滕青芳,佐 俊,潘 浩,徐睿琦

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院,甘肅蘭州 730070)

1Citation:引言

近年來,隨著智能電網(wǎng)與新能源的開發(fā)、利用取得長足發(fā)展,其關鍵技術—–現(xiàn)代逆變技術越來越得到人們的重視[1].其中,基于脈寬調(diào)制(pulse-width modulation,PWM)技術的DC–AC 逆變器更是在伺服電機[2]、電動汽車[3]、分布式發(fā)電系統(tǒng)[4]等領域得以廣泛應用.然而,由于直流偏置、負載變化以及濾波參數(shù)攝動等各種時變擾動的影響,使得逆變輸出電壓存在不同程度的畸變.因此,對逆變器系統(tǒng)設計合理的魯棒控制策略,使其輸出電壓具有較好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能,具有重要的理論意義和工程價值.

目前,逆變器控制策略主要有線性控制與非線性控制兩大類.其中,線性控制方法主要以雙閉環(huán)PID控制[5]為代表.采用雙閉環(huán)PID控制,即電壓環(huán)和電流環(huán)共同作用于逆變器,使逆變器可獲得較快的動態(tài)響應,且電流環(huán)可分擔電壓環(huán)的壓力,簡化電壓環(huán)設計.但雙閉環(huán)PID控制需要對逆變器在控制器不同參數(shù)下的開、閉環(huán)頻率特性進行充分分析,且電流環(huán)需具備足夠高的帶寬才能有效抑制擾動,由此提高了控制器的設計和實現(xiàn)難度[6].隨著非線性控制理論的深入研究,諸如重復控制、無差拍控制、H∞控制、模糊控制等非線性控制方法在逆變器控制中也得以應用.文獻[7]針對PWM調(diào)制的電壓源逆變器設計了一種基于積分型內(nèi)模原理的重復控制器,提高了逆變器系統(tǒng)對周期性負載擾動與參數(shù)攝動的魯棒性,使系統(tǒng)獲得較好的靜態(tài)性能,但重復控制因其自身固有的周期延遲環(huán)節(jié),在負載變化初時,控制器補償環(huán)節(jié)無法作用,故系統(tǒng)動態(tài)性能很差.文獻[8]基于無差拍電流預測原理設計了三相并網(wǎng)逆變器的電流控制器,有效改善了控制延時,減少了輸出電流畸變,但無差拍控制需精確計算被控系統(tǒng)的數(shù)學模型,由此降低了系統(tǒng)魯棒性.文獻[9]針對孤島模式下分布式發(fā)電系統(tǒng)提出一種模糊邏輯控制器,降低了控制器對系統(tǒng)精確數(shù)學模型的依賴性,增強了系統(tǒng)對負載的適應能力,但模糊邏輯控制器需建立模糊規(guī)則庫,進行模糊化、模糊推理及解模糊,這就增加了系統(tǒng)的復雜性和計算成本.由上述分析可知,目前提出的主要控制方法在逆變器系統(tǒng)中的應用雖各有其優(yōu)點,但仍具有不同程度的缺陷,依然有許多問題尚待解決.

滑模控制(sliding mode control,SMC)因其對系統(tǒng)外部擾動和內(nèi)部參數(shù)攝動良好的抑制能力,且設計簡明,被廣泛應用于電力電子控制領域[10–12].然而,傳統(tǒng)滑?？刂埔蚱淝袚Q控制項的存在,在控制過程中會出現(xiàn)嚴重的“抖振”現(xiàn)象,影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,為解決“抖振”問題,Levant提出高階(二階及以上)滑?？刂扑枷隱13],將不連續(xù)的切換控制項作用到所選取滑模變量的高階導數(shù)上,由此可很好抑制傳統(tǒng)滑模方法中的“抖振”現(xiàn)象.其中,super-twisting 算法(supertwisting algorithm,STA)作為一種典型的二階滑?？刂品椒?其控制律設計不需要滑模變量的導數(shù)信息,大大簡化了控制器的設計;且因其切換控制項“隱藏”在積分作用中,故控制律是連續(xù)的,有效削弱了“抖振”[14].基于super-twisting算法的上述優(yōu)點,文獻[15]針對永磁同步電機提出一種基于super-twisting算法的直接轉(zhuǎn)矩控制,有效減小了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動,且對系統(tǒng)參數(shù)攝動具有較強的魯棒性.文獻[16]將super-twisting算法應用于雙向直流變換器控制系統(tǒng)中,在提升系統(tǒng)動態(tài)性能的同時,解決了變換器應用中由于內(nèi)環(huán)與變換器的非線性特性所導致的外環(huán)非線性算法參數(shù)設計復雜的問題.

此外,傳統(tǒng)滑?？刂浦粚M足匹配條件的擾動(即出現(xiàn)在控制輸入通道的擾動)具有魯棒性,而對非匹配擾動(即不出現(xiàn)在控制輸入通道的擾動)較為敏感.而在逆變器系統(tǒng)中,負載擾動對系統(tǒng)的影響不經(jīng)由控制輸入通道,為非匹配擾動,且與逆變輸出電壓為比例關系,亦為高頻周期擾動[17].為此,文獻[18]針對單相電壓源逆變器提出一種反步滑?？刂撇呗?但在高階系統(tǒng)的反步控制器設計中,因需對中間虛擬控制量逐次求導,會導致“計算爆炸”問題[19].文獻[20]將積分作用引入滑?？刂破髟O計中,但只能漸進補償?shù)皖l變化的擾動,且為獲得較好的控制效果需較高的切換增益,這又易導致“抖振”程度的加劇.隨著擴張狀態(tài)觀測器(extended state observer,ESO)理論的建立,為處理系統(tǒng)非匹配擾動提供了新思路.作為由韓京清[21–22]提出的自抗擾控制的核心部分,ESO可實時估計系統(tǒng)的狀態(tài)變量和擾動量,因其卓越的擾動觀測能力,使之在工程領域得以廣泛應用[23].從其觀測增益來看,ESO可分為線性ESO(linear ESO,LESO)與非線性ESO(nonlinear ESO,NLESO).NLESO估計精度高,響應速度快,但因其所需設置參數(shù)較多且穩(wěn)定性分析較為復雜[24],阻礙了其在工程領域的應用.相較而言,LESO 參數(shù)整定方便且穩(wěn)定性分析較為復雜,故在工程實踐中普受歡迎,但在LESO作用的初始階段,因其各狀態(tài)變量的估計初值與對應的實際值有較大偏差,會出現(xiàn)所謂的“初始微分峰值”現(xiàn)象[25].針對“初始微分峰值”問題,文獻[26]設計了一種具有非線性時變增益形式的自適應ESO(adaptive ESO,AESO),經(jīng)仿真實驗驗證,可有效抑制“初始微分峰值”現(xiàn)象且具有較高的觀測精度和較快的響應速度,但其設計過程中需應用微分算子譜論,時變增益的計算相對復雜,不易于工程實現(xiàn).因此,設計既能抑制“初始微分峰值”現(xiàn)象又易于工程實現(xiàn)的ESO是必要的.

綜上分析,本文針對單相電壓源逆變器系統(tǒng),提出一種基于時變增益ESO(time-varying gain ESO,VGESO)與自適應super-twisting算法(adaptive supertwisting algorithm,ASTA)結合的控制策略.首先,設計VGESO重構逆變器系統(tǒng)的未測量輔助狀態(tài)變量與包含負載變化、參數(shù)攝動等不確定項在內(nèi)的集總不確定量,在保證觀測誤差收斂的同時,削弱常值增益ESO的“初始微分峰值”現(xiàn)象;進而由VGESO重構的集總不確定量,設計基于ASTA 的滑?？刂坡?并利用Lyapunov理論證明閉環(huán)系統(tǒng)最終一致有界穩(wěn)定.仿真實驗結果表明,所提控制策略可獲得較高逆變輸出電壓跟蹤精度和較小的總諧波失真率(total harmonic distortion,THD),降低控制輸入信號“抖振”,有效提升逆變器系統(tǒng)魯棒性與動態(tài)響應.

2 單相逆變器系統(tǒng)動態(tài)模型

單相逆變器系統(tǒng)主電路拓撲結構如圖1所示.

圖1 單相逆變器系統(tǒng)結構圖Fig.1 Block diagram of single-phase inverter system

圖1中:功率開關管T1?4為MOSFET,由PWM控制其通斷,將直流電轉(zhuǎn)換為基頻與幅值可調(diào)的交流電,再經(jīng)由濾波器傳輸至負載;vdc為輸入逆變器的直流電壓;il為逆變側電感電流;vinv,vo分別為一個開關周期內(nèi)逆變器平均輸出電壓、濾波器平均輸出電壓;Lf,Cf分別為逆變器的濾波電感和電容;ZL為包含線性與非線性負載在內(nèi)的集總負載.

忽略死區(qū)效應及濾波電感、電容的寄生電阻,則由Kirchhoff電壓、電流定律可得逆變器系統(tǒng)動態(tài)模型:

式中u ∈[?1,1]為產(chǎn)生PWM控制信號的占空比,亦即系統(tǒng)控制輸入.

由式(2)可見,不確定項d1(t)對系統(tǒng)的影響不經(jīng)過控制輸入u的通道,稱之為系統(tǒng)非匹配擾動;而d2(t)對系統(tǒng)的影響經(jīng)過控制輸入u的通道,稱之為系統(tǒng)匹配擾動.

3 基于VGESO的ASTA單相逆變器控制系統(tǒng)設計與穩(wěn)定性分析

針對圖1所示單相逆變器系統(tǒng),考慮負載擾動與濾波參數(shù)攝動,提出基于VGESO的ASTA滑?？刂撇呗?實現(xiàn)對系統(tǒng)參考電壓的快速精確跟蹤并增強系統(tǒng)的魯棒性.圖2為本文所提逆變器系統(tǒng)控制框圖,其核心設計包括VGESO和ASTA滑?？刂破鲀刹糠?

圖2 基于VGESO的ASTA單相逆變器系統(tǒng)控制框圖Fig.2 Control block diagram of VGESO-based ASTA for single-phase inverter system

首先,考慮濾波參數(shù)攝動,為便于觀測器設計,對系統(tǒng)(1)設置輔助狀態(tài)變量,由VGESO對未測量輔助狀態(tài)變量及包含負載變化、參數(shù)攝動等不確定項在內(nèi)的集總不確定量進行實時估計;其次結合VGESO的前饋補償,設計基于ASTA的滑?？刂破?實現(xiàn)逆變輸出電壓的魯棒控制.

3.1 單相逆變器系統(tǒng)動態(tài)模型轉(zhuǎn)換

為便于VGESO設計,本文首先進行系統(tǒng)動態(tài)模型轉(zhuǎn)換,將式(2)轉(zhuǎn)化為只包含匹配擾動的狀態(tài)方程.為此定義如下非測量輔助狀態(tài)變量[27]:

則系統(tǒng)(2)可轉(zhuǎn)化為如下只包含匹配擾動的方程:

l為待設計縮放增益.

考慮實際系統(tǒng)中的濾波參數(shù)攝動,可進一步將式

(4)改寫為

注1由d1(t)表達式可知,d1(t)與vo成比例關系,如果vo為正弦信號,d1(t)亦為正弦信號,因此d1(t)各階導數(shù)是存在的.

3.2 VGESO設計與穩(wěn)定性分析

為了對式(5)系統(tǒng)設計輸出反饋控制器,則需對集總不確定項D(t)與不可測輔助狀態(tài)變量z2進行估計.

3.2.1 VGESO設計

需要說明的是,假設2通常為針對高階非線性系統(tǒng)設計滑模控制器的基本前提.

對于圖1所示的實際系統(tǒng)而言,其濾波器參數(shù)攝動引起的系統(tǒng)未建模動態(tài)?F(z1,z2)和控制輸入擾動?bu 通常是光滑連續(xù)信號[28],故這兩項之和(即?F(z1,z2)+?bu)的一階導數(shù)是存在的.而注1中已說明(t)是存在的,因此,由式(6)可知,D(t)的一階導數(shù)也是存在的.同時,實際物理環(huán)境下,信號變化速率總是有界的,故假設2是合理的.

γ(t)為時變增益,被定義為

其中:γ0為正常數(shù),通常取較大值以盡可能縮小觀測誤差[29];ρ為正常數(shù),以控制γ(t)增長速率.圖3給出了ρ的3種取值情況下相應的3條γ(t)曲線.

圖3 不同ρ取值下的γ(t)函數(shù)Fig.3 Function of γ(t)with different ρ values

傳統(tǒng)高增益的觀測器存在“初始微分峰值”現(xiàn)象,而本文采用了圖3所示時變增益的觀測器,由于γ(t)初始階段值較小,從而避免了“初始微分峰值”.γ(t)由較小的初值迅速增長至較大的常值γ0,其目的就是使觀測誤差在相對短的時間內(nèi)收斂在可接受范圍.

3.2.2 VGESO穩(wěn)定性分析

引理1[25]對于徑向無界的連續(xù)可微正定函數(shù)V(τ(t)):[0,+∞)×Rn→R,存在連續(xù)K∞類函數(shù)κ1,κ2及徑向無界的連續(xù)正定函數(shù)W(τ(t)),可使其滿足如下條件:為表達簡潔,下文用εi表示εi(t).

由圖3的γ(t)曲線可知,通過合理設置ρ值,可使γ(t)在相對短的時間內(nèi)增長至γ0.當γ0取值大于某一正常數(shù)時,可使式(14)的觀測誤差(i=1,2,3)在有限時間內(nèi)收斂至指定的零的鄰域內(nèi)[29].限于篇幅,以下僅給出時的VGESO穩(wěn)定性證明.

同時,因λmin(P0)和λmax(P0)與ESO帶寬相關[31],通過對ESO帶寬的合理設置,可使收斂至設定的零的鄰域內(nèi).

注2當設計式(9)的VGESO時,其中的縮放增益l須按照不等式(28)來設定,以保證觀測器的穩(wěn)定性.

3.3 基于VGESO 的ASTA 滑?？刂破髟O計與穩(wěn)定性分析

3.3.1 基于VGESO的ASTA滑模控制器設計

鑒于傳統(tǒng)滑?？刂埔蚍沁B續(xù)切換項導致的“抖振”問題,本文采用自適應super-twisting算法設計滑?？刂破?在有效削弱控制輸入“抖振”的同時,解決傳統(tǒng)滑模“過分估計”的問題[32],使系統(tǒng)運動軌跡在有限時間到達滑模面.

對系統(tǒng)(8)選取如下滑模面:

式(34)中,切換增益αi(t)>0(i=1,2),其自適應律設計如下:

式中k1,k2,χ,α1m以及η為正常數(shù).

由式(34)可見,基于super-twisting算法設計的滑?？刂坡芍?因切換函數(shù)sgn(·)“隱藏”于積分運算中,其控制律諸項皆是連續(xù)的,因此可有效避免“抖振”問題.通過對k1,k2,χ,α1m以及η的合理設置,可使系統(tǒng)對任意初始狀態(tài)都能在有限時間內(nèi)收斂至滑模面.

3.3.2 基于VGESO的ASTA滑?？刂破鞣€(wěn)定性分析

4 仿真驗證及分析

為驗證本文所提控制策略的有效性與優(yōu)越性,在MATLAB/Simulink仿真平臺上構造4 個逆變控制系統(tǒng)進行仿真對比驗證.4個系統(tǒng)分別為:系統(tǒng)1—基于VGESO與ASTA結合的逆變控制系統(tǒng)(以下簡稱VGESO+ASTA);系統(tǒng)2—基于積分滑模(integral sliding mode control,ISMC)的逆變控制系統(tǒng)(以下簡稱ISMC);系統(tǒng)3—基于VGESO與STA結合的逆變控制系統(tǒng)(以下簡稱VGESO+STA);系統(tǒng)4—基于線性定增益ESO與ASTA結合的逆變控制系統(tǒng)(以下簡稱LESO+ASTA).其中:系統(tǒng)2控制框圖及控制律設計過程見附錄2;系統(tǒng)3中VGESO設計與系統(tǒng)1完全相同,STA設計采用了切換增益αi(i=1,2)取常值時的式(33)和(34);系統(tǒng)4中ASTA設計與系統(tǒng)1完全相同,LESO設計采用了γ(t)取常值γ0時的式(9).

仿真中逆變器額定容量為2.2 kVA,其輸出參考電壓為vr=(100πt),系統(tǒng)線性負載采用純阻性負載,非線性負載由圖1所示的功率二極管整流器與RLC組成.仿真步長為26μs.上述4個系統(tǒng)電氣參數(shù)均相同,具體參數(shù)值見表1所示.

表1 各系統(tǒng)電氣參數(shù)Table 1 Electrical parameters for each system

仿真對比實驗分為兩部分,第1部分為系統(tǒng)1與系統(tǒng)2、系統(tǒng)3進行控制效果對比,旨在體現(xiàn)本文所提控制策略對系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動和外部擾動的非敏感性和良好的抑制作用;第2部分為系統(tǒng)1與系統(tǒng)4進行控制/觀測效果對比,旨在體現(xiàn)本文所提VGESO較LESO對“初始微分峰值”現(xiàn)象的有效抑制.

4.1 系統(tǒng)1與系統(tǒng)2、系統(tǒng)3控制效果對比

將3種系統(tǒng)分別在濾波參數(shù)攝動及負載擾動的工況下進行對比,各系統(tǒng)中控制策略的控制器/觀測器參數(shù)如表2所示.

注6兼顧VGESO的觀測精度與系統(tǒng)的動態(tài)響應,表中的γ0和ρ值是經(jīng)仿真實驗來選取的.同時,控制器切換增益αi(i=1,2)的選取亦需考慮兩方面:若取值太小,則系統(tǒng)不足以抵御外部擾動,使跟蹤電壓誤差過大;取值太大會使輸出電壓包含高頻紋波,相應的THD指標會惡化.對于系統(tǒng)縮放增益l 的取值,首先通過求解Lyapunov 方程βPo+PoβT=?I3×3,得到Po最大特征值λmax(Po)≈5,然后依據(jù)式(28),取l=225.

表2 3種系統(tǒng)控制器/觀測器參數(shù)Table 2 Simulation parameters for controller/observer of three systems

4.1.1 濾波參數(shù)攝動時系統(tǒng)1與系統(tǒng)2、系統(tǒng)3控制效果對比

本小節(jié)僅針對濾波電感參數(shù)發(fā)生攝動時3個系統(tǒng)抗攝動能力進行對比分析.各系統(tǒng)均采用線性負載,當濾波電感在標稱值3.7 mH基礎上分別發(fā)生?40%和40%偏差時,圖4分別給出了3個系統(tǒng)在相應3種電感值情況下的輸出電壓.

圖4 濾波電感攝動時3個系統(tǒng)的輸出電壓Fig.4 Simulation waveforms of output voltage for three systems with filter perturbation

由圖4(a)可看出,對于基于ISMC策略的系統(tǒng)2,由于無能夠辨識內(nèi)部參數(shù)變化的觀測器,所以當電感實際值偏差?40%時,逆變器系統(tǒng)輸出電壓跟隨性變差.而從圖4(b)和4(c)可見,因VGESO將濾波電感參數(shù)攝動的估計值前饋補償至控制器,系統(tǒng)1和系統(tǒng)3對濾波電感參數(shù)攝動具有較強的魯棒性.

4.1.2 負載擾動下系統(tǒng)1與系統(tǒng)2、系統(tǒng)3控制效果對比

本小節(jié)針對逆變器系統(tǒng)存在負載擾動時3個系統(tǒng)的動態(tài)響應和抗擾動能力進行對比分析.

3種系統(tǒng)都采用線性純阻性負載,負載在0.4 s由標稱值38 ?驟減至19 ?.圖5?8分別給出了各系統(tǒng)在上述工況下的狀態(tài)軌跡、濾波輸出電壓及電流波形、輸出電壓THD以及占空比等.

圖5 3個系統(tǒng)狀態(tài)軌跡Fig.5 State trajectories of three systems

若系統(tǒng)運動狀態(tài)在初始時刻即能迅速到達平衡面并最終趨于系統(tǒng)原點,則其控制器的控制性能是較為理想的.由圖5可知,基于ISMC策略的系統(tǒng)2在初始時刻遠離滑模面,通過其不斷的切換控制迫使系統(tǒng)狀態(tài)趨于滑模面，進而趨向平衡點;而系統(tǒng)1和系統(tǒng)3由于引入VGESO,系統(tǒng)運動狀態(tài)在初始時刻偏離平衡點的程度較系統(tǒng)2要小.進入滑動模態(tài)后,可明顯看出系統(tǒng)1和系統(tǒng)3由于分別采用了基于ASTA和SAT的策略,其控制器中切換項“隱藏”于積分運算中,對“抖振”的削弱優(yōu)于基于系統(tǒng)2;且系統(tǒng)1中控制器因采用自適應切換增益,盡管其到達階段略長于系統(tǒng)3,但可大幅縮短由滑動模態(tài)趨向平衡點的時間.

由圖6(a)?(c)可看出,逆變器系統(tǒng)的線性負載在0.4 s驟減時,系統(tǒng)2未能抵御因此產(chǎn)生的非匹配擾動,而系統(tǒng)1和系統(tǒng)3由于VGESO對滑?？刂破鞯那梆佈a償作用,在約0.05～0.07 s后可使濾波輸出電壓恢復至系統(tǒng)遭受擾動前的跟蹤精度,且系統(tǒng)1中滑?？刂破饕虿捎米赃m應切換增益,其濾波輸出電壓恢復速度比系統(tǒng)3更快.同時，由圖6(d)可見,當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時,系統(tǒng)1輸出電壓跟蹤誤差明顯小于系統(tǒng)2,系統(tǒng)3次之.

圖6 線性負載驟減時3個系統(tǒng)濾波輸出電壓及電流Fig.6 Simulation waveforms of output voltage and current for three systems when linear load decreases

此外,由圖7可見,3個系統(tǒng)暫態(tài)后濾波輸出電壓的THD 均小于5%(滿足IEEE Standard 519–2014 要求),系統(tǒng)1和系統(tǒng)3的輸出電壓THD 相差無幾,均小于系統(tǒng)2的輸出電壓THD.從圖8可見,逆變器系統(tǒng)在遭受負載擾動時,系統(tǒng)2的控制輸入–占空比會明顯降低且無法恢復,并伴有不同程度的“抖振”,而系統(tǒng)1和系統(tǒng)3的占空比在擾動發(fā)生后約2～2.5個周期即可恢復至原幅值,且“抖振”幅度很小.

圖7 3個系統(tǒng)逆變輸出電壓THDFig.7 THD of output voltage for three systems

圖8 線性負載突變時3個系統(tǒng)的占空比Fig.8 Duty ratio of three systems in the presence of linear load variation

為進一步驗證系統(tǒng)1在抵御外部非匹配擾動的能力,考慮比較3個系統(tǒng)在非線性負載突變時的控制效果.以下僅給出逆變器系統(tǒng)在0.4 s非線性負載由一組突增為兩組(并聯(lián))時3 種系統(tǒng)的濾波輸出電壓及電流波形.

由圖9(a)–(c)可看出,當3個系統(tǒng)濾波輸出電壓達到穩(wěn)態(tài)時,由于非線性負載的影響,系統(tǒng)2 的輸出電壓產(chǎn)生明顯畸變,而系統(tǒng)1和系統(tǒng)3的輸出電壓較其采用線性負載時幾無變化.當非線性負載在0.4 s驟減時,系統(tǒng)2未能抵御因此產(chǎn)生的非匹配擾動,而系統(tǒng)1和系統(tǒng)3由于VGESO對滑模控制器的前饋補償作用,在約0.06～0.08 s后可使濾波輸出電壓恢復至系統(tǒng)遭受擾動前的跟蹤精度,且系統(tǒng)1中滑?？刂破饕虿捎米赃m應切換增益,其濾波輸出電壓恢復速度比系統(tǒng)3更快.進一步,由圖9(d)可見,3個系統(tǒng)中,系統(tǒng)1初始時刻濾波輸出電壓的動態(tài)響應更快,穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差最小,系統(tǒng)3次之,系統(tǒng)2的動、靜態(tài)性能最差.

圖9 非線性負載驟減時3個系統(tǒng)的濾波輸出電壓及電流Fig.9 Simulation waveforms of output voltage and current for three systems when non-linear load decreases

綜上所述,系統(tǒng)1對內(nèi)部參數(shù)攝動和外部非匹配擾動抵御的能力要強于未采用ESO的系統(tǒng)2,具有更強的魯棒性;且系統(tǒng)1中滑?？刂破饕虿捎米赃m應切換增益,其動態(tài)響應更優(yōu)于系統(tǒng)3.

4.2 系統(tǒng)1和系統(tǒng)4的控制/觀測效果對比

系統(tǒng)1和系統(tǒng)4都采用同樣的線性負載,負載在0.4 s由標稱值38 ?驟減至19 ?.兩個系統(tǒng)的控制/觀測效果如圖10所示.

圖10 線性負載驟減時兩個系統(tǒng)的控制/觀測效果Fig.10 Simulation waveforms of controller’s/observer’s output for two systems when linear load decreases

由圖10(a)?(b)可見,系統(tǒng)4中定增益LESO與系統(tǒng)1中VGESO對狀態(tài)變量z1均有較高精度的觀測值,且系統(tǒng)4中定增益LESO的觀測誤差收斂速度還略快于系統(tǒng)1中的VGESO,但從二者對z3的觀測值來看,系統(tǒng)4中定增益LESO在初始時刻出現(xiàn)嚴重的“微分峰值”現(xiàn)象,而對比系統(tǒng)1中的VGESO,其超調(diào)值僅為系統(tǒng)4中定增益LESO的1/10,很好抑制了“初始微分峰值”現(xiàn)象.

5 結論

本文針對存在參數(shù)攝動及非匹配負載擾動的逆變器系統(tǒng),提出一種基于時變增益ESO(VGESO)與自適應super-twisting算法(ASTA)結合的控制策略.所設計的VGESO能夠?qū)Π到y(tǒng)參數(shù)攝動與非匹配負載擾動在內(nèi)的集總不確定量進行實時估計,并且有效抑制了“初始微分峰值”現(xiàn)象并具有較好的觀測精度.為提高逆變器系統(tǒng)響應速度并增強其魯棒性,結合VGESO對控制器的前饋補償,設計了基于ASTA的控制律,削弱了系統(tǒng)“抖振”,使系統(tǒng)獲得較快的收斂速度.仿真實驗表明,所提的基于VGESO與ASTA結合的控制策略使逆變器系統(tǒng)能夠穩(wěn)定可靠運行并抵御非匹配負載擾動和濾波參數(shù)變化等干擾,使其輸出電壓具有滿意的動態(tài)調(diào)節(jié)能力和穩(wěn)態(tài)跟蹤能力.本文所提控制策略僅使用了一個電壓傳感器,而無需電流傳感器,從而降低了系統(tǒng)成本.本文為諸如基于逆變器的分布式發(fā)電系統(tǒng)提供了一種新穎的高精度魯棒控制思路和方法.

附錄1

圖A1 基于ISMC的單相逆變器系統(tǒng)控制框圖Fig.A1 Control block diagram of ISMC-based for single-phase inverter system