毛 磊，連文浩，范振欽，朱 磊，胡際萬

（中國人民解放軍32382 部隊(duì)，湖北 武漢430311）

當(dāng)今社會(huì)，人們的學(xué)習(xí)生活等對(duì)數(shù)字圖像的依賴越來越大，每時(shí)每刻都在進(jìn)行著數(shù)字圖像的傳輸和處理，由于傳輸信道中存在噪聲，圖像在網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中，往往容易被噪聲所污染。為了獲取更加真實(shí)的圖像信息，需要對(duì)圖像進(jìn)行處理，使其更加清晰。

針對(duì)被噪聲污染圖像的重構(gòu)與恢復(fù)問題，研究人員提出了許多效率較高且處理效果較好的處理算法，這些算法從原理上大致可以分為兩類，一類是將噪聲作為原始圖像數(shù)據(jù)的一種干擾加以消除，利用圖像退化的先驗(yàn)知識(shí)來消除噪聲，這類算法在噪聲強(qiáng)度相對(duì)圖像信號(hào)強(qiáng)度較小時(shí)，得到的圖像復(fù)原結(jié)果均能較好地逼近原始圖像，但當(dāng)圖像信噪比降低，特別是信噪比接近于1 時(shí)，這些方法的消噪能力明顯下降，圖像的處理結(jié)果較差；另一類是將噪聲能量轉(zhuǎn)化為有用的信號(hào)能量，從而提高輸出信號(hào)的信噪比，這類方法在噪聲增強(qiáng)情況下圖像處理效果明顯優(yōu)于第一類。

1 基于濾波技術(shù)的圖像處理算法

濾波技術(shù)[1]是利用濾波器將圖像上容易引起較強(qiáng)視覺效果的孤立噪聲像素點(diǎn)去掉，主要是用不同的算法來重新定義濾波窗口中心像素點(diǎn)的值，以此來消除沖擊噪聲點(diǎn)，使得圖像更加平滑，視覺效果更好，其對(duì)椒鹽噪聲的處理效果較好。濾波主要有中值濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波以及形態(tài)學(xué)濾波等。

1.1 中值濾波

中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性處理技術(shù)，是將圖像中心像素的值轉(zhuǎn)換為鄰域中各像素點(diǎn)中值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)，這種算法對(duì)受椒鹽噪聲污染的像素點(diǎn)處理效果較好，但會(huì)影響到未噪聲受污染的點(diǎn)，以至于會(huì)破壞一些圖像細(xì)節(jié)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波，主要是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模式識(shí)別功能，先構(gòu)造一個(gè)噪聲識(shí)別器，建立無監(jiān)督的k-均值聚類，然后利用選定算法對(duì)輸出系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)督訓(xùn)練，這樣可以在濾除噪聲的同時(shí)很好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)，大大提高圖像恢復(fù)質(zhì)量。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)非線性函數(shù)到任意函數(shù)的精度以及自適應(yīng)能力，這種濾波器優(yōu)于線性濾波，能適應(yīng)各種噪聲環(huán)境。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波被廣泛應(yīng)用于圖像處理方面。

2 基于小波分析的圖像處理算法

小波分析[2]具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整。利用變化的時(shí)間窗對(duì)圖像分解過程中所產(chǎn)生的近似分量和細(xì)節(jié)分量系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)需要精確的低頻信息時(shí)，采用長時(shí)間窗，當(dāng)需要精確的高頻信息時(shí)，采用短時(shí)間窗，使重構(gòu)圖像滿足特定條件，更適用于非穩(wěn)定圖像信號(hào)的處理，廣泛應(yīng)用于圖像去噪和邊緣檢測等方面。

3 基于馬爾科夫隨機(jī)場的圖像處理算法

馬爾科夫隨機(jī)場算法[3]是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，利用像素點(diǎn)值之間的關(guān)系對(duì)圖像建立模型。由于一個(gè)像素點(diǎn)僅與其鄰域的點(diǎn)像素有關(guān)，而與其他位置的點(diǎn)像素?zé)o關(guān)，馬爾科夫隨機(jī)場理論將圖像理解為定義在點(diǎn)陣上的隨機(jī)過程，有效地描述了圖像各個(gè)點(diǎn)像素值之間的相互關(guān)系?；隈R爾科夫隨機(jī)場的圖像處理，是利用貝葉斯估計(jì)在使觀測圖像關(guān)于原圖像后驗(yàn)概率最大化的條件下，求出原圖像的估計(jì)值，將圖像處理問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，以實(shí)現(xiàn)對(duì)受噪聲污染圖像恢復(fù)的效果。由于在求最優(yōu)的過程中涉及到NP 難問題，需要對(duì)如何在保證全局收斂的條件下提高算法速度進(jìn)一步的研究。

4 基于隨機(jī)共振原理的圖像處理算法

1981年，意大利學(xué)者Benzi 在研究古氣象冰川問題時(shí)提出了隨機(jī)共振理論[4]，即在噪聲、周期性輸入信號(hào)和非線性系統(tǒng)的協(xié)同作用下，噪聲能量可以轉(zhuǎn)化為有用的信號(hào)能量，從而提高輸出信號(hào)的信噪比。在強(qiáng)噪聲的背景下，弱信號(hào)基本上被噪聲所掩蓋，利用隨機(jī)共振的這個(gè)特性，使弱信號(hào)得到增強(qiáng)，因此，隨機(jī)共振理論被廣泛應(yīng)用于弱信號(hào)的檢測，這也為信噪比較小的圖像恢復(fù)處理提供了一種新思路。

在雙穩(wěn)系統(tǒng)中，要實(shí)現(xiàn)隨機(jī)共振必須滿足3個(gè)基本條件，即系統(tǒng)閾值雙穩(wěn)、非線性系統(tǒng)、被測信號(hào)和噪聲。當(dāng)這3個(gè)條件滿足一定的關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生類似于力學(xué)共振行為的響應(yīng)。雙穩(wěn)系統(tǒng)可以由朗之萬方程來描述：

式（1）中：x（t）為系統(tǒng)輸入函數(shù)；a＞0，b＞0，為系統(tǒng)參數(shù)；m（t）為圖像信號(hào)；ξ（t）為白噪聲。

在傳統(tǒng)意義下，利用隨機(jī)共振原理進(jìn)行圖像恢復(fù)處理時(shí)，要求輸入信號(hào)的幅值小于系統(tǒng)閾值，為了對(duì)不同幅值的輸入信號(hào)進(jìn)行處理，需要根據(jù)輸入信號(hào)的幅值選取不同閾值的雙穩(wěn)系統(tǒng)。向系統(tǒng)中輸入噪聲或者改變系統(tǒng)的參數(shù)都可以改變系統(tǒng)的閾值，使系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象，但相比添加噪聲調(diào)節(jié)方式，參數(shù)調(diào)節(jié)方式更加靈活方便。系統(tǒng)參數(shù)的變化改變著系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定程度以及響應(yīng)速度，直接影響著系統(tǒng)最終的輸出性能，同時(shí)閾值選取過高時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致圖像的處理效果下降。

當(dāng)輸入數(shù)字圖像信號(hào)幅值小于系統(tǒng)閾值時(shí)，在噪聲和雙穩(wěn)態(tài)非線性系統(tǒng)的協(xié)同作用下，微弱的圖像信號(hào)與系統(tǒng)產(chǎn)生共振，使得輸出圖像信號(hào)振幅大于輸入信號(hào)的振幅，從而放大了圖像信號(hào)，以便于得到更真實(shí)的原始圖像，可以認(rèn)為是噪聲能量向信號(hào)能量轉(zhuǎn)換的結(jié)果。對(duì)于隨機(jī)共振系統(tǒng)而言，適當(dāng)?shù)陌自肼暦炊欣趯⒃紙D像中微弱的圖像信號(hào)放大，從而展現(xiàn)出更多的圖像細(xì)節(jié)，使得圖像恢復(fù)的效果更佳，其算法基本原理如圖1 所示。

圖1 隨機(jī)共振算法原理圖

5 圖像恢復(fù)算法展望

本文介紹的幾種圖像恢復(fù)算法都有較好的圖像恢復(fù)效果，被廣泛應(yīng)用于圖像處理的各個(gè)領(lǐng)域，但對(duì)高頻圖像的處理結(jié)果大都不盡人意，處理后的圖像往往會(huì)損失掉圖像中一些高頻細(xì)節(jié)，如何處理圖像的高頻部分將是圖像處理技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。

已有的圖像恢復(fù)算法對(duì)欠曝圖像的處理效果較好，但對(duì)過曝圖像的處理效果就很差，如何對(duì)過曝圖像進(jìn)行復(fù)原也將是今后圖像處理方面的重要研究方向。