侯恩才 王文剛 龔 亮

(國(guó)機(jī)重裝成都重型機(jī)械有限公司，四川610052)

國(guó)內(nèi)某鋼鐵公司軋鋼車(chē)間2800 mm四輥軋機(jī)在最高負(fù)荷下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)損耗嚴(yán)重，其運(yùn)行工況不佳，造成軋機(jī)生產(chǎn)厚軋板時(shí)存在軋制不穩(wěn)定、導(dǎo)衛(wèi)槽磨損、機(jī)架拉伸不均勻等相關(guān)問(wèn)題。根據(jù)鋼鐵公司提供的相關(guān)設(shè)備圖紙初步對(duì)軋機(jī)在軋制過(guò)程中的軋制力矩、主電機(jī)功率及軋機(jī)整體剛度進(jìn)行計(jì)算，為后續(xù)軋機(jī)的維護(hù)及再使用提供參考。

1 計(jì)算輸入

1.1 四輥軋機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

最大軋制力/MN：60 最大軋制力矩/(kN·m)：2×2652.7 切斷力矩/(kN·m)：2×2918 軋輥?zhàn)畲箝_(kāi)口度/mm：300 最大軋制速度/(m·s-1)：2.7～5.4 工作輥輥身直徑/mm：1050～1150 工作輥輥身長(zhǎng)度/mm：2800 支承輥輥身直徑/mm：1620～17800 支承輥輥身長(zhǎng)度/mm：2600 主電機(jī)功率(AC)/kW：2×5000 主電機(jī)轉(zhuǎn)速/(r·min-1)：45～90 壓下電機(jī)功率(AC)/kW：2×300 壓下電機(jī)轉(zhuǎn)速/(r·min-1)：992 壓下螺絲直徑/mm：S680 壓下螺絲螺距/mm：28 液壓AGC缸徑/mm：1300 液壓AGC桿徑/mm：1150 液壓AGC行程/mm：65 液壓AGC工作壓力/MPa：23.51.2 軋件主要輸出參數(shù)

軋件最大寬度bmax/mm：2650 軋件最大厚度hmax/mm：200 軋件入口溫度tmax/℃：1150 最大軋制力時(shí)軋制鋼種：管線鋼、碳素結(jié)構(gòu)鋼

2 計(jì)算過(guò)程

2.1 軋制壓力計(jì)算

根據(jù)實(shí)操經(jīng)驗(yàn)，通常情況下四輥軋機(jī)在軋制時(shí)，第3、4道次時(shí)軋制力及軋制力矩最大，計(jì)算時(shí)取第3道次參數(shù)作為計(jì)算依據(jù)，對(duì)軋制力進(jìn)行計(jì)算，軋制力計(jì)算輸入?yún)?shù)：

軋件寬度b/mm：2650 軋件入口厚度h/mm：115 軋件出口厚度h′/mm：80 軋件溫度tmax/℃：1130 最大壓下量Δh/mm：35 工作輥半徑r/mm：575～525 變形阻力當(dāng)量σ/MPa：87.552.1.1 平均單位壓力p

根據(jù)F.B.西姆斯簡(jiǎn)化公式得出平均單位壓力為：

2.1.2 接觸面積s

2.1.3 軋制壓力

P=ps=41.3347 MN

2.1.4 軋制力矩

2.2 軋機(jī)剛度計(jì)算

要了解該軋機(jī)在軋制極限規(guī)格時(shí)的軋制狀況，就需要對(duì)軋機(jī)的整體剛性進(jìn)行計(jì)算，然后再根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行具體分析。

2.2.1 機(jī)架剛度計(jì)算

在計(jì)算機(jī)架的剛度時(shí)，采用以下模型：

(1)單片機(jī)架只在上下橫梁的中間斷面處受到垂直的對(duì)稱(chēng)外負(fù)荷力F；

(2)機(jī)架結(jié)構(gòu)中窗口垂直中心線是對(duì)稱(chēng)軸；

(3)上下橫梁和立柱的交界處(轉(zhuǎn)角處)具有剛性。

根據(jù)鋼鐵公司提供的數(shù)據(jù)可以得出軋機(jī)機(jī)架相關(guān)參數(shù)為：

機(jī)架橫梁中性軸的長(zhǎng)度l1/mm：3150 機(jī)架立柱的中性線長(zhǎng)度l2/mm：11150 機(jī)架橫梁的寬度b1/mm：850 機(jī)架橫梁的高度h1/mm：2000 機(jī)架立柱的寬度b2/mm：850 機(jī)架立柱的厚度h2/mm：850 軋制速度v/(m·s-1)：2.5 機(jī)架的彈性模量E/GPa：200 機(jī)架的剪切彈性模量G/GPa：80 橫梁的斷面形狀系數(shù)K： 1.2(矩形斷面)

將機(jī)架簡(jiǎn)化為如圖1所示的矩形自由框架，假設(shè)上下橫梁慣性矩相同I1=I3，則在立柱上的彎矩M1為：

圖1 矩形自由框架彎曲力矩圖Figure 1 Bending moment of rectangular free frame

F為作用在機(jī)架上的垂直力，為軋制力的一半，即為30 MN。機(jī)架在垂直方向的彈性變形主要包括橫梁的彎曲變形和立柱的拉伸變形。

由彎矩引起的橫梁彎曲變形有：

橫切力引起上下橫梁的彎曲變形為：

機(jī)架立柱由軸向力引起的拉伸變形為：

式中，I1為機(jī)架上橫梁慣性矩；I2為機(jī)架立柱慣性矩；I3為機(jī)架下橫梁慣性矩，對(duì)于矩形的慣性矩有I=bh3/12；f11為彎矩引起的橫梁彎曲變形；f12為橫切力引起的橫梁彎曲變形；f13為軸向力引起的立柱拉伸變形；E為機(jī)架的彈性模量；M1為機(jī)架立柱的彎曲力矩；F2為立柱的斷面面積；G為機(jī)架的剪切彈性模量；F1為橫梁的截面面積；K為橫梁的截面形狀系數(shù)，矩形截面取K=1.2；F為軋制力的一半。

機(jī)架在垂直方向的彈性變形為：

f1=f11+f12+f13=0.34+0.41+1.16=1.92 mm

2.2.2 輥系的彈性變形計(jì)算

四輥軋機(jī)軋輥輥系的彈性變形由支承輥的彎曲變形、支承輥與工作輥之間的彈性壓扁和工作輥與工作輥間的彈性壓扁三部分組成，即：

f2=2f21+2f22+f23

根據(jù)相關(guān)圖紙得出軋機(jī)輥系彈性變形參數(shù)：

軋制力P/MN：60

支承輥軸承中心線之間的距離a/mm：3860

支承輥輥身長(zhǎng)度Lz/mm：2600

支承輥輥身邊緣到軸承中心線的距離c/mm：630

支承輥輥身部分的直徑Dz/mm：1780

工作輥輥身部分的直徑Dg/mm：1150

支承輥輥頸部分的直徑dz/mm：1159

支承輥的彈性模量Ez/GPa：220

支承輥的彈性模量Eg/GPa：220

支承輥的泊松比μz：0.3

工作輥的泊松比μg：0.3

支承輥的剪切彈性模量Gz/GPa：80

輥系的彈性變形f2

支承輥輥身的彎曲變形f21

支承輥與工作輥之間的彈性壓扁f22

工作輥與工作輥間的彈性壓扁f23

2.2.2.1 支承輥的彎曲變形

在計(jì)算支承輥彎曲變形時(shí)，由于支承輥輥身直徑與輥身長(zhǎng)度相比尺寸較大，必須考慮橫切力的影響，故支承輥的彎曲變形由兩部分組成：

f21=f21′+f21″

為簡(jiǎn)化計(jì)算，近似地認(rèn)為工作輥與支承輥間的壓力分布沿輥身全長(zhǎng)上是均勻的?？紤]到軋輥及其負(fù)荷的對(duì)稱(chēng)性，在計(jì)算支承輥彎曲變形時(shí)可以只研究半個(gè)軋輥，如圖2所示，此時(shí)支承輥的彎曲變形為：

圖2 支承輥?zhàn)冃斡?jì)算簡(jiǎn)圖Figure 2 Deformation calculation of bearing roll

64c3[(Dz/dz)4-1]}=0.665 mm

則支承輥的彎曲變形為：

f21=f21′+f21″=1.291 mm

式中，f21′為由彎矩引起的彎曲變形；f21″為由橫切力引起的彎曲變形；P為軋制力；Ez為支承輥的彈性模量；Gz為支承輥的剪切彈性模量；a為支承輥軸承中心線之間的距離；Lz為支承輥輥身長(zhǎng)度；c為支承輥輥身邊緣到軸承中心線的距離；Dz為支承輥輥身部分直徑；dz為支承輥輥頸部分直徑。

2.2.2.2 支承輥與工作輥間的彈性壓扁

軋制時(shí)，工作輥和支承輥間的接觸區(qū)將產(chǎn)生彈性壓扁，使兩輥中心線相互靠近，用f22表示為：

式中，q為輥間單位負(fù)荷，q=P/Lz；Dg為工作輥輥身部分直徑；Eg為工作輥的彈性模量；μg為工作輥的泊松比；μz為支承輥的泊松比；當(dāng)工作輥與支承輥材料均為鋼軋輥時(shí)，則有：μg=μz=0.3，Eg=Ez=220 GPa，此時(shí)θ=0.0263×10-4mm2/N。

2.2.2.3 工作輥與工作輥間的彈性壓扁

軋制時(shí)，上下工作輥在變形區(qū)將產(chǎn)生彈性壓扁，其值可計(jì)算為：

綜合以上計(jì)算四輥軋機(jī)軋輥輥系的彈性變形為：

f2=2f21+2f22+f23=4.527 mm

2.2.3 軸承座的彈性變形

對(duì)于四輥軋機(jī)，只需計(jì)算支承輥軸承座的彈性變形，如圖3所示。

圖3 支承輥軸承座壓縮變形計(jì)算簡(jiǎn)圖Figure 3 Compression deformation calculation of bearing roll bearing block

在計(jì)算時(shí)可以將支承輥軸承座受力部分簡(jiǎn)化成一個(gè)四棱椎體，其壓縮變形量可按下式計(jì)算：

式中，F(xiàn)為作用在軸承座上的力，等于軋制力的一半；hj為上軸承座變形部分的計(jì)算高度，hj=h1+h2/2；hx為下軸承座變形部分的計(jì)算高度，計(jì)算方法與hj相同；Fs為一側(cè)的上軸承座變形部分的平均面積，F(xiàn)s=(b1+b2)l/2=bl；Fx為一側(cè)的下軸承座變形部分的平均面積；b為軸承座變形計(jì)算寬度；E為軸承材料座彈性模量175 GPa。

2.2.4 軋輥軸承的彈性變形

四輥軋機(jī)軋輥軸承主要采用滾動(dòng)軸承和油膜軸承，其中支承輥以油膜軸承居多。當(dāng)支承輥軸承采用油膜軸承時(shí)，油膜厚度將隨軋輥轉(zhuǎn)速和軋制力的變化而變化，一般用油膜補(bǔ)償公式進(jìn)行計(jì)算。在剛度的粗略計(jì)算中，可不考慮油膜厚度的影響。本軋機(jī)支承輥軸承采用油膜軸承，因此其彈性變形f4可忽略不計(jì)。

2.2.5 壓下螺絲和壓下螺母的彈性變形

壓下螺絲的彈性變形包括壓下螺絲懸臂部分的壓縮變形和壓下螺絲與壓下螺母相配合的螺紋部分的壓縮變形，如圖4所示。

則變形f5為：

=0.787 mm

式中，f5為壓下螺絲和壓下螺母的彈性變形；F為作用在壓下螺絲上的力，為軋制力的一半；Es為壓下螺絲的彈性模量；ls1為壓下螺絲端部(無(wú)螺紋部分)高度；ls2為壓下螺絲懸臂部分的螺紋高度；d1為壓下螺絲端部(無(wú)螺紋部分)的直徑；d為壓下螺絲的螺紋中徑；lm為壓下螺母的高度；D為壓下螺母的外徑；En為壓下螺母的彈性模量，對(duì)于青銅螺母，可取En=110 GPa。

1—壓下螺絲 2—壓下螺母 3—機(jī)架圖4 壓下螺絲與壓下螺母簡(jiǎn)圖Figure 4 Screwdown screw and screwdown nut

2.2.6 其他部位的壓縮變形

除去以上機(jī)架在垂直方向的彈性變形、輥系的彈性變形、油膜軸承彈性變形、支承輥軸承座的彈性變形及壓下螺絲和壓下螺母的總彈性變形外，軋機(jī)其他承受軋制力的部位如階梯墊、承壓墊等在承受軋制力時(shí)還有其相應(yīng)的壓縮彈性變形f6。

根據(jù)變形量的大小及比例，由于該軋機(jī)與上下支承輥軸承座銜接的承壓墊采用斜面設(shè)計(jì)，因此其彈性變形較大，可設(shè)為f61，則：

根據(jù)窗口尺寸可得其他承受軋制力部位的總厚度約為2070 mm，其彈性變形f62。假設(shè)其受力面積與支承輥軸承座所承受的面積一樣，則：

可以得到軋機(jī)其他承受軋制力部位的彈性變形為：

f6=f61+f62=1.453 mm

則2800 mm四輥軋機(jī)其變形為：

f=f1+f2+f3+f4+f5+f6=9.032 mm

則軋機(jī)剛度約為：

K=P/f=60000/8.987=6676 kN/mm

3 實(shí)際變形測(cè)定

為了檢驗(yàn)理論值的正確性，對(duì)本軋機(jī)的關(guān)鍵部件在最大軋制力軋制碳素結(jié)構(gòu)鋼工況下進(jìn)行變形量測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 實(shí)際變形測(cè)定及與理論值比較(單位：mm)Table 1 Comparison between actual deformation determination and theoretical values(Unit: mm)

根據(jù)表2理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比可以看出，四輥軋機(jī)在最大軋制力60 MN的情況下，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，其整體理論變形量約為9.032 mm，軋機(jī)的整體剛度(不含AGC)約為6676 kN/mm。但實(shí)際測(cè)量的總變形量為10.22 mm，比理論值大，這是因?yàn)榻?jīng)過(guò)多年的使用，軋機(jī)相關(guān)部件磨損較嚴(yán)重導(dǎo)致的。

4 維護(hù)建議

根據(jù)以上理論計(jì)算和實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比，針對(duì)2800 mm四輥軋機(jī)，今后在使用中應(yīng)按周期規(guī)定進(jìn)行軋機(jī)維護(hù)保養(yǎng)，同時(shí)應(yīng)注意不能軋制較薄規(guī)格的板帶。若軋制精度較高的厚板帶，則需對(duì)軋機(jī)機(jī)架進(jìn)行修復(fù)處理，輥系也要做相應(yīng)的磨削處理。另外，如果軋制較薄規(guī)格且精度要求較高的板帶，則考慮更換軋機(jī)機(jī)架及輥系。