徐子健，南宮自軍,2，李炳蔚，張子駿，余慕春，牛智玲，王佳南

(1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院， 北京 100076； 2.爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；3.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所， 北京 100076)

電磁繼電器是信號(hào)控制的基礎(chǔ)電子元器件，具有信號(hào)傳遞、執(zhí)行控制、系統(tǒng)配電等功能[1]，在航天器控制系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)等核心設(shè)備中應(yīng)用廣泛。航天器在全壽命周期過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷復(fù)雜多樣的沖擊環(huán)境，在沖擊載荷作用下，電磁繼電器容易發(fā)生觸點(diǎn)的誤動(dòng)作，甚至造成內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變形與破壞，導(dǎo)致輸出控制信號(hào)異常，嚴(yán)重影響航天器可靠性[2,3]。電磁繼電器沖擊失效邊界是指一系列導(dǎo)致電磁繼電器發(fā)生臨界失效的沖擊環(huán)境的包絡(luò)，當(dāng)沖擊環(huán)境達(dá)到失效邊界時(shí)，即認(rèn)為該沖擊環(huán)境將導(dǎo)致電磁繼電器發(fā)生失效。目前電磁繼電器沖擊失效邊界的研究還不夠系統(tǒng)全面，從而導(dǎo)致兩個(gè)問(wèn)題：首先，傳統(tǒng)的航天電子設(shè)備研制方法依然采用“試錯(cuò)”式流程，即設(shè)計(jì)生產(chǎn)完成后，需要開(kāi)展一系列沖擊環(huán)境試驗(yàn)，若試驗(yàn)未通過(guò)則需要重新更改設(shè)計(jì)，極大地影響了研制效率與研制成本；其次，某些關(guān)鍵航天電子設(shè)備中的電磁繼電器處于臨界失效沖擊環(huán)境附近，地面試驗(yàn)并不能完全包絡(luò)天地差異以及沖擊環(huán)境散差，導(dǎo)致實(shí)際飛行過(guò)程中電磁繼電器存在發(fā)生失效的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而可能引發(fā)航天電子設(shè)備故障，甚至造成飛行事故。因此，為了提高航天電子設(shè)備研制效率，降低研制成本，確保航天器的可靠性與環(huán)境適應(yīng)性，亟需針對(duì)電磁繼電器沖擊失效邊界開(kāi)展研究。

電磁繼電器利用輸入電流或電壓，在電磁鐵鐵芯與銜鐵間產(chǎn)生的吸引力作用而工作[4]。針對(duì)電磁繼電器的振動(dòng)特性，翟國(guó)富等[5-6]通過(guò)分析電磁繼電器簧片系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了簧片系統(tǒng)振動(dòng)特性數(shù)學(xué)模型，給出了求解簧片系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的解析表達(dá)式以及檢驗(yàn)電磁繼電器觸簧系統(tǒng)抗振性的判據(jù)，并分析了影響電磁繼電器觸簧系統(tǒng)振動(dòng)加速度的相關(guān)因素，包括材料特性參數(shù)、尺寸參數(shù)、觸點(diǎn)初壓力、觸點(diǎn)質(zhì)量等。任曾勛[7]通過(guò)建立繼電器的數(shù)學(xué)模型，研究了繼電器在沖擊載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，針對(duì)幾種典型的沖擊載荷給出了響應(yīng)的解析解和首次斷開(kāi)的時(shí)間間隔，并討論了繼電器的斷開(kāi)條件。陳英華等[8]通過(guò)有限元仿真和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)電磁繼電器沖擊特性進(jìn)行了研究，分析了在不同幅值、方向沖擊載荷下繼電器接觸系統(tǒng)的觸頭間力響應(yīng)時(shí)間歷程和“抖斷”現(xiàn)象，歸納了尺寸參數(shù)與繼電器沖擊特性間的影響關(guān)系，給出了提高電磁繼電器耐沖擊性能的方法。綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中在振動(dòng)沖擊環(huán)境對(duì)于繼電器性能的影響，而對(duì)于電磁繼電器沖擊失效邊界的系統(tǒng)性研究較少。

本研究首先結(jié)合電磁繼電器的結(jié)構(gòu)形式與工作原理，建立簡(jiǎn)化的力學(xué)模型，對(duì)電磁繼電器沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與失效模式進(jìn)行分析，得到不同失效模式的控制參數(shù)與失效邊界；設(shè)計(jì)并開(kāi)展電磁繼電器臨界失效沖擊試驗(yàn)，通過(guò)不同沖擊環(huán)境的逐級(jí)加載，得到電磁繼電器的沖擊失效邊界，驗(yàn)證理論分析的結(jié)果，為航天電子設(shè)備沖擊環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)提供參考。

1 電磁繼電器沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與失效模式分析

電磁繼電器作為一種常用的電子元器件[9]，主要由線圈、銜鐵、觸簧等部件組成(如圖1所示)，其中觸簧系統(tǒng)是電磁繼電器的重要組成部分，也是完成輸出功能的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。觸簧系統(tǒng)主要包括基座、動(dòng)簧片、靜簧片、動(dòng)觸頭、靜觸頭等(如圖2所示)，在電磁驅(qū)動(dòng)力作用下，動(dòng)觸頭與靜觸頭保持接觸或斷開(kāi)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)控制等功能[9-10]。

圖1 電磁繼電器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 觸簧系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)觸簧系統(tǒng)特性，可以將其簡(jiǎn)化為一端固支、一端活動(dòng)鉸支的等截面梁，梁上質(zhì)量均勻分布，動(dòng)觸頭可以簡(jiǎn)化為與梁固連的集中質(zhì)量，如圖3所示。

圖3 觸簧系統(tǒng)簡(jiǎn)化力學(xué)模型

沖擊載荷的作用可以等效為基礎(chǔ)激勵(lì)y(t)，觸梁的絕對(duì)位移響應(yīng)為w(x,t)，觸梁結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移為z(x,t)=w(x,t)-y(x,t)，忽略阻尼效應(yīng)，梁的運(yùn)動(dòng)平衡方程為

(1)

其中：A為梁的截面積；ρ為材料密度；EI為抗彎剛度。

利用振型疊加法，假設(shè)方程解的形式為

(2)

其中：Zi(x)為第i階主振型；Ti(t)為第i階廣義位移。梁結(jié)構(gòu)邊界條件為

z(0,t)=z′(0,t)=0

z(l,t)=z″(l,t)=0

(3)

假設(shè)滿足邊界條件的主振型函數(shù)為

Zi(x) =Ci(sin(kix)-sh(kix)) +

Di(cos(kix)-ch(kix))

(4)

(5)

梁上各點(diǎn)處剪力為

(6)

觸點(diǎn)處的支反力Fy為

Fy=Q(l,t)

(7)

記靜止?fàn)顟B(tài)下觸點(diǎn)處的電磁驅(qū)動(dòng)力為F0，則動(dòng)觸點(diǎn)與靜觸點(diǎn)保持接觸的條件為

(8)

在沖擊載荷作用下，梁上各截面處最大正應(yīng)力為

(9)

σ(x,t)≥σc

(10)

其中，σc為材料極限應(yīng)力，一般為材料的屈服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度。觸簧系統(tǒng)發(fā)生高應(yīng)力失效破壞后，將導(dǎo)致繼電器發(fā)生“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”的失效模式，且沖擊結(jié)束后無(wú)法恢復(fù)，因此“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”是一種不可逆的失效模式，且該失效模式由結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力導(dǎo)致。

2 基于沖擊響應(yīng)譜的失效邊界

沖擊環(huán)境主要特性包括幅值、持續(xù)時(shí)間、波形等，由于復(fù)雜沖擊環(huán)境時(shí)間歷程具有較大的隨機(jī)性，因此一般采用沖擊響應(yīng)譜(Shock Response Spectrum,SRS)對(duì)沖擊環(huán)境進(jìn)行表征。沖擊響應(yīng)譜是指將沖擊激勵(lì)施加到一系列線性單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)(如圖4所示)，將各單自由度系統(tǒng)(SDOF)的最大響應(yīng)值作為對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)繪制而成的響應(yīng)曲線[11]。

圖4 受到基礎(chǔ)激勵(lì)的一系列單自由度系統(tǒng)示意圖

將各單自由度系統(tǒng)的相對(duì)位移響應(yīng)、偽速度響應(yīng)、絕對(duì)加速度響應(yīng)在時(shí)域的最大值繪制成譜即可得到相對(duì)位移沖擊響應(yīng)譜、偽速度沖擊響應(yīng)譜、加速度沖擊響應(yīng)譜，三者之間存在如下關(guān)系[12-14]

(11)

其中，D、V、A分別為相對(duì)位移沖擊響應(yīng)譜、偽速度沖擊響應(yīng)譜、加速度沖擊響應(yīng)譜的譜值

(12)

任何一個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)都可以視為一系列單自由度系統(tǒng)響應(yīng)的疊加，因此利用沖擊響應(yīng)譜可以表征結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)水平[15,16]。對(duì)于高加速度響應(yīng)引發(fā)的電磁繼電器觸簧系統(tǒng)觸點(diǎn)“觸點(diǎn)抖動(dòng)”的失效形式，其失效邊界由結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)控制。因此，可以采用加速度沖擊響應(yīng)譜表征“觸點(diǎn)抖動(dòng)”的失效邊界。當(dāng)沖擊環(huán)境加速度響應(yīng)譜未達(dá)到損傷邊界時(shí)，繼電器不發(fā)生“觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效；當(dāng)沖擊環(huán)境下加速度響應(yīng)譜最大值達(dá)到或超過(guò)損傷邊界時(shí)，繼電器將發(fā)生“觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效

(13)

其中：Amax為加速度沖擊響應(yīng)譜最大值；Ac為加速度沖擊響應(yīng)譜損傷邊界。

對(duì)于高應(yīng)力造成的電磁繼電器“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效模式，其失效邊界由結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力水平控制。結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平與沖擊環(huán)境最大偽速度響應(yīng)相關(guān)[13-14,17-18]，

σmax=κρcVmax/λ

(14)

(15)

(16)

其中：Vmax為偽速度沖擊響應(yīng)譜最大值；Vc為偽速度沖擊響應(yīng)譜損傷邊界。

3 電磁繼電器臨界失效沖擊試驗(yàn)方案

為了進(jìn)一步探究電磁繼電器沖擊失效環(huán)境特性，驗(yàn)證理論分析的結(jié)果，設(shè)計(jì)并開(kāi)展了電磁繼電器臨界失效沖擊試驗(yàn)。選取同批次1JT10-1型電磁繼電器，質(zhì)量等級(jí)為“七專級(jí)”，參試電磁繼電器安裝在專用電路板上，每塊電路板上均安裝4只狀態(tài)相同的電磁繼電器，如圖5所示。

圖5 參試電路板

將沖擊試驗(yàn)條件分為沖擊響應(yīng)譜拐點(diǎn)頻率700 Hz與2 000 Hz兩組，分別對(duì)應(yīng)1號(hào)與2號(hào)參試電路板。每組加載量級(jí)由低到高逐級(jí)加載，直至電磁繼電器發(fā)生失效。采用空氣炮沖擊試驗(yàn)臺(tái)(如圖6所示)模擬元器件所處的沖擊環(huán)境，并實(shí)現(xiàn)規(guī)定試驗(yàn)條件的逐級(jí)加載。

利用分布于板上的5個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)PCB板上沖擊環(huán)境進(jìn)行測(cè)量，其中1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)為加速度傳感器測(cè)點(diǎn)，5號(hào)測(cè)點(diǎn)為激光測(cè)點(diǎn)(如圖5所示)。針對(duì)被測(cè)電磁繼電器，通過(guò)測(cè)試設(shè)備采集電磁繼電器輸出的電壓值信號(hào)，電磁繼電器正常工作輸出電壓為：常開(kāi)觸點(diǎn)0±0.15 V，常閉觸點(diǎn)5±0.15 V，若輸出電壓超過(guò)此范圍，則認(rèn)為繼電器發(fā)生失效。

圖6 空氣炮沖擊試驗(yàn)臺(tái)示意圖

4 試驗(yàn)結(jié)果與討論

在700 Hz與2 000 Hz沖擊響應(yīng)譜拐點(diǎn)頻率沖擊環(huán)境逐級(jí)加載過(guò)程中，兩組參試電磁繼電器試驗(yàn)板先后發(fā)生“觸點(diǎn)抖動(dòng)”與“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”的失效模式。

4.1 “觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效模式

隨著載荷量級(jí)的逐步提高，電磁繼電器首次發(fā)生“觸點(diǎn)抖動(dòng)”的失效模式時(shí)，兩組參試電路板的電性能測(cè)試數(shù)據(jù)如圖7所示，其中橫坐標(biāo)為采集時(shí)間，縱坐標(biāo)為電壓，實(shí)線為常開(kāi)觸點(diǎn)輸出電壓，虛線為常閉觸點(diǎn)輸出電壓。可以看出，1號(hào)參試電路板1號(hào)、2號(hào)繼電器的常閉觸點(diǎn)與常開(kāi)觸點(diǎn)以及2號(hào)參試電路板1號(hào)繼電器的常閉觸點(diǎn)與常開(kāi)觸點(diǎn)，輸出電壓發(fā)生抖動(dòng)且超過(guò)閾值。沖擊結(jié)束后自檢測(cè)，發(fā)生觸點(diǎn)抖動(dòng)的繼電器輸出電壓均恢復(fù)正常。因此，可以認(rèn)為電磁繼電器“觸點(diǎn)抖動(dòng)”是沖擊瞬間的短時(shí)失效模式。

首次發(fā)生“觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效時(shí)，各測(cè)點(diǎn)測(cè)得的700 Hz與2 000 Hz拐點(diǎn)頻率臨界失效沖擊環(huán)境的加速度沖擊響應(yīng)譜如圖8所示，偽速度沖擊響應(yīng)譜如圖9所示，其中橫坐標(biāo)為單自由度系統(tǒng)頻率，縱軸為單自由度系統(tǒng)在沖擊環(huán)境下的最大加速度/偽速度響應(yīng)。可以看出，該失效模式發(fā)生時(shí)，不同頻率臨界失效沖擊環(huán)境的加速度沖擊響應(yīng)譜水平相當(dāng)，其中1號(hào)試驗(yàn)板為769～1 057 g，2號(hào)試驗(yàn)板為991～1 875 g；偽速度沖擊響應(yīng)譜則存在較大差異，其中1號(hào)試驗(yàn)板為2.12～2.71 m/s，2號(hào)試驗(yàn)板為0.78～1.52 m/s。

第1節(jié)與第2節(jié)理論分析得到，電磁繼電器“觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效由觸簧系統(tǒng)加速度響應(yīng)過(guò)大造成，加速度沖擊響應(yīng)譜可以表征沖擊環(huán)境下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)加速度響應(yīng)水平。沖擊試驗(yàn)結(jié)果也表明，引發(fā)該失效模式的不同沖擊環(huán)境的加速度沖擊響應(yīng)譜水平相當(dāng)。因此，對(duì)于電磁繼電器“觸點(diǎn)抖動(dòng)”的失效模式，沖擊環(huán)境的加速度沖擊響應(yīng)譜可以表征沖擊沖擊環(huán)境嚴(yán)酷度，該失效模式下電磁繼電器失效邊界為臨界加速度沖擊響應(yīng)。

圖7 參試電路板電性能測(cè)試數(shù)據(jù)圖(“觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效模式)

圖8 臨界失效沖擊環(huán)境加速度沖擊響應(yīng)譜(“觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效模式)

4.2 “常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效模式

隨著載荷量級(jí)的進(jìn)一步提高，電磁繼電器首次發(fā)生“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”的失效模式時(shí)，沖擊結(jié)束后自檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖10所示。可以看出，沖擊結(jié)束后1號(hào)參試電路板1號(hào)繼電器常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)、常開(kāi)觸點(diǎn)閉合，3號(hào)繼電器常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)；2號(hào)參試電路板1號(hào)繼電器常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)，3號(hào)繼電器常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)、常開(kāi)觸點(diǎn)閉合，4號(hào)繼電器常開(kāi)觸點(diǎn)閉合。因此，可以認(rèn)為電磁繼電器 “常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”是一種高量級(jí)沖擊載荷造成的不可恢復(fù)的失效模式。

圖10 參試電路板自檢測(cè)數(shù)據(jù)圖(“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效模式)

首次發(fā)生“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效時(shí)，各測(cè)點(diǎn)測(cè)得的700 Hz與2 000 Hz拐點(diǎn)頻率臨界失效沖擊環(huán)境的加速度沖擊響應(yīng)譜如圖11所示，偽速度沖擊響應(yīng)譜如圖12所示?？梢钥闯?，該失效模式發(fā)生時(shí)，不同頻率沖擊環(huán)境的偽速度沖擊響應(yīng)譜水平相當(dāng)，其中1號(hào)試驗(yàn)板為21.20～26.56 m/s，2號(hào)試驗(yàn)板為19.57～28.76 m/s；加速度沖擊響應(yīng)譜則存在較大差異,其中1號(hào)試驗(yàn)板為7 892～10 290 g，2號(hào)試驗(yàn)板為22 840～30 100 g。

圖11 臨界失效沖擊環(huán)境加速度沖擊響應(yīng)譜(“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效模式)

圖12 臨界失效沖擊環(huán)境偽速度沖擊響應(yīng)譜(“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效模式)

第1節(jié)與第2節(jié)理論分析得到，電磁繼電器“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效是由于觸簧系統(tǒng)應(yīng)力過(guò)大造成永久變形甚至斷裂破壞，偽速度沖擊響應(yīng)譜可以表征沖擊環(huán)境下結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平。沖擊試驗(yàn)結(jié)果也表明，引發(fā)該失效模式的不同沖擊環(huán)境的偽速度沖擊響應(yīng)譜水平相當(dāng)。因此，對(duì)于電磁繼電器“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”的失效模式，沖擊環(huán)境的偽速度沖擊響應(yīng)譜可以表征沖擊沖擊環(huán)境嚴(yán)酷度，該失效模式下電磁繼電器失效邊界為臨界偽速度沖擊響應(yīng)。

5 結(jié)論

1) 沖擊載荷作用下，電磁繼電器會(huì)發(fā)生“觸點(diǎn)抖動(dòng)”與“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”兩種不同的失效模式，對(duì)應(yīng)的失效控制參數(shù)分別為結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)與結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力；

2) 對(duì)于“觸點(diǎn)抖動(dòng)”失效模式，沖擊環(huán)境的加速度沖擊響應(yīng)譜可以表征沖擊沖擊環(huán)境嚴(yán)酷度，該失效模式下電磁繼電器失效邊界為臨界加速度沖擊響應(yīng)；

3) 對(duì)于“常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)/常開(kāi)觸點(diǎn)閉合”失效模式，沖擊環(huán)境的偽速度沖擊響應(yīng)譜可以表征沖擊環(huán)境嚴(yán)酷度，該失效模式下電磁繼電器失效邊界為臨界偽速度沖擊響應(yīng)；

4) 通過(guò)電磁繼電器臨界失效沖擊試驗(yàn)，得到電磁繼電器不同失效模式對(duì)應(yīng)的臨界沖擊環(huán)境，驗(yàn)證了沖擊失效邊界有效性。

后續(xù)將進(jìn)一步開(kāi)展電磁繼電器的失效分析，利用無(wú)損檢測(cè)、開(kāi)封檢測(cè)等手段，求得內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式、尺寸、材料特性等詳細(xì)信息，探究其內(nèi)部微結(jié)構(gòu)與材料層面的沖擊失效機(jī)理，建立有效的沖擊損傷/失效評(píng)估方法，提高航天電子設(shè)備研制效率，為航天器沖擊環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)提供參考。