徐瑞康，牛禮民，石 浩，李小雙，竇河清，裴紫嫣

(安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

增程式電動(dòng)汽車(chē)(extended-range electric vehicle，EREV)是一種在純電動(dòng)汽車(chē)基礎(chǔ)上增加一套車(chē)載發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組，可在電動(dòng)汽車(chē)行駛過(guò)程中提供電能補(bǔ)給的混合動(dòng)力汽車(chē)。作為新能源汽車(chē)領(lǐng)域的重要發(fā)展方向，增程式電動(dòng)汽車(chē)因其較低的排放與出色的續(xù)航性而備受關(guān)注[1-2]，能量管理策略是增程式電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)控制的核心內(nèi)容[3]。其中，規(guī)則明確型策略框架清晰，開(kāi)發(fā)周期短，易于作為實(shí)車(chē)的能量控制策略[4]，但其不能很好地適應(yīng)工況的變化，靈活性有待改進(jìn)。動(dòng)力電池是增程式電動(dòng)汽車(chē)能量流的重要部件，其壽命直接決定整車(chē)的宏觀使用成本。伴隨車(chē)輛的使用，電池的實(shí)際容量產(chǎn)生不可避免的衰減，因此有必要基于電池衰減理論優(yōu)化能量管理策略，以改善電池使用壽命，降低車(chē)輛使用周期內(nèi)的成本。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電池衰減及其應(yīng)用已進(jìn)行一定的研究，如美國(guó)NREL實(shí)驗(yàn)室通過(guò)衰減實(shí)驗(yàn)得出動(dòng)力電池的容量衰減與動(dòng)力電池工作溫度、充放電量及倍率有關(guān)[5]；Shirk等[6]根據(jù)美國(guó)能源部高級(jí)車(chē)輛測(cè)試的結(jié)果，提出了一種計(jì)算電池容量衰減基準(zhǔn)指標(biāo)的方法；Hoke 等[7]考慮電池衰減的充電策略?xún)?yōu)化，將電池衰減折算到成本函數(shù)中，使整車(chē)充電成本達(dá)到最優(yōu)；劉曉紅[8]從動(dòng)力電池壽命狀態(tài)SOH(state of health)入手，利用支持向量機(jī)對(duì)SOH進(jìn)行在線(xiàn)預(yù)測(cè)，根據(jù)SOH實(shí)時(shí)調(diào)整模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)全壽命內(nèi)電池衰減的精準(zhǔn)估計(jì)；張冬冬[9]將電池壽命與整車(chē)控制結(jié)合起來(lái)，在傳統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上引入增程器補(bǔ)償動(dòng)力電池放電的Blended控制策略，改善動(dòng)力電池在整車(chē)運(yùn)行條件下的使用壽命。上述研究大多基于電能消耗-電能維持控制(charge depleting-charge sustaining,CD-CS)的策略，未考慮車(chē)輛行駛對(duì)工況變化的適應(yīng)。因此，文中以動(dòng)力電池的衰減模型為基礎(chǔ)，以增程式電動(dòng)汽車(chē)在線(xiàn)行駛工況識(shí)別為切入點(diǎn)，搭建在線(xiàn)工況識(shí)別模塊，依據(jù)不同類(lèi)別工況的特點(diǎn)制定差異化的EREV 能量管理策略，以期能夠在保持傳統(tǒng)EREV 控制策略原有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，增強(qiáng)EREV的工況識(shí)別能力。

1 增程式電動(dòng)汽車(chē)模型

圖1 增程式電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of power system structure of EREV

1.1 EREV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

增程式電動(dòng)汽車(chē)(EREV)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、動(dòng)力電池與集發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)為一體的增程器組成，其動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1。由圖1可看出，EREV的車(chē)身僅與驅(qū)動(dòng)電機(jī)存在機(jī)械連接，驅(qū)動(dòng)電機(jī)由動(dòng)力電池與增程器供電，控制器決定驅(qū)動(dòng)電機(jī)、動(dòng)力電池與增程器之間的能量分配。

1.2 EREV動(dòng)力系統(tǒng)模型

目前，常見(jiàn)的汽車(chē)建模方法有前向建模法與后向建模法。前向建模法通過(guò)駕駛員模型將車(chē)速的差值轉(zhuǎn)化為控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，從而實(shí)現(xiàn)需求車(chē)速的跟隨[10]，該方法結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、計(jì)算量大，但仿真過(guò)程更接近車(chē)輛行駛的實(shí)際情況。因此文中采用前向建模法在MATLAB/Simulink 上搭建EREV 動(dòng)力系統(tǒng)模型，EREV動(dòng)力系統(tǒng)模型包括駕駛員模型、驅(qū)動(dòng)電機(jī)與增程器模型、動(dòng)力電池及其容量衰減模型。取某型號(hào)EREV的動(dòng)力系統(tǒng)部分參數(shù)，結(jié)果如表1。

表1 某型EREV動(dòng)力系統(tǒng)部分參數(shù)Tab.1 Some parameters of a certain type EREV power system

1.2.1 駕駛員模型

采用駕駛員模型計(jì)算加速與制動(dòng)信號(hào)并將其輸出到控制器，采用PID(proportion integration differentiation)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)行駛工況期望車(chē)速的跟隨，并分離加速與制動(dòng)信號(hào)，避免車(chē)速階躍變化對(duì)系統(tǒng)的干擾。

1.2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)與增程器模型

基于特性曲線(xiàn)查表建立驅(qū)動(dòng)電機(jī)與增程器模型。其中：對(duì)于驅(qū)動(dòng)電機(jī)與發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速，經(jīng)一維查表函數(shù)求得該轉(zhuǎn)速下的最大扭矩；對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速與節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，經(jīng)二維查表函數(shù)求得該轉(zhuǎn)速下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。由于發(fā)動(dòng)機(jī)與電動(dòng)機(jī)直接機(jī)械耦合，因此兩者扭矩應(yīng)相同。

1.2.3 動(dòng)力電池及其容量衰減模型

建立動(dòng)力電池模型時(shí)，不考慮電化學(xué)反應(yīng)的影響，僅將動(dòng)力電池視為由開(kāi)路電壓與1個(gè)內(nèi)阻串聯(lián)的等效電路；開(kāi)路電壓與串聯(lián)內(nèi)阻均基于特性曲線(xiàn)查表求得。根據(jù)基爾霍夫電流定律，EREV動(dòng)力電池電流IBat為驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流IMot與發(fā)電機(jī)電流IGen的代數(shù)和，如

動(dòng)力電池荷電狀態(tài)SOC(state of charge)值與其電流滿(mǎn)足以下關(guān)系，

式中：t 為車(chē)輛行駛時(shí)間；C 為動(dòng)力電池的電容量。

為觀察動(dòng)力電池的衰減情況及修正其電容量，需在電池模型的基礎(chǔ)上搭建電池衰減模型。根據(jù)美國(guó)NREL實(shí)驗(yàn)室的研究，動(dòng)力電池壽命由循環(huán)壽命與日歷壽命組成，其中循環(huán)壽命與循環(huán)次數(shù)成正比，日歷壽命與以時(shí)間為底的冪指數(shù)成反比[5]。用動(dòng)力電池充放總?cè)萘緼 替換循環(huán)次數(shù)N[11]，可得電池容量為表征的電池衰減模型，如

按文獻(xiàn)[9，12]中的方法對(duì)循環(huán)壽命衰減實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)、日歷壽命實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)、全壽命內(nèi)容量衰減曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，解出電池衰減公式，如

式中：a，b, c, d, e 為循環(huán)壽命衰減參數(shù)，a=8.61×10-6Ah·K2，b=-5.13×10-3Ah·K，c=7.63×10-1Ah，d=-6.7×10-3K·h-1，e=2.35 h；B，Ea，R 為日歷壽命衰減參數(shù)，B=8.83×10-6，Ea=3.27×104J·mol-1，R=8.31 J·mol-1·K-1；klife1，klife2為電池衰減公式的線(xiàn)性組合參數(shù)，klife1=1.104，klife2=0.569 6。

將求得的電池衰減公式代入電池模型中，即

式中CIni為電池的初始電容量。

2 在線(xiàn)工況識(shí)別

EREV在不同行駛工況下有不同的行駛特點(diǎn)與要求，因此工況識(shí)別是能量管理策略?xún)?yōu)化的基礎(chǔ)。文中基于工況分類(lèi)，搭建在線(xiàn)工況數(shù)據(jù)采集及工況識(shí)別系統(tǒng)，系統(tǒng)由特征參數(shù)計(jì)算模塊與工況識(shí)別模塊組成。

2.1 行駛工況分類(lèi)

采用文獻(xiàn)[13-14]中的方法對(duì)行駛工況分類(lèi)，基于Advisor軟件中的32種工況，選取工況特征參數(shù)，以最高速度為基準(zhǔn)對(duì)工況進(jìn)行K-Means聚類(lèi)分析。結(jié)合實(shí)際情況，文中將32種工況分為城市和高速兩種工況類(lèi)別，選取辨識(shí)度最高的最高速度vmax、平均速度vavg、平均加速度aacc_avg、減速段平均反向加速度adec_avg為工況特征參數(shù)，使用K-Means聚類(lèi)得到各工況類(lèi)別的特征參數(shù)范圍，結(jié)果如表2。

表2 行駛工況類(lèi)別及其特征參數(shù)區(qū)間Tab.2 Driving conditions and its characteristic parameter range

2.2 工況特征參數(shù)的計(jì)算及提取

為實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)工況識(shí)別，需計(jì)算實(shí)時(shí)工況特征參數(shù)，并按一定的時(shí)間周期輸出至工況識(shí)別模塊。因此，將仿真時(shí)間劃分成固定時(shí)長(zhǎng)的計(jì)算周期，每個(gè)周期由計(jì)算時(shí)間與提取時(shí)間組成。計(jì)算時(shí)間內(nèi)，特征參數(shù)計(jì)算實(shí)時(shí)的工況特征參數(shù)；提取時(shí)間內(nèi)，工況識(shí)別模塊接收工況特征參數(shù)數(shù)據(jù)并判別工況。

2.2.1 重置信號(hào)

重置信號(hào)起到控制模塊計(jì)算與輸出周期內(nèi)運(yùn)行時(shí)間與重置信號(hào)的作用，周期內(nèi)運(yùn)行時(shí)間參與工況特征參數(shù)的計(jì)算，重置信號(hào)則實(shí)現(xiàn)工況特征參數(shù)數(shù)據(jù)的清零及提取時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的保持。計(jì)算周期的選取應(yīng)考慮兩個(gè)因素，一方面需要一定時(shí)間的計(jì)算周期，以消除車(chē)輛跨越少數(shù)階躍變化對(duì)工況特征參數(shù)計(jì)算的影響；另一方面過(guò)長(zhǎng)的計(jì)算周期不可避免地延長(zhǎng)工況識(shí)別響應(yīng)時(shí)間。因此文中選取30，60，120，180 s 4種計(jì)算周期對(duì)工況識(shí)別系統(tǒng)進(jìn)行仿真，最終將計(jì)算周期定為60 s。

提取時(shí)間需包含工況識(shí)別模塊的判斷時(shí)間，為保證足夠的提取時(shí)間，設(shè)定每個(gè)計(jì)算周期內(nèi)0～1 s，59～60 s為提取時(shí)間，1～59 s 為計(jì)算時(shí)間。以上觸發(fā)清零積分模塊為基礎(chǔ)搭建重置信號(hào)觸發(fā)器，在每個(gè)計(jì)算周期的58～60 s輸出重置信號(hào)，并在各計(jì)算模塊的輸出添加1 s的延時(shí)模塊，保證各周期提取時(shí)間內(nèi)計(jì)時(shí)清零。計(jì)算周期的劃分如圖2。

圖2 計(jì)算周期的劃分Fig.2 Division of the calculation period

2.2.2 特征參數(shù)的計(jì)算

特征參數(shù)計(jì)算器接收車(chē)輛行駛參數(shù)和重置信號(hào)觸發(fā)器的運(yùn)行時(shí)間，由重置信號(hào)控制計(jì)算各周期內(nèi)特征參數(shù)，并根據(jù)式(9)搭建特征參數(shù)計(jì)算模塊。

式中：n=1,2,3,…,k；k 為計(jì)算周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)量；vi為計(jì)算周期內(nèi)的采樣點(diǎn)速度；t0為各周期的計(jì)算開(kāi)始時(shí)間；t1為周期內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間；v 為車(chē)輛行駛速度；aacc為車(chē)輛加速度，車(chē)輛制動(dòng)時(shí)，aacc=0；adec為車(chē)輛減速段反向加速度，車(chē)輛加速時(shí)，adec=0。

2.3 工況識(shí)別

將工況特征參數(shù)與其區(qū)間匹配，判斷車(chē)輛行駛的工況類(lèi)別并輸出其代號(hào)。文中使用有限狀態(tài)機(jī)搭建工況識(shí)別模塊，其建模示意圖如圖3。工況識(shí)別模塊基于表3特征參數(shù)區(qū)間的精確邏輯門(mén)限值，每隔60 s利用周期性輸入的4個(gè)特征參數(shù)判斷車(chē)輛所處的工況類(lèi)別：當(dāng)特征參數(shù)均處于城市工況的特征參數(shù)區(qū)間，則輸出城市工況的工況類(lèi)別代號(hào)；當(dāng)特征參數(shù)均處于高速工況的特征參數(shù)區(qū)間，則輸出高速工況的工況類(lèi)別代號(hào)，否則將保持輸出上一個(gè)計(jì)算周期的工況類(lèi)別代號(hào)。整車(chē)控制模塊接收來(lái)自工況識(shí)別模塊輸出的信息以決定采取何種工況類(lèi)別的控制策略，控制模塊示意圖如圖4?？紤]到一般情況下，車(chē)輛啟動(dòng)前動(dòng)力電池經(jīng)外接充電，其SOC值較高，設(shè)定車(chē)輛運(yùn)行初始狀態(tài)為低速工況。

圖3 工況識(shí)別模塊Fig.3 Condition identification module

圖4 控制模塊Fig.4 Controller module

3 整車(chē)能量管理策略的優(yōu)化

3.1 優(yōu)化思路

動(dòng)力電池的容量衰減與其工作溫度、充放電倍率及累計(jì)充放電容量有關(guān)。由于工作溫度的控制成本較高，文中選擇電池充放電倍率與累計(jì)充放電容量作為延長(zhǎng)電池壽命的控制對(duì)象。根據(jù)行駛工況分類(lèi)結(jié)果，結(jié)合不同工況類(lèi)別的行駛特點(diǎn)，對(duì)基于電池衰減的能量管理策略做進(jìn)一步優(yōu)化。整車(chē)能量管理策略的優(yōu)化應(yīng)遵循以下原則：保證車(chē)輛在行駛過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)性能；減小動(dòng)力電池的充放電流與累計(jì)充放電容量；盡可能使增程器發(fā)動(dòng)機(jī)在燃油經(jīng)濟(jì)區(qū)工作，減小單位油耗；在滿(mǎn)足以上條件的前提下，基于工況識(shí)別優(yōu)化各工況下的能量分配。

3.2 優(yōu)化策略

增程器與動(dòng)力電池是EREV的能量源，電池的電流等于驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流與發(fā)電機(jī)電流的代數(shù)和。在電池放電電流過(guò)大時(shí)啟用增程器，用增程器發(fā)電機(jī)電流抵消驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流，從而減小電池的電流與累計(jì)充放電容量。確定基于電池衰減模型的能量管理策略后，引入工況識(shí)別系統(tǒng)對(duì)策略進(jìn)行差異化優(yōu)化：高速工況下，車(chē)輛行駛速度穩(wěn)定，易到達(dá)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)區(qū)，應(yīng)在控制電池充放電電流的前提下盡量使發(fā)動(dòng)機(jī)處于最佳工作點(diǎn)，減小單位油耗，延緩電池累計(jì)充放電容量的增加，保證高速工況結(jié)束時(shí)電池電容量處于較高水平；在城市工況下，車(chē)輛啟停頻繁，對(duì)車(chē)輛的加減速性能要求較高，且發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)不利于城市工況下的頻繁啟停，應(yīng)盡量減少發(fā)動(dòng)機(jī)的使用，考慮到城市工況結(jié)束后車(chē)輛將外接充電或進(jìn)入高速工況，應(yīng)在保證控制電池充放電流的前提下盡量使動(dòng)力電池處于耗電狀態(tài)。優(yōu)化的EREV能量管理策略如圖5。

圖5 優(yōu)化的EREV能量管理策略Fig.5 Energy management strategy of optimized EREV

圖中：SOCmin_L，SOCmin_H分別為城市工況與高速工況下設(shè)定的動(dòng)力電池SOC 下限值；SOCmax為動(dòng)力電池的SOC 上限值；Pbat_limit為電池的最大充放電功率，Pbat_cha，Pbat_dis分別為電池的充放電功率；PAPU為增程器功率，PAPU_T為增程器在其發(fā)動(dòng)機(jī)處于燃油經(jīng)濟(jì)區(qū)時(shí)選取的工作定點(diǎn)功率；Preq為車(chē)輛的需求功率，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械功率確定，

式中：TMot為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩；ωMot為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速。具體控制策略是：

1)根據(jù)工況識(shí)別系統(tǒng)確定的工況類(lèi)別，采取對(duì)應(yīng)工況的能量管理策略。

2)城市工況下，動(dòng)力電池的SOC 值小于SOCmin_L，則整車(chē)在CS(charge sustaining)模式下運(yùn)行，車(chē)輛需求功率Preq＞PAPU_T，則增程器功率等于Preq；Preq＞PAPU_T，且Preq＞(PAPU_T-Pbat_cha)，增程器定點(diǎn)工作，富余功率將為電池充電，否則增程器功率等于(Preq+Pbat_limit)。電池的SOC 值大于SOCmin_L，則整車(chē)在CD(charge depleting)模式下運(yùn)行，Preq＜Pbat_limit，車(chē)輛采用純電動(dòng)模式，增程器不工作；Pbat_limit＜PreqPAPU_T，則增程器功率等于(Preq-Pbat_limit)，否則增程器定點(diǎn)工作，不足功率將由電池提供。

3)高速工況下，動(dòng)力電池的SOC 值小于SOCmin_H，整車(chē)在CS 模式下運(yùn)行，Preq＞PAPU_T，增程器功率等于Preq；(PAPU_T-Pbat_limit)＜Preq＜PAPU_T，增程器定點(diǎn)工作，富余功率將為電池充電，否則增程器功率等于(Preq+Pbat_limit)。動(dòng)力電池的SOC 值大于SOCmin_H，整車(chē)在CD模式下運(yùn)行，Preq＜Pbat_limit，車(chē)輛采用純電動(dòng)模式，增程器不工作；Preq＞Pbat_limit，且SOC 值小于SOCmax，增程器將定點(diǎn)工作至電池的SOCmax，期間電池的充放電功率由Preq的大小確定。

3.3 優(yōu)化參數(shù)的確定

設(shè)定城市工況下的電池容量下限值SOCmin_L為0.4，高速工況下的電池容量下限值SOCmin_H為0.6，上限值SOCmax為0.8；根據(jù)推導(dǎo)出的動(dòng)力電池衰減模型，設(shè)定目標(biāo)最大充電倍率為1 h-1，推算出電池最大充放電功率為5.7 kW。

4 仿真與分析

為驗(yàn)證EREV能量管理優(yōu)化策略的實(shí)際效果，參考城市中長(zhǎng)距離通勤實(shí)際情況，搭建基于紐約城市工況NYCC與高速公路循環(huán)工況HWFET的組合工況。主要參數(shù)為：行駛距離77.43 km，最大速度96.40 km/h，平均速度41.88 km/h，最大加速度2.68 m/s2，減速段最大反向加速度-2.64 m/s2。圖6為整車(chē)速度跟隨情況，圖7為經(jīng)再生制動(dòng)系統(tǒng)分配后驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)際機(jī)械功率。由圖6，7可知，整車(chē)跟隨車(chē)速與期望車(chē)速基本重合，驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率遠(yuǎn)小于增程器最大功率與動(dòng)力電池最大充放電功率之和，說(shuō)明整車(chē)動(dòng)力學(xué)性能滿(mǎn)足實(shí)際行駛需求。

圖6 速度跟隨效果Fig.6 Following effect of speed

圖7 驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)際機(jī)械功率Fig.7 Actual mechanical power of the drive motor

圖8為仿真過(guò)程中車(chē)輛行駛速度與工況識(shí)別的關(guān)系。由圖8可看出：工況識(shí)別模塊可實(shí)現(xiàn)行駛工況的在線(xiàn)識(shí)別，當(dāng)車(chē)輛低速行駛時(shí)，工況識(shí)別模塊輸出城市工況狀態(tài)；當(dāng)車(chē)輛高速行駛時(shí)，工況識(shí)別模塊輸出高速工況狀態(tài)，以工況正確識(shí)別時(shí)長(zhǎng)為表征的識(shí)別精度達(dá)到96%以上。由于行駛工況特征參數(shù)計(jì)算的周期性，工況識(shí)別有一定的延遲，但總體滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖8 車(chē)輛行駛速度與工況識(shí)別Fig.8 Vehicle speed and condition identification

圖9為優(yōu)化策略下的動(dòng)力電池電流，圖10為采用傳統(tǒng)EREV控制使用的EV-CS 策略、可延長(zhǎng)電池壽命的Blended策略與優(yōu)化策略的動(dòng)力電池平均充放電倍率。由圖9，10可知：在優(yōu)化策略控制下，動(dòng)力電池的充放電電流基本被限制在-60～20 A之間，但在部分仿真時(shí)間區(qū)間仍出現(xiàn)大電流充放電，主要是因?yàn)槟芰抗芾聿呗缘目刂魄袚Q存在時(shí)間響應(yīng)；優(yōu)化策略的動(dòng)力電池充放電流平均倍率不足EV-CS能量管理策略的1/2，并始終低于Blended策略的電池充放電流平均倍率。10 a 內(nèi)的動(dòng)力電池容量衰減曲線(xiàn)(以每年行駛10 000 km 計(jì))。從圖11 可看出，優(yōu)化策略在各年的動(dòng)力電池衰減百分比均低于EV-CS策略與Blended策略，這是由于優(yōu)化策略減小了電池的充放電電流，減緩了電池的容量衰減速度。以動(dòng)力電池容量衰減20%時(shí)為止[8]，分別計(jì)算EV-CS 策略、Blended策略與優(yōu)化策略的電池壽命，結(jié)果如表3。由表3可看出，與EV-CS策略和Blended策略相比，優(yōu)化策略的電池壽命分別延長(zhǎng)了1.56，0.28 a，說(shuō)明優(yōu)化策略進(jìn)一步延長(zhǎng)了電池的使用壽命。

圖9 優(yōu)化策略的動(dòng)力電池電流Fig.9 Battery current of optimized strategy

圖10 動(dòng)力電池平均充放電倍率Fig.10 Average charge & discharge ratio of battery current

圖11 EV-CS策略、Blended策略與優(yōu)化策略10 a內(nèi)動(dòng)力電池衰減百分比Fig.11 Percentage of power cell attenuation over a ten-year period of EV-CS strategy, Blended strategy and optimized strategy

表3 采用EV-CS策略、Blended策略與優(yōu)化策略的動(dòng)力電池壽命Tab.3 Battery life of EV-CS strategy,Blended strategy and optimized strategy

表4為10 a內(nèi)采用3種能量管理策略的燃油消耗量模擬結(jié)果。由表4 可看出：無(wú)論是Blended 策略還是優(yōu)化策略，由于均需在車(chē)輛運(yùn)行時(shí)以開(kāi)啟增程器的方式抵消動(dòng)力電池大電流，因此兩者10 a內(nèi)的燃油消耗量均大于EV-CS 策略；相較于Blended策略，優(yōu)化策略下的耗油量減少了0.24%，這是由于優(yōu)化策略不僅通過(guò)增程器控制減小動(dòng)力電池的充放電電流，還通過(guò)在線(xiàn)工況識(shí)別合理調(diào)配不同工況下的燃油消耗速度，提高了燃油經(jīng)濟(jì)性。

表4 采用EV-CS策略、Blended策略與優(yōu)化策略的10 a內(nèi)燃油消耗量Tab.4 Fuel consumption over a ten-year period of EV-CS strategy,Blended strategy and optimized strategy

采用直線(xiàn)法將動(dòng)力電池購(gòu)置費(fèi)折算為日均成本，其與日均燃油消耗成本相加得到整車(chē)各年日均使用成本，公式如下

式中：cos tλ為第λ 年的日均使用成本；Ebat為動(dòng)力電池的折舊值，取電池購(gòu)置成本為1 800元/kWh，電池回收價(jià)格為1 000 元；r 為折算利率，取2%；nt為動(dòng)力電池的使用壽命；Qfuel,λ為第λ 年的燃油消耗；Y 為燃油單價(jià)，取汽油單價(jià)6.5 元/L。

整車(chē)各年日均使用成本如圖12。由圖12可見(jiàn)：采用Blended 策略與優(yōu)化策略，整車(chē)的燃油消耗量均有少量增加，但延長(zhǎng)電池壽命降低的成本可完全抵消燃油消耗的成本增加；對(duì)比Blended策略，優(yōu)化策略在延長(zhǎng)電池使用壽命的同時(shí)減少0.24%的燃油消耗量，降低了整車(chē)的使用成本。

圖12 使用周期內(nèi)整車(chē)日均使用成本Fig.12 Daily service cost of the vehicle during the service life

5 結(jié) 論

以延長(zhǎng)EREV動(dòng)力電池使用壽命及減少使用周期內(nèi)成本為目標(biāo)，提出一種可在線(xiàn)工況識(shí)別并自行調(diào)整的能量管理優(yōu)化策略，即電池在高速工況下增加充電量、在城市工況下增加放電量的差異化控制策略，通過(guò)仿真分析得到以下結(jié)論：

1)優(yōu)化策略能夠滿(mǎn)足車(chē)輛各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)要求，可在線(xiàn)周期性識(shí)別行駛工況類(lèi)別，并根據(jù)工況識(shí)別結(jié)果采取對(duì)應(yīng)的控制策略。

2)與傳統(tǒng)電動(dòng)汽車(chē)控制EV-CS策略相比，優(yōu)化策略可延長(zhǎng)電池壽命1.56 a；與延長(zhǎng)電池壽命Blended策略相比，優(yōu)化策略可延長(zhǎng)電池壽命0.28 a，同時(shí)減小使用周期內(nèi)0.24%的燃油消耗量，表明優(yōu)化的能量管理策略可有效延長(zhǎng)動(dòng)力電池的使用壽命，減少燃油消耗量。