吳興付

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）指出，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價關(guān)注學(xué)生知識技能掌握的同時，更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成。其中，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是循序漸進(jìn)，逐漸形成的。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象素養(yǎng)？筆者就此簡單談?wù)勛约旱膶嵺`心得。

通過創(chuàng)設(shè)多樣化的情境，為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)抽象的環(huán)境?！墩n標(biāo)》指出：通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗;養(yǎng)成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡馭繁;運用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題。因此，教師要在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)多樣化的情境，讓學(xué)生積累從具體的生活實例中抽象出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的活動經(jīng)驗。比如，在一年級數(shù)學(xué)“6的認(rèn)識”這節(jié)課中，教師首先會出示數(shù)學(xué)書上的主題圖——6名學(xué)生打掃教室的場景，這是學(xué)生比較熟悉的一個情境。然后，教師會讓學(xué)生再舉一些生活中類似的例子，并讓他們用自己喜歡的方式去表示不同情境中的數(shù)量，從中抽象出數(shù)學(xué)研究對象，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)。

充分利用課堂生成性資源，重視過程評價，體現(xiàn)抽象素養(yǎng)發(fā)展的過程。《課標(biāo)》指出：要重視過程評價，聚焦素養(yǎng)。逐層進(jìn)行過程性評價對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)有較大作用，能讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。比如，上述對“6”的數(shù)量表達(dá)中，筆者班上不同的學(xué)生抽象出的結(jié)果不同，因此需要進(jìn)行分層討論，針對性地提升學(xué)生的抽象素養(yǎng)。

第一層，有的學(xué)生畫了6個小蘋果。這類學(xué)生的抽象能力最弱，需要用具體的事物來表達(dá)數(shù)量，且必須是一一對應(yīng)的。培養(yǎng)這類學(xué)生的抽象能力，教師要進(jìn)行具體的指導(dǎo)，教授一些抽象概括的方法，比如用簡單的圖形來表示具體的事物。第二層，有的學(xué)生畫了6個○或△等簡單圖形。這類學(xué)生的表達(dá)形式屬于半抽象半具體。他們懂得用圖形指代具體事物，具有一定的抽象思維，同時他們用6個圖形來表示，也體現(xiàn)出思維的具體性。教師應(yīng)對這類學(xué)生給予表揚，并鼓勵他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)使用這種方法，鞏固抽象思維能力。第三層，有的學(xué)生直接寫出了數(shù)字6。這類學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)較高，用一個數(shù)字6就把生活中具體的情景抽象概括出來。此時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生延展思維：“看到6這個數(shù)字，你還能想到什么？”從而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的抽象性，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。

通過觀察比較、動手操作、比較分析、猜想歸納等學(xué)習(xí)經(jīng)驗和活動經(jīng)驗來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。在教授四年級學(xué)習(xí)運算定律的課程時，以加法交換律為例，教師先讓學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行大量舉例。然后，教師提出問題：“像這樣的例子是舉不完的，你們能想辦法把這種情況都表示出來嗎？”學(xué)生產(chǎn)生抽象概括的需求后，就會進(jìn)行嘗試，用不同的表征形式來抽象概括加法交換律。最后，在組織學(xué)生研討交流的過程中，通過對不同的表征形式進(jìn)行比較分析，得出字母的形式更具簡潔性與概括性。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)得到提升，并為之后其他運算定律的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、直觀想象、歸納推理以及數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)也從中得到培養(yǎng)。

抽象能力的培養(yǎng)不是通過幾節(jié)課就能夠完成的，隨著學(xué)生年齡的增加，對學(xué)生抽象能力的要求也會不斷提高，教師要把握好每節(jié)課，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到不同程度的發(fā)展。

（作者單位：中國音樂學(xué)院附屬北京實驗學(xué)校）

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