王海川

（江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061）

0 引言

國外魚雷裝備技術(shù)和性能的不斷發(fā)展和提升，對(duì)水面艦艇造成的水下威脅日益增大。目前水面艦艇對(duì)魚雷的近程防御主要依賴聲誘餌、聲干擾器等軟對(duì)抗武器［1］，在艦艇近程范圍內(nèi)缺乏有效的硬殺傷手段［2］。隨著超空泡射彈和高頻主動(dòng)聲納技術(shù)的日益成熟，艦炮發(fā)射超空泡射彈在末端攔截水下來襲魚雷成為可能，由此促進(jìn)了艦載超空泡射彈末端反魚雷武器系統(tǒng)的快速發(fā)展［3］。

要使用艦載小口徑艦炮發(fā)射超空泡射彈，采用直接命中體制有效攔截魚雷、UUV 等水下運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)，就必須要提高高頻主動(dòng)聲納對(duì)目標(biāo)距離和方位角、深度的測(cè)量和處理精度［4］。由于聲波在海水中的傳播速度通常為1 500 m/s 左右，遠(yuǎn)小于電磁波在空氣中的傳播速度，因此，艦載主動(dòng)聲納對(duì)水中目標(biāo)距離的測(cè)量特性與艦載雷達(dá)對(duì)空中目標(biāo)距離測(cè)量特性有著較大的不同。

艦載雷達(dá)在對(duì)空中目標(biāo)測(cè)距時(shí)，由于電磁波在空氣中的傳播速度為3×108m/s，電磁波從發(fā)射到接收到反射回波的時(shí)間非常短，即使是對(duì)150 km 遠(yuǎn)的目標(biāo)，電磁波傳播往返的時(shí)間也只有1 ms，在此時(shí)間里由于艦艇運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的雷達(dá)位置變化值一般不會(huì)超過2 cm，這與雷達(dá)的距離測(cè)量誤差通常為幾米相比，可以忽略不計(jì)；因此，艦載雷達(dá)的距離測(cè)量可以直接使用從電磁波發(fā)射到目標(biāo)發(fā)射回波到達(dá)的時(shí)間乘以電磁波在空氣中的傳播速度再除以2得到。

主動(dòng)聲納對(duì)水中目標(biāo)測(cè)距時(shí)，從聲納發(fā)射聲波到接收到目標(biāo)回波需要較長的時(shí)間，而在這段時(shí)間里艦艇的位置會(huì)發(fā)生較大的變化，例如對(duì)距離為300 m 的水中目標(biāo)測(cè)距時(shí)，聲波傳播的往返時(shí)間為0.4 s，在此段時(shí)間里艦艇假使按20 kn 的航速運(yùn)動(dòng)，將會(huì)帶來4.1 m 的聲納位置變化，因此，如果按照傳統(tǒng)的聲納脈沖測(cè)距方法，將聲波傳播的往返時(shí)間乘以聲波傳播速度再除以2 作為目標(biāo)測(cè)量距離［5］，就會(huì)帶來較大的距離測(cè)量原理誤差，因此，必須針對(duì)主動(dòng)聲納的測(cè)距特性研究目標(biāo)距離的精確求取方法。

本文主要針對(duì)艦載主動(dòng)聲納目標(biāo)測(cè)距特性，研究在艦艇航行運(yùn)動(dòng)情況下目標(biāo)距離精確測(cè)量原理，提出基于主動(dòng)聲納的目標(biāo)距離計(jì)算模型，為該方法在裝備中的應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 基于艦載主動(dòng)聲納的目標(biāo)距離精確測(cè)量原理

由于聲波在海水中的傳播速度為1 500 m/s 左右，艦載主動(dòng)聲納在對(duì)水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和跟蹤的過程中，所發(fā)射聲波的往返傳播需要一定的時(shí)間，而在這段時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)和本艦的位置都將發(fā)生變化，因此，必須結(jié)合主動(dòng)聲納的目標(biāo)距離測(cè)量特性研究聲納測(cè)距原理?；谥鲃?dòng)聲納的目標(biāo)距離精確測(cè)量原理示意圖如圖1 所示。

如圖1 所示，艦載主動(dòng)聲納安裝在艦艇前方的球鼻艏內(nèi)，艦艇航行到A 點(diǎn)時(shí)主動(dòng)聲納發(fā)射聲波，此時(shí)水下目標(biāo)在E 點(diǎn)位置；當(dāng)聲波與水下目標(biāo)在O點(diǎn)相遇時(shí)，艦艇到達(dá)B 點(diǎn)；當(dāng)水下目標(biāo)反射的聲波回到艦艇被聲納接收到時(shí)，艦艇航行到C 點(diǎn)，水下目標(biāo)航行到F 點(diǎn)，其中D 點(diǎn)是從O 點(diǎn)向AC 延長線連接垂直線的交點(diǎn)。由于在艦艇航行到C 點(diǎn)時(shí)，主動(dòng)聲納才接收到目標(biāo)回波信號(hào)，盡管此時(shí)水下目標(biāo)已航行到F 點(diǎn)，但實(shí)質(zhì)上聲納測(cè)量到的是水下目標(biāo)航行到O 點(diǎn)時(shí)相對(duì)于艦艇在C 點(diǎn)的相對(duì)位置信息，而不是目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)F 的相對(duì)位置信息。主動(dòng)聲納根據(jù)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)，通過信號(hào)處理可以測(cè)量出聲波信號(hào)往返時(shí)間ΔT（由此可以計(jì)算出聲波信號(hào)往返行程D0+D）和目標(biāo)舷角qw，以及目標(biāo)高低角ε數(shù)值信息（三維主動(dòng)聲納），為了支持對(duì)水下目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的濾波解算，將需要計(jì)算求取與目標(biāo)舷角qw和高低角ε 測(cè)量值嚴(yán)格對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離D，即線段OC 的長度。

圖1 基于主動(dòng)聲納的目標(biāo)距離精確測(cè)量原理示意圖

為推導(dǎo)基于主動(dòng)聲納的目標(biāo)距離精確計(jì)算模型，可以假定在聲波往返傳播的短暫時(shí)間內(nèi)（目標(biāo)距離為1 km 時(shí)聲波往返傳播的時(shí)間僅為1.3 s），本艦為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在水下目標(biāo)深度不大和距離僅幾百米的情況下，可以假定聲波的往返傳播行程近似為直線；另外為模型推導(dǎo)表述方便，設(shè)定：

●Cs為聲波在海水中的傳播速度，取1 500 m/s；

●ΔT 為聲波往返傳播時(shí)間（從聲納發(fā)射至接收到目標(biāo)回波的時(shí)間間隔，由聲納測(cè)量獲取）；

●Δt 為聲波反射段傳播時(shí)間（從水下目標(biāo)反射聲波時(shí)刻開始，到目標(biāo)回波到達(dá)的時(shí)間間隔）；

●D0為聲波與目標(biāo)相遇時(shí)目標(biāo)位置與聲波發(fā)射時(shí)刻聲納位置之間的斜距離；

●D 為目標(biāo)距離（聲波被目標(biāo)反射位置與目標(biāo)回波到達(dá)時(shí)聲納位置之間的斜距離）；

●qw為目標(biāo)舷角（由主動(dòng)聲納測(cè)量獲取）；

●ε 為目標(biāo)俯仰角（由三維主動(dòng)聲納測(cè)量獲取）；

●Vw為本艦航速（由艦艇導(dǎo)航系統(tǒng)的計(jì)程儀提供）。

由圖1 可以看出：

由式（2）可以求得：

在直角△OCD 中：

根據(jù)勾股定理：

可以求得：

在直角△OAD 中，考慮目標(biāo)舷角大于或小于等于90°的情況，根據(jù)勾股定理：

將式（1）、式（4）～式（6）帶入式（7）可得：

將式（8）展開合并后可求得目標(biāo)距離精確計(jì)算模型：

當(dāng)目標(biāo)舷角絕對(duì)值小于等于90°時(shí)：

當(dāng)目標(biāo)舷角絕對(duì)值大于90°時(shí)：

再由式（3）、式（9）可以求得：

同樣當(dāng)目標(biāo)舷角絕對(duì)值小于等于90°時(shí)：

當(dāng)目標(biāo)舷角絕對(duì)值大于90°時(shí)：

由式（10）所求取的相對(duì)于目標(biāo)回波到達(dá)時(shí)刻的聲波反射段傳播時(shí)間Δt，可用于從聲納測(cè)量時(shí)刻（聲波與目標(biāo)相遇時(shí)刻）的目標(biāo)位置，精確外推計(jì)算目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻位置。

2 工程簡化計(jì)算模型

在本艦靜止的情況下，Vw=0，則式（9）、式（10）可變化為：

式（11）即為傳統(tǒng)的聲納脈沖測(cè)距計(jì)算公式［5］?？梢妭鹘y(tǒng)的聲納脈沖測(cè)距方法，忽略了本艦運(yùn)動(dòng)對(duì)聲納位置變化的影響因素。

由于聲波在海水中的傳播速度Cs為1 500 m/s左右，而水面艦艇的航行速度Vw通常不大于30 kn（約15.4 m/s），Cs2遠(yuǎn)大于Vw2，因此，在工程應(yīng)用中，式（9）、式（10）可簡化為：

另外，高頻主動(dòng)聲納通常安裝在艦艇前部水下球鼻艏內(nèi)，水下魚雷在末端攻擊段的航行深度通常為8 m～20 m，那么聲納在500 m～100 m 距離范圍內(nèi)測(cè)量的目標(biāo)高低角的范圍約為2°～10°。在工程應(yīng)用中，當(dāng)目標(biāo)高低角的變化范圍較小，對(duì)目標(biāo)距離測(cè)量精度的影響較弱的情況下，可將式（13）、式（14）去掉目標(biāo)高低角項(xiàng)，進(jìn)一步簡化為：

式（15）、式（16）即為改進(jìn)后的目標(biāo)距離和聲波反射傳播時(shí)間工程簡化計(jì)算模型。

3 目標(biāo)距離測(cè)量精度影響因素分析

由式（9）可以看出，影響目標(biāo)距離測(cè)量精度的主要因素有：

1）聲波在水中的傳播速度Cs。在海水中影響聲波傳播速度的主要因素有：海水鹽度、溫度和壓力（深度）。當(dāng)溫度為10℃、深度為0 m、鹽度為35 ppt時(shí)，聲速為1 490 m/s，以此“標(biāo)準(zhǔn)”聲速為基礎(chǔ)，存在幾個(gè)聲速增量的近似系數(shù)：海水溫度每增加1℃，聲速增加3.4 m/s；海水鹽度每增加1 ppt，聲速增加1.2 m/s；深度每增加100 m，聲速增加1.7 m/s［6］?？梢娫谏疃茸兓淮蟮那闆r下，溫度是影響聲波在水中傳播速度的重要因素。通過聲納距離標(biāo)校和水文測(cè)量信息的應(yīng)用，可對(duì)聲波傳播速度進(jìn)行修正［7］，以保證聲納的測(cè)距精度。在目標(biāo)距離為300 m 時(shí)，聲波速度偏差5 m/s 所帶來的距離誤差約為1.0 m。

2）經(jīng)目標(biāo)發(fā)射的聲波往返時(shí)間間隔ΔT。主動(dòng)聲納的脈沖計(jì)時(shí)誤差經(jīng)距離校準(zhǔn)后通?？勺龅叫∮? ms。在聲波傳播速度為1 500 m/s 的情況下，聲納脈沖計(jì)時(shí)誤差為2 ms 所導(dǎo)致的距離誤差約1.5 m。

以上兩項(xiàng)影響因素，在傳統(tǒng)的聲納脈沖測(cè)距方法中同樣存在，在工程應(yīng)用中可以采用距離標(biāo)校修正等方法減小其影響。本文主要考慮下述3 項(xiàng)因素的影響。

3）本艦航速Vw。艦艇航速通常由導(dǎo)航系統(tǒng)中的計(jì)程儀測(cè)量獲取，艦載計(jì)程儀對(duì)艦艇航速的測(cè)量誤差（RMS）通?？勺龅叫∮?.5 kn。在本艦航速24 kn、目標(biāo)距離為500 m、深度為20 m、目標(biāo)舷角為0°的情況下，本艦航速測(cè)量誤差為0.5 kn 時(shí)所帶來的距離誤差為0.15 m。

4）聲納測(cè)量的目標(biāo)舷角qw。高頻主動(dòng)聲納對(duì)近程目標(biāo)的測(cè)向精度（RMS）通?？勺龅?°左右。在本艦航速24 kn、目標(biāo)距離為500 m、深度為20 m、目標(biāo)舷角為0°的情況下，目標(biāo)舷角誤差為3°所帶來的距離誤差僅有0.01 m。

5）聲納測(cè)量的目標(biāo)俯仰角ε。三維聲納可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)俯仰角的測(cè)量，高頻聲納對(duì)近距離目標(biāo)俯仰角的測(cè)量精度（RMS）也可做到1°左右。在本艦航速24 kn、目標(biāo)距離為500 m、深度為20 m、目標(biāo)舷角為0°的情況下，目標(biāo)俯仰角誤差為3°所帶來的距離誤差僅有0.02 m。

通過對(duì)上述后3 項(xiàng)影響因素的分析計(jì)算來看，本艦航速測(cè)量誤差是影響目標(biāo)距離測(cè)量精度的主要因素，但處于可接受范圍內(nèi)；聲納對(duì)目標(biāo)舷角和俯仰角的測(cè)量誤差對(duì)測(cè)距精度造成的影響很小，因此，本文所提出的目標(biāo)距離精確計(jì)算模型具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

4 不同計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比分析

4.1 傳統(tǒng)模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比分析

為對(duì)比分析傳統(tǒng)模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差，首先設(shè)定本艦航速為24 kn、目標(biāo)相對(duì)聲納的深度為20 m，由此計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同距離和不同目標(biāo)舷角情況下，傳統(tǒng)距離計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差，如圖2 所示。

由圖2 可以看出，在目標(biāo)舷角為0°和180°時(shí)，傳統(tǒng)距離計(jì)算模型的距離和時(shí)間計(jì)算誤差最大，在目標(biāo)舷角為±90°時(shí)，傳統(tǒng)距離計(jì)算模型的距離和時(shí)間計(jì)算誤差最??；另外隨著目標(biāo)距離增大，二項(xiàng)誤差也都隨之增大。在目標(biāo)舷角為30°、目標(biāo)距離為400 m 時(shí)，傳統(tǒng)模型的目標(biāo)距離計(jì)算誤差為5.5 m，聲波反射段傳播時(shí)間計(jì)算誤差為3.7 ms。

圖2 不同目標(biāo)舷角不同距離情況下傳統(tǒng)模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比圖

其次，設(shè)定目標(biāo)相對(duì)聲納傳感器的深度為20 m，目標(biāo)舷角為0°，由此計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同距離和不同艦艇航速情況下，傳統(tǒng)距離計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差，如圖3 所示。

由圖3 可以看出，隨著本艦航速和目標(biāo)距離的增大，傳統(tǒng)距離計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的目標(biāo)距離和聲波反射段傳播時(shí)間的計(jì)算誤差都隨之增大。在本艦航速為24 kn、目標(biāo)距離為500 m 時(shí)，傳統(tǒng)模型的距離計(jì)算誤差為8 m，聲波反射段傳播時(shí)間計(jì)算誤差為5.3 ms。

圖3 不同艦艇航速不同距離情況下傳統(tǒng)模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比圖

最后，設(shè)定本艦航速為24 kn、目標(biāo)舷角為0°，由此計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同距離和不同目標(biāo)俯仰角情況下，傳統(tǒng)距離計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差，如圖4 所示。

由圖4 可以看出，在相同距離、本艦航速和目標(biāo)舷角的條件下，目標(biāo)俯仰角的變化影響相對(duì)較小。在目標(biāo)俯仰角從-20°到0°變化的情況下，在目標(biāo)距離500 m 范圍內(nèi)傳統(tǒng)模型距離計(jì)算誤差小于0.3 m，聲波反射段傳播時(shí)間計(jì)算誤差不超過0.4 ms。

圖4 不同目標(biāo)俯仰角不同距離情況下傳統(tǒng)模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比圖

通過上述計(jì)算分析可以看出，傳統(tǒng)計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型，在目標(biāo)處于艦艇艏艉方向附近和艦艇航行的情況下，具有較大的原理計(jì)算誤差。在本艦航速為24 kn、目標(biāo)舷角為0°、目標(biāo)距離為500 m 時(shí)，傳統(tǒng)模型的距離計(jì)算誤差達(dá)到8 m，因此，改進(jìn)后的精確距離計(jì)算模型可顯著提高距離測(cè)量精度。

4.2 工程簡化模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比分析

為進(jìn)一步分析對(duì)比工程簡化計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差，也首先設(shè)定本艦航速為24 kn、目標(biāo)相對(duì)聲納的深度為20 m，由此計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同距離和不同目標(biāo)舷角情況下，工程簡化計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差，如圖5所示。

圖5 不同目標(biāo)舷角不同距離情況下工程簡化模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比圖

由圖5 可以看出，工程簡化計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差很小，在目標(biāo)距離500 m范圍內(nèi)工程簡化模型的目標(biāo)距離計(jì)算誤差不超過0.13 m，聲波反射段傳播時(shí)間計(jì)算誤差不超過0.14 ms。

其次，設(shè)定目標(biāo)相對(duì)聲納傳感器的深度為20 m，目標(biāo)舷角為0°，由此計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同距離和不同本艦航速情況下，工程簡化計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差，如圖6 所示。

由圖6 可以看出，雖然隨著本艦航速和目標(biāo)距離的增大，計(jì)算誤差單調(diào)增大，但是，在目標(biāo)距離500 m 范圍內(nèi)，工程簡化計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的目標(biāo)距離計(jì)算誤差不超過0.2 m，聲波反射段傳播時(shí)間計(jì)算誤差不超過0.13 ms。

圖6 不同艦艇航速不同距離情況下工程簡化模型相比精確計(jì)算模型的計(jì)算誤差對(duì)比圖

通過上述計(jì)算分析可以看出，工程簡化計(jì)算模型相比精確距離計(jì)算模型的計(jì)算誤差較小，與聲納的距離測(cè)量誤差相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，工程簡化計(jì)算模型具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。此外，工程簡化計(jì)算模型對(duì)僅能測(cè)量距離和方位角的二維主動(dòng)聲納，更具有工程應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

在水面艦艇近程水下防御系統(tǒng)中，提高主動(dòng)聲納對(duì)近程來襲魚雷、UUV 等水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離測(cè)量精度，有利于提高火控濾波解算精度，從而有利于提高超空泡射彈對(duì)來襲魚雷、UUV 等水下小目標(biāo)的命中概率。本文針對(duì)艦載主動(dòng)聲納對(duì)水中目標(biāo)的測(cè)距特性，研究艦艇航行運(yùn)動(dòng)情況下主動(dòng)聲納對(duì)水中近程目標(biāo)的距離測(cè)量原理，提出基于主動(dòng)聲納的目標(biāo)距離精確計(jì)算模型，并在對(duì)目標(biāo)距離測(cè)量精度影響因素分析的基礎(chǔ)上，提出了適合工程應(yīng)用的改進(jìn)計(jì)算模型。計(jì)算對(duì)比結(jié)果表明，該改進(jìn)計(jì)算模型可有效提高艦載主動(dòng)聲納對(duì)水中目標(biāo)距離的測(cè)量精度。該方法可為主動(dòng)聲納測(cè)距方法的改進(jìn)提供技術(shù)參考。