刁 庶, 周 偉, 羅 凱

(吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 長春 130061)

地面核磁共振是一種非入侵直接探測地下水賦存屬性的地球物理方法, 具有分辨率高并能進(jìn)行定量解釋等優(yōu)點, 廣泛應(yīng)用于水資源勘探和地下工程水害預(yù)警等領(lǐng)域[1]. 但地面核磁共振方法獲得的信號易受尖峰噪聲、 工頻噪聲和隨機噪聲的干擾, 導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)信噪比較低[2]. 地面核磁共振數(shù)據(jù)中尖峰噪聲主要由太陽磁暴、 電氣設(shè)備打火引起的隨機瞬時大幅度干擾導(dǎo)致, 其特征是持續(xù)時間短, 且幅度遠(yuǎn)大于地面核磁共振信號和其他噪聲[3]. 尖峰噪聲的存在嚴(yán)重影響工頻噪聲和隨機噪聲的處理, 進(jìn)而影響后續(xù)參數(shù)提取結(jié)果的準(zhǔn)確[4].

已有的磁共振三分量消噪方法需進(jìn)行大接收線圈(100 m×100 m)的鋪設(shè),x分量和y分量線圈鋪設(shè)困難, 極大增加了野外實驗的復(fù)雜度[5]. 由于地面磁共振數(shù)據(jù)中同時包含工頻諧波噪聲, 而利用相鄰數(shù)據(jù)的差值結(jié)果進(jìn)行替代會引入額外的噪聲[6], 因此需提供一種消除地面核磁共振數(shù)據(jù)中尖峰噪聲的方法, 以解決地面核磁共振探測中隨機、 大幅度尖峰噪聲導(dǎo)致的核磁共振信號特征參數(shù)提取問題. 基于此, 本文提出一種協(xié)同濾波消除核磁共振探測數(shù)據(jù)中尖峰噪聲的方法， 該方法消噪準(zhǔn)確度較高, 提高了信號特征參數(shù)的提取精度.

1 磁共振信號和尖峰噪聲的特點

1.1 磁共振信號的特點

理想磁共振信號的時域如圖1(A)所示， 其為一個呈指數(shù)衰減的余弦信號, 且幅度微弱, 僅為nV級. 由于噪聲對信號的影響, 磁共振信號極易埋沒在噪聲中, 需增加測量次數(shù)疊加信號才能保證信號質(zhì)量[7]. 在無干擾的情形下, 理想磁共振信號的頻域如圖1(B)所示. 時域上磁共振信號的頻率主要集中在2 310～2 360 Hz, 其頻率大小與地磁場強度成正比. 當(dāng)干擾噪聲較大時, 磁共振數(shù)據(jù)信噪比較低.

圖1 理想核磁共振信號時域(A)與頻譜(B)Fig.1 Time domain (A) and spectrum (B) of ideal NMR signal

1.2 尖峰噪聲的特點

尖峰噪聲主要是由太陽磁暴、 電氣設(shè)備打火等導(dǎo)致的隨機瞬時大幅度干擾, 其特征為持續(xù)時間短(ms), 且幅度遠(yuǎn)大于磁共振信號和其他噪聲.

圖2 實測尖峰噪聲及其頻譜Fig.2 Measured peak noise and its spectrum

由于隧道空間狹小且受復(fù)雜環(huán)境影響, 因此強噪聲情形下, 尖峰噪聲的干擾對磁共振探測信號質(zhì)量產(chǎn)生巨大影響[8]. 圖2為實測尖峰噪聲及其頻譜. 由圖2可見, 尖峰噪聲為類似于正弦波的不規(guī)律波形, 在0.004～0.005 s內(nèi)有較大峰值, 其頻域如圖2(B)所示, 在2 310～2 360 Hz有強幅度改變, 這與磁共振信號很容易混在一起, 對后續(xù)工作帶來不利影響, 所以抑制尖峰噪聲是本文研究的重點.

2 協(xié)同濾波抑制方法核心思想

因為磁共振信號在每個脈沖矩下采集多組數(shù)據(jù), 所以用不含尖峰的數(shù)據(jù)作為參考, 對含有尖峰的數(shù)據(jù)濾波, 不會影響T2值. 本文提出一種基于協(xié)同濾波的尖峰噪聲抑制方法： 先通過3σ法則判斷一個脈沖矩下所有測量數(shù)據(jù)中是否存在尖峰噪聲, 并將測量數(shù)據(jù)分為含尖峰噪聲和不含尖峰噪聲兩組； 再分別對其進(jìn)行離散余弦和Hadamard變換, 得到兩組變換域系數(shù), 利用無尖峰噪聲數(shù)據(jù)的變換系數(shù)計算濾波系數(shù), 對含尖峰噪聲數(shù)據(jù)的系數(shù)進(jìn)行濾波; 最后, 對濾波后含尖峰噪聲數(shù)據(jù)的系數(shù)進(jìn)行Hadamard和離散余弦逆變換, 實現(xiàn)尖峰噪聲的抑制. 實現(xiàn)步驟如下：

1) 首先采用發(fā)射機發(fā)射同一脈沖矩32次, 采集相應(yīng)的32組地面核磁共振數(shù)據(jù)v=(v1,v2,…,v32)T.

3) 先根據(jù)下式對兩類數(shù)據(jù)中的每組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行一維離散余弦變換:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

從而實現(xiàn)了地下核磁共振數(shù)據(jù)中尖峰噪聲的抑制. 基于協(xié)同濾波的尖峰噪聲抑制過程如圖3所示.

圖3 基于協(xié)同濾波的尖峰噪聲抑制過程Fig.3 Peak noise suppression process based on collaborative filtering

3 尖峰噪聲抑制效果分析

首先根據(jù)協(xié)同濾波方法的要求, 采集得到第一組地下核磁共振數(shù)據(jù)的時域波形如圖4(A)所示. 由圖4(A)可見, 核磁信號中摻雜噪聲對信號質(zhì)量有一定的影響. 然后繼續(xù)采集得到第十組核磁共振數(shù)據(jù)的時域波形如圖4(B)所示, 經(jīng)過一段時間的采集信號, 10組信號中尖峰強噪聲明顯, 對后續(xù)工作影響很大.

圖4 核磁共振數(shù)據(jù)的時域波形Fig.4 Time domain waveform of NMR data

為更好地測試協(xié)同濾波方法對尖峰噪聲的抑制作用, 本文根據(jù)上述方法進(jìn)行尖峰噪聲抑制, 根據(jù)3σ法則, 分別對K組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行尖峰檢測, 得到如圖5所示的磁共振信號含尖峰噪聲的二維變換域系數(shù)(5(A))和不含尖峰噪聲的二維變換域系數(shù)(圖5(B)). 由圖5可見, 協(xié)同濾波方法對噪聲抑制效果較好. 圖6為對尖峰噪聲抑制的時域結(jié)果. 由圖6可見, 協(xié)同濾波方法可較好地抑制尖峰噪聲.

圖5 地下核磁共振無尖峰噪聲組(A)和有尖峰噪聲組數(shù)據(jù)(B)的二維變換域系數(shù)Fig.5 Two-dimensional transform domain coefficients subsurface NMR without peak noise group data (A) and with peak noise group data (B)

圖6 去除尖峰噪聲后核磁共振數(shù)據(jù)疊加結(jié)果Fig.6 Superposition results of NMR data after peak noise removal

綜上所述, 針對采用旋轉(zhuǎn)探測儀器過程中, 尖峰噪聲是降低信號質(zhì)量的主要噪聲干擾源問題, 本文在分析隧道磁共振信號和噪聲特點的基礎(chǔ)上, 提出了一種基于協(xié)同濾波消除地下磁共振數(shù)據(jù)中尖峰噪聲的方法. 研究結(jié)果表明, 基于協(xié)同濾波的尖峰噪聲抑制方法能不丟失受尖峰噪聲影響時間段的數(shù)據(jù), 即不改變地下磁共振信號的弛豫衰減特征, 且提高了地下磁共振數(shù)據(jù)中尖峰噪聲的抑制, 進(jìn)而提高了信號特征參數(shù)的提取精度. 實驗結(jié)果驗證了該方法的高精度、 高效率抑制效果.