戴 俊 鄭 瀛 李 良

（1.海軍駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室 葫蘆島 125001）（2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所 武漢 430205）

1 引言

冷凝器是汽輪機(jī)的重要輔機(jī)設(shè)備，起著將汽輪機(jī)的乏汽冷卻成水并保持汽輪機(jī)背壓恒定的重要作用[1]。凝水過冷度與含氧量呈近似線性的關(guān)系，理論上，當(dāng)過冷度為零時(shí)，凝水中的含氧會(huì)全部析出，而過冷度升高會(huì)導(dǎo)致含氧量增加。凝水含氧量高會(huì)使管道、容器腐蝕加快，甚至穿洞，因此要求通過凝水溫度控制使含氧量在規(guī)定的范圍內(nèi)。

深入了解控制對(duì)象的特性是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的前提條件。相比于試驗(yàn)方法，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制對(duì)象分析的方式更加經(jīng)濟(jì)、高效、實(shí)用。許多文獻(xiàn)采用不同方法建立了冷凝器仿真模型，對(duì)冷凝器的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，并根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)[2～7]。現(xiàn)有的冷凝器模型大都采用理論公式推導(dǎo)的方式[5，8～12]，模型調(diào)試較為困難，仿真結(jié)果很難與物理對(duì)象控制特性一致。

本文結(jié)合理論分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了冷凝器凝水溫度控制仿真模型。通過理論分析獲得模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用系統(tǒng)辨識(shí)方法確定模型參數(shù)，并根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)了冷凝器凝水溫度PID控制系統(tǒng)。

2 冷凝器凝水溫度控制模型

2.1 艦船冷凝器原理簡介

艦船冷凝器原理圖如圖1所示。冷凝器接收汽輪機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)等用汽設(shè)備的乏汽，通過循環(huán)水對(duì)乏汽進(jìn)行冷卻、凝結(jié)，收集凝結(jié)水。凝結(jié)水通過凝水泵送給蒸汽發(fā)生器，完成汽水循環(huán)。冷凝器下部為除氧水箱，存留部分凝結(jié)水，保證凝水泵具有一定的壓力。在汽輪機(jī)乏汽凝結(jié)水量和凝水泵流量的動(dòng)態(tài)平衡下，除氧水箱中的存水量保持穩(wěn)定。為了控制凝水過冷度，降低凝水中的含氧量，向凝水中通入乏汽以提高凝水溫度，改變鼓泡除氧閥開度控制乏汽量將凝水溫度穩(wěn)定在要求范圍內(nèi)。

圖1 艦船冷凝器原理圖

2.2 建模假設(shè)

為了便于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析，在冷凝器凝水溫度模型建立過程中，需要對(duì)模型進(jìn)行必要簡化。在數(shù)學(xué)模型建立過程中作如下假設(shè)：

1）穩(wěn)定工況下，認(rèn)為乏汽熱量經(jīng)循環(huán)水帶走一部分后，進(jìn)入除氧水箱的凝結(jié)水熱量與去凝水泵的凝水熱量相當(dāng)，凝結(jié)水箱中存留水溫度變化只與鼓泡除氧輸入的乏汽能量有關(guān)；

2）除氧水箱內(nèi)熱分布均勻，各處溫度同步變化；

3）鼓泡除氧輸入乏汽全部凝結(jié)成水，其能量全部用于水箱中存留水的溫度變化；

4）鼓泡除氧輸入乏汽熱量與鼓泡除氧閥開度呈線性關(guān)系；

5）冷凝器殼體不發(fā)生熱交換。

2.3 模型的建立和最小二乘辨識(shí)

假設(shè)冷凝器除氧水箱中當(dāng)前的存留水質(zhì)量為Mw，凝結(jié)水量和去凝水泵水量共同導(dǎo)致的除氧水箱流量變化為Qc，凝水溫度為Tc，鼓泡除氧輸入乏汽的熱功率為Ein，冷凝器除氧水箱中存在如下能量關(guān)系：

給定系統(tǒng)采樣時(shí)間為τ，則得到離散化模型如下：

即：

得到當(dāng)前時(shí)刻凝水溫度為

對(duì)上述模型辨識(shí)。在較短時(shí)間內(nèi)，假設(shè)凝水變化流量 Qc，n、存留水質(zhì)量 Mw和乏汽加熱功率 Ein，n為恒定值，定義如下參數(shù)向量：

則離散化模型的線性表達(dá)式為

其中X，Y為可觀測(cè)數(shù)據(jù)，θ為待估計(jì)的參數(shù)。

采用最小二乘算法對(duì)模型參數(shù)估計(jì)如下：

3 模型的參數(shù)估計(jì)和校驗(yàn)

采用實(shí)際的凝水溫度運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)冷凝器凝水溫度離散模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和校驗(yàn)。取2000組試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)，如圖2所示。

圖2 凝水溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用以上數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到參數(shù)θ的估計(jì)值為

因此，完成參數(shù)估計(jì)后的冷凝器凝水溫度離散模型為

采用估計(jì)參數(shù)對(duì)2000組實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合效果如圖3所示。

圖3 模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果

采用另外2000組未參與參數(shù)估計(jì)的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型的有效性進(jìn)行校驗(yàn)，對(duì)比模型估計(jì)值和測(cè)量值，以確認(rèn)模型描述真實(shí)系統(tǒng)的有效性，模型校驗(yàn)結(jié)果如4圖所示。從校驗(yàn)結(jié)果可知，該數(shù)學(xué)模型的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的符合性。

圖4 模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)效果

凝水溫度主要通過調(diào)整鼓泡除氧閥開度來控制，定義鼓泡除氧閥開度為u∈[0，1]，認(rèn)為鼓泡除氧閥開度與鼓泡除氧乏汽輸入能量成正比，則冷凝器凝水溫度控制模型可描述為

4 凝水溫度PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

冷凝器凝水溫度控制的主要目的是控制凝水中的含氧量，而含氧量與過冷度呈近似線性的關(guān)系，因此凝水溫度控制的目標(biāo)是將過冷度控制在某一范圍內(nèi)。將凝水過冷度范圍設(shè)置為0～3℃，則凝水溫度的控制范圍為

其中T（Pn）為當(dāng)前冷凝器壓力Pn對(duì)應(yīng)的飽和溫度。

冷凝器凝水溫度控制框圖如圖5所示，根據(jù)冷凝器真空壓力測(cè)量，計(jì)算溫度控制定值，與當(dāng)前凝水溫度比較后獲得溫度偏差輸入控制器，控制器運(yùn)算后輸出鼓泡除氧閥開度控制值，控制進(jìn)入冷凝器的除氧乏汽量，調(diào)節(jié)凝水溫度。

圖5 凝水溫度控制框圖

溫度控制器采用增量式PID控制器，鼓泡除氧閥開度增量的計(jì)算公式如下：

其中Δun為鼓泡除氧閥開度增量，Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，en為溫度定值與當(dāng)前凝水溫度的差值。

溫度控制器輸出的鼓泡除氧閥控制值un為

采用上述凝水溫度控制模型進(jìn)行PID參數(shù)整定，整定后的PID參數(shù)為：Kp=0.148，Ki=0.0185，kd=0.74。采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證凝水溫度PID控制器的控制效果，如圖6所示。加控制后的凝水溫度能夠很好的跟蹤冷凝器壓力對(duì)應(yīng)的飽和溫度變化，將凝水過冷度控制在目標(biāo)范圍內(nèi)。

圖6 凝水溫度控制效果

5 結(jié)語

本文采用理論分析和系統(tǒng)辨識(shí)相結(jié)合的方式建立了凝水溫度控制仿真模型，模型運(yùn)算結(jié)果與冷凝器試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有很好的符合性。所設(shè)計(jì)的凝水溫度PID控制系統(tǒng)能夠有效地將凝水溫度控制在目標(biāo)范圍內(nèi)。該仿真模型建立方法不需要對(duì)控制對(duì)象作詳細(xì)的物理理論分析，即可準(zhǔn)確反映控制對(duì)象的運(yùn)行特性，具有較好的工業(yè)應(yīng)用前景，可為其他控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)提供借鑒。