（海軍航空大學航空基礎學院 煙臺 264001）

1 引言

噪聲干擾下的多目標跟蹤不僅是軍事C4I系統(tǒng)的重要研究課題，也是現(xiàn)代綜合電子戰(zhàn)、機載預警信息處理和多傳感器一體化作戰(zhàn)的重要研究內(nèi)容和關鍵技術［1～2］。在對這一問題的研究中，文獻［3］基于幾何學的原理設計了多傳感器目標協(xié)同跟蹤模型，并在此基礎上利用交互多模的方法將目標信息加以交互，以有效提高目標的跟蹤精度；文獻［4］依據(jù)自動特征尺度提取理論，通過目標特征點尺度的變化對目標的跟蹤精度做出了進一步的提高；文獻［5］借助隨機集理論，不僅在一定程度上避免了數(shù)據(jù)關聯(lián)步驟的困擾，還使目標數(shù)未知的多目標跟蹤精度得到了有效的提高。然而上述文獻的研究并沒有對噪聲干擾的影響加以充分考慮。但在現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境下，多目標跟蹤中不可避免地會受到各種噪聲的干擾，且這些噪聲對多目標跟蹤的精度和穩(wěn)定性有著重要的影響。針對這一情況，文獻［6］提出一種遠距離支援干擾下的多目標跟蹤算法。該算法使雜波環(huán)境下的目標跟蹤精度得到了有效的提高，但仍存在著較大的虛警、漏警問題［7］。

為此，本文提出一種基于統(tǒng)計雙門限判決的自適應融合跟蹤算法。通過對雜波環(huán)境下目標量測的統(tǒng)計雙門限判決和各傳感器航跡的自適應融合，雜波環(huán)境下的多目標的跟蹤精度得到了有效的提高。

2 噪聲干擾下的目標跟蹤模型

2.1 時空對準技術

要實現(xiàn)噪聲干擾下的多傳感器多目標融合跟蹤，首先要解決多站模式下的空間時間對準問題。由于不同的傳感器處于不同的平臺上，進而在融合處理之前需選擇統(tǒng)一的坐標系，即將所有傳感器的測量信息轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一坐標系下，實現(xiàn)空間上的對準。為實現(xiàn)對多目標的線性跟蹤，這里選擇ECEF坐標系［8～10］為融合中心，其具體轉(zhuǎn)換過程如圖 1 所示。

圖1 空間對準示意圖

由于不同傳感器不是同步探測，進而融合時需取同一時刻的量測進行處理，這就需要在時間上進行對準。以精度高的傳感器為基準，將低精度雷達的觀測數(shù)據(jù)利用速度信息直線外推到高精度的傳感器上，以達到兩類傳感器時間上的同步。

其中，ZLH為對準后的低精度量測，ZH為高精度量測，TL和TH分別為低精度量測和高精度量測所對應的時間，V為速度。其具體如圖2所示。

圖2 時間對準法示意圖

2.2 統(tǒng)計雙門限跟蹤

2.2.1 系統(tǒng)方程

在對目標量測時空對準的基礎上，離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為

其中F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，X(k)為狀態(tài)向量，V(k)為零均值、白色高斯噪聲序列，其協(xié)方差為Q(k)。對應地，離散時間系統(tǒng)的量測方程可表示為

其中H為量測矩陣，W(k+1)為具有協(xié)方差R(k+1)的零均值、白噪聲高斯噪聲序列。

2.2.2 統(tǒng)計雙門限濾波模型

在對多目標跟蹤的過程中，首先要設置跟蹤門［11～12］，由跟蹤門初步篩選所得到的目標回波，以限制關聯(lián)量測的數(shù)目。在這里，先用距離跟蹤門對目標量測進行一次篩選，排除掉一些虛假量測，再采用角度跟蹤門做二次篩選，以求進一步提高目標的跟蹤精度。

1）統(tǒng)計距離跟蹤波門

如果目標的量測值Z(k+1)滿足：

則稱量測值Z(k+1)為候選回波。若落入相關波門內(nèi)的量測值只有一個，則該量測值直接用于更新航跡，但若有一個以上的回波落在被跟蹤目標的相關波門內(nèi)，則按統(tǒng)計距離的大小對目標量測進行排序，并以角度跟蹤門對目標量測做二次篩選。

2）角度跟蹤波門

在對目標跟蹤的過程中，目標相對傳感器的距離較遠，一般在做勻速運動或勻加速直線運動。這時“V”字形的跟蹤軌跡明顯有悖于常理，進而采用角度跟蹤波門將其予以剔除，如圖3所示。

圖3 角度跟蹤波門圖

令φ為矢量Z(k+1)-Z(k)和Z(k)-Z(k-1)之間的夾角，即：

3 自適應融合跟蹤

在獲得各傳感器目標航跡的基礎上，通過設置一系列的檢驗統(tǒng)計量和判斷準則，可一定程度上實現(xiàn)航跡的自適應融合，既保證了融合后的精度，又能使計算量盡量降低。

假設兩航跡的狀態(tài)估計和協(xié)方差分別為X1(k)、P1(k)和X2(k)、P2(k)，擬采用的自適應融合方案如下：

1）首先判斷兩條航跡的距離是否在正常范圍內(nèi)，利用距離測度S1和門限T1進行判斷。距離測度S1用如下公式計算：

如果S1

其中：

T1服從自由度為n1的χ2分布，n1為狀態(tài)向量X(k)的維數(shù)。

2）當S1≥T1，說明兩條航跡不是來自于同一個目標，分別輸出。對分別輸出的航跡，判斷其測量值與航跡的距離：

將S2、S'2分別與門限T2比較，如果大于T2，則說明該航跡都發(fā)散，輸出值用量測值，輸出速度用前n個時刻的平均；如果小于T2則說明航跡正常，取其航跡為輸出航跡。在這里，T2服從自由度為n2的χ2分布，n1為量測向量Z(k)的維數(shù)。

4 仿真結果分析

圖4 目標量測圖

假設3部機載雷達對5個目標進行協(xié)同跟蹤，并以ECEF坐標系為融合中心進行數(shù)據(jù)處理。目標在噪聲干擾條件下以編隊的形式存在，且沿南偏西37°的方向做直線運動，速度大小為13m/s。3部載機的初始位地理置分別為［44，108，50］，［44，108.2，50］，［44，108.4，50］，且各載機向著目標方向運動。機載雷達的測距誤差為15m，方位和俯仰測量誤差為0.2。跟蹤時間100s。在上述條件下，進行了100次monte-carlo仿真，本文提出的基于統(tǒng)計雙門限的自適應融合跟蹤算法的跟蹤結果如圖4～6所示。

圖5 目標狀態(tài)估計均值

由圖4噪聲干擾下的目標量測圖可以看出：在噪聲干擾存在的條件下，采用基于統(tǒng)計雙門限的目標跟蹤算法，5個目標都實現(xiàn)了較為穩(wěn)定的跟蹤，跟蹤效果較好。

圖5（a）、（b）和（c）分別為各機載雷達x方向、y方向、z方向和整體的跟蹤精度圖。由圖5可以看出：1）在噪聲干擾存在的條件下，采用基于統(tǒng)計雙門限的目標跟蹤算法，目標的估計誤差都較??；2）采用自適應的多傳感器融合跟蹤算法，融合跟蹤結果相對于各傳感器較好，且融合跟蹤具有更加穩(wěn)定的跟蹤精度。

5 結語

本文就噪聲干擾環(huán)境下多傳感器多目標跟蹤的問題進行了深入的研究，提出了一種基于統(tǒng)計雙門限判決的自適應融合跟蹤算法，并同單個傳感器的跟蹤結果相比進行了仿真分析。仿真結果表明，本文所提的基于統(tǒng)計雙門限判決的自適應融合跟蹤算法有著較高的跟蹤精度；同時多傳感器自適應融合跟蹤相對于單傳感器有著更加優(yōu)越的性能。因此，研究基于統(tǒng)計雙門限判決的自適應融合跟蹤算法有著重要的意義。