萬(wàn)麗榮，李 哲，楊 揚(yáng)，辛鳳文

山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 山東青島 266590

放 頂煤液壓支架在綜合機(jī)械化放頂煤開采中具有舉足輕重的作用，其承載狀態(tài)因不同的地質(zhì)狀況和井下實(shí)際工作條件而變得極其復(fù)雜[1-2]。液壓支架的使用壽命不僅與承載狀況相關(guān)，也與支架本身結(jié)構(gòu)參數(shù)息息相關(guān)。王國(guó)法等人首次提出了基于液壓支架與圍巖耦合原理和基于液壓支架與圍巖耦合的三維動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[3-5]，眾多學(xué)者對(duì)液壓支架的設(shè)計(jì)理論和四連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了大量研究和探討[6-9]，并形成較為合理的設(shè)計(jì)系統(tǒng)。文獻(xiàn) [10-12]利用有限元分析軟件研究了液壓支架在某一位置的應(yīng)力分布情況，文獻(xiàn) [13-14]分別分析了掩護(hù)梁和頂梁受沖擊載荷時(shí)掩護(hù)式液壓支架的力傳遞特性，文獻(xiàn) [15]采用“煤巖直沖”的加載方式研究了放頂煤液壓支架尾梁受到煤巖沖擊后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

筆者為研究液壓支架的結(jié)構(gòu)參數(shù)和外載荷形式對(duì)放頂煤液壓支架的受力影響，在前人提出的四連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)得到 4 組結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的放頂煤液壓支架，根據(jù) GB 25974.1—2010《煤礦用液壓支架 第 1 部分：通用技術(shù)條件》，取頂梁偏心加載、頂梁前端扭轉(zhuǎn)加載、頂梁后端扭轉(zhuǎn)加載、頂梁橫向中間加載和頂梁兩端加載共 5 種外載荷形式對(duì)放頂煤液壓支架頂梁加載，在 ADAMS 中對(duì) 5 種外載荷形式下的 4 組液壓支架進(jìn)行受力仿真分析。在此基礎(chǔ)上，取受力情況較好的一組放頂煤液壓支架模型，在3 種外載荷形式下，對(duì)尾梁不同位置施加沖擊載荷，并分析支架受力變化情況。

1 液壓支架整體建模

1.1 支架仿真模型的建立

四連桿機(jī)構(gòu)可保證液壓支架穩(wěn)定性，提高管理頂板的性能，在一定程度上影響放頂煤液壓支架的受力和運(yùn)動(dòng)情況。筆者依據(jù)文獻(xiàn) [3]中的四連桿運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)方程，通過(guò) Python 對(duì)放頂煤液壓支架的四連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到符合約束方程的多組四連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)，之后根據(jù)梁端距變化情況從中選取 3 組參數(shù)，在 SolidWorks 中建立放頂煤液壓支架三維模型，再通過(guò)改變梁端距變化最小的液壓支架的立柱夾角得到第4 組放頂煤液壓支架模型。4 組液壓支架結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 1 所列。

在SolidWorks 中裝配放頂煤液壓支架時(shí)，為確保支架處于最大采高位置，對(duì)頂梁與底座添加距離為2 600 mm 的平行約束，將設(shè)置好的放頂煤液壓支架模型導(dǎo)入 ADAMS，根據(jù)支架各構(gòu)件之間的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)關(guān)系，在各構(gòu)件之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副、平行副、固定副等約束，并用線性彈簧阻尼器等效代替前后立柱。放頂煤液壓支架仿真模型如圖 1 所示。

表1 放頂煤液壓支架結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of hydraulic support for top coal caving

圖1 放頂煤液壓支架仿真模型Fig.1 Simulation model of hydraulic support for top coal caving

1.2 立柱等效彈簧阻尼器的確定

為提高支架模型的有效性和真實(shí)性，需對(duì)等效線性彈簧阻尼器的剛度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其剛度可由液壓缸等效剛度計(jì)算公式求得，

式中：K為等效剛度，N/m；A為液壓缸傳遞液體壓力時(shí)的有效面積，m2；β為液壓液的體積彈性模量，水包油乳化液β=1.95×103MPa；L為液壓缸內(nèi)有效液柱長(zhǎng)度，m。

立柱主要參數(shù)如表 2 所列。將表 2 中數(shù)據(jù)代入式(1)得到液壓缸等效剛度K=4.72×107N/m。

表2 立柱主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of column mm

2 不同外載荷下支架的受力仿真分析

在液壓支架工作過(guò)程中，頂板情況復(fù)雜多變，使得液壓支架頂梁承受的外載荷情況復(fù)雜多樣。為提高液壓支架的適應(yīng)性，分析放頂煤液壓支架在不同外載荷情況下的受力情況，根據(jù) GB 25974.1—2010《煤礦用液壓支架 第 1 部分：通用技術(shù)條件》，取頂梁偏心加載、頂梁前端扭轉(zhuǎn)加載、頂梁后端扭轉(zhuǎn)加載、頂梁橫向中間加載和頂梁兩端加載共 5 種外載荷形式對(duì)液壓支架進(jìn)行加載。

取頂板承受外載荷合力為 5 600 kN，為得到垂直于頂梁且方向向下的外載荷，通過(guò) step (time，0，0，3，-5 600 000)函數(shù)分別對(duì) 4 組支架模型添加外載荷，取仿真時(shí)間為 5 s。仿真系統(tǒng)穩(wěn)定后，觀察并記錄前、后連桿的受力情況，如圖 2 所示。

圖2 5 種加載形式下前、后連桿受力Fig.2 Stress state of front and rear bar in five loading modes

由圖 2 可知，頂梁受偏心載荷時(shí)，前、后連桿受力較大，從而使支架工作狀況較差；頂梁受前端扭轉(zhuǎn)載荷和后端扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)，前、后連桿受力大小相近；頂梁受橫向中間載荷和兩端載荷時(shí)，前、后連桿受力大小相近。5 種外載荷形式下，后連桿受力均比前連桿受力狀況好，因此在支架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮提高前連桿承載能力。對(duì)比 4 組液壓支架受力情況發(fā)現(xiàn)，受力狀況最好的液壓支架為梁端距變化最小且立柱傾角較小的液壓支架，而梁端距變化最大且立柱傾角最大的液壓支架的前、后連桿受力最大，支架受力情況最差，這表明液壓支架的受力情況同時(shí)受四連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)和立柱傾角 2 個(gè)因素的影響。具有相同四連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)的第 1 組和第 4 組放頂煤液壓支架，均在頂梁受橫向中間加載和兩端加載的情況下受力最小，而第 2組和第 3 組液壓支架，在頂梁受前端扭轉(zhuǎn)加載情況下的受力最小，表明液壓支架在承受不同形式外載荷時(shí)的受力狀況與四連桿結(jié)構(gòu)有較大關(guān)系。

3 尾梁受沖擊載荷時(shí)支架受力仿真

放頂煤液壓支架在放煤工作過(guò)程中，支架上方的大量煤矸石在其自身重力作用下會(huì)直接垮落在掩護(hù)梁和尾梁上，不可避免地會(huì)對(duì)放頂煤液壓支架造成沖擊，從而影響支架各部位的受力狀況。當(dāng)尾梁不同位置承受沖擊載荷時(shí)，液壓支架的受力情況也會(huì)不同。

3.1 尾梁沖擊模型和數(shù)據(jù)預(yù)處理

為分析放頂煤液壓支架尾梁不同位置承受沖擊載荷時(shí)液壓支架的受力情況，取前述受力狀況最好的第4 組液壓支架作為尾梁沖擊仿真模型。取尾梁長(zhǎng)度方向?yàn)閥軸，尾梁寬度方向?yàn)閤軸，在其尾梁上選擇 12個(gè)點(diǎn)作為沖擊載荷作用點(diǎn)，如圖 3 所示。

圖3 尾梁沖擊載荷作用位置Fig.3 Position of impact load acting onto tail beam

為更加直觀地展現(xiàn)尾梁受沖擊載荷后液壓支架受力情況的變化，現(xiàn)定義鉸接點(diǎn)處的沖擊載荷作用后的力F′(x，y)與沖擊載荷作用前的力F0的比值為力變化比例系數(shù)，

式中：(x，y)為沖擊載荷作用的相對(duì)位置。

3.2 液壓支架仿真分析

因頂梁承受前端扭轉(zhuǎn)加載和后端扭轉(zhuǎn)加載時(shí)支架受力情況相近，承受橫向中間加載和兩端加載時(shí)支架受力情況相近，故對(duì)偏心加載、前端扭轉(zhuǎn)加載、橫向中間加載 3 種情況下的液壓支架進(jìn)行尾梁沖擊載荷的仿真分析。取頂梁加載后支架的穩(wěn)定狀態(tài)，通過(guò) step(time，4.5，0，4.51，1 200 000)函數(shù)對(duì)尾梁各位置點(diǎn)依次施加階躍載荷來(lái)模擬垂直于尾梁的沖擊載荷。提取前連桿和后連桿的受力數(shù)據(jù)，計(jì)算力變化系數(shù)，得到如圖 4～6 所示受力變化圖。

圖4 偏心加載時(shí)支架受力變化Fig.4 Stress variation of hydraulic support with offset load

圖5 前端扭轉(zhuǎn)加載時(shí)支架受力變化Fig.5 Stress variation of hydraulic support with front torsional load

圖6 橫向中間加載時(shí)支架受力變化Fig.6 Stress variation of hydraulic support with transverse intermediate load

由圖 4(a)、圖 5(a)和圖 6(a)可知，頂梁受偏心加載時(shí)，尾梁沖擊位置越靠近尾梁右側(cè) (頂梁偏心加載的另一側(cè))，前連桿的力變化比例系數(shù)越大；頂梁受前端扭轉(zhuǎn)加載和橫向中間加載時(shí)，尾梁沖擊位置越靠近尾梁上端，前連桿的力變化比例系數(shù)越大，且在所有位置點(diǎn)都小于 1。由圖 4(b)、圖 5(b)和圖 6(b)可知，頂梁受偏心加載時(shí)，尾梁沖擊位置點(diǎn)由左上側(cè)(頂梁偏心加載同側(cè)且靠近掩護(hù)梁與尾梁鉸接點(diǎn))到右下側(cè)的對(duì)角線方向，后連桿的力變化比例系數(shù)呈遞增的趨勢(shì)；頂梁受前端扭轉(zhuǎn)加載和橫向中間加載時(shí)，尾梁沖擊位置越靠近尾梁上端時(shí)，后連桿的力變化比例系數(shù)越小。綜合對(duì)比圖 5～7 可知，沖擊載荷作用于尾梁時(shí)，前后連桿力變化比例系數(shù)均小于 1.5，前連桿和后連桿的受力情況相反，前連桿力變化比例系數(shù)較大時(shí)，后連桿力變化比例系數(shù)較小。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì) 5 種外載荷形式下的 4 種結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的放頂煤液壓支架進(jìn)行仿真分析，和對(duì) 3 種外載荷形式下的放頂煤液壓支架尾梁施加不同位置沖擊載荷的仿真分析，得到以下結(jié)論：

(1)放頂煤液壓支架頂梁在承受偏心載荷時(shí)的受力狀況最差，頂梁受前端扭轉(zhuǎn)載荷和后端扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)的受力狀況相近，頂梁受橫向中間載荷和兩端載荷時(shí)的受力狀況相近。5 種外載荷形式下，前連桿受力始終比后連桿大，因此在液壓支架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重加強(qiáng)前連桿的承載能力。

(2)四連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)和立柱傾角同時(shí)對(duì)液壓支架受力情況有影響，其中，四連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)液壓支架在承受不同形式外載荷時(shí)受力狀況的影響較大。

(3)當(dāng)液壓支架受偏心載荷、前端扭轉(zhuǎn)載荷、橫向中間載荷時(shí)，液壓支架對(duì)尾梁受沖擊載荷的響應(yīng)結(jié)果各不相同，但力變化比例系數(shù)整體較小，對(duì)液壓支架的穩(wěn)定性影響較小。

(4)沖擊載荷作用于尾梁不同位置時(shí)，在液壓支架受前端扭轉(zhuǎn)載荷和橫向中間載荷的情況下，前連桿和后連桿的受力變化趨勢(shì)在一定程度上呈相反關(guān)系。