李 晟 朱學(xué)康 李光明 殷 洪 唐 敏 張志強(qiáng)

(1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所 湖北武漢 430205；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院 湖北武漢 430072)

耐壓門作為水下潛器重要的承壓部件，其密封性能直接影響潛器的承壓能力和安全性問題，因此，對(duì)耐壓門密封件的密封性能研究十分重要[1]。O形圈被廣泛用于水下潛器、壓力容器等的靜密封[2-7]，為進(jìn)一步提高耐壓門密封性能，本文作者提出采用新型密封形式C形密封圈作為耐壓門密封件，基于有限元法對(duì)C形密封圈密封性能進(jìn)行仿真計(jì)算，校核了典型算例的密封性能，分析了密封圈截面幾何參數(shù)對(duì)其大間隙工況密封性能的影響，根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化了密封圈截面幾何參數(shù)，提高了密封結(jié)構(gòu)在預(yù)緊壓縮和大間隙工況下的密封性能。

1 模型建立

1.1 有限元模型

耐壓門密封結(jié)構(gòu)由C形密封圈、密封槽和密封蓋板組成，密封結(jié)構(gòu)截面主要幾何參數(shù)如圖1所示。密封圈截面幾何參數(shù)如下：開口半徑r=3.5 mm，開口高度b=9.0 mm，高度c=14.0 mm，開口間隙d=3.5 mm，寬度B=20 mm，e=15 mm，削斜高度f=2.0 mm。

圖1 耐壓門密封結(jié)構(gòu)截面幾何參數(shù)示意

根據(jù)耐壓門密封結(jié)構(gòu)和受力邊界條件特點(diǎn)，有限元計(jì)算時(shí)作如下假設(shè)[8-10]：

(1)密封槽與密封蓋板均為鋼結(jié)構(gòu)，其剛度遠(yuǎn)大于橡膠材料，因此不考慮其變形，即將密封槽與蓋板視為剛體；

(2)認(rèn)為C形圈的橡膠材料為不可壓縮材料，具有確定的彈性模量和泊松比；

(3)密封圈和密封槽軸向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸，且軸向不存在偏心載荷，密封圈受力對(duì)稱。

因此，有限元計(jì)算時(shí)將3D問題簡化為平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析，采用2D軸對(duì)稱模型，建立其有限元模型如圖2所示。

圖2 C形密封結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2 材料參數(shù)

采用兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型[11-12]，則有

(1)

對(duì)于不可壓縮材料，體積變化量很少，式(2)的最后一項(xiàng)可忽略不計(jì)。兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型可以用較少的參數(shù)來描述50%～150%應(yīng)變范圍內(nèi)的變形，并得到比較高的精度，能夠滿足求解密封圈密封問題的需要。因此文中采用兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型來表征密封圈材料。根據(jù)實(shí)際橡膠試片力學(xué)測(cè)試結(jié)果，其材料Mooney-Rivlin常數(shù)c10=1.220 MPa，c01=0.024 MPa。

1.3 接觸分析

有限元分析中接觸算法有罰函數(shù)法、常規(guī)Lagrange法、增廣Lagrange 法、法向Lagrange 法、切向罰函數(shù)法等，文中采用罰函數(shù)penalty模型，摩擦因數(shù)取為0.25[13]。

建立3個(gè)接觸對(duì)，分別為密封圈與密封槽、密封圈與密封蓋板、密封槽與密封蓋板。

1.4 邊界條件與載荷施加

計(jì)算載荷分為兩步，第一步為預(yù)壓，即約束上部的密封槽，對(duì)下部的密封蓋板施加位移載荷至指定位移處，計(jì)算初始?jí)嚎s條件下密封圈內(nèi)部的應(yīng)力分布以及密封圈與密封蓋板間的接觸應(yīng)力。第二步是在預(yù)壓后，對(duì)密封圈一側(cè)及內(nèi)部C形腔施加均布?jí)毫?，模擬一側(cè)有流體壓力(2.0 MPa)，如圖3所示。計(jì)算在一側(cè)流體壓力作用下密封圈內(nèi)部的應(yīng)力分布，以及密封圈與密封蓋板連續(xù)界面上的接觸應(yīng)力。按照密封失效準(zhǔn)則(式(2)和式(3))來判斷密封圈的密封性能。

圖3 流體載荷加載示意

1.5 密封失效準(zhǔn)則

(1)最大接觸應(yīng)力準(zhǔn)則[14-15]。根據(jù)密封理論，實(shí)現(xiàn)可靠密封的充分必要條件是密封圈與溝槽封蓋連續(xù)界面上的接觸應(yīng)力不小于被密封壓力，即

(σx)max≥p

(2)

實(shí)際上，密封圈在受壓時(shí)沿密封界面的接觸應(yīng)力分布是非均勻的。盡管只要其應(yīng)力峰值大于密封壓力就可實(shí)現(xiàn)密封。但如果最大應(yīng)力能有連續(xù)的密封帶會(huì)使系統(tǒng)的密封性能更加可靠。

(2)剪切應(yīng)力準(zhǔn)則[16-17]。密封圈在溝槽轉(zhuǎn)角處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力可達(dá)到兆帕數(shù)量級(jí)。如果該應(yīng)力超過橡膠材料剪切強(qiáng)度時(shí)，則密封圈在此位置會(huì)被撕裂，甚至可能會(huì)被剪斷，造成密封失效。因此，對(duì)剪切應(yīng)力引起的密封失效問題也應(yīng)予以考慮，密封下的剪切應(yīng)力應(yīng)滿足

σxy<[τb]

(3)

式中：σxy為橡膠密封件在計(jì)算工況下所受的最大剪應(yīng)力；[τb]為橡膠材料的許用抗剪強(qiáng)度。

2 典型算例計(jì)算結(jié)果及分析

在預(yù)緊壓縮載荷作用下，密封圈內(nèi)部的應(yīng)力分布如圖4(a)所示。最大應(yīng)力分布在內(nèi)部C形腔兩側(cè)，最大應(yīng)力值為2.98 MPa。接觸應(yīng)力分布如圖5(a)所示?？梢娫陬A(yù)緊壓縮工況時(shí)接觸應(yīng)力較小，峰值為1.33 MPa。右下接觸面的接觸應(yīng)力分布如圖6(a)所示。密封圈內(nèi)部的剪切應(yīng)力如圖7(a)所示。最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)部開口附近，峰值為1.14 MPa。

圖4 密封圈內(nèi)部應(yīng)力分布

圖5 接觸應(yīng)力分布

圖6 右下接觸面上的接觸應(yīng)力分布

圖7 剪應(yīng)力分布

施加流體載荷作用后，密封圈內(nèi)部應(yīng)力分布如圖4(b)所示，最大應(yīng)力值為3.12 MPa，此時(shí)除C形腔兩側(cè)，在密封圈下接觸面處的應(yīng)力水平也較高。密封圈接觸應(yīng)力分布如圖5(b)所示，最大接觸應(yīng)力為3.32 MPa，大于液體壓力2.0 MPa。密封圈右下接觸面上的接觸應(yīng)力分布如圖6(b)所示，可見大于2.0 MPa的密封帶長度有5.6 mm。考察最終的剪應(yīng)力分布如圖7(b)所示，最大剪應(yīng)力為1.36 MPa。根據(jù)密封失效準(zhǔn)則式(2)和式(3)，此時(shí)密封圈的密封性能是有保證的。

在計(jì)算過程中，隨著流體載荷的加載，接觸應(yīng)力的峰值也隨之增加，并始終大于流體載荷，可見此密封圈結(jié)構(gòu)具有自密封特性。

3 分析與優(yōu)化

3.1 截面幾何參數(shù)對(duì)密封性能的影響

在流體作用下，蓋板與密封槽結(jié)構(gòu)間有可能產(chǎn)生間隙，對(duì)密封性能產(chǎn)生不利影響。為此有必要對(duì)有間隙工況下的密封性能進(jìn)行仿真分析。在流體載荷p的作用下，上下封蓋間出現(xiàn)間隙h。假設(shè)間隙h與流體載荷p呈線性關(guān)系，即p與h線性對(duì)應(yīng)。當(dāng)流體壓力0.1 MPa時(shí)，間隙值h=0.1 mm；當(dāng)最終流體載荷升至2 MPa，間隙值h=2.0 mm；此后，流體載荷保持2.0 MPa不變，間隙值繼續(xù)擴(kuò)大至4.5 mm。

為研究密封圈截面幾何參數(shù)對(duì)其密封性能的影響，以圖1給出的密封圈截面原始幾何參數(shù)為基礎(chǔ)，考察某一個(gè)幾何參數(shù)為變量時(shí)，對(duì)大間隙工況下密封圈密封性能的影響。

3.1.1 開口半徑r的影響

其他參數(shù)不變，調(diào)整開口半徑r為2.3～3.8 mm，得到的預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布如圖8所示?？梢姡_口半徑r越小，預(yù)緊壓縮的峰值越高；開口半徑為3.8 mm時(shí)，預(yù)緊壓縮的峰值最小，但仍大于1.0 MPa，因而，初始密封的建立是能夠保證的。

圖8 不同r值時(shí)預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布(無間隙)

開口半徑r取不同值，間隙達(dá)到2 mm時(shí)，接觸應(yīng)力的分布如圖9所示?？梢婇_口半徑r的改變，對(duì)2 mm間隙時(shí)的密封性能影響不大。

圖9 不同r值及2 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

開口半徑r取不同值，間隙達(dá)到4.5 mm時(shí)，接觸應(yīng)力分布如圖10所示，密封圈變形云圖如圖11所示，可見，r值越大，最大間隙時(shí)的密封帶長度越大。

圖10 不同r值及4.5 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

圖11 不同r值及4.5 mm間隙時(shí)密封圈變形

開口半徑r越大，則最大間隙時(shí)的密封性能越好。但r增大，預(yù)緊壓縮時(shí)的密封性能降低。綜合兩方面的影響，合適的r值范圍為3.0～3.5 mm。

3.1.2 幾何參數(shù)b的影響

其他參數(shù)不變，調(diào)整開口高度b=7.0～11.5 mm，得到的預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布如圖12所示?？梢?，b值越大，預(yù)緊壓縮應(yīng)力峰值越高，b為7.0 mm時(shí)，預(yù)緊壓縮應(yīng)力峰值最小，但仍大于1.0 MPa，因而，初始密封的建立是能夠保證的。

圖12 不同b值時(shí)預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布(無間隙)

開口高度b取不同值，間隙達(dá)到2 mm時(shí)，接觸應(yīng)力的分布如圖13所示，可見b的改變，對(duì)2 mm間隙時(shí)的密封性能影響不大。開口高度b取不同值，間隙達(dá)到4.5 mm時(shí)，接觸應(yīng)力分布如圖14所示，密封圈變形云圖如圖15所示?？梢姡琤值對(duì)最大間隙時(shí)的密封帶長度影響不大。

綜合圖12—15結(jié)果，開口高度b的值應(yīng)大于8.5 mm。

圖13 不同b值及2 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

圖14 不同b值及4.5 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

3.1.3 幾何參數(shù)c的影響

其他參數(shù)不變，調(diào)整高度c=11.5～15.5 mm，預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布如圖16所示。可見，c越小，預(yù)緊壓縮應(yīng)力峰值越高，c為15.5 mm時(shí)，預(yù)緊壓縮應(yīng)力峰值最小，但仍大于1.0 MPa，因而，初始密封的建立是能夠保證的。

圖16 不同c值時(shí)預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布(無間隙)

高度c取不同值，間隙達(dá)到2 mm時(shí)，接觸應(yīng)力的分布如圖17所示?？梢奵的改變，對(duì)2 mm間隙時(shí)的密封性能影響不大。

圖17 不同c值及2 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

高度c取不同值，間隙達(dá)到4.5 mm時(shí)，接觸應(yīng)力分布如圖18所示，密封圈變形云圖如圖19所示。可見，c值對(duì)最大間隙時(shí)的密封帶長度影響不大。

圖18 不同c值及4.5 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

圖19 不同c值及4.5 mm間隙時(shí)密封圈變形

3.1.4 幾何參數(shù)d的影響

其他參數(shù)不變，調(diào)整開口間隙d=2～4 mm，不同d值時(shí)，預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布如圖20所示?？梢?，d的改變，對(duì)預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布影響不大。

圖20 不同d值時(shí)預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布(無間隙)

開口間隙d取不同值，間隙達(dá)到2 mm時(shí)，接觸應(yīng)力的分布如圖21所示?？梢奷的改變，對(duì)2 mm間隙時(shí)的密封性能影響不大。

圖21 不同d值及2 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

開口間隙d取不同值，間隙達(dá)到4.5 mm時(shí)，接觸應(yīng)力分布如圖22所示，密封圈變形云圖如圖23所示。可見，d值增大，4.5 mm間隙時(shí)的密封帶長度減小。

圖22 不同d值及4.5 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

圖23 不同d值及4.5 mm間隙時(shí)密封圈變形

3.1.5 幾何參數(shù)e的影響

其他參數(shù)不變，調(diào)整寬度e=12.5～17.5 mm，得到，預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布如圖24所示?？梢?，e值增大，預(yù)緊壓縮應(yīng)力峰值增大，同時(shí)密封帶的長度也增大。

圖24 不同e值時(shí)預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布

寬度e取不同值，間隙達(dá)到2 mm時(shí)，接觸應(yīng)力的分布如圖25所示?？梢奺值增大，使2 mm間隙時(shí)的接觸應(yīng)力峰值下降，而密封帶長度增加。

圖25 不同e值及2 mm間隙接觸應(yīng)力分布

寬度e取不同值，間隙達(dá)到4.5 mm時(shí)，接觸應(yīng)力分布如圖26所示，密封圈變形如圖27所示。可見，e值為14.5 mm時(shí)，密封帶長度最大，即最合適的e值為14.5 mm。

圖26 不同e值及4.5 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

圖27 不同e值及4.5 mm間隙時(shí)密封圈變形

3.1.6 幾何參數(shù)f的影響

其他參數(shù)不變，調(diào)整削斜高度f=1.5～3.5 mm，得到預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布如圖28所示?？梢?，f值增大，預(yù)緊壓縮的接觸應(yīng)力峰值增大，密封帶長度也增大，預(yù)緊壓縮的密封性能增大。

圖28 不同f值時(shí)預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力分布

削斜高度f取不同值，間隙達(dá)到2 mm時(shí)，接觸應(yīng)力的分布如圖29所示?？梢奻值的增大，2 mm間隙時(shí)的密封性也增強(qiáng)。

圖29 不同f值及2 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

削斜高度f取不同值，間隙達(dá)到4.5 mm時(shí)，接觸應(yīng)力分布如圖30所示，密封圈的變形如圖31所示?？梢?，f值增大，4.5 mm間隙時(shí)密封帶長度也增大，密封性能增強(qiáng)。

圖30 不同f值及4.5 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力分布

圖31 不同f值及4.5 mm間隙時(shí)變形

將以上計(jì)算結(jié)果列于表1，可見對(duì)大間隙密封性能影響較大的幾何參數(shù)為r、d、f。

表1 幾何參數(shù)對(duì)密封性能影響

3.2 密封圈截面幾何參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)3.1節(jié)計(jì)算分析結(jié)果，對(duì)密封圈截面幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后方案與原方案密封圈截面幾何參數(shù)見表2。對(duì)優(yōu)化后的密封圈進(jìn)行大間隙工況的仿真計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果見圖32—34。

表2 優(yōu)化方案與原始方案幾何參數(shù)對(duì)比

圖32 優(yōu)化方案與原方案預(yù)緊壓縮接觸應(yīng)力對(duì)比

圖33 優(yōu)化方案與原方案2 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力對(duì)比

圖34 優(yōu)化方案與原方案4.5 mm間隙時(shí)接觸應(yīng)力對(duì)比

由圖32—34可見，優(yōu)化后的密封圈在預(yù)緊壓縮情況下，其接觸應(yīng)力最大峰值和密封帶的長度均明顯大于原始密封圈結(jié)構(gòu)；2 mm間隙時(shí)的接觸應(yīng)力分布兩者相近；4.5 mm間隙時(shí)，優(yōu)化后的密封圈接觸應(yīng)力峰值與原始密封圈接近，而密封帶長度明顯增大。

綜上所述，優(yōu)化后的密封結(jié)構(gòu)綜合密封性能優(yōu)于原密封結(jié)構(gòu)。針對(duì)優(yōu)化后的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了密封性能試驗(yàn)驗(yàn)證，其密封性能能夠滿足指標(biāo)要求。

4 結(jié)論

(1)典型算例中C形密封圈結(jié)構(gòu)在流體載荷增加的情況下(<2.0 MPa)，接觸應(yīng)力的峰值也隨之增加，并始終大于流體載荷，密封圈結(jié)構(gòu)具有自密封特性。

(2)大間隙密封工況下，C形密封圈截面開口半徑r、開口間隙d和削斜高度f對(duì)其密封能力影響顯著。

(3)仿真計(jì)算結(jié)果表明，優(yōu)化后的密封結(jié)構(gòu)在預(yù)緊壓縮和大間隙工況下的密封性能均優(yōu)于原始密封結(jié)構(gòu)。