辛亞軍，呂 鑫，姬紅英，郝海春，董 帥

(1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000; 2.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000; 3.河南理工大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454000)

隨著煤礦開(kāi)采深度的逐漸增加，高應(yīng)力環(huán)境下圍巖巖性由脆性向塑性轉(zhuǎn)化，使得深井巷道圍巖常出現(xiàn)大變形狀態(tài)[1]。當(dāng)然，圍巖承載能力的降低易導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)失效，故錨噴聯(lián)合以發(fā)揮圍巖自承力并進(jìn)行協(xié)同承載而得到應(yīng)用，且噴漿層多以峰后承載狀態(tài)與破碎圍巖協(xié)同配合。因此，研究噴漿層損傷后的力學(xué)行為，將利于深井巷道圍巖噴漿參數(shù)的合理選取。

深部巷道圍巖存在“淺支撐層”和“深支撐層”[2]，其圍巖破壞方式特殊[3]，覆巖破壞易形成“類(lèi)雙曲線(xiàn)”形態(tài)[4]。高水平應(yīng)力、高主應(yīng)力差、巷道埋深大、圍巖松軟破碎、巷道跨度效應(yīng)及簡(jiǎn)單錨桿索支護(hù)未能與圍巖耦合是巷道圍巖支護(hù)失效的主控因素[5]，針對(duì)此提出了巷道圍巖控制的均衡屈服支撐理念[6]，論證了采用錨噴[7-8]和錨注支護(hù)將利于應(yīng)力向圍巖深部的轉(zhuǎn)移，噴漿層不僅封閉圍巖，而且也具有自承載能力。錨噴對(duì)混凝土性能要求較高，而混凝土需要逐漸硬化從而達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度[9]，因此研究早齡期混凝土的力學(xué)性質(zhì)是選擇材料和判斷最終支護(hù)效果的關(guān)鍵。

為此，相關(guān)學(xué)者利用設(shè)備營(yíng)造出不同溫度、不同濕度和不同單日溫度變化的混凝土養(yǎng)護(hù)環(huán)境，探析環(huán)境變化對(duì)早齡期混凝土的影響[10];同時(shí)為了提高實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，利用純水泥石測(cè)試不同外加劑對(duì)其性能的影響[11]。但實(shí)際使用中的混凝土(或水泥石)始終處在應(yīng)力環(huán)境下，為此研究人員通過(guò)單軸循環(huán)受壓方式模擬深部巷道圍巖應(yīng)力，研究鋼纖維混凝土循環(huán)受壓性能，建立了鋼纖維混凝土循環(huán)受壓彈塑性損傷本構(gòu)模型[12-13];在此基礎(chǔ)上，通過(guò)單軸加卸載方式對(duì)模擬井壁混凝土能量演化進(jìn)行了研究[14]，利用振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展了新澆混凝土爆破振動(dòng)損傷累積模擬試驗(yàn)[15-17]，同時(shí)利用SHPB二波法理論重構(gòu)了混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，分析了混凝土試件破壞規(guī)律[18-19]。同時(shí)也應(yīng)看到，溫度對(duì)混凝土(或水泥石)強(qiáng)度影響較大[20]，對(duì)不同水溫對(duì)水泥石劣化方式也進(jìn)行了研究[21]。這些研究主要集中在對(duì)深部巷道混凝土的應(yīng)用特性及損傷機(jī)制分析上，但是混凝土往往在未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)就已經(jīng)承受載荷，此時(shí)的損傷雖未造成破壞但其帶來(lái)的變化切實(shí)存在，內(nèi)部積累的塑性損傷會(huì)導(dǎo)致混凝土后期承載特性受到較大影響。

筆者通過(guò)對(duì)早期水泥石損傷特性理論分析，利用剛性試驗(yàn)機(jī)，對(duì)5組10個(gè)水泥石試件進(jìn)行早期損傷單軸壓縮與后期承載力學(xué)試驗(yàn)，分析了早期水泥石損傷機(jī)制及基本特性，確定了早期水泥石損傷閾值，研究了早期水泥石不同損傷對(duì)后期強(qiáng)度、變形的影響規(guī)律以及與彈性模量、泊松比的關(guān)系，提出了基于早期水泥石損傷的后期承載失穩(wěn)模式。研究結(jié)果可為深部巷道圍巖噴層參數(shù)選擇提供依據(jù)。

1 早期水泥石損傷模型確定

1.1 早期水泥石損傷特征分析

水泥石在外力作用下會(huì)產(chǎn)生變形、失穩(wěn)，且在抵抗外力時(shí)存在臨界值，超過(guò)此值則喪失原有屬性。從力學(xué)角度出發(fā)，水泥石完整結(jié)構(gòu)是由多結(jié)構(gòu)面互相鉸接而成。在外力作用下，鉸接鍵均勻受力，一旦外力超過(guò)某個(gè)鉸接鍵臨界值，便會(huì)喪失一部分鉸接結(jié)構(gòu)面，隨著鉸接鍵斷裂數(shù)目增加，水泥石由損傷進(jìn)入破裂狀態(tài)，因此水泥石破壞過(guò)程可以理解為結(jié)構(gòu)面鉸接鍵斷裂積累的集中表現(xiàn)(圖1)。

圖1 鉸接斷裂示意

早期水泥石試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)可得到典型全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)(圖2)，包括空隙壓密(OA段)、線(xiàn)彈性(AB段)、塑性(或屈服)(BC段)與破壞階段(C點(diǎn)之后)，很明顯，早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與28 d齡期后的水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)只存在線(xiàn)彈性(或部分線(xiàn)彈性)、塑性(屈服)與破壞階段是截然不同的。

圖2 典型全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

1.2 早期水泥石損傷方程構(gòu)建

為準(zhǔn)確表述早期水泥石試件的損傷特性，依據(jù)早期水泥石試件全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)特征，將早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)分為2段進(jìn)行考慮，即在曲線(xiàn)上任意點(diǎn)做切線(xiàn)，當(dāng)某點(diǎn)切線(xiàn)可將破壞前應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)(OC段)劃分為上下2段時(shí)確定此點(diǎn)為分界點(diǎn)(G點(diǎn))，如圖3所示。GC段與常規(guī)水泥石(28 d齡期后)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)一致，采用常規(guī)損傷方程進(jìn)行損傷量計(jì)算;OG段為早期水泥石獨(dú)有特性，據(jù)此構(gòu)建水泥石全應(yīng)力-應(yīng)變曲損傷方程。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

由于常規(guī)損傷方程的損傷起點(diǎn)為0，而在早期水泥石試件中G點(diǎn)不可能為0，且G點(diǎn)損傷量由水泥石水灰比確定，因此，為適應(yīng)不同早期水泥石試件損傷特性，這里引入損傷系數(shù)k(由水對(duì)水泥石彈性起表現(xiàn)作用的比例決定)，則GC段水泥石試件損傷方程為

(1)

式中，D2為損傷系數(shù)在k～1時(shí)的損傷量;EC為早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)不同位置切線(xiàn)模量，MPa;ED為早期水泥石試件彈性模量(這里取G點(diǎn)切線(xiàn)模量)，MPa;k為早期水泥石試件損傷系數(shù)。

在早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)OG階段，同樣引入損傷系數(shù)k，且要求前段損傷與后段損傷在對(duì)接G點(diǎn)損傷量相等。則可構(gòu)建OG階段水泥石試件損傷方程為

(2)

式中，D1為損傷系數(shù)在0～k時(shí)的損傷量。

依據(jù)早期水泥石試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)特征，構(gòu)建具有全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)各階段特征早期水泥石試件完整損傷模型方程為

(3)

據(jù)此式對(duì)試件進(jìn)行計(jì)算，繪制損傷量曲線(xiàn)(圖4)?？梢钥闯?，損傷曲線(xiàn)共可分為3個(gè)階段:

(1)壓密損傷段(OA段)。在開(kāi)始加載后水泥石內(nèi)部空隙隨荷載增大而不斷縮小閉合，表現(xiàn)為損傷量急速上升。

(2)損傷累積段(AB段)。在內(nèi)部空隙壓密后，水泥石進(jìn)入彈性階段，此時(shí)彈性模量小幅增加，水泥石內(nèi)部無(wú)裂隙產(chǎn)生，表現(xiàn)為損傷量緩慢增加趨勢(shì)。

(3)損傷爆發(fā)段(BC段)。荷載的持續(xù)增大使得內(nèi)部損傷達(dá)到質(zhì)變，不斷萌生裂隙并逐漸相互貫通，在試件表面顯現(xiàn)，水泥石在短時(shí)間內(nèi)喪失承載能力，表現(xiàn)為損傷量上升驟然加快至破壞。

圖4 損傷量曲線(xiàn)

2 水泥石單軸壓縮試驗(yàn)

2.1 基礎(chǔ)試件制作

制作水泥石試件選用堅(jiān)固牌C32.5R硅酸鹽水泥，為達(dá)到試件均質(zhì)性不添加任何骨料，無(wú)外加劑，使用精度0.1 g電子秤進(jìn)行水泥與清水質(zhì)量比為3∶1的稱(chēng)重，試件裝填模具采用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格100 mm×100 mm×100 mm三聯(lián)模具進(jìn)行水泥石試件裝填(圖5)。

圖5 水泥石制樣模具

水泥石試件在自然條件下晾干24 h后脫模，并裸露在自然環(huán)境下3 d，加載端面采用細(xì)砂人工打磨至規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。三聯(lián)模具每次制作3個(gè)試件作為1組，共制作5組15個(gè)試件(圖6)，組號(hào)為A，B，C，D，E，編號(hào)為A1，A2，A3，B1，B2，B3,……。

圖6 水泥石試件制備成型

由于水泥石硬化過(guò)程存在析水現(xiàn)象，為保證試驗(yàn)均質(zhì)性，每組選擇完整性差異較小的2塊試件(重新編號(hào)A1，A2，B1，B2，……)進(jìn)行水泥石早期損傷單軸壓縮試驗(yàn)，試件基本參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 早期損傷試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)已有文獻(xiàn)[22]可知早期水泥石試件全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)中屈服點(diǎn)在80%應(yīng)力點(diǎn)附近，為探究不同載荷對(duì)早期水泥石試件的損傷影響，設(shè)計(jì)A組早期水泥石試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，并以A組早期水泥石試件強(qiáng)度的85%，80%，75%，0%分別進(jìn)行早期水泥石不同應(yīng)力比(設(shè)計(jì)加載應(yīng)力與早期水泥石試件破壞應(yīng)力的比值)損傷試件B，C，D，E組的制作，加上100%破壞損傷試件(A組)，共5組10個(gè)早期水泥石損傷試件。

2.3 后期承載試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將早期水泥石不同應(yīng)力比損傷試件在自然條件下放置到28 d齡期后進(jìn)行后期單軸壓縮試驗(yàn)。具體試驗(yàn)設(shè)計(jì)為:首先，保留試件脫落部分，使用刷子輕輕將試件加載端面清理干凈后放置在試驗(yàn)機(jī)加載盤(pán)中心，搭載軸向、橫向數(shù)字千分表;其次，采用位移加載方式，試驗(yàn)初始載荷1 kN、加載速率為0.02 mm/s，利用數(shù)字千分表采集試件軸向、橫向變形，加載至試件破壞。

表1 水泥石試件基本特征

3 早期水泥石損傷特性

水泥石早期損傷單軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖7所示，試件單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

圖7 試件單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

表2 水泥石早期損傷單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.1 早期水泥石試件損傷特征

依據(jù)早期水泥石損傷計(jì)算式(3)(考慮到水泥石基本損傷特性(水灰比不同)，這里損傷系數(shù)取k=0.25)可得早期水泥石試件損傷量(表3)。

表3 不同應(yīng)力比損傷量

繪制不同應(yīng)力比加載水泥石試件損傷量曲線(xiàn)(圖8)，可以看出各組水泥石試件損傷量曲線(xiàn)趨勢(shì)相仿，且呈現(xiàn)出明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì);在水泥石早期損傷單軸壓縮試驗(yàn)中，因試件存在差異使得損傷量曲線(xiàn)終值略有不同。

圖8 應(yīng)力比與部分損傷曲線(xiàn)關(guān)系

對(duì)于早期水泥石試件應(yīng)力比與損傷量關(guān)系(圖9)，應(yīng)力比從75%增加到80%，早期水泥石試件損傷量從0.41增加到0.48，增幅17.07%;應(yīng)力比從80%增加到85%，早期水泥石試件損傷量從0.48增加到0.61，增幅27.08%;應(yīng)力比從85%增加到100%，早期水泥石試件損傷量從0.61增加到1.00，增幅63.93%。很明顯，早期水泥石試件在75%～85%應(yīng)力比區(qū)間內(nèi)存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，結(jié)合圖8亦可明顯得知,早期水泥石試件在80%應(yīng)力比(損傷量為0.48)后上升趨勢(shì)增加，損傷閾值明顯。

圖9 應(yīng)力比與損傷量關(guān)系

將應(yīng)力比與損傷量關(guān)系進(jìn)行線(xiàn)性擬合，則可得

D=0.024 29σx-1.439 29

(4)

式中，D為早期水泥石試件的損傷量;σx為早期水泥石試件應(yīng)力比(75%～100%)。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.992 0，線(xiàn)性函數(shù)式可以表征早期水泥石試件應(yīng)力比與損傷量關(guān)系。

3.2 應(yīng)力比與軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變關(guān)系

水泥石試件在3 d齡期單軸壓縮破壞過(guò)程中經(jīng)歷壓密階段、彈性階段、塑性階段與破壞階段，同組損傷水泥石試件橫向應(yīng)變小于軸向應(yīng)變，荷載終值越大，軸向變形與橫向變形越明顯。早期水泥石試件應(yīng)力比越大，試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的上翹趨勢(shì)越明顯，相同應(yīng)變條件下應(yīng)力越大。

隨著應(yīng)力比(75%～100%)增加，水泥石試件應(yīng)變終值同步增加，軸向應(yīng)變終值大于橫向應(yīng)變終值(圖10)。當(dāng)應(yīng)力比從75%增加到85%，軸向應(yīng)變終值均值由0.453 6×10-2增加到0.633 3×10-2，增幅39.62%，而橫向應(yīng)變終值均值由0.033 7×10-2逐漸增加到0.052 1×10-2，增幅達(dá)54.60%，橫向應(yīng)變?cè)龇笥谳S向應(yīng)變，但軸向變形對(duì)于荷載增加表現(xiàn)更加直觀。

對(duì)不同應(yīng)力比與軸向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，可得

εD1=0.020 49σx-1.072 18

(5)

式中,εD1為早期水泥石試件軸向應(yīng)變，10-2。

圖10 不同應(yīng)力比與應(yīng)變關(guān)系

對(duì)不同應(yīng)力比與橫向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

εD2=0.002 5σx-0.155 05

(6)

式中，εD2為早期水泥石試件橫向應(yīng)變，10-2。

應(yīng)力比與軸向、橫向應(yīng)變關(guān)系的相關(guān)性系數(shù)分別為R2=0.979 3，R2=0.982 5，表明線(xiàn)性函數(shù)式可以較好地表征水泥石試件應(yīng)力比與軸向、橫向應(yīng)變關(guān)系。

以75%應(yīng)力比早期水泥石試件應(yīng)變終值作為基準(zhǔn)，計(jì)算其他組試件相對(duì)75%應(yīng)變終值比率及各組相對(duì)前一組應(yīng)變終值比率，并繪制曲線(xiàn)(圖11)。

圖11 應(yīng)力比與應(yīng)變均值比率關(guān)系

由圖11可知，隨著應(yīng)力比(75%～100%)增加，相對(duì)于75%應(yīng)力比組水泥石試件軸向與橫向應(yīng)變均值呈增加趨勢(shì)，橫向應(yīng)變均值比率分別為140.65%，154.60%，286.65%，軸向應(yīng)變均值比率為133.95%，139.59%，216.71%，早期水泥石試件橫向應(yīng)變比率大于軸向應(yīng)變比率。

整體上，4條曲線(xiàn)應(yīng)力比從80%到85%過(guò)程中，水泥石試件橫向與軸向應(yīng)變比率呈衰減趨勢(shì)，表明水泥石試件開(kāi)始進(jìn)入彈性階段過(guò)程，而應(yīng)力比超過(guò)85%后，水泥石試件橫向與軸向應(yīng)變比率進(jìn)入加速增加階段，表明水泥石試件進(jìn)入屈服階段產(chǎn)生裂隙貫通并最終失穩(wěn)。

3.3 應(yīng)力比與泊松比、彈性模量關(guān)系

對(duì)于早期水泥石試件不同應(yīng)力比與泊松比關(guān)系，由圖12可以看出，隨著應(yīng)力比增加，水泥石損傷試件泊松比呈增加趨勢(shì)，水泥石試件應(yīng)力比從75%增加至100%過(guò)程中，不同損傷水泥石試件泊松比均值分別為0.074 8，0.078 0與0.083 8與0.099 4，增幅分別為4.28%，7.44%與18.62%，水泥石試件應(yīng)力比與泊松比具有正線(xiàn)性相關(guān)性。

圖12 不同應(yīng)力比與泊松比關(guān)系

對(duì)不同應(yīng)力比與早期水泥石試件泊松比關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

μD=0.001 01σx-0.001 73

(7)

式中，μD為早期水泥石試件泊松比。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.995 0，線(xiàn)性函數(shù)式可以較好表征水泥石試件應(yīng)力比與泊松比關(guān)系。

對(duì)于早期水泥石試件彈性模量，這里選取應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)中近直線(xiàn)段進(jìn)行計(jì)算得到試件彈性模量(圖13)。

圖13 不同應(yīng)力比與彈性模量關(guān)系

可以看出，隨著應(yīng)力比增加，水泥石損傷試件彈性模量呈衰減趨勢(shì)。水泥石試件應(yīng)力比從75%增加至100%過(guò)程中，不同損傷水泥石試件彈性模量均值分別為5.909 1，5.196 6，4.664 2與4.404 1 GPa，減幅分別為12.06%，10.25%與5.58%，整體呈負(fù)指數(shù)衰減趨勢(shì)。

對(duì)不同應(yīng)力比與水泥石試件彈性模量關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

(8)

式中，ED為早期水泥石試件彈性模量，GPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.992 1，負(fù)指數(shù)函數(shù)式可以表征早期水泥石試件不同應(yīng)力比與彈性模量關(guān)系。對(duì)比不同應(yīng)力比損傷水泥石試件的泊松比與彈性模量，可以很明顯的看出，泊松比與彈性模量作為早期水泥石試件的固有屬性，在試件損傷后呈現(xiàn)不同的特征，表明損傷對(duì)水泥石試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響。

4 后期承載特征與失穩(wěn)模式

水泥石試件后期單軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖14所示，水泥石試件后期單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

圖14 損傷試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

4.1 早期損傷與后期強(qiáng)度、變形關(guān)系

水泥石試件在損傷后再次進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)所得到的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與E組(無(wú)損傷組)曲線(xiàn)存在明顯不同。損傷試件空隙裂隙壓密階段極短甚至不存在，并且在試件破壞后承載能力并不表現(xiàn)為瞬間喪失，而是以線(xiàn)性方式緩慢喪失，且早期損傷量越高的試件喪失越為平緩，各組水泥石試件軸向破壞應(yīng)變大于橫向破壞應(yīng)變。

由圖15及表5可明顯看出，早期水泥石試件不同損傷程度對(duì)后期抗壓強(qiáng)度影響顯著;早期完全破壞的水泥石試件由于內(nèi)部水化反應(yīng)的持續(xù)存在，使得后期仍具備一定的承載能力;隨著早期水泥石試件損傷程度增大，后期水泥石試件單軸抗壓強(qiáng)度先呈增加趨勢(shì)后呈衰減趨勢(shì)，水泥石早期損傷量由0增加到0.41，后期水泥石試件強(qiáng)度由43.210 9 MPa提高到48.304 5 MPa，增幅11.79%，損傷量由0.41增加到1.00，后期水泥石試件強(qiáng)度從48.304 5 MPa衰減到26.845 8 MPa，衰減幅度為44.42%，單軸抗壓強(qiáng)度衰減幅度大于增加幅度。

表4 后期水泥石單軸壓縮破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖15 損傷量與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

表5 損傷量與抗壓強(qiáng)度

對(duì)不同損傷量與單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

σc=41.127 7+44.179 3D-58.004 7D2

(9)

式中，σc為后期水泥石試件單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.983 1，二次多項(xiàng)式可以較好地表征試件水泥石早期損傷量與后期單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系。

應(yīng)注意的是，損傷量為0.41與0.48時(shí)，水泥石試件破壞強(qiáng)度大于無(wú)損傷試件破壞強(qiáng)度，表明早期水泥石試件受較小損傷會(huì)提高試件后期強(qiáng)度，而損傷量在0.61時(shí)，水泥石試件破壞強(qiáng)度小于無(wú)損傷試件強(qiáng)度，表明損傷達(dá)到一定值(損傷閾值)后，水泥石試件早期損傷會(huì)降低后期強(qiáng)度，研究結(jié)果與魏建軍等[22]、蔣正武等[23]的研究結(jié)果相符。

由水泥石試件損傷量與強(qiáng)度比率關(guān)系(圖16)可以看出，隨著水泥石試件早期損傷量的增加，后期水泥石試件強(qiáng)度比率也呈先增加后減小趨勢(shì)，表明水泥石早期不同程度損傷對(duì)后期水泥石試件會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)度增強(qiáng)與強(qiáng)度衰減2種影響。當(dāng)早期水泥石試件損傷量導(dǎo)致后期水泥石試件出現(xiàn)由強(qiáng)度增強(qiáng)向強(qiáng)度衰減過(guò)渡時(shí)，此早期水泥石損傷量可確定為早期水泥石損傷閾值，這也印證了早期水泥石損傷方程分析的合理性。

對(duì)于不同損傷量與后期試件軸向變形關(guān)系，由圖17(a)可以看出，隨著早期水泥石試件損傷量增加，水泥石試件軸向應(yīng)變表現(xiàn)為先減小后增加趨勢(shì)。由于無(wú)損水泥石(E組)存在空隙壓密階段，所以軸向應(yīng)變較大，而完全損傷試件(A組)內(nèi)部已然裂隙密布，同樣使得軸向變形較大，除此之外的其余各組試件隨著水泥石試件早期損傷量的增加(0.41～0.61)試件峰值軸向應(yīng)變隨之增大。整體上，損傷量從0.41增加到0.48，軸向應(yīng)變均值由0.831 8×10-2增加到0.882 3×10-2，增幅6.07%，損傷量從0.48增加到0.61，軸向應(yīng)變均值由0.882 3×10-2增加到1.082 4×10-2，增幅22.68%，損傷量從0.61增加到1.00，軸向應(yīng)變均值由1.082 4×10-2增加到1.309 9×10-2，增幅21.02%。

圖16 損傷量與抗壓強(qiáng)度比率關(guān)系

圖17 損傷量與應(yīng)變關(guān)系

對(duì)不同損傷量與軸向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，可得

ε1=1.269 6-1.055 9D+0.954 9D2

(10)

式中，ε1為后期水泥石試件軸向應(yīng)變，10-2。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.731 9，表明采用二次多項(xiàng)式表征試件不同損傷量與試件軸向應(yīng)變的關(guān)系較差。當(dāng)然，可以看出，損傷雖然對(duì)試件有一定壓密作用，減小了后期壓縮的變形，但損傷程度超過(guò)閾值，壓密段終止進(jìn)入屈服段，后期壓縮軸向變形出現(xiàn)陡增。

對(duì)于不同損傷量與后期試件橫向變形關(guān)系，由圖17(b)可以看出，隨著早期水泥石試件損傷量增加，水泥石試件橫向應(yīng)變表現(xiàn)為緩慢增加到急速增加趨勢(shì)，損傷量從0增加到0.41，橫向應(yīng)變均值由0.056 7×10-2增加到0.087 8×10-2，增幅54.85%，損傷量從0.41增加到0.48，橫向應(yīng)變均值由0.087 8×10-2增加到0.099 1×10-2，增幅12.87%，損傷量從0.48增加到0.61，橫向應(yīng)變均值由0.099 1×10-2增加到0.129 6×10-2，增幅30.78%，損傷量從0.61增加到1，橫向應(yīng)變均值由0.129 6×10-2增加到0.522 5×10-2，增幅303.16%。

對(duì)不同損傷量與水泥石試件橫向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，可得

(11)

式中，ε2為后期水泥石試件橫向應(yīng)變，10-2。

相關(guān)性系數(shù)R2=0.999 2，表明采用指數(shù)增加函數(shù)式可以較好表征試件不同損傷量與試件橫向應(yīng)變的關(guān)系。

整體上，橫向應(yīng)變的變化更多反映壓密后新裂隙萌生及擴(kuò)展，且損傷試件內(nèi)部隨損傷量增加已產(chǎn)生不同程度裂隙衍化。

4.2 早期損傷與后期泊松比、彈性模量關(guān)系

從圖18可知，隨早期水泥石試件損傷量增大，后期水泥石試件的泊松比呈增加趨勢(shì)，說(shuō)明損傷水泥石性質(zhì)已發(fā)生改變。損傷量從0.41增加到0.48，水泥石試件均值泊松比從0.106 6增加到0.113 6，增幅為6.57%，損傷量從0.48增加到0.61，水泥石試件均值泊松比從0.113 6增加到0.119 9，增幅為5.55%。

圖18 損傷水泥石試件泊松比

對(duì)不同損傷量與試件泊松比關(guān)系進(jìn)行擬合得

(12)

式中，μ為后期水泥石試件泊松比。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.993 0，指數(shù)增加函數(shù)式可以較好地表征試件不同損傷量與試件泊松比的關(guān)系。

損傷量大于0.48后，水泥石泊松比增幅有輕微放緩，表明水泥石損傷后的空隙壓縮與二次裂隙擴(kuò)展的開(kāi)始，此時(shí)，早期水泥石損傷弱化了后期承載力學(xué)行為。

對(duì)于水泥石試件早期損傷量與后期彈性模量關(guān)系，隨著早期損傷量的增加(0.41～1.00)，后期水泥石彈性模量(圖19)呈衰減趨勢(shì)，從7.930 8，7.068 4，6.561 6 GPa衰減至4.184 9 GPa，即試件抵抗變形的能力變?nèi)?且從0.41～0.48衰減幅度為10.87%，0.48～0.61衰減幅度為7.17%。

對(duì)不同損傷量與彈性模量關(guān)系進(jìn)行擬合可得

E=6.297 9+6.168 4D-8.270 5D2

(13)

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.958 5，二次多項(xiàng)式函數(shù)式可以表征試件不同損傷量與試件彈性模量關(guān)系。

圖19 損傷水泥石試件彈性模量

整體上看，隨著水泥石試件早期損傷量的增加，水泥石試件彈性模量表現(xiàn)為先增加后減小的趨勢(shì)，主要是因?yàn)檩^小程度的損傷提高了水泥石后期強(qiáng)度，而較大程度的損傷則會(huì)減小后期水泥石試件的強(qiáng)度，小于損傷閾值(0.48)的擾動(dòng)損傷可以提高后期水泥石試件的穩(wěn)定性。

4.3 水泥石試件破壞形態(tài)分析

4.3.1破壞形態(tài)分析

由圖20，21可觀察到水泥石在不同損傷程度(0.41～0.61)下再進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)產(chǎn)生的破壞形態(tài)要明顯比無(wú)損組(E組)試件表現(xiàn)更加破碎。

圖21 損傷水泥石素描

可以看出，損傷程度較大的水泥石破壞主控面明顯，由單側(cè)破壞導(dǎo)致試件整體喪失承載能力;而損傷程度較小的試件在破壞形態(tài)上表現(xiàn)較為復(fù)雜，存在縱橫交錯(cuò)的裂隙使得試件劃分為幾個(gè)區(qū)域，由塊體間失衡導(dǎo)致試件整體喪失承載能力。

4.3.2失穩(wěn)模式分類(lèi)

依據(jù)損傷水泥石破壞形態(tài)(早期損傷試驗(yàn)A組與后期承載試驗(yàn)E組可歸類(lèi)為常規(guī)無(wú)損傷試驗(yàn))，將水泥石試件失穩(wěn)分為2種模式。

(1)累貫穿失穩(wěn)模式。水泥石試件在荷載作用下經(jīng)過(guò)內(nèi)部壓密后，新的裂隙不斷產(chǎn)生并積累，在此基礎(chǔ)上貫穿后形成主控裂隙面，造成試件的整體失穩(wěn)(圖22(a))，適用于常規(guī)無(wú)損傷試驗(yàn)及高損傷的水泥石試件失穩(wěn)。

圖22 水泥石試件失穩(wěn)模式

(2)萌生發(fā)散失穩(wěn)模式。早期水泥石試件在不同終值荷載作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到損傷，使得試件內(nèi)部出現(xiàn)許多新的裂隙，甚至出現(xiàn)不同程度貫通，后期再次受載時(shí)裂隙處出現(xiàn)應(yīng)力集中，不再繼續(xù)積累而沿裂縫處各自分散破壞，各部分結(jié)構(gòu)面失去鉸接而產(chǎn)生失穩(wěn)(圖22(b))，適用于受損傷程度較小的水泥石試件破壞失穩(wěn)。

5 結(jié) 論

(1)確定了早期水泥石試件全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)條件下的損傷量求解方程，損傷曲線(xiàn)分為壓密損傷、損傷累積與損傷爆發(fā)3個(gè)階段。

(2)隨著水泥石試件應(yīng)力比增加(75%～100%)，試件軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變、泊松比與損傷量呈增加趨勢(shì)，且橫向應(yīng)變?cè)龇笥谳S向應(yīng)變，而彈性模量表現(xiàn)為衰減趨勢(shì)。

(3)早期水泥石試件的80%應(yīng)力比(損傷量為0.48)為損傷閾值，此值前后的早期損傷試件二次承載時(shí)分別表現(xiàn)為強(qiáng)度增強(qiáng)與強(qiáng)度衰減。

(4)隨著水泥石試件早期損傷量增加，水泥石試件后期抗壓強(qiáng)度、彈性模量呈先增加后減小趨勢(shì)，軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變與泊松比整體呈增加趨勢(shì)。

(5)水泥石試件失穩(wěn)模式分為積累貫穿失穩(wěn)及萌生發(fā)散失穩(wěn)，高損傷試件由單側(cè)破壞導(dǎo)致試件失穩(wěn)，低損傷試件由塊體間失衡導(dǎo)致試件失穩(wěn)。