段友智， 劉歡樂， 艾 爽， 秦 星， 岳 慧， 劉伯昂

（1. 中國石化石油工程技術研究院，北京 100101；2. 中國石油長慶油田分公司第七采油廠，甘肅慶陽 745708）

目前，在眾多的防砂完井技術中，礫石充填完井技術被認為是非常高效的技術[1]。就該技術而言，在完井過程中，需要下入獨立篩管，再下入充填管柱，然后泵入攜砂液，實現對井眼環(huán)空的充填[2–8]。該完井方式具有防坍塌、耐沖蝕和有效期長等優(yōu)勢，但存在施工工藝復雜、易砂堵和充填長度受限等不足，在一定程度上限制了其推廣應用[9–13]。目前，石油科技人員正在研究水平井環(huán)空自充填防砂完井技術，只需下入一趟防砂完井管柱，利用井底溫度使形狀記憶篩管膨脹充填環(huán)空，篩管完全貼合不規(guī)則井眼，且充填長度不受限制，能夠以獨立篩管完井的簡單工藝實現礫石充填的完井效果，適用范圍更廣[14–18]。該技術的核心是，形狀記憶篩管中處于壓縮態(tài)的形狀記憶聚合物層僅依靠井底溫度就能完全膨脹而充填井眼環(huán)空[19–20]。膨脹性能是形狀記憶篩管的一個重要性能[21]。國外主要是利用30 mm×30 mm×30 mm的標準試件測試其膨脹性能，但該測試方法不能完全模擬形狀記憶篩管在井下的膨脹過程[22–23]。為此，筆者自主設計了能模擬井下環(huán)境的形狀記憶篩管膨脹性能測試系統，進行了形狀記憶篩管樣機膨脹性能的測試，分析了影響其膨脹性能的主要因素，以期為形狀記憶篩管的設計和現場應用提供依據。

1 形狀記憶篩管膨脹原理

形狀記憶篩管中有一層處于壓縮狀態(tài)的形狀記憶聚合物層，它由形狀記憶聚合物（shape memory polymer，SMP）壓縮而成。可按如下步驟分析形狀記憶過程：將SMP制成一個固定的原始形狀，將溫度升至玻璃化溫度以上并加載定形；完成定形之后，將溫度降至玻璃化溫度以下進行形狀固定；固定形狀后，再次將溫度升至玻璃化溫度以上，SMP將逐漸恢復至原始形狀[22]。該形狀記憶過程可用日本學者山口章三郎提出的高分子黏彈力學模型進行解釋[19]。SMP在外力作用下會發(fā)生一定的形變，可以表示為：

式中：ε為總形變；ε1為瞬間形變；ε2為松弛形變；ε3為蠕變形變；σ為外力，Pa；E1為瞬間彈性模量，Pa；E2為松弛彈性模量，Pa；t為外力作用時間，s；λ為松弛時間，s；b為蠕變常數。

當外力解除后，已經定形的變形態(tài)SMP首先產生松弛形變恢復，但由于松弛形變恢復為塑性形變，形變恢復率很小。當環(huán)境溫度達到響應溫度后，SMP會產生瞬間形變恢復和蠕變形變恢復，所以，在宏觀上將表現為恢復至原來的形狀。

制作形狀記憶篩管時，先將SMP材料加工成一定長度的空心圓柱，其初始外徑大于井筒直徑；然后對SMP空心圓柱加熱，使其溫度高于玻璃化溫度；最后利用壓縮模具將其壓縮成外徑小于井筒直徑的空心圓柱，并將其裝在基管上，形成形狀記憶篩管。當利用鉆桿或油管將該篩管下至井底預定位置后，不需要任何操作，該篩管中處于壓縮態(tài)的形狀記憶聚合物層一旦感應到井底溫度達到響應溫度時，就會膨脹直至完全充填整個井眼環(huán)空。

2 模擬測試系統及測試內容

2.1 模擬測試系統組成

為了定量測試形狀記憶篩管的膨脹性能，自主研發(fā)了形狀記憶篩管膨脹性能模擬測試系統。該測試系統由模擬井筒、計量部分、循環(huán)部分和加熱部分組成，如圖1所示。形狀記憶篩管樣機由試驗基管、側流保護套和形狀記憶聚合物層等組成，通過端環(huán)將側流保護套和形狀記憶聚合物層固定在基管上，與真實的形狀記憶篩管相比只是長度上有所區(qū)別，所以能夠較準確地反映形狀記憶篩管的性能。計量部分包括膨脹力傳感器、位移傳感器、溫度傳感器和流量傳感器，利用計算機中的數據采集系統進行數據采集。循環(huán)部分包括進液槽、循環(huán)泵和出液槽，保證流體在整個測試系統中循環(huán)使用。加熱部分包括2臺高壓泵和預熱器，保證模擬井筒中溫度達到試驗所需要的溫度。

2.2 測試方法及參數

將形狀記憶篩管樣機放在形狀記憶篩管膨脹性能模擬測試系統的模擬井筒中，在測試系統進液槽中加入足量流體，通過高壓泵使之進入預熱器，隨后通過模擬井筒最終流進出液槽。出液槽中的流體能夠通過循環(huán)泵再次進入進液槽中，從而實現流體的循環(huán)利用。測試過程中，利用加熱部分加熱循環(huán)流體并控制其溫度，利用計量部分記錄測試數據。利用該測試系統測試形狀記憶篩管的膨脹性能時，可以采集到以下參數：

1）響應溫度。當模擬井筒中的溫度低于形狀記憶篩管的起脹溫度時，隨著測試時間增長，通過位移傳感器采集到的位移不變；當模擬井筒中的溫度升至一定溫度時，隨著測試時間增長，通過位移傳感器采集到的位移不斷增大，此溫度即形狀記憶篩管的臨界起脹溫度，即為響應溫度。

2）形狀記憶篩管外徑。當形狀記憶篩管受熱膨脹時，通過位移傳感器采集到的位移變化值即為膨脹位移。不同時刻形狀記憶篩管的外徑為壓縮態(tài)形狀記憶聚合物層外徑與膨脹位移之和。

3）膨脹力。當形狀記憶篩管充滿整個模擬井筒后，隨著測試時間增長，形狀記憶篩管將膨脹變形轉化為膨脹力。通過膨脹力傳感器即可采集到膨脹力測試結果。

4）循環(huán)流體排量。流量計能夠實時監(jiān)測循環(huán)流體的排量，該排量可以類比出砂井井底的實際產量。

該系統能夠測試按不同配方制作的形狀記憶篩管的膨脹性能。對于某一配方，如果測試后發(fā)現其膨脹性能達不到入井要求，可以調整配方后重新測試其膨脹性能，直至滿足入井要求。本文以中國石化某區(qū)塊的油藏地質及井眼軌跡數據為基礎，制作了形狀記憶篩管樣機。

圖 1 形狀記憶篩管膨脹性能模擬測試系統Fig.1 The simulation test system for expansion performance of shape memory screen

3 試驗結果分析

3.1 響應溫度

圖2所示為循環(huán)流體排量0.1 L/min下，形狀記憶篩管樣機在不同溫度下的外徑。從圖2可以看出，當溫度低于52 ℃時，形狀記憶篩管的外徑沒有變化；當溫度達到52 ℃時，其外徑開始增大，說明該篩管的響應溫度為52 ℃。如用該篩管入井防砂，井底溫度必須高于該溫度，否則，該篩管不能自動膨脹，失去自充填環(huán)空的作用。

圖 2 不同溫度下形狀記憶篩管樣機的外徑Fig.2 The outside diameter of shape memory screen at different temperatures

為了驗證循環(huán)流體排量是否會影響形狀記憶篩管的響應溫度，測試了不同循環(huán)流體排量下，形狀記憶篩管在不同溫度下的外徑，結果見圖3。從圖3可以看出，隨著循環(huán)流體排量增大，形狀記憶篩管樣機的外徑在達到響應溫度之前會表現為一定程度的縮小。其原因是：循環(huán)流體排量增大時，會在樣機內外兩側產生較大的壓差，該壓差會使形狀記憶篩管收縮變形；只有當樣機因溫度升高產生的膨脹位移超過其收縮變形時，在宏觀上才能表現為膨脹。因此，在其他條件一定時，排量越高其響應溫度越高。

圖 3 不同排量下形狀記憶篩管外徑隨溫度的變化Fig.3 Change of outside diameter of shape memory screen with temperature at different flowrates

對于某一具體的出砂井，在設計形狀記憶篩管之前，必須掌握其生產段長度（或水平段長度）、井底溫度、原油黏度和油井產量等井身結構和油藏參數。如果以模擬地層原油為循環(huán)流體測試形狀記憶篩管的膨脹性能，則循環(huán)流體排量的計算公

式為：式中：Q為循環(huán)流體排量，L/min；Qo為油井產量，m3/d；L為水平段長度，m；l為形狀記憶篩管長度，m。

如果以水為循環(huán)流體，則循環(huán)流體排量的計算公式為：

式中：μw為循環(huán)水黏度，mPa·s；μo為原油黏度，mPa·s。

因此，在設計具體出砂井的形狀記憶篩管時，循環(huán)流體的排量必須能夠代表其真實產量，這時得到的響應溫度才是井底真實的響應溫度。

3.2 膨脹過程中的外徑變化

循環(huán)流體溫度保持52 ℃不變，以0.1 L/min排量循環(huán)，測量不同時間下形狀記憶篩管樣機的外徑，結果如圖4所示。

圖 4 不同時間下形狀記憶篩管樣機的外徑Fig.4 Outside diameter of shape memory screen prototype at different time

從圖4可以看出，隨著測試時間增長，形狀記憶篩管的外徑增大，并且其外徑約48 h增大至模擬井筒內徑。從形狀記憶篩管外徑的增大幅度看，剛開始增幅較大，越接近模擬井管井壁增幅越小。這主要是因為，處于壓縮狀態(tài)的形狀記憶聚合物層在開始膨脹時預應力的釋放速度快，隨著預應力不斷釋放，其釋放速度也在不斷減小。

保持循環(huán)流體排量為0.1 L/min不變，將循環(huán)流體的溫度分別提高至57和62 ℃，測量形狀記憶篩管樣機在不同時間下的外徑，結果如圖5所示。

圖 5 不同溫度下形狀記憶篩管樣機的外徑Fig. 5 Outside diameter of shape memory screen prototype at different temperature

由圖5可知，循環(huán)流體溫度越高，形狀記憶篩管樣機外徑增大越快，循環(huán)流體溫度由52 ℃升至57和62 ℃，使其外徑增大至模擬井筒內徑的時間由48 h縮短至44 和41 h。其原因是，循環(huán)流體溫度升高，加快了SMP自身預應力的釋放速度，從而縮短了形狀記憶篩管樣機外徑增至模擬井筒內徑的時間。

保持循環(huán)流體的溫度為 52 ℃ 不變，測試不同循環(huán)流體排量條件下形狀記憶篩管樣機在不同膨脹時間下的外徑，結果如圖6所示。

圖 6 不同排量下形狀記憶篩管樣機的外徑Fig.6 Outside diameter of shape memory screen prototype at different flowrates

從圖6可以看出：循環(huán)流體排量越大，形狀記憶篩管樣機外徑增大的幅度越小，循環(huán)流體排量由0.1 L/min增大至0.2和0.3 L/min時，其外徑增大至模擬井筒內徑的時間由48 h延長至60和71 h。其原因是隨著排量增大，形狀記憶篩管樣機兩側的壓差增大，阻止其發(fā)生膨脹。循環(huán)流體排量越大，形成的壓差越大，阻力越大，故外徑增大至模擬井筒內徑的時間越長。

當形狀記憶篩管樣機外徑增大至模擬井筒內徑時，保持溫度為52 ℃不變，將循環(huán)流體排量提高至0.6 L/min，測量形狀記憶篩管樣機在不同時間下的外徑，結果如圖7所示。

圖 7 不同時間下形狀記憶篩管樣機的外徑（循環(huán)流體排量0.6 L/min）Fig.7 Outside diameter of shape memory screen prototype at different time (circulating fluid flowrate of 0.6 L/min)

從圖7可以看出，循環(huán)流體排量提高至0.6 L/min后，隨著循環(huán)時間增長，形狀記憶篩管的外徑逐漸減小。其原因是形狀記憶篩管兩側壓差引起的外徑縮小值大于由溫度引起的外徑增大值，故宏觀表現為其外徑逐漸減小。這一現象不利于形狀記憶篩管在預定時間內膨脹到位。然而，在實際完井過程中，可以利用這一現象解決形狀記憶篩管提前膨脹的問題。如果形狀記憶篩管在下入過程中由于某種意外導致其提前膨脹，整個完井管柱很難下至目的層。此時，可以逐漸增大循環(huán)流體排量，使形狀記憶篩管外徑減小，從而保證將完井管柱順利下至目的層。

3.3 膨脹力

在循環(huán)流體排量為0.1 L/min、循環(huán)流體溫度為52 ℃的情況下，當形狀記憶篩管樣機外徑增大至模擬井筒內徑后，測量不同時間下的膨脹力，結果如圖8所示。

圖 8 膨脹力隨時間的變化Fig.8 Change of expansion force with time

從圖8可以看出，剛開始膨脹力的增大幅度較大，隨著時間增長，膨脹力逐漸趨于穩(wěn)定，最終的膨脹力為0.57 MPa。其主要原因是形狀記憶篩管樣機的膨脹位移會轉化為膨脹力，然而，隨著時間增長，井壁產生的反作用力會抵消掉一部分膨脹力，所以在一段時間后膨脹力將會趨于平衡。

保持循環(huán)流體排量為0.1 L/min不變，考察不同循環(huán)流體溫度下膨脹力隨時間的變化情況，結果見圖9。

圖 9 不同溫度下膨脹力隨時間的變化Fig.9 Change of expansion force with time at different temperatures

從圖9可以看出，隨著循環(huán)流體溫度升高，相同時間下的膨脹力有所增大，但增大幅度比較小。這說明對膨脹力起主導作用的是材料本身的性質，外界溫度對其影響較小。

保持循環(huán)流體溫度為52 ℃不變，將循環(huán)流體排量提高至0.2和0.3 L/min，測量形狀記憶篩管在不同時間下的膨脹力，結果如10所示。

圖 10 不同排量下膨脹力隨時間的變化Fig.10 Change of expansion force with time at different flowrates

從圖10可以看出，隨著循環(huán)流體排量增大，相同時間下的膨脹力有所降低，但降低幅度比較小。這說明對膨脹力起主導作用的是材料本身的性質，循環(huán)流體的排量對其影響較小。

總之，膨脹力是形狀記憶篩管膨脹至井壁后所產生的一種殘余應力。在實際的出砂井中，膨脹力會作用于裸眼井壁，能夠避免出現井壁坍塌、砂堵等井下故障，促進油氣井的安全高效生產。

4 結論與建議

1）形狀記憶篩管膨脹性能模擬測試系統能夠模擬井下環(huán)境，測試形狀記憶篩管的膨脹性能。

2）隨著循環(huán)流體排量增大，形狀記憶篩管的響應溫度升高；隨著循環(huán)流體溫度升高，形狀記憶篩管的膨脹速度加快；循環(huán)流體的排量和溫度對形狀記憶篩管的最終膨脹力的影響較小。

3）本文給出的是測試形狀記憶篩管膨脹性能的通用方法，為使形狀記憶篩管對出砂井具有很好的適應性，后續(xù)在測試膨脹性能時，應充分考慮出砂井的油藏地質特征和井身結構。