俞裕蘭，楊靛青

(1.福建商學(xué)院國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院，福州350016；2.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福州350018)

在聯(lián)合國(guó)貿(mào)易與發(fā)展委員會(huì)(UNCTAD-Terms)發(fā)布的2019數(shù)字經(jīng)濟(jì)報(bào)告中，提出數(shù)字革命以前所未有的速度和規(guī)模改變了全球的生活和社會(huì)，給世界各國(guó)帶來(lái)巨大機(jī)遇和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。中國(guó)借助數(shù)字經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的后發(fā)優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)相關(guān)行業(yè)的快速增長(zhǎng)，中國(guó)離岸軟件外包服務(wù)在軟件出口總量下降的低迷形勢(shì)下逆勢(shì)增長(zhǎng)。離岸軟件外包是指企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)低成本運(yùn)營(yíng)，把一些非核心軟件項(xiàng)目以外包的形式轉(zhuǎn)包給低人力成本國(guó)家的軟件企業(yè)代為開發(fā)的行為。據(jù)中國(guó)商務(wù)部最新數(shù)據(jù)顯示，2019年1到11月，中國(guó)承接離岸服務(wù)外包額同比增長(zhǎng)11.4%，全年預(yù)計(jì)達(dá)950億美元左右，其中，信息技術(shù)外包、業(yè)務(wù)流程外包、知識(shí)流程外包執(zhí)行額同比增長(zhǎng)8.2%、46%、32.3%，離岸軟件外包服務(wù)市場(chǎng)日益擴(kuò)大。但是，國(guó)際市場(chǎng)上的離散資源信息使得匹配雙方主體無(wú)法精確得到適合自己的軟件外包項(xiàng)目信息，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)環(huán)境的模糊性與復(fù)雜度造成匹配面臨指標(biāo)粗略分類、準(zhǔn)確性不高以及匹配成功率較低的問(wèn)題，因此，離岸軟件外包服務(wù)市場(chǎng)還具有較大的潛力。如何提高離岸外包服務(wù)企業(yè)和發(fā)包商交易匹配的高效率、低成本，有效地達(dá)成交易，需考慮匹配參與者的心理因素對(duì)匹配結(jié)果的影響，是當(dāng)今離岸外包服務(wù)產(chǎn)業(yè)擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模和產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的迫切需要。學(xué)者就中國(guó)離岸服務(wù)外包的研究較多，王偉軍[1]針對(duì)中國(guó)軟件外包最大的貿(mào)易國(guó)日本研究了中日之間的合作模式和相關(guān)發(fā)展歷程，總結(jié)了兩國(guó)之間的離岸軟件外包服務(wù)特點(diǎn)。闕澄宇等[2]使用實(shí)證方法研究了離岸軟件外包的技術(shù)外溢效益，提出了對(duì)策建議。尚慶琛[3]基于歐盟國(guó)家截面數(shù)據(jù)的實(shí)證分析中國(guó)離岸服務(wù)外包的影響因素研究，得出中國(guó)應(yīng)優(yōu)先考慮雙邊關(guān)系良好、對(duì)外投資和服務(wù)貿(mào)易規(guī)模大的國(guó)家。江暮紅[4]分析了中國(guó)離岸服務(wù)外包業(yè)務(wù)的發(fā)展現(xiàn)狀和現(xiàn)存問(wèn)題，提出了離岸服務(wù)外包業(yè)務(wù)升級(jí)途徑。蔣庚華等[5]基于全球價(jià)值鏈視角，使用中介效應(yīng)的檢驗(yàn)，證明服務(wù)業(yè)離岸外包通過(guò)提高制造業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率機(jī)制，提升其國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。但是，專門針對(duì)中國(guó)離岸軟件外包服務(wù)的研究較少，特別是從數(shù)字經(jīng)濟(jì)視角，基于考慮心理因素的多時(shí)點(diǎn)目標(biāo)決策運(yùn)用雙邊匹配推薦模型研究中國(guó)離岸軟件外包服務(wù)的研究更少。近些年來(lái)，雙邊匹配理論界開始對(duì)考慮匹配參與者心理因素的研究展開了激烈討論。孔德才[6]針對(duì)社群定律，構(gòu)建了多種匹配方案的決策模型。尤欣賞[7]通過(guò)考慮評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重和主體期望值，提出了匹配主體感知效用最大化的雙邊匹配方法。樂(lè)琦[8]針對(duì)直覺(jué)模糊環(huán)境下，通過(guò)雙方的意向建立多目標(biāo)匹配模型求解考慮雙方滿意度的匹配結(jié)果。張笛等[9]基于雙邊匹配問(wèn)題，提出了在考慮匹配主體的不同偏好行為下，其心理行為對(duì)匹配決策的影響。劉成文[10]基于前景理論的價(jià)值函數(shù)，匹配雙方的滿意度值，建立考慮匹配滿意度的雙邊匹配模型。張笛等[11]基于語(yǔ)言偏好信息下的雙邊匹配問(wèn)題，提出一種將匹配主體的滿意度與匹配結(jié)果的準(zhǔn)確性最大化的匹配方法。樂(lè)琦等[12]基于雙邊匹配在直覺(jué)模糊情況下，將匹配雙方的意愿考慮其中，利用新排序函數(shù)，綜合應(yīng)用三種類型的矩陣，建立多目標(biāo)決策模型。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者們已經(jīng)對(duì)中國(guó)離岸軟件外包服務(wù)和雙邊匹配問(wèn)題在理論和實(shí)踐方面分別有了較為豐富的研究，但是基于離岸軟件外包服務(wù)的雙邊匹配問(wèn)題研究幾乎沒(méi)有。并且有關(guān)離岸軟件外包服務(wù)的研究較多在規(guī)則和政策制定上，現(xiàn)有的關(guān)于雙邊匹配問(wèn)題的研究基本上是基于單時(shí)點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)信息，沒(méi)有考慮多時(shí)點(diǎn)心理因素的問(wèn)題，而在現(xiàn)實(shí)決策過(guò)程中，匹配雙方并不是完全理性的，相對(duì)于獲得，匹配雙方對(duì)損失會(huì)更加敏感，同時(shí)由于客觀事物的復(fù)雜性、評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀性，匹配信息往往具有不確定性。因此，本文通過(guò)考慮匹配者的多時(shí)點(diǎn)心理因素，結(jié)合證據(jù)理論、前景理論以及線性加權(quán)法等，建立離岸軟件外包服務(wù)雙邊匹配多目標(biāo)決策模型，通過(guò)科學(xué)合理地分析匹配雙方在不同時(shí)間點(diǎn)的心理行為，從而獲得讓匹配雙方更為滿意的匹配結(jié)果，向離岸軟件外包服務(wù)行業(yè)注入新的活力。

1 離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商與承包商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 離岸軟件外包服務(wù)承包商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

考慮多時(shí)點(diǎn)心理因素的匹配問(wèn)題中，設(shè)存在發(fā)包商A＝{A1，A2，…，A m}和承包商B＝{B1，B2，…，B n}參與匹配，其中，A i(i＝1，2，…，m)表示第i個(gè)發(fā)包商，B j(j＝1，2，…，n)表示第j個(gè)承包商。記承包商的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)為c＝{c1，c2，…，c k，…，c K}，其中，c k為承包商第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)應(yīng)于c的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量，其中，為c k的權(quán)重，且滿足。記離岸軟件外包承包商的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合為U＝U1∪U2∪U3，U1為指標(biāo)評(píng)價(jià)值類型是實(shí)數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合、U2為指標(biāo)評(píng)價(jià)值類型是區(qū)間數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合、U3為指標(biāo)評(píng)價(jià)值類型是語(yǔ)言評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，為實(shí)數(shù)型評(píng)價(jià)指標(biāo)，U7為區(qū)間數(shù)型評(píng)價(jià)指標(biāo)，U1、U2、U4、U5、U6、U8為語(yǔ)言評(píng)價(jià)型指標(biāo)，如表1示。

表1 離岸軟件外包服務(wù)承包商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

設(shè)R＝{r j1，r j2，…，r jk，…，r j K}為承包商對(duì)發(fā)包商關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)c的期望水平向量，r jk為承包商B j發(fā)包商關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)c k的期望值，由于現(xiàn)實(shí)中常獲得的關(guān)于匹配主體指標(biāo)實(shí)際值為多個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，因此發(fā)包商的實(shí)際指標(biāo)值為

1.2 離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

記發(fā)包商的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)為d＝{d1，d2，…，d h，…，d H}，其中d h為發(fā)包商第h個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)應(yīng)于d的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量，其中為d h的權(quán)重，且滿足＝1。記離岸軟件外包發(fā)包商的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合為U＇＝U1＇∪U2＇∪U3＇，U1＇為指標(biāo)評(píng)價(jià)值類型是實(shí)數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合、U2＇為指標(biāo)評(píng)價(jià)值類型是區(qū)間數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合、U3＇為指標(biāo)評(píng)價(jià)值類型是語(yǔ)言評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，為實(shí)數(shù)型評(píng)價(jià)指標(biāo)，U5＇為區(qū)間數(shù)型評(píng)價(jià)指標(biāo)，U1＇、U2＇、U4＇為語(yǔ)言評(píng)價(jià)型指標(biāo)，具體如表2示。

表2 離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

E ＝{e i1，e i2，…，e ih，…，e i H}為發(fā)包商A i對(duì)承包商關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)d的期望水平向量e ih為發(fā)包商A i對(duì)承包商關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)d h的期望值，由于現(xiàn)實(shí)中常獲得的關(guān)于匹配主體指標(biāo)實(shí)際值為多個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，因此承包商的實(shí)際指標(biāo)值為

2 建立等級(jí)置信度以及計(jì)算融合多時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值

2.1 建立等級(jí)置信度

定義：將P1，P2，…，P G對(duì)應(yīng)為G個(gè)等級(jí){H1，H2，…，H G}，評(píng)估T＝{1，2，…，P}時(shí)期的指標(biāo)評(píng)價(jià)值，P g ＝P g＋1＋(P1－P G)/G－1，且對(duì)任意。將評(píng)價(jià)值轉(zhuǎn)化為等級(jí)置 信 度 的 公 式 為 {(H g，βt(H g))，(H g＋1，βt(H g＋1))} ，其 中，。由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境較為復(fù)雜，所獲取的發(fā)包商與承包商的實(shí)際指標(biāo)值可能出現(xiàn)缺失的情況，若指標(biāo)評(píng)價(jià)值缺失，則設(shè)各個(gè)等級(jí)置信度為0，即的等級(jí)置信度為 {(Hg，0)，(Hg＋1，0)} 。

定理：設(shè)任意的置信形式為，其中，≤1，Hg的效用值為WHg，則有

2.2 計(jì)算融合多時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值

考慮到證據(jù)理論能夠表示不確定性信息以及區(qū)間值具備表示不確定性的能力，不僅能有效地融合若干個(gè)不確定的子問(wèn)題，還解決了證據(jù)理論中的悖論問(wèn)題，所以本文采用該方法將不同時(shí)點(diǎn)且不確定的信息進(jìn)行融合，由于發(fā)包商Ai對(duì)ck的多時(shí)點(diǎn)評(píng)價(jià)值的處理過(guò)程與承包商對(duì)的多時(shí)點(diǎn)評(píng)價(jià)值相同，故以下對(duì)只針對(duì)關(guān)于評(píng)價(jià)值的融合處理。

把每個(gè)時(shí)點(diǎn)的置信度信息作為融合證據(jù)，設(shè)

經(jīng)過(guò)融合后，可以得到所時(shí)點(diǎn)指標(biāo)評(píng)價(jià)值的總信度值為

其中，g＝1，2，…，G，評(píng)價(jià)等級(jí)置信度Hg的置信度表示為βg，而沒(méi)有設(shè)置給任意評(píng)價(jià)等級(jí)H 的置信度表示為βH。

經(jīng)過(guò)上述的融合后，將置信度根據(jù)上文中的定理轉(zhuǎn)化為精確值記為aik，其中βH可以根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好基于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。

3 計(jì)算離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商和承包商的綜合前景值

3.1 計(jì)算離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商和承包商的前景值

考慮到匹配主體的參照依賴與損失規(guī)避的心理行為特征，即IT 軟件發(fā)包商與承包商對(duì)待損失的感知比相同的收益來(lái)說(shuō)更敏感，利用前景理論的相關(guān)理論知識(shí)，計(jì)算出關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)ck的優(yōu)勢(shì)矩陣，選擇匹配主體Bj對(duì)Ai的期望值rjk作為參照點(diǎn)，與Ai關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)值ck的多時(shí)點(diǎn)融合值aik比較，計(jì)算出匹配主體Bj對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值ck的前景值vijk

其中，d＝aik－rjk，函數(shù)的凹凸程度以α，β 來(lái)體現(xiàn)，α＜1，β＜1 表示敏感性遞減。θ(θ＞1)體現(xiàn)了主體針對(duì)損失比收益更敏感的心理行為，θ 越大表明主體損失規(guī)避程度越大。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)回歸分析，得到的參數(shù)取值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致:α＝β＝0.88，θ＝2.25，這些取值被認(rèn)為是能夠表示任意決策者大致行為偏好的參數(shù)值。因此本文也考慮采用該參數(shù)值。

同理，選擇匹配Ai對(duì)vijh的期望值rjh作為參照點(diǎn)，與Bj關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)值dh的多時(shí)點(diǎn)融合值進(jìn)行比較，計(jì)算出匹配主體Ai對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值dh的前景值vijh

歸一化評(píng)價(jià)指標(biāo)前景值可以更好地融合評(píng)價(jià)指標(biāo)的前景證據(jù)

vijh的取值同理。

3.2 計(jì)算離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商、承包商的綜合前景值

在規(guī)范化前景值的基礎(chǔ)上，本文通過(guò)線性加權(quán)法將匹配主體Bj對(duì)Ai的多個(gè)多時(shí)點(diǎn)融合指標(biāo)值的前景值vijk進(jìn)行融合，計(jì)算出匹配主體Bj對(duì)Ai的綜合前景值

同理，可得到匹配主體Ai對(duì)Bj的綜合前景值為

綜合前景值越大，表明匹配主體雙方的滿意度越高。

4 離岸軟件外包雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型及案例分析

4.1 考慮心理因素多時(shí)點(diǎn)的離岸軟件外包雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型及解法

4.1.1 構(gòu)建考慮心理因素多時(shí)點(diǎn)的離岸軟件外包服務(wù)雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型 本文強(qiáng)調(diào)的是多時(shí)點(diǎn)心理因素在雙邊匹配過(guò)程中的主導(dǎo)作用，根據(jù)離岸軟件外包發(fā)包商與承包商的雙向指標(biāo)評(píng)價(jià)值，運(yùn)用本文提出的雙邊匹配決策方法完成匹配的工作，而考慮雙邊匹配雙方的滿意度是決定匹配方案能否得到匹配雙方認(rèn)同的決定性因素，因此，本文以匹配主體滿意度最大為目標(biāo)，約束條件時(shí)對(duì)匹配情況的設(shè)定，基于獲得的雙方匹配主體的綜合前景值和，引入變量sij，sij＝1表示離岸軟件外包發(fā)包商Ai與承包商Bj匹配，sij＝0表示離岸軟件外包發(fā)包商與承包商未匹配，于是，可將考慮多時(shí)點(diǎn)心理因素的離岸軟件外包發(fā)包商與承包商的雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型

其中，約束條件為一個(gè)離岸軟件外包承包商至多與一個(gè)軟件發(fā)包商相匹配，一個(gè)軟件發(fā)包商至多與一個(gè)離岸軟件外包承包商相匹配，sij的取值范圍。

4.1.2 考慮心理因素多時(shí)點(diǎn)的離岸軟件外包雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型求解方法 上文構(gòu)建了考慮心理因素的多時(shí)點(diǎn)的離岸軟件外包服務(wù)雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型，現(xiàn)在從匹配雙方的感知效用最大化出發(fā)，采用線性加權(quán)法式(13)將式(14)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)模型

其中，w1和w2為Z1和Z2的相對(duì)權(quán)重，式(15)的模型是線性的，因此可以使用單純形法等進(jìn)行求解。

4.2 離岸軟件外包服務(wù)雙邊匹配案例分析

4.2.1 匹配過(guò)程中的各個(gè)參數(shù)取值 在離岸軟件外包服務(wù)的IT 軟件外包網(wǎng)址相關(guān)專欄中收集到4個(gè)離岸軟件外包服務(wù)案例，離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商{A1，A2，A3，A4}與4個(gè)離岸軟件外包承包商{B1，B2，B3，B4}的需求信息，經(jīng)過(guò)發(fā)包商與承包商的溝通與討論之后，確定了匹配主體在對(duì)對(duì)方進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)所需的評(píng)價(jià)指標(biāo)信息。軟件發(fā)包商主要選取商業(yè)誠(chéng)信(d1)、近兩年利潤(rùn)率(d2)、服務(wù)成本(d3)、軟件項(xiàng)目可用性(d4)四個(gè)指標(biāo)給出期望值，離岸軟件外包承包商主要選取商業(yè)誠(chéng)信(c1)、近兩年利潤(rùn)率(c2)、項(xiàng)目成本(c3)、質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)(c4)四個(gè)指標(biāo)給出期望值。本案例關(guān)于匹配過(guò)程中的各個(gè)參數(shù)取值說(shuō)明如下:

(1)本次匹配為一對(duì)一匹配，因此設(shè)i＝1，j＝1；

(2)軟件發(fā)包商的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分別為w c＝(0.2，0.15，0.25，0.4)，離岸軟件外包承包商的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分別為w d＝(0.2，0.15，0.25，0.4)；

(3)經(jīng)過(guò)雙方達(dá)成一致，決定設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的重要程度w1＝0.4，目標(biāo)函數(shù)的重要程度w2＝0.6，其中，0≤w1≤1，0≤w2≤1，w1＋w2＝1；

(4)經(jīng)過(guò)對(duì)發(fā)包商與承包商的相關(guān)資料核對(duì)，雙方對(duì)時(shí)間偏好程度均為Ψ＝0.4；

(5)根據(jù)發(fā)包商與承包商的企業(yè)背景，查找到2017—2019年的發(fā)包商與承包商的各個(gè)指標(biāo)的實(shí)際值。

4.2.2 計(jì)算步驟 (1)根據(jù)2017-2019三年的發(fā)包商與承包商的各個(gè)指標(biāo)的實(shí)際值，分別計(jì)算出離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商對(duì)承包商的期望值、對(duì)的期望值；

(2)根據(jù)期望值進(jìn)一步計(jì)算出對(duì)的指標(biāo)實(shí)際值表、對(duì)的指標(biāo)實(shí)際值；

(3)根據(jù)參考動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法[14]的求解時(shí)間權(quán)重的方法，得到當(dāng)Ψ＝0.4 時(shí)，時(shí)間權(quán)重分別為＝0.25，＝0.3，＝0.45；利用式(1)～式(9)對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行等級(jí)置信度化，再用定理得到多時(shí)點(diǎn)指標(biāo)融合值，如表3、表4所示。

表3 Ai 對(duì)B j 的融合值表

表4 B j 對(duì)A j 的融合值表

(4)根據(jù)式(10)得到匹配雙方主體對(duì)各個(gè)指標(biāo)的前景值，如表5、表6所示，再用式(11)規(guī)范化前景值；最后利用式(12)和式(13)得到綜合前景值，結(jié)果如表7、表8所示。

表5 A j 對(duì)B j 的前景值

表6 B j 對(duì)A j 的前景值

表7 A j 對(duì)B j 的綜合前景值

表8 B j 對(duì)A j 的綜合前景值

根據(jù)獲得的綜合前景值利用式(14)、式(15)求出最終匹配結(jié)果，通過(guò)excel表格可以求解得到s13＝s24＝s31＝1，其余s ij＝0，即發(fā)包商A1與承包商B3相匹配、發(fā)包商A2與承包商B4相匹配、發(fā)包商A3與承包商B3相匹配，而發(fā)包商A4和承包商B2沒(méi)有找到合適的匹配對(duì)象。根據(jù)最終的求解結(jié)果可以看出，不同的發(fā)包商與承包商會(huì)因?yàn)槎鄷r(shí)點(diǎn)的心理行為不同而采取不同的決策，最終的匹配結(jié)果也會(huì)使雙方的綜合滿意度為最優(yōu)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文給出的方法的有效性，針對(duì)上文給出的案例，如果不考慮匹配主體的多時(shí)點(diǎn)心理因素，即不考慮發(fā)包商與承包商對(duì)對(duì)方的期望值，則可根據(jù)發(fā)包商與承包商的實(shí)際評(píng)價(jià)值的等級(jí)置信度與2017、2018、2019的時(shí)間權(quán)重w2017＝0.25，w2018＝0.3，w2019＝0.45，根據(jù)多時(shí)期匹配決策的等級(jí)置信度融合法[15]的方法，得到最終的匹配結(jié)果為:s23＝s32＝s44＝1，其余s ij＝0，意味著發(fā)包商A2與承包商B3相匹配、發(fā)包商A3與承包商B2相匹配、發(fā)包商A4與承包商B4相匹配，而發(fā)包商A1和承包商B1沒(méi)有找到合適的匹配對(duì)象。不考慮主體的多時(shí)點(diǎn)心理因素，則會(huì)出現(xiàn)有發(fā)包商和承包商不能找到合適的匹配對(duì)象，減少了離岸軟件外包服務(wù)的成交量。如果該匹配過(guò)程引入考慮多時(shí)點(diǎn)心理因素，則最后多個(gè)主體都存在最優(yōu)匹配，滿意程度為最優(yōu)。是否考慮主體的多時(shí)點(diǎn)心理因素，產(chǎn)生不同的匹配結(jié)果，說(shuō)明了匹配主體的多時(shí)點(diǎn)心理因素對(duì)離岸軟件外包服務(wù)匹配結(jié)果的成交量，促進(jìn)出口，提升數(shù)字貿(mào)易競(jìng)爭(zhēng)力有著重要作用。

5 結(jié)論

本文以證據(jù)理論和前景理論為工具，結(jié)合線性加權(quán)法和匹配雙方多目標(biāo)決策模型，對(duì)離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商與承包商考慮多時(shí)點(diǎn)心理因素的雙邊匹配問(wèn)題進(jìn)行了建模與求解?；谧C據(jù)推理，將發(fā)包商與承包商不同時(shí)點(diǎn)的評(píng)價(jià)值進(jìn)行融合，以雙方的期望值為參照點(diǎn)，利用前景理論計(jì)算出多時(shí)點(diǎn)評(píng)價(jià)值的前景值，考慮了離岸軟件外包服務(wù)發(fā)包商與承包商的參照依賴和損失規(guī)避的心理行為，能有效地反映匹配雙方的心理行為及感受。根據(jù)線性加權(quán)法計(jì)算綜合前景值，并基于綜合前景值建立離岸軟件外包服務(wù)雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型。該模型不僅考慮了發(fā)包商與承包商的實(shí)際需求與心理行為，同時(shí)考慮了匹配過(guò)程中評(píng)價(jià)信息的多時(shí)點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)比之前的匹配決策來(lái)說(shuō)能更加符合現(xiàn)實(shí)情況。本文通過(guò)案例分析驗(yàn)證了該方法的可行性與意義，旨在獲得更具有準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性的 離岸軟件外包服務(wù)雙邊匹配決策方法，為離岸軟件外包服務(wù)的發(fā)展提供更有效的匹配技術(shù)。該方法也可用于除離岸軟件外包服務(wù)行業(yè)的其他匹配問(wèn)題中，如國(guó)際工程承包匹配、跨境投資與融資企業(yè)匹配問(wèn)題等，能夠使匹配結(jié)果更加符合實(shí)際且讓雙方更為滿意。當(dāng)然，該方法還是有不足之處的，例如近些年來(lái)，電子中介的優(yōu)勢(shì)備受青睞，利用電子中介的專業(yè)技術(shù)篩選匹配主體的評(píng)價(jià)指標(biāo)信息，能夠使匹配結(jié)果更為精確，故該方法在今后可以考慮與電子中介融合，進(jìn)一步完善該匹配決策方法的實(shí)用性。