屈國(guó)紅

（山西省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，山西太原 030013）

0 引言

預(yù)制裝配式混凝土樓梯就是運(yùn)用工廠中生產(chǎn)的梯段板和平臺(tái)板，同時(shí)在施工現(xiàn)場(chǎng)采取對(duì)節(jié)點(diǎn)處使用鋼筋和其他連接件等方式裝配組合施工而形成的樓梯。預(yù)制裝配式混凝土樓梯具備許多傳統(tǒng)現(xiàn)澆式樓梯不具備的優(yōu)點(diǎn)，如外觀質(zhì)量好、施工方便、節(jié)約材料、縮短工期、減少建筑垃圾等。當(dāng)下，住宅產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展越來越快，預(yù)制裝配式混凝土樓梯也受到越來越多的關(guān)注，它同時(shí)也是現(xiàn)代建筑產(chǎn)業(yè)中的一件標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品。在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，裝配式樓梯的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)和梯段板的設(shè)計(jì)是最重要的兩個(gè)部分，由于裝配式樓梯不僅要與樓梯主體穩(wěn)定連接，同時(shí)又要減小地帶震動(dòng)作用下樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)，使得樓梯不會(huì)先于主體發(fā)生損壞，以此來保障樓梯主體結(jié)構(gòu)的安全，同時(shí)也不會(huì)在發(fā)生災(zāi)害時(shí)出現(xiàn)逃生通道被堵塞的現(xiàn)象。除此之外裝配式樓梯另一設(shè)計(jì)的重難點(diǎn)就是吊裝過程的設(shè)計(jì)，由于傳統(tǒng)式現(xiàn)澆樓梯不需要采用吊裝工藝，因此導(dǎo)致吊裝過程的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)較少，同時(shí)，吊裝過程又十分復(fù)雜，設(shè)計(jì)人員也不清楚吊裝過程中會(huì)出現(xiàn)什么問題。為解決上述問題，本文結(jié)合實(shí)際工程案例對(duì)裝配式混凝土結(jié)構(gòu)樓梯的設(shè)計(jì)展開分析。

1 預(yù)制裝配式混凝土樓梯連接方式

樓梯作為建筑中重要的垂直方向生命通道，是在地震、火災(zāi)等災(zāi)害來臨時(shí)唯一的、安全的通道。2008年汶川地震傷亡慘重的主要原因之一就是樓梯由于結(jié)構(gòu)問題發(fā)生損壞，導(dǎo)致逃生和救援通道被毀壞，使得人員撤離和救援工作沒能及時(shí)進(jìn)行，最終導(dǎo)致大量人員傷亡。在地震后國(guó)家立即對(duì)樓梯安全相關(guān)方面的規(guī)定做了相應(yīng)的修改，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了對(duì)于樓梯構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)，規(guī)定要求應(yīng)該根據(jù)不同的建筑主體結(jié)構(gòu)來進(jìn)行樓梯構(gòu)件與建筑主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接；對(duì)于滑動(dòng)支撐的梯段板可以不參與建筑主體的抗震計(jì)算。目前相關(guān)的構(gòu)造圖集已經(jīng)提出三種裝配式樓梯與現(xiàn)澆樓梯的連接方式，分別是：高端固定鉸支座，低端滑動(dòng)鉸支座；高端固定支座，低端滑動(dòng)支座；兩端固定支座。

（1）高端固定鉸支座，低端滑動(dòng)鉸支座是國(guó)標(biāo)圖集中15G367-1模型所采用的連接方式，梯段板按照簡(jiǎn)單支撐計(jì)算模型考慮，樓梯不參與建筑整體抗震計(jì)算。在制作構(gòu)件的時(shí)候，先在梯段板的上下兩端分別留下兩個(gè)小孔，但不需要預(yù)留接槎鋼筋，這種方式成品保護(hù)十分簡(jiǎn)單。采用這種連接方式時(shí)應(yīng)該先對(duì)梁板進(jìn)行施工，等到現(xiàn)場(chǎng)時(shí)樓梯平臺(tái)板的混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)，再進(jìn)行構(gòu)件的安裝，等到梯段板吊裝完成后再采用灌漿料的方法將除了空腔外的預(yù)留孔之外的孔灌實(shí)，方便快捷施工。

（2）高端固定支座，低端滑動(dòng)支座的模式與傳統(tǒng)現(xiàn)澆樓梯的滑移支座相似，樓梯同樣是不參與建筑主體的抗震計(jì)算，上端縱向鋼筋需要伸出梯段板，要求樓梯預(yù)制時(shí)在模具兩端留出穿筋孔，使得構(gòu)件加工時(shí)鋼筋入模、出模以及堆放、運(yùn)輸、安裝困難。施工時(shí)，需先放置樓梯，待樓梯吊裝就位后，綁扎平臺(tái)梁上部受力筋，現(xiàn)場(chǎng)施工不方便。

（3）兩端固定支座模型與樓梯和主體結(jié)構(gòu)整澆的模型類似，與前兩類不同的是這類模型需要考慮樓梯對(duì)建筑主體的影響，尤其是在框架結(jié)構(gòu)中，同時(shí)此模型下的樓梯也要參與到建筑整體的抗震計(jì)算中，并且滿足整體對(duì)于抗震的構(gòu)造要求。此種結(jié)構(gòu)形式的樓梯上下端縱向鋼筋均伸出梯段板，制作、堆放、運(yùn)輸、安裝和施工困難。

在構(gòu)件制作成本、成品保護(hù)和現(xiàn)場(chǎng)安裝等方面作比較得出：采取高端固定鉸支座，低端滑動(dòng)鉸支座的連接方式相比于其他兩種更具有優(yōu)勢(shì)，比較適宜在防震建筑工程項(xiàng)目中推廣使用。因此本文主要對(duì)該連接方式進(jìn)行分析。

2 梯段板設(shè)計(jì)研究

當(dāng)裝配式樓梯采用兩端固定支座時(shí)，應(yīng)該參考現(xiàn)澆樓梯相應(yīng)的研究結(jié)果以及它的等同現(xiàn)澆的原則，在裝配式樓梯采用兩端固定支座的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該注意：

（1）當(dāng)選用的梯段板為壓彎或拉彎構(gòu)件時(shí)，應(yīng)上下雙層通長(zhǎng)配筋；

（2）休息平臺(tái)側(cè)的框架柱形成短柱，其箍筋應(yīng)沿柱全高加密；

（3）梯梁平面外兩側(cè)分別受相反的剪力，梯梁應(yīng)沿全長(zhǎng)箍筋加密；

（4）樓梯應(yīng)布置于結(jié)構(gòu)外圍，最佳布置位置為邊跨內(nèi)一垮。

對(duì)于上端固定鉸支座，下端滑動(dòng)鉸支座的連接方式，根據(jù)已有的研究資料，當(dāng)梯段板的兩端沒有轉(zhuǎn)動(dòng)約束裝置時(shí)，只需要使用階段梯段板配筋按單向簡(jiǎn)支板進(jìn)行計(jì)算配筋，與此同時(shí)，驗(yàn)算裂縫和撓度。在這個(gè)過程中還應(yīng)該考慮到在吊裝過程中受力的復(fù)雜性，應(yīng)該上下層通長(zhǎng)配筋。在設(shè)計(jì)過程中，如果將梯段板錯(cuò)誤放置在梯梁挑耳或者梯段板上，就會(huì)使梯梁產(chǎn)生扭矩，成為彎剪扭構(gòu)件，從而導(dǎo)致受力不均，增加配筋。因此應(yīng)該將梯段板直接放置于梯梁上，使挑梁僅受到梯段板傳來的豎向力。

3 吊裝設(shè)計(jì)研究

《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》（GB50666—2011）中規(guī)定，預(yù)制構(gòu)件在安裝過程中應(yīng)將結(jié)構(gòu)自重乘以動(dòng)力系數(shù)作為等效荷載標(biāo)準(zhǔn)值，動(dòng)力系數(shù)可取1.5。吊裝過程中，應(yīng)不允許預(yù)制構(gòu)件開裂。

3.1 吊點(diǎn)位置

吊點(diǎn)位置選擇的原則：①按吊裝階段中板跨彎矩和支座負(fù)彎矩計(jì)算所需鋼筋面積按應(yīng)小于按使用階段荷載計(jì)算鋼筋面積；②撓度滿足要求；③吊裝階段，梯段板不能開裂，即：

σct為各施工環(huán)節(jié)在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下產(chǎn)生的構(gòu)件正截面邊緣混凝土法向拉應(yīng)力（N/mm2），可按毛截面計(jì)算。

f′tk為與各施工環(huán)節(jié)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）。吊點(diǎn)位置的選擇參考美國(guó)PCI設(shè)計(jì)手冊(cè)中預(yù)制板的吊點(diǎn)位置。

3.2 計(jì)算方法

相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)提出采用等代梁模型對(duì)縱向配筋進(jìn)行驗(yàn)算，即按縱橫兩個(gè)方向分別計(jì)算，且均應(yīng)考慮全部荷載的作用；等代梁的寬度可取計(jì)算方向上支點(diǎn)兩側(cè)支點(diǎn)中心間距的1/2或支點(diǎn)到板邊緣的距離，不宜大于板厚的15倍。但《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）中提出“當(dāng)一個(gè)構(gòu)件上設(shè)有4個(gè)吊環(huán)時(shí)，應(yīng)按3個(gè)吊環(huán)進(jìn)行計(jì)算”，故還應(yīng)考慮一個(gè)吊點(diǎn)損壞情況下預(yù)制樓梯段板受力情況，由于受力情況較為復(fù)雜，建議采用有限元軟件進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。

3.3 設(shè)計(jì)示例

某高層住宅小區(qū)項(xiàng)目，混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)為C30，所使用的鋼筋牌號(hào)為HRB400，標(biāo)準(zhǔn)層層高均為3m，樓梯的梯段板水平投影長(zhǎng)度為3.08m，梯段板的斜角為32.65°，梯段板厚設(shè)計(jì)值為130mm，梯段板寬設(shè)計(jì)值為1125mm，踏步寬為260mm，踏步高為0.167mm，面層取0.4kN/m2，欄桿荷載取0.4kN/m2，保護(hù)層厚度設(shè)計(jì)值為15mm，活荷載為2.0kN/m2，按使用階段荷載計(jì)算配筋，配筋結(jié)果如圖1所示。

3.3.1 荷載

（1）荷載標(biāo)準(zhǔn)值

恒載面層 0.4×（0.26+0.167）/0.260=0.66kN/m2

三角形踏步 0.26×0.167×25×0.5/0.26=2.08kN/m2

混凝土斜板130×25/（1000×COS32.65°）=3.86kN/m2

恒載標(biāo)準(zhǔn)值合計(jì)（0.66+2.08+3.86）×1.5=9.9kN/m2

活荷載為0；

恒活合計(jì)為9.9kN/m2。

圖1 樓梯配筋

（2）荷載設(shè)計(jì)值

恒載 1.35×9.9=13.37kN/m2；

活荷載為0；

恒活合計(jì)為13.37kN/m2。

（3）荷載準(zhǔn)永久值

恒載 9.9kN/m2；

無活載；

荷載準(zhǔn)永久值為9.9+0=9.9kN/m2。

3.3.2 吊點(diǎn)位置

吊點(diǎn)位置參考PCI做法，板跨方向，吊點(diǎn)位置距板端的水平投影距離為0.207mm×3080mm=637.56mm；板寬方向，到板邊的水平投影距離為0.207mm×1125mm=232.9mm，故吊點(diǎn)位置取在第一階中間位置，如圖2所示。

圖2 吊點(diǎn)設(shè)計(jì)位置

3.3.3 有限元補(bǔ)充計(jì)算

為確保裝配式樓梯的安全，使用有限元模擬軟件邁達(dá)斯對(duì)使用3個(gè)吊點(diǎn)的情況下進(jìn)行過模擬補(bǔ)充計(jì)算。計(jì)算時(shí)，將裝配式樓梯模擬為厚度為130mm，寬度為1125mm的板類構(gòu)件，選取梯段板上的中心線點(diǎn)作為建模計(jì)算的節(jié)點(diǎn)。使用邁達(dá)斯軟件建模計(jì)算，將梯段板劃分為不同的單元網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。將梯段板上的面層荷載和踏步荷載以自重荷載的形式算入梯段板的恒荷載內(nèi)。邁達(dá)斯軟件可將根據(jù)梯段板的厚度自動(dòng)計(jì)算梯段板的自重，因此在計(jì)算時(shí)，荷載標(biāo)準(zhǔn)值可將自重放大3.46倍進(jìn)行計(jì)算，將斜板的自重折算為投影長(zhǎng)度后，可將斜板自重放大2.56倍。支座節(jié)點(diǎn)的連接形式為鉸接，節(jié)點(diǎn)位置即為吊裝時(shí)吊點(diǎn)的位置。經(jīng)計(jì)算后，梯段板的最大負(fù)彎矩可達(dá)8.3kN·m，最大正彎矩為3.2kN·m。計(jì)算后，梯段板上部縱向受力鋼筋需配257mm2，下部縱向受力鋼筋需配93mm2，所需的配筋面積均小于上述計(jì)算后得到的配筋面積，因此配筋面積滿足要求。計(jì)算后，梯段板的最大拉應(yīng)力為1.7kN/m2＜f′tk，變形量最大的部位位于梯段板端部，fmax=0.86mm＜flim=7.41mm，因此模擬計(jì)算后也滿足吊裝要求。

4 結(jié)論

本文主要根據(jù)某具體工程項(xiàng)目的裝配式混凝土結(jié)構(gòu)樓梯的設(shè)計(jì)展開分析，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮樓梯梯段板的配筋滿足承載要求還需滿足吊裝的要求，從而確保樓梯結(jié)構(gòu)安全。