王迎春，陳太光，何 勇，張學(xué)城

1國家能源集團(tuán)新疆公司 新疆烏魯木齊 830001 2中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 江蘇徐州 221116

窄 軌運(yùn)輸是現(xiàn)代礦井輔助運(yùn)輸?shù)闹匾糠?，也是礦井建設(shè)過程中的基礎(chǔ)工程。礦井生產(chǎn)過程中大量材料、設(shè)備和人力輸送都需要鐵路運(yùn)輸來完成[1]。隨著礦井產(chǎn)量的快速增長，綜采、綜掘和相關(guān)設(shè)備的噸位顯著增加，礦井原有輕軌已無法滿足大噸位設(shè)備運(yùn)輸?shù)男枨?。因此，根?jù)礦井運(yùn)量要求運(yùn)用輪軌接觸相關(guān)理論合理選擇窄軌軌道型號以及確定枕距至關(guān)重要。

輪軌接觸是列車行駛過程中一個重要且復(fù)雜的問題，與鐵路運(yùn)輸過程安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性有直接的關(guān)系。大量學(xué)者針對輪軌接觸問題開展研究，胡軍等人[2]運(yùn)用 ANSYS 分析軸重及摩擦因數(shù)對輪軌法向、切向接觸應(yīng)力的影響；肖乾和劉偉[3-4]分別用不同的方法以運(yùn)行速度、軸重為變量分析輪軌接觸壓力、內(nèi)部 Mises 應(yīng)力和剪應(yīng)力的變化規(guī)律；盧萍等人[5]通過比較 Hertz 接觸理論模型、傳統(tǒng)有限元模型和改進(jìn)有限元模型求解輪軌接觸應(yīng)力的結(jié)果，探究不同方法的應(yīng)用范圍；許桂滿等人[6-7]利用 ANSYS 建立3D 輪軌有限元模型，分析踏面和鋼軌接觸時輪重和材料對接觸斑形狀和面積的影響；齊效文等人[8]考慮了車輪和鋼軌真實(shí)幾何形狀和邊界條件，分析不同橫移量、軸重和軌底約束下鋼軌軌頭內(nèi)彈塑性接觸應(yīng)力場的變化。

筆者以某煤礦 900 mm 軌距鋼軌為研究對象，建立礦井大型液壓支架下放過程中輪軌接觸 3D 模型，利用有限元分析軟件 ANSYS Workbench 定量分析載重平板車在直道工況下枕距對鋼軌 Mises 應(yīng)力的影響。由于設(shè)置加速度將導(dǎo)致直道鋪設(shè)長度較大，在此探究平板車由靜止瞬間進(jìn)入勻速下的輪軌接觸特性?；谝陨戏治鼋Y(jié)果確定滿足工況的鋼軌型號和最優(yōu)枕距，為煤礦實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)性意見和建議。

1 輪軌接觸應(yīng)力有限元模型建立

有碴軌道主要由鋼軌、軌枕、接頭部件和道床等組成。為了保證瞬態(tài)動力學(xué)仿真的準(zhǔn)確性，將液壓支架 3D 模型置于平板車上。輪軌接觸模型中，平板車軸距為 1 300 mm，質(zhì)量為 3.5 t，液壓支架質(zhì)量為 38.5 t，建立液壓支架下放過程中輪軌接觸應(yīng)力有限元模型，如圖 1 所示。軌道各部件間的連接主要應(yīng)用彈簧單元或剛體單元。鋼軌的底面固結(jié)于軌枕之上，鋼軌設(shè)為柔性體，軌枕和道床設(shè)為剛體，平板車車輪與鋼軌軌頭的接觸為有摩擦接觸。

圖1 有砟軌道輪軌接觸應(yīng)力分析 3D 模型Fig.1 3D model of wheel-rail contact stress analysis of ballasted rail

鋼軌是輪軌接觸系統(tǒng)的主要零件，用于引導(dǎo)機(jī)車并將所承受的荷載傳遞給軌枕、道床及路基，同時減小輪對滾動阻力。屯寶煤礦現(xiàn)使用鋼軌型號為 30 kg/m，查閱參考文獻(xiàn) [9]，鋼軌材料為 55Q，特性參數(shù)如下：密度為 7 830 kg/m3，抗拉強(qiáng)度為 780 MPa，彈性模量為 2.1×105MPa，泊松比為 0.3，硬度為 250 HB，許用應(yīng)力為 320 MPa。

鋼軌為等截面細(xì)長結(jié)構(gòu)，目前分析類似結(jié)構(gòu)的方法主要有兩種，即采用梁單元或?qū)嶓w單元離散。由于要對鋼軌進(jìn)行強(qiáng)度校核，故采用實(shí)體單元對鋼軌 3D模型進(jìn)行離散，網(wǎng)格質(zhì)量對計(jì)算結(jié)果有一定的影響，因此為了得到較好網(wǎng)格模型，對鋼軌部位進(jìn)行切分，30 kg/m 輪軌接觸網(wǎng)格模型以枕距 400 mm 為例，如圖 2 所示。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 30 kg/m 鋼軌仿真結(jié)果與分析

圖2 30 kg/m 鋼軌的輪軌接觸網(wǎng)格模型Fig.2 Wheel-rail contact mesh model of 30 kg/m rail

筆者采用 ANSYS Workbench 瞬態(tài)動力學(xué)模塊對屯寶煤礦鋼軌進(jìn)行應(yīng)力分析，仿真參數(shù)如下：軌道結(jié)構(gòu)為 30 kg/m 鋼軌、混凝土Ⅱ型軌枕，枕距分別為400、600、800 mm，車輪外徑為 350 mm，直道運(yùn)行速度為 2 m/s，軸質(zhì)量為 21 t。為了保證輪對與鋼軌接觸穩(wěn)定，設(shè)置動力學(xué)仿真總時間為 1.75 s，其中 0～0.5 s 為靜止階段，0.5～1.75 s 為勻速階段，通過在平板車前端施加 2.5 m 位移量，保證平板車速度為 2 m/s，得到不同枕距下 30 kg/m 鋼軌應(yīng)力分布云圖與最大應(yīng)力變化曲線，分別如圖 3、4 所示。

圖3、4 表明：靜止階段時，隨著枕距的增大，輪軌接觸應(yīng)力波動幅度、波動峰值增大，枕距為 400 mm 時，靜止階段應(yīng)力波動峰值均低于鋼軌許用應(yīng)力320 MPa；枕距為 600 mm 時，初始靜止階段輪軌接觸最大應(yīng)力大于鋼軌許用應(yīng)力，靜止階段后期輪軌接觸應(yīng)力均低于鋼軌許用應(yīng)力；枕距為 800 mm 時，輪軌接觸應(yīng)力波動峰值約為 400 MPa，整個靜止階段峰值始終大于鋼軌許用應(yīng)力。

圖3 不同枕距下 30 kg/m 鋼軌 Mises 應(yīng)力云圖Fig.3 Mises stress contours of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

圖4 不同枕距下 30 kg/m 鋼軌最大 Mises 應(yīng)力變化曲線Fig.4 Variation curve of maximum Mises stress of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

勻速階段時，3 種不同枕距下在輪對與鋼軌接觸部位及附近區(qū)域均產(chǎn)生較大應(yīng)力，且靜止-勻速過程中的最大應(yīng)力也出現(xiàn)在此階段。枕距為 400 mm 時，輪軌接觸應(yīng)力最大值為 632.68 MPa，出現(xiàn)在靜止到勻速的瞬時，勻速階段后期，輪軌接觸應(yīng)力波動峰值明顯低于鋼軌許用應(yīng)力。枕距為 600 mm 時，輪軌接觸最大應(yīng)力 596.67 MPa 也出現(xiàn)在靜止到勻速的瞬時，略低于枕距為 400 mm 時的最大應(yīng)力為 632.68 MPa；初始勻速階段，應(yīng)力波動幅值較大且峰值超過鋼軌許用應(yīng)力，勻速階段后期，應(yīng)力波動幅值減小且逐漸低于鋼軌許用應(yīng)力。枕距為 800 mm 時，輪軌接觸最大應(yīng)力為 792.37 MPa，明顯大于枕距為 400、600 mm 時的最大應(yīng)力，整個勻速階段輪軌接觸應(yīng)力波動幅值較大，且應(yīng)力峰值均超過鋼軌許用應(yīng)力。

圖5 不同枕距下 30 kg/m 鋼軌剖面應(yīng)力云圖Fig.5 Stress contours on cross section of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

分別提取輪軌接觸應(yīng)力最大瞬時和靜止階段結(jié)束瞬時 (t=0.5 s)的鋼軌應(yīng)力剖面 (剖面方向與地面垂直)，得到不同枕距下 30 kg/m 鋼軌剖面應(yīng)力云圖，如圖 5 所示。圖 5 表明，在輪軌接觸部位及其附近區(qū)域應(yīng)力最大，且距離輪軌接觸區(qū)域越遠(yuǎn)應(yīng)力越小，但在輪軌接觸部位附近的鋼軌兩側(cè) (橢圓線框)各存在一個應(yīng)力幾乎為零的區(qū)域，鋼軌與軌枕接觸部位應(yīng)力普遍較小，且由于枕距不同會造成某一瞬時最大應(yīng)力正下方應(yīng)力分布不連續(xù) (圓形線框)，鋼軌中部圓角部位(矩形線框)應(yīng)力較附近區(qū)域大。因此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注輪軌接觸區(qū)、鋼軌中部圓角部位 (矩形線框)應(yīng)力，以防止交變應(yīng)力引起鋼軌失效。

圖6 不同枕距下 30 kg/m 鋼軌形變云圖Fig.6 Deformation contours of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

枕距為 400、600、800 mm 時 30 kg/m 鋼軌的形變云圖如圖 6 所示。不同枕距下鋼軌最大形變位置均處于兩軌枕的中部。400、600、800 mm 枕距時鋼軌的最大形變分別為 0.250 22、0.431 03、0.791 61 mm?？梢?，隨著枕距的增大，輪軌接觸部位形變隨之增大。

鑒于不同枕距下 30 kg/m 鋼軌的最大 Mises 應(yīng)力均大于屯寶煤礦選用鋼軌的許用應(yīng)力 320 MPa，根據(jù)鐵路軌道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) TB 10082—2005《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》，屯寶煤礦選用的鋼軌不滿足鐵路軌道設(shè)計(jì)要求，需要更換更高規(guī)格的鋼軌。

2.2 60 kg/m 鋼軌仿真結(jié)果與分析

由于 30 kg/m 鋼軌不滿足使用要求，將不同枕距下的 P60 型 (60 kg/m)鋼軌[10]應(yīng)用于上述的瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析。60 kg/m 鋼軌的輪軌接觸網(wǎng)格模型以枕距 400 mm 為例，如圖 7 所示。

仿真參數(shù)如下：軌道結(jié)構(gòu)為 60 kg/m 鋼軌、混凝土Ⅱ型軌枕，枕距分別為 400、600、800 mm，車輪外徑為 350 mm，直道運(yùn)行速度為 7.2 km/h，軸質(zhì)量為 21 t，仿真時間為 1.75 s，同樣在平板車前端施加2.5 m 位移量，保證平板車勻速速度為 2 m/s，得到不同枕距下 60 kg/m 鋼軌應(yīng)力分布云圖與最大應(yīng)力變化曲線，分別如圖 8、9 所示。

圖8、9 表明：當(dāng)鋼軌型號為 P60 且枕距不同時，最大 Mises 應(yīng)力均發(fā)生于軌枕斜上方軌頭上表面。3 種枕距下的靜止階段，輪軌接觸應(yīng)力曲線峰值均明顯低于鋼軌許用應(yīng)力，應(yīng)力波動幅值幾乎相同；3 種枕距下的勻速運(yùn)行階段，隨著枕距的增大，輪軌接觸應(yīng)力波動越大，初始勻速階段應(yīng)力波動峰值均超過鋼軌許用應(yīng)力，勻速階段后期應(yīng)力波動峰值均明顯低于鋼軌許用應(yīng)力。

不同枕距下 P60 鋼軌的形變云圖如圖 10 所示，不同枕距下最大形變位置均處于兩軌枕的中部鋼軌軌頭部，400、600、800 mm 枕距下鋼軌的最大形變分別為 0.168 59、0.227 70、0.300 28 mm。

圖7 60 kg/m 鋼軌的輪軌接觸網(wǎng)格模型Fig.7 Wheel-rail contact mesh model of 60 kg/m rail

圖8 不同枕距下 60 kg/m 鋼軌 Mises 應(yīng)力云圖Fig.8 Mises stress contours of 60 kg/m rail at various sleeper spacing

圖9 不同枕距下 60 kg/m 鋼軌最大 Mises 應(yīng)力變化曲線Fig.9 Variation curve of maximum Mises stress of 60 kg/m rail at various sleeper spacing

圖10 不同枕距下 P60 鋼軌形變云圖Fig.10 Deformation contours of 60 kg/m rail at various sleeper spacing

3 仿真結(jié)果對比

對比相同枕距下 30、60 kg/m 鋼軌 Mises 應(yīng)力變化曲線可得，在整個靜止-勻速過程內(nèi) 60 kg/m 鋼軌的 Mises 應(yīng)力波動峰值明顯低于 30 kg/m 鋼軌的應(yīng)力波動峰值。靜止階段，60 kg/m 鋼軌的輪軌接觸應(yīng)力峰值均明顯低于鋼軌許用應(yīng)力，滿足 TB 10082—2005《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》中安全系數(shù)為 1.25～1.35 的要求；枕距 400 mm 下 30 kg/m 鋼軌在靜止階段的應(yīng)力波動峰值雖然低于鋼軌許用應(yīng)力，但不滿足規(guī)定的安全系數(shù)的要求，因此不同枕距下 30 kg/m 鋼軌在靜止階段均不滿足使用要求。

在勻速階段初期，30、60 kg/m 鋼軌的輪軌接觸應(yīng)力波動峰值均超過鋼軌許用應(yīng)力，不滿足使用要求；在勻速階段后期，60 kg/m 鋼軌的輪軌接觸應(yīng)力波動峰值均明顯低于鋼軌許用應(yīng)力，且滿足使用要求，枕距 400、600 mm 下 30 kg/m 鋼軌的輪軌接觸應(yīng)力波動峰值雖然低于許用應(yīng)力，但不滿足規(guī)定的安全系數(shù)的要求，因此不同枕距下 30 kg/m 鋼軌在勻速階段均不滿足使用要求。

上述仿真分析結(jié)果表明：不同枕距下，材質(zhì)為55Q 的 30 kg/m 鋼軌的輪軌接觸應(yīng)力均不滿足使用要求，因此建議選用材質(zhì)為 U75V 的 P60 型鋼軌。其次，在鋼軌鋪設(shè)的過程中，每千米鋪設(shè)的軌枕數(shù)量由運(yùn)輸量和運(yùn)輸速度決定，在保證安全性和穩(wěn)定性的前提下力求經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)我國鐵路規(guī)定：混凝土軌枕鋪設(shè)數(shù)目最多為 1 840 根，最少為 1 440 根，在符合以下條件之一的地段鋪設(shè)：(1)坡度大于 12% 的下坡制動地段；(2)長度等于或大于 300 m 的隧道內(nèi)線路[11]?；炷淋壵砻抗镌黾?80 根，當(dāng)條件重合時只增加一次，但不能超過最大鋪設(shè)數(shù)量。根據(jù)仿真分析結(jié)果以及標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，建議煤礦選取直道軌枕，每公里鋪設(shè)1 440 根軌枕。

4 結(jié)論

筆者根據(jù)煤礦實(shí)際運(yùn)行參數(shù)建立輪軌有限元模型，采用 ANSYS Workbench 瞬態(tài)動力學(xué)模塊分析載重平板車在直道工況不同枕距下的鋼軌 Mises 應(yīng)力分布?；诜抡娣治鼋Y(jié)果，提出優(yōu)化方案并進(jìn)行新方案的仿真分析，主要結(jié)論如下：

(1)由靜止到勻速階段啟動瞬間的輪軌接觸應(yīng)力波動幅值較大，不同軌距下 30、60 kg/m 鋼軌在啟動瞬間的輪軌接觸應(yīng)力均超過鋼軌許用應(yīng)力，因此由靜止到勻速階段應(yīng)設(shè)置一定加速度，以減小啟動瞬間的應(yīng)力波動幅值；

(2)不同軌距下 30 kg/m 鋼軌均不滿足軌道運(yùn)輸使用要求，不同軌距下 60 kg/m 鋼軌在勻速階段后期輪軌接觸應(yīng)力波峰在 200 MPa 左右，滿足 TB 10082—2005《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的安全系數(shù) 1.25～1.35的要求；

(3)鋼軌剖面應(yīng)力云圖表明，水平運(yùn)輸時，輪軌接觸部位應(yīng)力最大，且距離接觸部位越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小，但在輪軌接觸部位附近存在一個應(yīng)力幾乎為零的區(qū)域，鋼軌中部圓角部位應(yīng)力高于附近區(qū)域；

(4)基于此煤礦實(shí)際軸質(zhì)量，仿真結(jié)果顯示：選用材質(zhì)為 U75V、型號為 P60 的鋼軌可滿足使用要求。