文 | 凌永志，魯納納，孫啟濤，銀磊

隨著風(fēng)電技術(shù)的快速發(fā)展，陸上大兆瓦、低風(fēng)速機(jī)型的不斷涌現(xiàn)，海上大兆瓦、緊湊型機(jī)組的研發(fā)與投產(chǎn)也取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，但愈來愈復(fù)雜的風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)使得故障率也逐漸提高，因此，設(shè)備和系統(tǒng)的維護(hù)及檢修技術(shù)顯得極為重要。

主軸軸承作為發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，由于受到自然風(fēng)的影響，承受著巨大的隨機(jī)沖擊力，因而，頻繁發(fā)生多種類型的故障。主軸軸承一旦出現(xiàn)故障，若不能及時(shí)維護(hù)，輕則迫使機(jī)組停機(jī)，必須更換昂貴組件；重則損毀整個(gè)機(jī)組，造成巨大損失。因此，開展風(fēng)電機(jī)組主軸軸承的故障分析工作顯得尤為重要。有學(xué)者采用支持向量機(jī)方法建模，挖掘出主軸軸承存在磨損的潛在故障，但結(jié)合風(fēng)速基于功率異常的分析方法針對(duì)性不夠，不能將故障定位到具體部件。此外，該方法對(duì)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)及風(fēng)電機(jī)組指標(biāo)利用不夠，易造成誤報(bào)。

隨機(jī)森林不僅對(duì)噪聲和異常值具備較好的容忍度，而且訓(xùn)練速度較快，不易出現(xiàn)過擬合，目前已在各種分類及預(yù)測(cè)問題中得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)今，XGBoost集成學(xué)習(xí)算法也備受青睞，主要應(yīng)用于特征選擇、狀態(tài)預(yù)測(cè)以及故障診斷等領(lǐng)域，并取得相對(duì)顯著的成果。將隨機(jī)森林與XGBoost算法相結(jié)合，可以在一定程度上提高分類準(zhǔn)確率，但隨機(jī)森林不能很好地處理非平衡數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)效果也需加入多指標(biāo)評(píng)估。因此，本文引入SMOTE采樣方法來改進(jìn)隨機(jī)森林算法處理非平衡數(shù)據(jù)時(shí)的不足，用改進(jìn)后的隨機(jī)森林和專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的方法進(jìn)行特征選擇，并加入皮爾遜相關(guān)性系數(shù)，確保輸入變量能夠表征主軸軸承狀態(tài)，最后進(jìn)行XGBoost分類模型訓(xùn)練。仿真結(jié)果表明：所提方法具有較高的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性，而且可以實(shí)現(xiàn)提前一周預(yù)測(cè)主軸軸承故障。

理論分析

一、隨機(jī)森林的相關(guān)原理

隨機(jī)森林利用Bootstrap方法從原始N個(gè)訓(xùn)練樣本集中有放回地抽取n（n≤N）個(gè)樣本，并且重復(fù)K次，建立K個(gè)決策樹。決策樹節(jié)點(diǎn)分裂的方法為，先從M個(gè)屬性中隨機(jī)抽取m個(gè)屬性（一般取不大于log2M+1的最大正整數(shù)），再?gòu)膍個(gè)屬性中選出最優(yōu)屬性作為分裂屬性。該算法基于基尼指數(shù)來選擇劃分最優(yōu)屬性，其具體計(jì)算如下：

倘若當(dāng)前樣本D中第i類樣本的占比為π（i=1,2,…, |y|），且滿足為分類類別總數(shù)，則D的基尼值為：

其中，Gini(D)取值為[0,1]。

假設(shè)用測(cè)試屬性a把隨機(jī)變量D劃分為D1和D2兩類，則屬性a的基尼指數(shù)為：

如果A=a1,a2,…,am為候選屬性集合，則選出滿足劃分后基尼指數(shù)最小的屬性為最優(yōu)劃分屬性，即：

二、XGBoost算法的理論分析

XGBoost算法使得梯度提升思想得到高效的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，該算法的基學(xué)習(xí)器應(yīng)用分類回歸CART，由于單棵CART過于簡(jiǎn)單，不能很好地分類故障，故選擇K個(gè)CART函數(shù)線性組合構(gòu)成集成樹來預(yù)測(cè)分類目標(biāo)值，即：

為了更好地學(xué)習(xí)模型中的函數(shù)集合，XGBoost的目標(biāo)函數(shù)如式（5）所示：

式中，l是一個(gè)可微凸函數(shù)，用來評(píng)估分類預(yù)測(cè)值與真實(shí)值yi的殘差，并稱其為損失函數(shù)；Ω為正則項(xiàng)，用來懲罰模型復(fù)雜度，有效防止模型過擬合。由于式（5）用傳統(tǒng)方法不易求解，因此，采用貪婪學(xué)習(xí)fk以使目標(biāo)函數(shù)最小。

對(duì)式（6）損失函數(shù)采用泰勒級(jí)數(shù)展開，并移去常數(shù)項(xiàng)且保留至二階項(xiàng)，即：

定義Ij= ｛i|q（Xi）=j｝是落在第j個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)上實(shí)例的索引號(hào)，則模型復(fù)雜度可表示為 ：γ和λ為正規(guī)化系數(shù)。

則模型目標(biāo)函數(shù)為：

對(duì)于一個(gè)確定的結(jié)構(gòu)q(X)，葉子節(jié)點(diǎn)j的最優(yōu)權(quán)重和對(duì)應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別為：

假設(shè)IL和IR為分裂后左右子節(jié)點(diǎn)的實(shí)例集，設(shè)I=IL∪IR，則分裂后的結(jié)構(gòu)損失為式（11），此式可用來確定是否分裂以及分裂候選點(diǎn)。

仿真驗(yàn)證

本節(jié)主要介紹風(fēng)電機(jī)組主軸軸承異常捕捉及預(yù)測(cè)的具體實(shí)驗(yàn)步驟，分析隨機(jī)森林和XGBoost算法在風(fēng)電機(jī)組主軸軸承故障預(yù)測(cè)上應(yīng)用的可行性。

一、實(shí)驗(yàn)步驟

為了更好地闡述數(shù)據(jù)的預(yù)處理方式及模型評(píng)價(jià)和故障預(yù)測(cè)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，給出具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)探索：選取風(fēng)電機(jī)組發(fā)生主軸軸承磨損故障前一周的數(shù)據(jù)，先對(duì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)做質(zhì)量分析和特征分析。質(zhì)量分析主要檢查數(shù)據(jù)集中是否有缺失值、異常值、不一致值等無法直接用于分析的數(shù)據(jù)；特征分析包括：數(shù)據(jù)分布分析、指標(biāo)對(duì)比分析及定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。監(jiān)測(cè)指標(biāo)說明如表1，部分指標(biāo)的分布如圖1（a）―（d），統(tǒng)計(jì)分布見表2。

由圖1（a）－（d）以及表2易知，風(fēng)速實(shí)時(shí)值、功率實(shí)時(shí)值以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)值均服從偏正態(tài)分布，風(fēng)速均值為10.41，標(biāo)準(zhǔn)差為4.88；功率均值為422.87，標(biāo)準(zhǔn)差為597.75；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速均值為1535.52，標(biāo)準(zhǔn)差為252.71；主軸軸承A溫度服從正態(tài)分布，其均值為6.48，標(biāo)準(zhǔn)差為12.47。

（2） 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗主要是刪去原始數(shù)據(jù)集中無關(guān)數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)、平滑噪聲數(shù)據(jù)，篩選掉與挖掘主題無關(guān)的數(shù)據(jù)，處理缺失值、異常值等。處理數(shù)據(jù)缺失值的方法有三類：刪除記錄、數(shù)據(jù)插補(bǔ)和不處理?？紤]到缺失數(shù)據(jù)較少，因此，采用刪除記錄的方法。處理異常值的方法有刪除記錄、視為缺失值（按照缺失值處理）、平均值修正、不處理等。本文在分析異常值出現(xiàn)的原因后，選擇刪除記錄的方法。

表1 全部檢測(cè)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析

表2 部分指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分布

表3 部分指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

（3）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化及不平衡處理

為消除指標(biāo)之間的量綱和取值范圍差異的影響，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，常見數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要有：minmax標(biāo)準(zhǔn)化、0-1標(biāo)準(zhǔn)化等。由于min-max標(biāo)準(zhǔn)化是消除量綱最簡(jiǎn)單的方法，故本文采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化。原始數(shù)據(jù)集中存在正負(fù)樣本不平衡的問題，會(huì)導(dǎo)致模型無法正確分類。數(shù)據(jù)平衡處理方法主要有：ADASYN采樣方法、SMOTE采樣方法等。其中，SMOTE采樣方法是處理非平衡數(shù)據(jù)的常用手段。因此，本文采用該采樣方法，來處理原始數(shù)據(jù)集中正負(fù)樣本不平衡的問題，提高模型分類準(zhǔn)確性，部分監(jiān)測(cè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表3所示。

表4 分類器的比較結(jié)果

（4） 數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

使用隨機(jī)森林方法對(duì)步驟（3）的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，特征重要度越大，與主軸軸承狀態(tài)相關(guān)性越強(qiáng)，其相關(guān)性分析結(jié)果如圖2所示。

從圖2中首先挑選出與主軸軸承狀態(tài)相關(guān)性較大的變量，結(jié)合主軸軸承的故障機(jī)理，進(jìn)一步進(jìn)行變量的篩選，再經(jīng)過皮爾遜相關(guān)性系數(shù)計(jì)算，刪去各變量之間相關(guān)性較大的變量，降低數(shù)據(jù)維度，并防止模型訓(xùn)練過擬合。最終，輸入的變量有風(fēng)速實(shí)時(shí)值、發(fā)電機(jī)功率實(shí)時(shí)值、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)值、X方向振動(dòng)值、Y方向振動(dòng)值、機(jī)艙溫度、室外溫度、輪轂溫度、齒輪箱非驅(qū)動(dòng)端溫度、齒輪箱油溫、主軸軸承A溫度、扭纜角度、年發(fā)電量、電網(wǎng)電流L1；輸出變量為主軸軸承狀態(tài)值（“0”為正常，“1”為故障）。

（5）數(shù)據(jù)建模

采用XGBoost算法，將已處理好的數(shù)據(jù)輸入到XGBoost分類模型進(jìn)行訓(xùn)練，并加入交叉驗(yàn)證，防止訓(xùn)練過擬合。訓(xùn)練完后導(dǎo)入需要分析的測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行故障預(yù)測(cè)。

（6）模型評(píng)價(jià)及故障預(yù)測(cè)

模型評(píng)價(jià)主要是計(jì)算模型的準(zhǔn)確率P、召回率R、F1值、AUC和ROC曲線等指標(biāo)。若準(zhǔn)確率、召回率、F1值、AUC均大于0.9，ROC曲線為接受者操作特征曲線，用于評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)能力，若曲線越接近左上角，則模型越理想。其中，F(xiàn)1值為準(zhǔn)確率和召回率的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算方式為：F1=2×P×R/(P+R)，F(xiàn)1值越大，模型越理想；AUC為ROC曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積，數(shù)值小于或等于1，AUC越大，模型越理想。

在故障預(yù)測(cè)階段進(jìn)行規(guī)定時(shí)間的實(shí)時(shí)診斷，若某一天的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中“1”所占的比例大于0.9，則判斷該天主軸軸承發(fā)生故障。

二、結(jié)果分析

通過仿真結(jié)果可知，準(zhǔn)確率、召回率、F1值、AUC的數(shù)值分別為：0.9942、0.9943、0.9942、0.9943，均大于0.9，滿足訓(xùn)練要求。圖3（a）為模型測(cè)試ROC曲線，易知 ROC曲線非常接近左上角，滿足訓(xùn)練要求。圖3（b）為隨著迭代次數(shù)增加，訓(xùn)練集和測(cè)試集的AUC整體上均呈現(xiàn)上升的變化趨勢(shì)。輸入測(cè)試集對(duì)主軸軸承故障進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖3（c）－3（d）所示。

由圖3（d）不難發(fā)現(xiàn)，測(cè)試集為主軸軸承磨損故障前一周的數(shù)據(jù)，2019年10月26日發(fā)生主軸軸承磨損故障。經(jīng)過模型預(yù)測(cè)后，可查看到2019年10月20日時(shí)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中“1”所占的比例已經(jīng)大于0.9，結(jié)合圖3（c）中主軸軸承正常結(jié)果可知，本文方法可以提前一周預(yù)測(cè)主軸軸承故障。

在改進(jìn)隨機(jī)森林特征選擇的同一前提下，將XGBoost與較經(jīng)典的AdaBoost、GBDT、MLP和RF等分類預(yù)測(cè)算法在同一測(cè)試集上對(duì)其訓(xùn)練時(shí)間和準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，XGBoost與其他算法相比，具有更高的故障預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，平均提高1.73%，雖然GBDT和RF耗時(shí)短，但兩者都是基于決策樹，其準(zhǔn)確率均略差于XGBoost，由此很好地驗(yàn)證了XGBoost用于故障預(yù)測(cè)的有效性。

總結(jié)

為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組主軸軸承早期故障的捕捉，從而達(dá)到故障預(yù)測(cè)的目的，本文設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)隨機(jī)森林和XGBoost的風(fēng)電機(jī)組主軸軸承故障預(yù)測(cè)算法。由案例分析結(jié)果可知，該算法可以提前一周預(yù)測(cè)主軸軸承故障，與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，XGBoost具有更優(yōu)的故障預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。此方法具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，值得推廣。