□ 毛文亮 □ 黎 振

1.甘肅機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 甘肅天水 741001 2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 機械工程學(xué)院 天津 300222

1 研究背景

隨著數(shù)控機床向高速度、高精度化不斷發(fā)展,高速空氣靜壓電主軸在高檔數(shù)控機床中得到了廣泛的應(yīng)用?？諝忪o壓止推軸承作為高速電主軸兩端止推支承元件,其結(jié)構(gòu)特性會直接影響高速電主軸的回轉(zhuǎn)精度、穩(wěn)定性,因此,對高速電主軸空氣靜壓止推軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)特性進(jìn)行研究,可以提高空氣靜壓電主軸的綜合性能。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在國內(nèi),郭凱等[1]對高速空氣靜壓止推軸承氣膜的動靜態(tài)性能進(jìn)行了研究,張皓成等[2]對小孔節(jié)流空氣靜壓止推軸承的振動問題進(jìn)行了研究,盧澤生等[3]對空氣在多孔質(zhì)止推軸承內(nèi)部的非線性流動進(jìn)行了研究,劉晨帆等[4]對氣膜間隙的壓力分布進(jìn)行了研究,郭良斌等[5]對軸承氣膜靜剛度、動剛度和氣膜位移-動態(tài)力頻響函數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,何學(xué)明等[6]對無腔靜壓氣體軸承豎直方向的動力學(xué)特性進(jìn)行了分析研究。

在國外,Fourka等[7]研究了節(jié)流孔數(shù)量和位置等因素對空氣靜壓止推軸承承載能力與剛度的影響,Eleshaky[8]建立了空氣靜壓止推軸承的計算流體動力學(xué)三維仿真模型,Yoshimoto等[9]對空氣靜壓止推軸承節(jié)流孔附近的壓力分布進(jìn)行了研究,Talukder 等[10]對空氣靜壓止推軸承氣錘現(xiàn)象進(jìn)行了研究,Holster等[11]對空氣靜壓止推軸承在動態(tài)載荷下的特性進(jìn)行了有限元分析。

3 氣體潤滑雷諾方程求解

假設(shè)高速電主軸空氣靜壓止推軸承氣體流場等溫,氣膜內(nèi)氣體黏度恒定,氣體壓力沿氣膜厚度方向不變,將穩(wěn)態(tài)無因次可壓縮氣體雷諾方程的計算域劃分為t個三角形有限單元和n個節(jié)點,則有限元法求解的氣體潤滑雷諾方程可表示為[12]:

(1)

(2)

(3)

對式(1)進(jìn)行數(shù)值迭代求解,可以得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下高速電主軸空氣靜壓止推軸承流場節(jié)點的壓力分布。

4 分析程序

高速電主軸空氣靜壓止推軸承的氣膜結(jié)構(gòu)和壓力場是軸對稱分布的,在確定氣膜流場計算域時,取軸承氣膜結(jié)構(gòu)的1/12作為計算域,然后將扇形計算域轉(zhuǎn)換為矩形計算域。采用直角三角形進(jìn)行網(wǎng)格劃分,沿圓周方向20等分,內(nèi)半徑和節(jié)流孔分布圓半徑之間10等分,外半徑和節(jié)流孔分布圓半徑之間20等分。確定好609個待求壓力節(jié)點后,求解有限元氣體潤滑雷諾方程組矩陣,在MATLAB軟件中編寫性能分析程序,輸入空氣靜壓止推軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù),可以得到空氣靜壓止推軸承的氣膜承載能力和壓力分布情況。改變結(jié)構(gòu)參數(shù),可以得到結(jié)構(gòu)參數(shù)對空氣靜壓止推軸承特性的影響。

5 特性影響研究

高速電主軸空氣靜壓止推軸承外徑為38 mm,內(nèi)徑為23 mm,節(jié)流孔分布圓直徑為30 mm,開有均壓槽,寬為0.4 mm,深為8 μm。改變空氣靜壓止推軸承供氣壓力、氣膜厚度、節(jié)流孔直徑、節(jié)流孔數(shù)量等結(jié)構(gòu)參數(shù),分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對空氣靜壓止推軸承特性的影響。由于空氣靜壓止推軸承兩端止推支承高速空氣靜壓電主軸,因此在研究空氣靜壓止推軸承的動壓效應(yīng)時,不考慮電主軸轉(zhuǎn)速對空氣靜壓止推軸承性能的影響。

5.1 供氣壓力

設(shè)空氣靜壓止推軸承每排有六個節(jié)流孔,孔徑為0.15 mm,初始?xì)饽ず穸葹?0 μm,分別在0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa、0.7 MPa供氣壓力下分析供氣壓力對空氣靜壓止推軸承特性的影響?？諝忪o壓止推軸承在不同供氣壓力下承載能力變化曲線如圖1所示,在不同供氣壓力下氣膜剛度變化曲線如圖2所示。

▲圖1 不同供氣壓力下承載能力變化曲線

▲圖2 不同供氣壓力下氣膜剛度變化曲線

由圖1可知,空氣靜壓止推軸承的承載能力隨著氣膜厚度的增大而降低,同一氣膜厚度下,空氣靜壓止推軸承的承載能力隨著供氣壓力的增大而提高。

由圖2可知,空氣靜壓止推軸承的氣膜剛度隨著氣膜厚度的增大先增大后減小,同一氣膜厚度下,氣膜剛度隨著供氣壓力的增大而增大?？梢?增大供氣壓力,有利于提高空氣靜壓止推軸承的性能。

5.2 氣膜厚度

設(shè)空氣靜壓止推軸承每排有六個節(jié)流孔,孔徑為0.15 mm,供氣壓力為0.6 MPa,分別在10 μm、15 μm、20 μm、25 μm氣膜厚度下分析氣膜厚度對空氣靜壓止推軸承特性的影響?？諝忪o壓止推軸承在不同氣膜厚度下氣膜壓力變化云圖如圖3所示。

▲圖3 不同氣膜厚度下氣膜壓力變化云圖

由圖3可知,同一氣膜厚度下,空氣靜壓止推軸承節(jié)流孔處氣膜壓力最大,且向四周遞減。隨著氣膜厚度的增大,空氣靜壓止推軸承的氣膜壓力逐漸減小?？梢?增大氣膜厚度不利于提高空氣靜壓止推軸承的性能。

5.3 節(jié)流孔直徑

設(shè)空氣靜壓止推軸承每排有六個節(jié)流孔,初始?xì)饽ず穸葹?0 μm,供氣壓力為0.6 MPa,分別在0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm節(jié)流孔直徑下分析節(jié)流孔直徑對空氣靜壓止推軸承特性的影響?？諝忪o壓止推軸承在不同節(jié)流孔直徑下承載能力變化曲線如圖4所示,在不同節(jié)流孔直徑下氣膜剛度變化曲線如圖5所示。

▲圖4 不同節(jié)流孔直徑下承載能力變化曲線

▲圖5 不同節(jié)流孔直徑下氣膜剛度變化曲線

由圖4可知,空氣靜壓止推軸承的承載能力隨著氣膜厚度的增大而降低,同一氣膜厚度下,空氣靜壓止推軸承的承載能力隨著節(jié)流孔直徑的增大而提高。

由圖5可知,空氣靜壓止推軸承的氣膜剛度隨著氣膜厚度的增大先增大后減小。當(dāng)氣膜厚度小于12 μm時,氣膜剛度隨著節(jié)流孔直徑的增大而減小。當(dāng)氣膜厚度大于17.5 μm時,氣膜剛度隨著節(jié)流孔直徑的增大而增大。

5.4 節(jié)流孔數(shù)量

空氣靜壓止推軸承節(jié)流孔直徑為0.15 mm,初始?xì)饽ず穸葹?0 μm,供氣壓力為0.6 MPa,分別在6、8、10、12節(jié)流孔數(shù)量下分析節(jié)流孔數(shù)量對空氣靜壓止推軸承特性的影響?？諝忪o壓止推軸承在不同節(jié)流孔數(shù)量下氣膜壓力變化云圖如圖6所示。

▲圖6 不同節(jié)流孔數(shù)量下氣膜壓力變化云圖

由圖6可知,在同一工況下,空氣靜壓止推軸承氣膜壓力隨著節(jié)流孔數(shù)量的增大而增大,節(jié)流孔越多,空氣靜壓止推軸承的氣膜壓力就越大。

空氣靜壓止推軸承在不同節(jié)流孔數(shù)量下承載能力變化曲線如圖7所示,在不同節(jié)流孔數(shù)量下氣膜剛度變化曲線如圖8所示。

▲圖7 不同節(jié)流孔數(shù)量下承載能力變化曲線

▲圖8 不同節(jié)流孔數(shù)量下氣膜剛度變化曲線

由圖7、圖8可知,同一氣膜厚度下,隨著節(jié)流孔數(shù)量的增大,空氣靜壓止推軸承的承載能力提高,氣膜剛度增大。可見,增大節(jié)流孔數(shù)量,有利于提高空氣靜壓止推軸承的性能。

6 試驗驗證

為了驗證有限元法對空氣靜壓止推軸承參數(shù)特性分析的有效性,筆者在0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa、0.7 MPa供氣壓力下,對外徑為38 mm、內(nèi)徑為23 mm、節(jié)流孔分布圓直徑為30 mm、均壓槽寬為0.4 mm、均壓槽深為8 μm、每排節(jié)流孔數(shù)量為6、直徑為0.15 mm、氣膜厚度為20 μm的電主軸空氣靜壓止推軸承特性進(jìn)行了試驗驗證,如圖9所示。

▲圖9 電主軸空氣靜壓止推軸承參數(shù)特性試驗

采集不同供氣壓力下空氣靜壓止推軸承承載能力、氣膜剛度的試驗數(shù)據(jù),與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果顯示,空氣靜壓止推軸承承載能力平均誤差不大于13%,氣膜剛度平均誤差不大于15%。因此,基于有限元法求解氣體潤滑雷諾方程,結(jié)合MATLAB軟件開發(fā)分析程序,對高速電主軸空氣靜壓止推軸承參數(shù)特性進(jìn)行分析是可行的。在試驗中同時發(fā)現(xiàn),當(dāng)供氣壓力大于0.7 MPa時,空氣靜壓止推軸承會產(chǎn)生氣錘振動,進(jìn)而導(dǎo)致失穩(wěn)。因此,空氣靜壓止推軸承的供氣壓力不易選擇過大。

7 結(jié)束語

筆者通過研究確認(rèn),高速電主軸空氣靜壓止推軸承節(jié)流孔處氣膜壓力最大。在同一工況下,增大供氣壓力、節(jié)流孔數(shù)量、節(jié)流孔直徑,有利于提高空氣靜壓止推軸承的性能。對于內(nèi)徑小于23 mm的空氣靜壓止推軸承而言,當(dāng)供氣壓力大于0.7 MPa時,會產(chǎn)生氣錘振動,進(jìn)而導(dǎo)致失穩(wěn)。增大氣膜厚度,會使空氣靜壓止推軸承氣膜壓力減小,承載能力逐漸降低，氣膜剛度則先增大后減小,這將不利于提高空氣靜壓止推軸承的性能。