周林娜，汪 蕓，張 鑫，楊春雨

中國礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，徐州 221000?通信作者，E-mail：chunyuyang@cumt.edu.cn

土地資源是人類生存和發(fā)展的載體，是進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和工業(yè)建設(shè)的基礎(chǔ)物質(zhì)條件，但我國人口眾多，人均用地嚴(yán)重不足，人地矛盾是我國面臨的主要矛盾之一. 改革開放以來，煤炭的過度開采占用大量土地，礦區(qū)周邊土壤質(zhì)量惡劣. 大量數(shù)據(jù)表明：礦區(qū)廢棄地復(fù)墾是緩解農(nóng)業(yè)用地、改善礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要途徑[1]. 礦區(qū)廢棄地環(huán)境復(fù)雜，土地復(fù)墾存在很大難度，土地復(fù)墾的前提是對礦區(qū)土壤的全覆蓋采樣. 移動機器人由于具備環(huán)境感知、行為決策及運動控制等能力，被廣泛用于智能清潔、農(nóng)田作業(yè)、軍事探測等領(lǐng)域的全覆蓋作業(yè)[2].為推進煤礦安全發(fā)展，國家煤礦安全監(jiān)察局于2019年提出了大力研發(fā)應(yīng)用煤礦機器人的目標(biāo).本文面向礦區(qū)廢棄地復(fù)墾的國家需求，研究移動機器人全覆蓋路徑規(guī)劃問題.

礦區(qū)廢棄地土壤質(zhì)量惡化，面臨嚴(yán)重的生態(tài)問題，其非結(jié)構(gòu)化的環(huán)境基礎(chǔ)對移動機器人全覆蓋路徑規(guī)劃提出挑戰(zhàn). 全覆蓋路徑規(guī)劃是指機器人按照一定工作方式，在具有障礙物的環(huán)境中，無碰撞地遍歷除障礙物以外的全部區(qū)域[3]. 根據(jù)對環(huán)境信息的已知程度，全覆蓋路徑規(guī)劃可分為信息已知的全局路徑規(guī)劃和信息未知的局部路徑規(guī)劃[4]. 未知環(huán)境下的完全遍歷路徑規(guī)劃方法主要包括隨機遍歷法、漫步式探測法和沿邊規(guī)劃策略.隨機遍歷法是一種基于無環(huán)境模型的路徑規(guī)劃方法，該方法清掃過程簡單但會造成重復(fù)率高及清掃時間過長等問題. 漫步式探測方法主要包括動態(tài)窗口法，該方法能夠完成避障，實現(xiàn)環(huán)境的完全覆蓋，但時間成本高. 沿邊規(guī)劃策略首先采用沿邊學(xué)習(xí)建立環(huán)境模型，然后與局部路徑規(guī)劃相結(jié)合遍歷整個未知環(huán)境，生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Biologically inspired neural network, BINN）算法[5?7]是一種基于沿邊規(guī)劃策略的方法，可以很好地應(yīng)用于動態(tài)未知環(huán)境.

礦區(qū)廢棄地的先驗環(huán)境信息通過遙感衛(wèi)星系統(tǒng)獲得，移動機器人的主要任務(wù)是對礦區(qū)實施全覆蓋從而獲得土壤采樣信息，基于以上特點，本文研究已知礦區(qū)環(huán)境全覆蓋路徑規(guī)劃問題. 已知環(huán)境下的完全遍歷路徑規(guī)劃算法主要包括模板模型法[8]和單元分解法[9]. 模板模型法通過將獲取的環(huán)境信息與各個模板匹配來完成遍歷，對環(huán)境缺乏整體規(guī)劃，難以適應(yīng)變化的環(huán)境. 單元分解法將整個環(huán)境的復(fù)雜度簡化為子區(qū)域內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜度，在大型已知環(huán)境下被廣泛應(yīng)用，主要包括梯形單元分解法[10?11]、牛耕式單元分解(Boustrophedon cellular decomposition, BCD)法[12]和莫爾斯單元分解法[13]. BCD方法分解完成之后的子區(qū)域較少，本文采用BCD方法對環(huán)境做區(qū)域分解. 單元分解完成之后需要確定子區(qū)域內(nèi)部覆蓋方式，為應(yīng)對未知障礙物的出現(xiàn)，本文采用BINN算法完成移動機器人對子區(qū)域內(nèi)部的覆蓋. 移動機器人在當(dāng)前子區(qū)域內(nèi)部覆蓋完成之后需要轉(zhuǎn)移到下一子區(qū)域，點對點路徑規(guī)劃具有巨大作用. Wang等[14]將Dijkstra算法應(yīng)用到機器人路徑規(guī)劃算法方面，該算法在迷宮環(huán)境中能夠獲得兩點間的最短路徑.Fu等[15]對A*算法進行改進并應(yīng)用于工業(yè)機械臂，該改進A*算法能夠縮短路徑規(guī)劃距離. Wei和Ren[16]在機械臂上采用快速搜索隨機樹(Rapidlyexploring random trees, RRT)算法，可以完成靜態(tài)障礙物和動態(tài)障礙物的避障，但并不能獲得最短路徑. Rashid等[17]采用蟻群算法解決簡單環(huán)境地圖和復(fù)雜環(huán)境地圖中的移動機器人路徑規(guī)劃問題.張超等[18]提出了一種新的基于粒子群的改進蟻群算法，該算法采用全局異步與精英策略相結(jié)合方法更新信息素，減少了路徑規(guī)劃時間. 群智能優(yōu)化算法能夠解決移動機器人路徑規(guī)劃問題，但是此類算法產(chǎn)生的路徑平滑性較差. 近年來，BINN算法逐漸被應(yīng)用到移動機器人路徑規(guī)劃方面，王耀南等[6]通過在邊界附近和障礙物之間增加假想非障礙物臨近點改進BINN算法，修改路徑?jīng)Q策方法，優(yōu)化了路徑質(zhì)量. Zhu等[7]將BINN算法應(yīng)用到水下機器人方面，解決了多機器人的任務(wù)分配和路徑規(guī)劃問題. 以上文獻中的BINN算法均可以被有效應(yīng)用于移動機器人路徑規(guī)劃方面，但是沒有充分利用已知環(huán)境信息.

本文根據(jù)礦區(qū)廢棄地先驗環(huán)境信息，采用BCD結(jié)合BINN方法解決移動機器人對礦區(qū)廢棄地的全覆蓋路徑規(guī)劃問題，既包括子區(qū)域內(nèi)部全覆蓋路徑規(guī)劃又包括子區(qū)域間路徑轉(zhuǎn)移. 首先采用BCD方法劃分整個非結(jié)構(gòu)化的環(huán)境，然后通過深度優(yōu)先搜索（Depth first search, DFS）算法確定子區(qū)域間遍歷順序，最后采用BINN算法完成子區(qū)域內(nèi)部覆蓋和子區(qū)域間路徑轉(zhuǎn)移，從而實現(xiàn)礦區(qū)全覆蓋.

1 礦區(qū)廢棄地基本環(huán)境及假設(shè)

礦區(qū)廢棄地是指礦山開采過程中失去經(jīng)濟利用價值的土地，也指在采礦期間任何沒有經(jīng)過人為修復(fù)的土地. 礦區(qū)廢棄地存在大量煤矸山、廢棄廠區(qū)以及踩空塌陷區(qū)和積水區(qū)等，這些特點造成了礦區(qū)廢棄地環(huán)境的復(fù)雜性. 圖1為國內(nèi)某礦區(qū)廢棄地現(xiàn)狀圖，礦區(qū)廢棄地的先驗環(huán)境信息由遙感衛(wèi)星系統(tǒng)獲得，但是環(huán)境中可能存在部分未被感知區(qū)域，導(dǎo)致礦區(qū)廢棄地環(huán)境復(fù)雜. 圖2為礦區(qū)廢棄地復(fù)雜障礙圖.

圖1 廢棄礦區(qū)現(xiàn)狀Fig.1 Status of abandoned mine land

圖2 廢棄礦區(qū)復(fù)雜環(huán)境. （a）積水區(qū)；（b）廢棄廠區(qū)；（c）尾礦、煤矸石的堆占；（d）周邊土壤現(xiàn)狀Fig.2 Complex environment of abandoned mine land: (a) pools zone;(b) abandoned factory; (c) heap of tailings and gangue; (d) status of surrounding soil

為了實現(xiàn)非結(jié)構(gòu)化礦區(qū)廢棄地環(huán)境移動機器人全覆蓋路徑規(guī)劃的遍歷且減少重復(fù)覆蓋，根據(jù)以上實際情況，對環(huán)境做如下假定：

（1）假定該礦區(qū)廢棄地環(huán)境全局信息已知；

（2）假定環(huán)境中的障礙物存在復(fù)雜性，即同時存在規(guī)則障礙物和非規(guī)則障礙物；

（3）在做仿真實驗時，假定煤矸山為三角形障礙物，廢棄廠區(qū)為多邊形障礙物，礦區(qū)積水區(qū)及其他復(fù)雜障礙物以非規(guī)則障礙物表示.

2 礦區(qū)廢棄地全覆蓋路徑規(guī)劃

礦區(qū)廢棄地為室外大型非結(jié)構(gòu)化環(huán)境，移動機器人對該環(huán)境的路徑規(guī)劃存在較大難度. 目前礦區(qū)環(huán)境下的移動機器人研究任務(wù)多為點對點路徑規(guī)劃[19?20]，本文將采用區(qū)域分解法[21?22]實現(xiàn)全覆蓋路徑規(guī)劃，主要包括三個部分：目標(biāo)區(qū)域分解、子區(qū)域規(guī)劃和各子區(qū)域遍歷. 具體流程如圖3所示.

圖3 全覆蓋路徑規(guī)劃流程圖Fig.3 Flow chart of complete coverage path planning

2.1 目標(biāo)區(qū)域分解

單元分解法[9]是一種運動規(guī)劃技術(shù)，該方法將所有自由支配空間分解為多個單元，使得所有單元聯(lián)合起來是原始自由空間. 傳統(tǒng)單元分解法是梯形單元分解法[10]，BCD方法[12]在梯形單元分解法上進行改進，該方法假設(shè)一條垂直線（被稱作切片）從左到右掃過一個充滿多邊形障礙的有界環(huán)境，每遇到頂點可上下延伸的臨界點便進行分割，最終環(huán)境被分割為多個不含障礙物的子區(qū)域. 相比梯形單元分解法，BCD方法產(chǎn)生更少的子區(qū)域，可以減少機器人的路徑冗余，進一步降低能源消耗和時間損耗. 因此，BCD方法適合礦區(qū)廢棄地環(huán)境. 表1給出了BCD方法的步驟.

表 1 BCD 方法步驟Table 1 BCD method steps

圖4（a）為礦區(qū)廢棄地仿真環(huán)境，該環(huán)境具有復(fù)雜性，包括規(guī)則幾何障礙物和非規(guī)則障礙物，采用BCD方法對該環(huán)境做區(qū)域分解，分解結(jié)果如圖 4（b）所示. 其中，C1～C10 為分解后的 10 個子區(qū)域.

圖4 礦區(qū)廢棄地仿真圖. （a）仿真環(huán)境；（b）區(qū)域分解圖Fig.4 Simulation map of abandoned mine land: (a) simulation environment; (b) regional decomposition map

本文所使用的BCD方法能夠有效分解具有綜合復(fù)雜性的環(huán)境. 實驗證明，該方法可以被廣泛應(yīng)用于礦區(qū)廢棄地等復(fù)雜室外環(huán)境，它能夠有效減少機器人在室外做全覆蓋路徑規(guī)劃的難度.

2.2 子區(qū)域規(guī)劃

區(qū)域分解完成之后，機器人可通過兩個步驟完成對整個區(qū)域的覆蓋：（1）在鄰接圖中找到一個詳盡的行走順序，該覆蓋順序可以指導(dǎo)機器人到達工作空間中所有可到達的子區(qū)域；（2）完成子區(qū)域內(nèi)部覆蓋以及區(qū)域間的轉(zhuǎn)移. 本模塊主要完成子區(qū)域遍歷順序規(guī)劃，采用的算法為DFS算法.

DFS算法[23]是圖論中最著名的一種搜索算法，該算法經(jīng)常被用來遍歷圖中所有點，找到一條可供行駛的詳盡覆蓋路徑. 表2為該算法步驟.

表 2 DFS 算法步驟Table 2 DFS algorithm steps

圖5 子區(qū)域連接圖. （a）鄰接圖；（b）轉(zhuǎn)移序列圖Fig.5 Connection diagram of subregions: (a) adjacency map; (b)transfer order map

將BCD 方法中切片的運行方向定義為從左往右，圖5（a）為區(qū)域分解完成之后的子區(qū)域構(gòu)成的鄰接圖，根據(jù)切片運行方向，將A設(shè)置為起始點，圖5（b）即為使用DFS算法規(guī)劃的子區(qū)域順序結(jié)果圖. 圖5（b）中，A為機器人遍歷的第一個子區(qū)域，當(dāng)A遍歷結(jié)束時機器人從該區(qū)域結(jié)點到轉(zhuǎn)移下一個子區(qū)域B的起始點，對B區(qū)域內(nèi)部進行全覆蓋遍歷，以此類推，直至到達最后一個子區(qū)域C的結(jié)點.

2.3 各子區(qū)域遍歷

2.3.1 BINN 算法

BINN算法是一種在線規(guī)劃算法，該算法將每個柵格看作一個神經(jīng)元，整個柵格地圖變?yōu)橛缮窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的拓撲狀態(tài)空間，其中神經(jīng)元的活性值由下式表示：

式（1）為分流方程[24]，通過該方程可以計算出柵格地圖中每個神經(jīng)元的活性值. 式中：為 第i個神經(jīng)元的活性值；t是時間量；、和為非負常數(shù)，其中代 表衰減率，代表神經(jīng)元活性狀態(tài)的上限，代表神經(jīng)元活性狀態(tài)的下限；為與第i個神經(jīng)元直接連接神經(jīng)元的個數(shù)；為外部輸入，可定義為：

其中：E是一個遠遠大于B的正常數(shù)；和分別表示興奮輸入和抑制輸入是第i個神經(jīng)元與第個神經(jīng)元所在位置處在狀態(tài)空間中的歐幾里得距離，為任意的單調(diào)減函數(shù)，可定義為

BINN算法既可以完成點對點路徑規(guī)劃又可以完成全覆蓋路徑規(guī)劃. 機器人生成點對點的路徑為：

該路徑生成過程為：機器人在當(dāng)前位置選擇鄰接神經(jīng)元中具有最大活性值的神經(jīng)元柵格作為下一位置，到達下一位置后，下一位置成為新的當(dāng)前位置，以此類推，直到到達目標(biāo)點柵格. 如果周邊8個鄰接神經(jīng)元的活性值都不大于當(dāng)前柵格的神經(jīng)元活性，則機器人待在原地保持不動，機器人陷入死區(qū).

機器人生成全覆蓋的路徑為：

圖6 BINN 算法流程圖Fig.6 Flow chart of BINN algorithm

2.3.2 子區(qū)域內(nèi)部遍歷

在區(qū)域分解和子區(qū)域遍歷順序確定后，關(guān)鍵步驟是完成對子區(qū)域內(nèi)部的遍歷. BINN算法是一種在線規(guī)劃算法，不需要學(xué)習(xí)過程，適合處理未知情況. 由于礦區(qū)廢棄地結(jié)構(gòu)復(fù)雜，環(huán)境中可能存在未知障礙物或移動障礙物等一系列現(xiàn)象，為了在后期的工作中能夠較好地應(yīng)對突發(fā)狀況，本文采用BINN算法完成對每個子區(qū)域內(nèi)部全覆蓋.

2.3.3 區(qū)域路徑轉(zhuǎn)移

當(dāng)前子區(qū)域內(nèi)部覆蓋完成之后到下一子區(qū)域內(nèi)部覆蓋之前需要子區(qū)域間的路徑轉(zhuǎn)移，從而使移動機器人按照子區(qū)域規(guī)劃序列完成對所有子區(qū)域的覆蓋. 針對該問題，本節(jié)主要使用BINN算法規(guī)劃從上一個子區(qū)域遍歷終點到下一個子區(qū)域遍歷起點的最短路徑搜索，并計算該算法在最短路徑和時間消耗方面的總代價. 因此，定義一系列由點組成的轉(zhuǎn)移路徑：

其中，a代表神經(jīng)元的橫坐標(biāo)，b代表神經(jīng)元的縱坐標(biāo).

本文所提出方法同樣適應(yīng)于室內(nèi)具有綜合復(fù)雜性的環(huán)境.

3 仿真實驗

本文的內(nèi)容應(yīng)用于移動機器人礦區(qū)廢棄地環(huán)境路徑規(guī)劃. 本節(jié)分別對子區(qū)域內(nèi)部遍歷和子區(qū)域間路徑轉(zhuǎn)移進行仿真實驗，其中路徑轉(zhuǎn)移實驗中BINN算法和其他路徑規(guī)劃算法同時進行. 實驗方案規(guī)劃：首先，對工作環(huán)境進行柵格地圖建模，建立分區(qū)之后的環(huán)境模型；其次，采用DFS算法規(guī)劃子區(qū)域遍歷序列；最后，采用BINN算法完成對每個子區(qū)域內(nèi)部的覆蓋以及子區(qū)域間路徑轉(zhuǎn)移，并與其他路徑規(guī)劃算法做對比仿真實驗. 仿真實驗如下所示.

3.1 參數(shù)設(shè)置與仿真環(huán)境

為了驗證BINN算法做全覆蓋路徑規(guī)劃時的效果，設(shè)計相關(guān)仿真實驗，合理參數(shù)設(shè)置和仿真實驗環(huán)境設(shè)定是確保實驗成功的重要環(huán)節(jié)，本文參數(shù)設(shè)置環(huán)節(jié)依據(jù)文獻[25]，并根據(jù)實驗環(huán)境做了相應(yīng)調(diào)整. 本文設(shè)定柵格地圖，在該柵格地圖中自由柵格值為1，障礙柵格值為，和代表的是神經(jīng)活性上界與下界，和取1和；代表外部輸入，遠遠大于和，將的取值設(shè)為；代表神經(jīng)元活性衰減速率，本文?。淮矸较驒?quán)重的選擇，在全覆蓋路徑規(guī)劃中，的選擇會影響機器人路徑?jīng)Q策，為平滑機器人的路徑，將的值取為1；代 表當(dāng)前神經(jīng)元與周邊神經(jīng)元活性之間側(cè)向連接，對當(dāng)前神經(jīng)元的活性值有較大影響，在做全覆蓋路徑規(guī)劃時為獲得規(guī)則路徑，值 取1，在做點對點路徑規(guī)劃時考慮到目標(biāo)神經(jīng)元的導(dǎo)向作用，根據(jù)不同環(huán)境重新設(shè)定.

本文中的仿真實驗均在Matlab R2017b中進行，7.9 GB 計算機內(nèi)存，3.41 GHz CPU 速度.

圖7 子區(qū)域遍歷結(jié)果. （a）全覆蓋結(jié)果；（b）路徑轉(zhuǎn)移結(jié)果Fig.7 Coverage results of subregions: (a) complete coverage result; (b) path transition result

3.2 子區(qū)域遍歷實驗

在圖7（a）中，環(huán)境中的障礙物形狀各異，機器人從初始位置（2,2）開始運動，根據(jù)仿真結(jié)果可知，該算法能夠在這種復(fù)雜環(huán)境下做出相應(yīng)的路徑選擇策略，并且在每一個子區(qū)域內(nèi)部完成全覆蓋. 本例子中區(qū)域重復(fù)覆蓋率為0，總覆蓋面積達到100%，有效證明了該算法的可行性. 從圖 7（a）中可以看到虛線經(jīng)過了障礙物柵格，路徑轉(zhuǎn)移算法需要完成避障功能. 三個部分路徑轉(zhuǎn)移的實施離不開點對點路徑規(guī)劃算法，本模塊BINN算法在做點對點路徑規(guī)劃時，在目標(biāo)點處增加了神經(jīng)元活性值，并在三個區(qū)域轉(zhuǎn)移部分分別設(shè)置不同的來減少路徑的轉(zhuǎn)折，優(yōu)化算法的搜索路徑. 實驗結(jié)果證明算法實現(xiàn)了自主避障并有效搜索到了目標(biāo)點，路徑?jīng)]有出現(xiàn)跨越和迷失現(xiàn)象，該算法在點對點路徑規(guī)劃中具有高效性.

3.3 對比實驗

為證明BINN算法在區(qū)域轉(zhuǎn)移方面的性能，本文選用幾種經(jīng)典點對點路徑規(guī)劃算法與BINN算法做對比試驗. 通常情況下，路徑轉(zhuǎn)移距離和路徑轉(zhuǎn)移時間是衡量覆蓋任務(wù)的重要指標(biāo). 路徑轉(zhuǎn)移距離為機器人從上一個子區(qū)域結(jié)點到下一個子區(qū)域起始點生成的路徑距離；路徑轉(zhuǎn)移時間為完成這項任務(wù)消耗的時間，通過這兩種性能指標(biāo)來評價兩種算法最短轉(zhuǎn)移路徑的總代價.

圖8 實驗結(jié)果對比. （a）BINN 算法；（b）A*算法；（c）Dijkstra 算法；（d）RRT 算法Fig.8 Comparison of experimental results: (a) BINN algorithm; (b) A* algorithm; (c) Dijkstra algorithm; (d) RRT algorithm

本小節(jié)選用的對比算法為A*算法、Dijkstra算法和 RRT算法. BINN算法、A*算法、Dijkstra算法均是基于柵格地圖，路徑轉(zhuǎn)移距離為所有柵格之間的歐氏距離之和；RRT算法基于坐標(biāo)地圖，路徑轉(zhuǎn)移距離為所有坐標(biāo)點之間的距離之和，柵格地圖與坐標(biāo)地圖具有對應(yīng)性，因此幾種算法路徑長度具有可比性. 圖8、表3、表4和圖9展示了四種算法對比實驗結(jié)果. 圖8中BINN算法路徑用“×”表示，A*算法路徑用“○”表示，Dijkstra算法路徑用“△”表示，RRT算法路徑用“·”表示.

表 3 路徑轉(zhuǎn)移距離對比Table 3 Distance comparison of path transition

表 4 路徑轉(zhuǎn)移時間對比Table 4 Time comparison of path transition

從圖 9（a）和表 3 可以得出，在 J—I，I—F 區(qū)域中，BINN算法生成的路徑長度和A*算法、Dijkstra算法相同，小于RRT算法的路徑長度；F—C區(qū)域中BINN算法的路徑長度最小，因此，總路徑長度BINN算法最小. 本文在區(qū)域轉(zhuǎn)移部分應(yīng)用BINN算法時增大了目標(biāo)點神經(jīng)元活性，引導(dǎo)算法快速搜索目標(biāo)神經(jīng)元，同時根據(jù)對的不同設(shè)定，縮短了規(guī)劃路徑，該算法獲得最短搜索路徑. 根據(jù)圖9（b）和表4，在三個區(qū)域轉(zhuǎn)移部分，由于BINN算法對目標(biāo)神經(jīng)元的導(dǎo)向作用，算法快速搜索到目標(biāo)神經(jīng)元位置，BINN算法消耗的時間最少. 從上述實驗結(jié)果中可以看到，在路徑轉(zhuǎn)移距離方面，BINN算法在J—I區(qū)域，I—F區(qū)域，F(xiàn)—C區(qū)域均獲得最小的總路徑；在路徑轉(zhuǎn)移時間方面，BINN算法的路徑轉(zhuǎn)移時間代價最小. 因此，不論路徑轉(zhuǎn)移距離還是路徑轉(zhuǎn)移時間，BINN算法均最優(yōu).

圖9 算法性能評價結(jié)果圖. （a）距離對比結(jié)果；（b）時間對比結(jié)果Fig.9 Performance evaluation results of algorithms: (a) distance comparison result; (b) time comparison result

4 結(jié)論

針對礦區(qū)廢棄地等復(fù)雜環(huán)境，本文使用BCD方法結(jié)合BINN算法完成移動機器人對整個環(huán)境的全覆蓋. 本文將BINN算法用于區(qū)域分解中，既能夠?qū)崿F(xiàn)機器人對子區(qū)域內(nèi)部全覆蓋又能完成子區(qū)域間路徑轉(zhuǎn)移. 仿真實驗結(jié)果驗證了本文所使用的方法的可行性. 在路徑轉(zhuǎn)移方面，本文使用三種點對點路徑規(guī)劃算法做對比實驗，實驗結(jié)果證明，不論是在路徑轉(zhuǎn)移距離方面還是在路徑轉(zhuǎn)移時間方面，BINN算法均具有高效性. 未來的工作任務(wù)是采用一種主動搜索算法完成下一子區(qū)域最佳起始點的搜索，要求該搜索算法獲得的最佳起始點與上一結(jié)點之間具有較短路徑消耗.