孫野 于長清 巫洋

（1.中國第一汽車股份有限公司研發(fā)總院，長春 130013；2.汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室，長春 130013）

1 前言

車輛耐久性能是決定整車質量的重要一環(huán)，整車道路模擬試驗在車輛耐久性考核中起著重要作用，可以在室內實現車輛在試驗場典型工況下行駛時的振動狀態(tài)，并能快速有效地對車身系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)及主要零部件進行耐久性評價，在整車設計開發(fā)過程中及早暴露車輛設計缺陷及結構缺陷，為車輛結構設計優(yōu)化提供改進依據[1-5]。

目前，道路模擬試驗主要針對傳統(tǒng)螺旋彈簧減振器車輛進行[6-9]。隨著技術的進步，很多高端車輛配備半主動懸架，其通過懸架電子控制單元（Electronic Control Unit，ECU）對車輛行駛過程中的CAN 報文進行分析計算[10-11]，根據不同行駛工況控制懸架的特性狀態(tài)。半主動懸架的減振器阻尼特性介于硬阻尼特性曲線和軟阻尼特性曲線之間，且在車輛行駛過程中實時變化，因此，對半主動懸架車輛進行道路模擬試驗時需要實時控制減振器阻尼特性。

據了解，國內尚沒有針對半主動懸架車輛進行道路模擬試驗的研究，部分研究人員采用將主動減振器變阻尼特性更改為固定阻尼特性的方法進行試驗，但車輛行駛狀態(tài)與實際不一致，導致試驗結果失真，國外僅有少數車企曾進行過相關試驗方法的開發(fā)。

本文基于半主動懸架車輛的懸架控制策略，提出通過硬件在環(huán)（Hardware-In-the-Loop，HIL）與遠程參數控制（Remote Parameter Control，RPC）技術聯(lián)合仿真的方法進行道路模擬試驗，可在試驗過程中實時同步控制半主動懸架狀態(tài)，復現車輛在典型工況下行駛時的運動姿態(tài)，實現半主動懸架車輛的道路模擬耐久性考核。

2 聯(lián)合仿真原理

本文搭建的聯(lián)合仿真系統(tǒng)原理如圖1所示。其中，為保證懸架運動狀態(tài)與載荷譜信號實時同步，將CAN報文信號分為CAN 報文動態(tài)信號和CAN 報文靜態(tài)信號，HIL仿真系統(tǒng)將RPC系統(tǒng)發(fā)送的CAN報文動態(tài)信號與仿真的CAN報文靜態(tài)信號實時整合后發(fā)送給電控懸架ECU，電控懸架ECU控制車輛懸架特性，使整車振動狀態(tài)與車輛在試驗場行駛時的振動狀態(tài)一致，實現對半主動懸架車輛的道路模擬試驗。

圖1 HIL與RPC聯(lián)合仿真原理

將整車臺架系統(tǒng)假定為線性時不變系統(tǒng)[12-13]，通過RPC系統(tǒng)生成的粉紅噪聲驅動信號驅動系統(tǒng)運行，由輸入信號與輸出信號的關系可求出頻響函數矩陣，通過已知的期望響應信號即可反求出所需要的驅動信號。由于實際整車臺架試驗中存在很多非線性因素，導致使用線性系統(tǒng)假定求得的驅動信號驅動系統(tǒng)運行時，所得響應信號與期望響應信號存在誤差，需通過迭代修正驅動信號，消除系統(tǒng)非線性的影響，最終求出滿足試驗要求的驅動信號。

3 數據采集

3.1 載荷譜數據采集

為快速有效地模擬車輛在典型工況下的振動狀態(tài)，以及迭代后對迭代效果進行數據分析，采集的載荷譜信號一般包括迭代控制信號和監(jiān)測信號。

控制信號作為道路模擬試驗中的迭代目標信號，信號測點的選取直接影響迭代效果，其選取原則為：測點信號響應需盡可能與某一驅動通道相關性高，而與其他驅動通道相關性低，從而便于迭代快速收斂。本文選取的控制信號包括輪心六分力信號、輪心加速度信號、減振器位移信號，以及相關懸架零部件應變信號。

監(jiān)測信號用于對車輛相關監(jiān)測點迭代效果進行分析，測點主要選取試驗車輛危險點、運動姿態(tài)關注點等。為保證模擬的半主動懸架車輛振動狀態(tài)與典型工況下行駛時振動狀態(tài)一致，本文選取減振器上支座位置加速度作為監(jiān)測信號，用于監(jiān)測和分析車身運動姿態(tài)。

具體載荷譜數據采集信號及傳感器情況如表1所示。

表1 采集信號及傳感器

3.2 CAN報文信號采集

采集車輛CAN 總線報文信號，用于在道路模擬試驗中發(fā)送給懸架ECU，控制減振器阻尼狀態(tài)。采集的信號需保證與載荷譜信號時間同步，本文試驗采集的CAN報文信號包括駕駛模式系統(tǒng)（Driving Mode System，DMS）、電動助力轉向系統(tǒng)（Electric Power Steering，EPS）、車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stability Program，ESP）和網關（Gateway）等網絡節(jié)點信息。

3.3 采樣頻率

車輛在典型工況下行駛時，造成損傷的主要是50 Hz及以下頻率成分，故道路模擬耐久試驗中模擬的最高頻率為50 Hz。依據奈奎斯特采樣定理[13]，為保證數據準確性，以及不出現信號混疊，實際數據采樣頻率fs需滿足：

式中，fN為采集信號的最高頻率。

為盡可能多地保留道路載荷譜成分，本文選定采樣頻率為512 Hz，該頻率亦能夠滿足CAN 報文信號采集要求。

4 頻響函數求解

4.1 系統(tǒng)模型

道路模擬試驗臺架與車輛組成的系統(tǒng)可簡化為多輸入、多輸出系統(tǒng)，如圖2 所示，其中，X(ω)、Y(ω)分別為系統(tǒng)輸入、輸出信號矩陣，Γ(ω)、Ψ(ω)分別為輸入端、輸出端噪聲干擾信號，噪聲干擾信號與輸入、輸出信號不相干，H(ω)為系統(tǒng)頻響函數矩陣。

圖2 輸入、輸出系統(tǒng)模型

4.2 頻響函數估計方法

使用粉紅隨機噪聲驅動信號驅動整車臺架系統(tǒng)運行，輸出系統(tǒng)響應信號，通過頻響函數估計可求得系統(tǒng)頻響函數。

常用頻響函數估計方法為H1估計法和H2估計法[14]。H1估計法假設只存在輸出端噪聲干擾信號，且與輸入、輸出信號不相干，未考慮輸入端噪聲干擾信號的影響，得到的頻響函數估計值比真實值小，為欠估計狀態(tài)；H2估計法假設只存在輸入端噪聲干擾信號，且與輸入、輸出信號不相干，未考慮輸出端噪聲干擾信號的影響，得到的頻響函數估計值比真實值大，為過估計狀態(tài)。H1估計法和H2估計法的估計值都是有偏的，而在道路模擬試驗中，相比輸入端，輸出端會混雜更多的噪聲干擾信號，H1的估計值更接近真實的H(ω)，故本文選取H1估計法計算頻響函數。

H1估計法頻響函數估計結果為：

式中，Gyx(ω)為輸出與輸入信號互功率譜密度；Gxx(ω)為輸入信號自功率譜密度。

H1(ω)與實際系統(tǒng)頻響函數H(ω)的關系為：

式中，Gγγ(ω)為輸入端噪聲干擾信號自功率譜密度；Guu(ω)為實際輸入信號自功率譜密度。

4.3 頻響函數

本文通過頻帶寬度為0.1～50 Hz的粉紅隨機噪聲信號驅動系統(tǒng)運行，應用H1估計法計算得到半主動懸架車輛與臺架系統(tǒng)頻響函數，左前輪縱向、側向、垂向驅動通道與前輪輪心縱向、側向、垂向載荷Fx、Fy、Fz響應通道頻響函數矩陣圖如圖3所示。

圖3 頻響函數矩陣

頻響函數反映了系統(tǒng)的信號傳遞特性，各測點響應耦合了來自所有驅動通道激勵的疊加。其中，傳感器受所在位置對應驅動通道的影響更大，在頻響函數矩陣圖中應主要關注響應通道與其對應的驅動通道的相關性。由圖3 可知，主對角線頻響函數在50 Hz 范圍內波動小，相關性較好，其他頻響函數波動較大，原因是其測點對該驅動的響應較弱，響應與驅動相關性差。(1,1)、(2,2)頻響函數隨著頻率增加有所下降，原因是隨著頻率增加，信噪比減小，頻響函數受噪聲干擾增大；(3,3)頻響函數隨著頻率增加有所升高，在42 Hz 左右出現峰值，原因是該響應通道諧振頻率附近的激勵使系統(tǒng)產生共振。相關通道對驅動的響應越強，不相關通道對驅動的響應越弱，則越有利于系統(tǒng)控制。還可通過增加粉紅隨機噪聲激勵時間提高頻響函數辨識精度。

5 迭代

相比傳統(tǒng)車輛，半主動懸架車輛系統(tǒng)特性不確定，迭代更加難以收斂，本文采用非方陣迭代方法，增加響應控制通道，使更多響應通道參與迭代，以便更好地控制車輛的運動狀態(tài)。但響應通道越多，通道之間會產生更多干擾，就越不利于迭代收斂，這就需要依據經驗和車輛受力情況選取合適的響應通道參與迭代，其中，減振器位移直接反映減振器運動特性，故該通道在半主動懸架車輛道路模擬試驗中需參與迭代。

5.1 迭代算法

頻響函數表征了試驗系統(tǒng)的特性，其與輸入信號和輸出信號的關系式為：

通過傅里葉變換計算頻域期望響應Yd(ω)為：

式中，Yd(t)為時域期望響應信號。

計算頻域初始驅動信號X0(ω)為：

式中，α為衰減系數。

通過傅里葉逆變換計算初始驅動信號X0(t)為：

用初始驅動信號X0(t)驅動試驗系統(tǒng)運行，得到第1 次響應信號Y1(t)，依次進行迭代，第i次響應信號為Yi(t)，則響應信號與期望響應信號的時域誤差ΔYi(t)為：

頻域響應誤差ΔYi(ω)為：

第i次頻域驅動信號修正ΔXi(ω)為：

計算驅動修正信號ΔXi(t)為：

修正后的驅動信號Xi(t)為：

依次進行迭代，當響應信號誤差滿足試驗要求時，迭代結束，得到的驅動信號作為試驗的最終驅動信號。

5.2 迭代誤差

迭代過程中，收斂情況應用臺架響應信號相對期望響應信號的均方根誤差進行評價，分析響應信號的迭代偏差，均方根誤差Err計算方法為：

在半主動懸架整車道路模擬試驗中，一般要求六分力通道均方根誤差小于20%，其他參與迭代的控制通道，如加速度、位移、應變等，均方根誤差小于30%。誤差越小說明迭代效果越好，道路模擬試驗越準確。

本文以重慶某汽車試驗場路障路為例，前輪輪心載荷Fx、Fy和Fz迭代均方根誤差如圖4所示。由圖4可知，經過24次迭代，輪心載荷均方根誤差可達到10%左右，試驗誤差較小，輪心受力與道路試驗基本一致。

圖4 輪心載荷均方根誤差

減振器位移迭代誤差在試驗中能夠直接反映出臺架試驗與實際路試中減振器特性狀態(tài)是否一致，所以，在半主動懸架車輛道路模擬試驗中，由減振器位移信號收斂情況可知減振器是否處于正確的特性狀態(tài)，本文選取的部分典型工況減振器位移迭代誤差如表2所示。

表2 減振器位移迭代誤差 %

由表2可知，各典型工況中減振器位移迭代誤差均位于30%以下，符合迭代誤差要求，說明減振器處于正確特性狀態(tài)。若減振器處于非正確特性狀態(tài)，則減振器位移不收斂，誤差較大，時域上表現為幅值偏大或偏小、相位存在偏差等情況。

5.3 偽損傷分析

道路模擬試驗是對車輛耐久性的考核，將車輛在道路模擬試驗中受到的損傷與車輛在實際試驗場中受到的損傷進行對比，分析車輛各控制通道與監(jiān)測通道的損傷誤差，若對比結果滿足誤差范圍要求，則認為道路模擬試驗與實際試驗場試驗等效。

根據S-N曲線定義，在恒定應力σ作用下，當載荷循環(huán)次數達到N時，零件完全損傷或失效[15]。依據帕姆格倫-邁因納（Palmgren-Miner）線性疲勞損傷累計理論，每一個載荷循環(huán)都會為零件的損傷作出“貢獻”，當零件在恒定應力σ作用下的載荷循環(huán)次數n小于失效循環(huán)次數N時，產生的損傷d為：

在不同應力水平σi作用下的總損傷D為：

式中，ni、Ni分別為應力載荷σi作用下的循環(huán)數和失效循環(huán)數；j為零件所受應力等級的數量。

由于很難獲取車輛各零部件真實材料的S-N曲線，無法得知真實損傷數值，所以只能通過偽損傷對各測點進行比較，本文取反斜率為5 的材料S-N曲線進行計算，通過雨流計數法求得各應力載荷σi下的循環(huán)數ni，計算各測試通道的偽損傷，對計算結果進行評價，臺架響應信號與期望響應信號偽損傷比值要求為：控制通道偽損傷比值在[0.5,2]范圍內；監(jiān)測通道偽損傷比值在[0.25,4]范圍內。

本文按照試驗場規(guī)范要求的典型工況循環(huán)數進行配比，計算得到各測點在道路模擬試驗中和實際試驗場中的偽損傷及偽損傷比值，選取部分通道對偽損傷比值進行說明，取右前輪輪心Fx、Fy、Fz，輪心X向加速度ax、Z向加速度az、減振器位移Dd等控制通道，和監(jiān)測通道右前減振器上支座Z向加速度abz，所取測試通道偽損傷及偽損傷比值如表3所示。

表3 偽損傷及偽損傷比值

由表3可知，以上各測試通道偽損傷比值均在[0.5,2]區(qū)間內。輪心各通道、減振器位移通道、減振器上支座加速度通道損傷比值滿足要求，說明車輪在臺架激勵時受力與路試受力損傷相近，主動減振器特性在臺架試驗中的狀態(tài)與路試時基本一致，車身姿態(tài)控制較好，且減振器在車輛系統(tǒng)中對激勵信號的傳遞與路試時一致。從各通道偽損傷比較可以看出，半主動懸架車輛道路模擬試驗成功地對主動減振器進行了有效控制，半主動懸架處于正確運動特性狀態(tài)，激勵信號滿足耐久性試驗要求。

6 耐久性試驗

依據試驗場耐久性試驗行駛規(guī)范，編制半主動懸架車輛道路模擬試驗各工況驅動信號循環(huán)數及循環(huán)順序，耐久試驗中，半主動懸架減振器狀態(tài)控制方式與迭代過程一致，同時，RPC 控制系統(tǒng)控制道路模擬試驗臺架運行，驅動半主動懸架車輛進行耐久試驗，實現了對整車的耐久性考核。

7 結束語

本文針對半主動懸架車輛難以進行道路模擬試驗的問題，提出了基于HIL仿真與RPC技術的道路模擬試驗方法，實現了對半主動懸架車輛的迭代。結果表明，迭代響應信號偽損傷誤差在合理范圍內，在室內道路模擬試驗臺架上準確地復現了半主動懸架車輛在試驗場典型工況的振動狀態(tài)，并成功進行耐久試驗。