馬 蕾,王營營,馮 蕾,王松超,白 楊,文 祥

(1.上海衛(wèi)星裝備研究所,上海 200240;2.上海市特種設備監(jiān)督檢驗技術研究院,上海 200062)

航天器在發(fā)射和飛行階段要經(jīng)受復雜嚴酷的動力學環(huán)境,因此,在研制過程中需要通過地面力學環(huán)境試驗對航天器結構和載荷進行檢驗,通過將航天器(結構)暴露于特定振動環(huán)境中,發(fā)現(xiàn)航天產(chǎn)品在設計、制造、加工及裝配等方面缺陷,驗證產(chǎn)品在振動環(huán)境中的適應性和可靠性。

目前,國內(nèi)航天器振動試驗,通常采用單軸振動臺3個方向依次進行單點激勵振動試驗,主要通過單軸電磁振動臺,與垂直擴展臺進行垂直向試驗,與水平滑臺進行水平向試驗。單軸振動試驗的條件是假設X、Y、Z3個方向的振動相互獨立,即按照3個方向正交的振動響應進行包絡來設計試驗條件,以3個正交軸依次進行單軸振動試驗覆蓋真實發(fā)射過程中的多軸振動環(huán)境,試驗和使用環(huán)境的差異通過加大試驗量級和時間予以補償。單軸振動試驗方法比較簡便易實現(xiàn),但是隨著航天器地面力學環(huán)境模擬技術的發(fā)展,產(chǎn)品性能復雜度不斷提高,人們對航天器振動環(huán)境的研究也越深入,單軸振動環(huán)境考核方式暴露出一些嚴重的缺陷:單軸振動試驗無法模擬多因素耦合的振動環(huán)境,難以真實復現(xiàn)實際振動環(huán)境中的故障模式,很多情況下,僅通過單軸振動試驗考核的產(chǎn)品在實際振動環(huán)境中出現(xiàn)故障;單軸振動試驗時,部分產(chǎn)品的側(cè)向響應很大,在進行其他方向試驗時造成“過試驗”;多軸振動的多因素耦合效應不能簡單地通過單軸振動疊加來定量估計,加大振動量級可能會產(chǎn)生與多軸振動試驗不一致的故障模式;對大型試驗產(chǎn)品的振動試驗,單單進行單點單方向振動控制,振源和傳遞路徑不一致,即使采用多點平均控制,也不能避免同一產(chǎn)品中的不同設備“欠試驗”或“過試驗”[1-3]。

航天器在實際發(fā)射和飛行階段經(jīng)歷的振動環(huán)境本質(zhì)是多軸同時發(fā)生的多軸振動,因此,要通過多軸振動試驗對航天器進行試驗考核,進一步發(fā)展多軸振動試驗技術。

本文開展衛(wèi)星結構單軸與多軸振動試驗技術研究,應用多輸入多輸出控制方法,進行低量級單軸與多軸正弦振動對比試驗,獲得某衛(wèi)星結構關鍵點的響應數(shù)據(jù),并分析單軸與多軸振動不同正弦振動方式對結構響應的影響。

1 多軸振動控制算法

多軸振動試驗控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

利用振動臺臺面加速度傳感器獲取試件的動態(tài)響應信號,經(jīng)過調(diào)理放大傳輸至控制系統(tǒng),由控制系統(tǒng)對信號數(shù)據(jù)進行預處理后,再由系統(tǒng)控制算法迭代計算,輸出相應的控制結果,因此,控制系統(tǒng)由3大部分組成:數(shù)據(jù)采集與傳輸、數(shù)據(jù)處理與存儲和控制算法運算與輸出。多軸振動試驗控制系統(tǒng)的主要特點在于同時控制多個振動臺產(chǎn)生相應的振動試驗譜,區(qū)別于單軸振動試驗控制系統(tǒng)主要體現(xiàn)在多振動臺協(xié)調(diào)控制,控制算法復雜度高,在每一個頻率點上的控制都以矩陣形式進行運算,計算量大,同時由于試件結構復雜,其控制以及監(jiān)視通道要求很多,這些對控制系統(tǒng)的實現(xiàn)增加了難度。在對多點激勵振動試驗控制系統(tǒng)研究中存在著一些系統(tǒng)實現(xiàn)的難題,其中涉及的關鍵技術主要包括多通道數(shù)據(jù)實時傳輸與控制、相位控制技術、實時信號處理與控制以及振動試驗控制系統(tǒng)體系[3-4]。

多軸多激勵振動試驗系統(tǒng)由振動臺、試驗件、工裝夾具、功率放大器、傳感器、控制器和數(shù)據(jù)采集器等組成的MIMO線性時不變系統(tǒng)。若系統(tǒng)為a個激勵點和b個控制點的振動試驗系統(tǒng)[4],如圖2所示。

每一個驅(qū)動信號d(t)將對所有的控制信號c(t)產(chǎn)生影響,驅(qū)動信號與控制信號之間的關系可以表達為

(1)

將其進行傅里葉變換,轉(zhuǎn)換到頻域得

(2)

寫成矩陣的形式為

(3)

即

{C(f)}=[H(f)]{D(f)}

(4)

式中:{D(f)}是驅(qū)動信號的譜向量,[H(f)]是控制信號與驅(qū)動信號之間的頻率響應函數(shù)矩陣,{C(f)}是控制信號的譜向量。

多軸振動控制是在振動臺上復現(xiàn)給定的輸入試驗條件即輸入信號,通過對系統(tǒng)解偶,使輸入激勵信號{R(f)}與輸出響應信號{C(f)}在誤差范圍內(nèi)保持一致,根據(jù)式(4)得

{D(f)}=[H(f)]-1{R(f)}

(5)

利用式(5)對試驗系統(tǒng)的頻響函數(shù)進行求逆,得到系統(tǒng)的驅(qū)動信號。

1.1 多軸正弦振動控制算法

假設{R(f)}為多軸試驗參考譜向量,它是參考頻譜幅值和參考相位差的函數(shù),[A(f)]為系統(tǒng)頻響矩陣,[Z(f)]為解耦補償矩陣,則{Em(f)}={R(f)}-{Cm(f)}為多軸振動控制系統(tǒng)第m次迭代的誤差。其中,{Em(f)}為誤差譜,{R(f)}為參考譜,{Cm(f)}為第n次迭代控制響應譜。則驅(qū)動譜矩陣為

{Dm+1(f)}={Dm(f)}+[G][Z(f)]{Em(f)}

(6)

式中:{Dm(f)}為第m次迭代驅(qū)動譜,{Dm+1(f)}為第m+1次迭代驅(qū)動譜,[Z(f)]=[A(f)]-1為解耦補償矩陣,[G]為迭代增益矩陣。由于[A(f)]與[H(f)]存在誤差,因此,驅(qū)動譜需要迭代修正[5-8]?？刂扑惴ㄒ妶D3。

2 單軸與多軸正弦振動試驗

為了進行多軸振動和單軸振動試驗響應分析,以某衛(wèi)星主體結構為試驗對象,如圖4所示,衛(wèi)星共布設10個關鍵振動響應測點,測量振動加速度響應,其中2個位于結構的底板上分別為測點1和2,4個位于結構的上表面分別為測點4、8、3、5,4個測點位于側(cè)翼上分別為6、7、9、10。其中控制加速度的布置位于振動臺臺面的中心位置。多軸振動試驗系統(tǒng)如圖5所示。

試驗條件如下:頻率范圍為5～200 Hz,X、Y、Z3個方向,頻率為5～10 Hz,振動量級為0.25g過渡到0.33g,頻率為10～200 Hz,振動量級為0.33g。累計振動時間為不大于1 min。試驗分別進行單軸正弦振動試驗和三軸同振多軸振動試驗。

給出本次單軸振動試驗試驗結果,每組分別進行X、Y、Z單軸向振動試驗,幅值控制試驗結果以及測點的加速度響應分別如圖6～8所示。

三軸同振試驗,選定Z軸為主振方向,X、Y向以Z軸作為相位參考,控制參數(shù)相位分別相差90°和180°,每組試驗的試驗量級分別按照前四組X、Y、Z單軸向振動試驗的量級設定,如圖9所示,為第三組試驗條件下多軸正弦掃描振動10個測點加速度響應。

3 單軸與多軸振動等效性分析

通過試驗數(shù)據(jù),如表1和表2所示,對比分析了衛(wèi)星模擬件在單軸振動條件下的響應以及三軸同振條件下的振動響應,在不同激振方式下,加速度響應峰值主要出現(xiàn)在懸臂結構部分,但對應的位置并不相同。其中,X向單軸激振條件下,其響應最大值位于10號點,對應Z向響應為114.1 Hz附近的14.08g;Y向單軸激振條件下,其響應最大值位于10號點,對應Z向響應為31.2 Hz附近的25.39g;Z向單軸激振條件下,其響應的最大值位于7號點,對應Z向響應為24.6 Hz附近的16.71g。三軸同振激振條件下,其響應最大值位于10號點,對應的Z向響應為152.6 Hz附近28.17g。以上峰值響應對比說明激振方式不同,結構動應力分布狀態(tài)會存在差別[9-12]。

表1 單軸激振條件下的關鍵點加速度響應

表2 三軸同振激振條件下的關鍵點加速度響應

(1)單軸振動只能激發(fā)當向振動加載方向的結構模態(tài),多軸振動則能激發(fā)多個方向的結構模態(tài),因此,多軸振動響應比單軸振動響應有更加豐富的共振峰[13-14]。如表1和表2所示,其響應的峰值大多出現(xiàn)在Z向,其余方向的峰值響應對應的模態(tài)較少。

(2)多軸振動條件下,結構在3個方向的共振頻率均比單軸振動時偏低。量級為0.33g條件下,7號點Z方向的響應,X軸單向激振條件下,一階共振頻率為25.5 Hz,Y軸單向激振條件下,一階共振頻率單軸為24.6 Hz,Z軸單向激振條件下,一階共振頻率單軸為24.6 Hz,三軸同振激振條件下一階共振頻率24.1 Hz。

(3)通過對比不同量級下的單軸和多軸關鍵點的加速度響應,三軸同時加載比單軸單獨加載所產(chǎn)生的等效應力響應最大值更大,以測點7為例,當量級為0.33g的條件下,X、Y、Z3個方向的單軸振動最大響應分別為114.19 Hz附近的14.09g,134.3 Hz附近的18.46g,24.68 Hz附近的18.71g;三軸同振情況下,其響應達到24.09 Hz附近的25.69g,測點10在152.61 Hz附近最大達到28.17g。綜上可知,三軸同時加載比單軸加載時測點處加速度響應更大,尤其在結構的固有頻率附近。對經(jīng)受多軸振動試驗的產(chǎn)品,若按單軸振動依次加載進行3個方向單軸近似試驗,會使響應與真實結果存在一定偏差,存在不同程度“欠試驗”或“過試驗”風險。

(4)進行響應近似等效剪裁分析,以結構關鍵點單軸振動加速度控制響應譜為基準,求解與之等效的三軸振動各方向控制譜的譜值縮小系數(shù)。令3個軸向控制譜裁減系數(shù)分別為t1、t2、t3。設置初始值t1=t2=t3=0.1,反求載荷譜,提取關鍵點處3個軸向的小量級正弦激勵響應,根據(jù)振動激勵與響應的關系,利用計算關鍵點處3個軸向的加速度響應值建立循環(huán)。計算變量t1、t2、t3在0.1～1范圍內(nèi)變動時,通過關鍵點處3個軸向的加速度響應值的所有情況,確定剪裁系數(shù)。以3個單軸向正弦振動量級為0.33g,測點7響應為例,優(yōu)化計算3個軸向控制譜的裁減系數(shù)分別為0.645 2、0.687 1、0.314 2,其裁剪過程如圖10所示。其余測點響應類推。

4 結論

本文通過某衛(wèi)星殼體結構為試驗對象,分別進行單軸和多軸的對比試驗,通過開展對衛(wèi)星產(chǎn)品的多軸與單軸振動等效性研究,對多軸振動試驗的等效性進行試驗驗證。研究結果表明,多軸振動可以激發(fā)產(chǎn)品在不同方向的結構模態(tài),且響應具有更豐富的共振峰;多軸振動條件下,結構在3個方向的共振頻率均比單軸振動時偏低;三軸同時加載比單軸單獨加載所產(chǎn)生的等效應力響應最大值更大?？紤]到多軸振動和單軸振動相比存在的差距,多軸振動引起的結構響應更加復雜,從統(tǒng)計能量的角度講,單軸和多軸的等效需要大量現(xiàn)場的測試數(shù)據(jù)作為等效的基礎,后續(xù)將對不同結構類型衛(wèi)星進行多軸振動試驗,積累更多單多軸振動試驗數(shù)據(jù),進一步對多軸振動試驗條件進行剪裁與優(yōu)化。