(shù)靠近，說明流場馬赫數(shù)在尾緣附近減小之后，又逐漸增大，最后恢復(fù)為主流馬赫數(shù)。根據(jù)速度云圖可以發(fā)現(xiàn)，在尾流的相同位置處，貼附小肋薄膜后的馬赫數(shù)比貼附光膜的要高，說明小肋薄膜能夠減小翼面的摩擦阻力。

圖20和21分別為Ma=0.6和0.7時翼型表面貼附光膜和順流向小肋薄膜后不同展向位置的速度截面對比。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同展向位置的流場特性無明顯變化，說明流場穩(wěn)定、試驗?zāi)Ｐ秃侠?、沒有三維流動。因此，可以將三維流場沿展向進(jìn)行平均，進(jìn)而對比研究馬赫數(shù)沿流向的變化。

圖16 貼附光膜后尾流速度場分布，Ma=0.6

圖17 貼附小肋膜后尾流速度場分布，Ma=0.6

圖18 貼附光膜后尾流速度場分布，Ma=0.7

圖19 貼附小肋膜后尾流速度場分布，Ma=0.7

圖20 不同截面位置的馬赫數(shù)分布, Ma=0.6

圖22和23分別給出了三維流場展向平均后的速度場分布，圖24和25為對應(yīng)的沿流向的馬赫數(shù)變化情況。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在流場的相同位置，貼附小肋膜后的流場馬赫數(shù)總是比貼附光膜的要高，但最終均向主流馬赫數(shù)靠近，說明小肋膜能夠減小壁面的摩擦阻力，具有一定的減阻效果，但是只對翼型一定距離內(nèi)的流動才有作用，超出一定距離后，會恢復(fù)為主流馬赫數(shù)。

定義ε為速度增加量，計算公式如下：

×100%

(2)

根據(jù)此公式分別計算來流Ma=0.6和0.7條件下的速度增加量(計算時將流向馬赫數(shù)取了一個平均值進(jìn)行計算)，見表3。從表3中可以看出，在2種馬赫數(shù)來流條件下小肋薄膜后的速度值均有一定增加，Ma=0.7時的速度增加量為1.4%，Ma=0.6條件下的速度增加量為0.6%。造成兩者速度增加比例不同的原因在于：不同的來流馬赫數(shù)下小肋的無量綱尺寸不同。理論研究表明：小肋的無量綱高度和寬度在17左右時會達(dá)到一個最佳的減阻效果[14]，高于和低于該數(shù)值時，減阻效果均有不同程度的減弱。本文采用的小肋在Ma=0.7時的無量綱尺度比Ma=0.6時更加接近此數(shù)值，因此速度增加量更加明顯，從而也表明了試驗結(jié)果和理論是相符的。此外，根據(jù)風(fēng)洞空流場的三維結(jié)果，時間平均后的Tomo-PIV速度脈動小于0.3%，且小肋主要影響近壁面區(qū)域，因此相應(yīng)的速度增量0.6%和1.4%的測量結(jié)果是可信的。

圖23 展向平均之后的馬赫數(shù)分布,Ma=0.7

圖24 展向平均后沿流向的馬赫數(shù)變化, Ma=0.6

圖25 展向平均后沿流向的馬赫數(shù)變化, Ma=0.7

表3 小肋減阻效果Table 3 The drag-reduction effect of riblets film

4 總 結(jié)

基于中國航天空氣動力技術(shù)研究院FD-12亞跨超聲速風(fēng)洞，設(shè)計了Tomo-PIV技術(shù)應(yīng)用布局方案，通過空風(fēng)洞的流場測量驗證了Tomo-PIV的精度，進(jìn)行了超臨界翼型OAT15a尾緣后方流場的三維速度場測量，得到如下結(jié)論：

(1) 通過對Ma=0.6條件下Tomo-PIV和PIV的空風(fēng)洞流場測量結(jié)果對比，證明了Tomo-PIV測試結(jié)果的精確性，實現(xiàn)了Tomo-PIV技術(shù)在亞跨聲速風(fēng)洞的應(yīng)用。

(2) 對翼型表面貼附光滑薄膜和順流向小肋薄膜后翼型尾緣后方流場進(jìn)行了Tomo-PIV測量，發(fā)現(xiàn)貼附順流向小肋薄膜后流場馬赫數(shù)增大，表明順流向小肋薄膜能夠抑制翼型表面摩阻，具有一定的減阻效果。

(3) 不同無量綱尺度小肋具有的減阻效果不同，在本試驗中,Ma=0.7時小肋的無量綱尺度更加接近最佳減阻效果的小肋尺度，因而減阻效果更加明顯。