李閏潔,李升峰,吳森垚,2

(1.南京大學 地理與海洋科學學院,江蘇 南京 210023;2.中國人民解放軍61175部隊,江蘇 南京 210049)

徑流作為流域水循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，受到氣候變化和人類活動的影響[1-2]。氣候變化通過改變降水、氣溫、風速等氣象要素對流域水循環(huán)過程產生影響[3-4]。人類活動一方面通過改變流域下墊面特征直接影響產匯流過程；另一方面通過水庫修建、取用水等行為間接干擾流域徑流的自然變異特征[5-6]。綜合考慮氣候變化和人類活動的影響，徑流系列會出現(xiàn)漸變和突變等非平穩(wěn)特征，并且在不同時間尺度表現(xiàn)有所差異[7]。水文序列非平穩(wěn)分析中的重要內容包括趨勢分析和突變檢驗[8]，水文序列趨勢分析常用方法主要有：滑動平均法[9]、Mann-Kendall(M-K)趨勢檢驗法[10]、R/S分析法[11]等。突變點檢測方法有Pettitt檢驗法[12]、雙累積曲線法[13]、有序聚類法[14]等。這些方法已在實踐中得到廣泛的應用。例如，陳立華等[15]采用M-K趨勢檢驗法、R/S法、有序聚類法等方法分析西江干流徑流年際及年內變化規(guī)律。陳玫君[16]采用M-K趨勢檢驗、雙累積曲線、Pettitt突變檢驗法等方法研究黃河三個典型流域的徑流變化特征。以上研究表明M-K趨勢檢驗法和Pettitt檢驗法原理簡單，可操作性強，定量化程度高，表征效果好[17]。水文序列變異影響因素分析主要采用統(tǒng)計模型和水文模型法[18]，對自然因素和人為因素進行定性或定量的區(qū)分[19-20]。統(tǒng)計模型通過分析水文序列變異點與其變異形式的相關性，從而確定引起序列變化的關鍵因素。水文模型法通過模擬預測不同情景下流域徑流的響應，從物理過程的角度更好地揭示徑流的變化規(guī)律[21]。由于水文模型結構復雜，參數(shù)眾多，并且尚未能完全表征人類活動對不同水文過程的影響機制，其應用受到一定的限制，尤其是受到強人類活動影響的流域水文研究[22-23]。近來廣義可加模型(GAMLSS)得到了較為廣泛的應用[24]，由于該模型計算簡潔，可以較為容易的獲得自變量和因變量的關系，不僅可預測未來徑流的變化趨勢，還可以進行歸因分析。有學者采用GAMLSS模型建立多種分布下的回歸模型來研究復雜環(huán)境下的水文要素變化過程。例如，張冬冬等[25]采用GAMLSS模型分析出大渡河流域年最大日降水序列呈現(xiàn)不顯著變化趨勢，且氣候變化對流域極端降水的影響較強。李凌琪等[26]采用GAMLSS建立影響因素降水、氣溫、ATD指數(shù)(累積氣溫虧損值)與長江上游巴塘站年徑流量之間的關系，結果表明ATD指數(shù)對徑流變化的影響更顯著。城市化進程中，隨著林地、耕地、濕地等不斷轉化為建筑用地、工業(yè)用地或商業(yè)用地，不透水表面(如屋頂、水泥道路、停車場等人工建筑物)不斷增加，并通過直接改變降雨入滲過程，對流域產匯流產生影響。目前，城市化水文效應研究集中在短期水文效應(如洪水)或長期水文效應(如年徑流)。短期水文效應表現(xiàn)為城市化對暴雨洪水的影響。例如，牛勝利[27]基于HEC-HMS模型分析出城市化導致武漢符河流域洪水徑流增加。長期水文效應表現(xiàn)在城市化對年際尺度徑流的影響，例如，余琪[28]利用長期水文影響模型分析不透水面擴張對年徑流量的影響。林立清[29]基于L-THIA模型分析出上海地區(qū)快速城市化導致徑流量不斷增加。研究城市擴張對水文影響的程度及范圍是城市水文研究的熱點與難點?，F(xiàn)階段研究針對單一徑流指標，對不同時間尺度徑流影響程度的研究還較為匱乏，且各時間尺度之間的效應分析也相對較少。多時間尺度分析可以幫助全面認識城市化對水文循環(huán)的影響，更準確揭示流域水循環(huán)演變機理及內在聯(lián)系，從而科學指導不同目的的生產實踐如防洪除澇、水生態(tài)環(huán)境治理、水資源管理等。

秦淮河位于中國經濟發(fā)達、城市化發(fā)展迅速的長江三角洲地區(qū)，也是江蘇省省會南京市的母親河。隨著城市建設用地的不斷擴張，秦淮河流域不透水面迅速增加，給流域的水文循環(huán)過程帶來深刻影響，顯著增加南京城市的洪澇風險，嚴重制約社會經濟發(fā)展和威脅城市居民的生命財產安全。分析城市化驅動下的秦淮河流域的徑流變化特征對流域防洪減災、土地可持續(xù)利用、水資源保護具有重要意義，同時也可為長三角地區(qū)其他城市化流域的水文循環(huán)變異研究提供參考。本文以秦淮河流域為研究區(qū)，基于30 a(1986—2015年)的水文序列，分析流域多時間尺度徑流系列非平穩(wěn)演變特征(漸變和突變)。進一步借助廣義可加模型GAMLSS，分析非平穩(wěn)徑流序列的影響因素及其在不同時間尺度的內在聯(lián)系[30]，旨在為后續(xù)定量分析氣候變化和人類活動對流域水文循環(huán)演變研究提供科學依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

秦淮河流域地處長江下游地區(qū)，位于江蘇省西南部，整個流域為閉合流域，流域面積為2 631 km2,形狀近似呈方形，流域范圍位于118°39′—119°19′E，31°34′—32°10′N。流域地形為完整的構造盆地，地勢平坦。地貌類型由高到低依次為丘陵、崗地和平原，四周為丘陵山地，流域內部的平原分布在中央地勢低洼地區(qū)，主要沿河流兩側分布，崗地多出于流域內低山和丘陵的中部地帶。秦淮河流域屬亞熱帶半濕潤季風氣候區(qū)，具有四季分明、夏熱冬冷的特點，多年平均氣溫為15.4 ℃，最高氣溫為43 ℃，最低氣溫為-14 ℃，溫差較大。年平均降水量為1 119 mm，降雨比較充沛。流域上游支流眾多，且多分布在山區(qū)，匯流速度快，流量漲幅大；中下游地區(qū)地形平坦，洪、澇水相互交織。隨著城市化進程加快，1988—2015年秦淮河流域不透水面的增長極其顯著，不透水率(定義為流域中不透水面積占流域總面積的比例)從1988年的3.09%擴展至2015年的24.01%，擴大了近8倍[31]。2001年之前不透水率的年均凈增為0.34%，而之后則為1.16%。流域中下游洪澇災害風險日益加劇。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

1986—2015年是秦淮河流域城市化高速發(fā)展，流域下墊面變化顯著的階段。1988年秦淮河流域年末總人口數(shù)為72.27萬人，2015年年末總人口數(shù)為99.36萬人，增長率為37.48%。人口數(shù)據(jù)來源于南京市統(tǒng)計局(http:∥tjj.nanjing.gov.cn/)的《南京統(tǒng)計年鑒(1987—2018年)》和鎮(zhèn)江市統(tǒng)計局(http:∥tjj.zhenjiang.gov.cn/)的《鎮(zhèn)江統(tǒng)計年鑒(2018版)》。本文選用秦淮河流域1986—2015年的降水、徑流及不透水面數(shù)據(jù)。降水數(shù)據(jù)來源于流域內7個雨量站1986—2015年逐日觀測資料。通過計算各站點多年平均雨量，發(fā)現(xiàn)各站點之間的差異較小(變差系數(shù)為0.0～0.02)，表明研究流域降雨空間一致性較好。因此，本文采用泰森多邊形插值得到流域面降雨量數(shù)據(jù)，用于后續(xù)分析。徑流數(shù)據(jù)源于水文年鑒，經過水文部門的整編和核對，具有較好的一致性和可靠性。將流域出口秦淮河新閘和武定門閘的日徑流數(shù)據(jù)之和作為秦淮河流域總徑流，用于后續(xù)分析。秦淮河流域年降雨量和年徑流深關系在研究時段內未發(fā)生明顯變化，降雨量和徑流深存在較好的一致性，降雨徑流相關系數(shù)達到0.78。不透水面數(shù)據(jù)基于Landsat衛(wèi)星遙感影像，采用半自動決策樹分類模型獲取[31]。

2.2 研究方法

2.2.1 M-K檢驗法 M-K非參數(shù)檢驗方法被廣泛應用于分析降水、徑流和氣溫等要素時間序列的變化趨勢[32]，該方法假設序列中的樣本無需遵從一定的分布，避免少數(shù)異常值的干擾。M-K趨勢檢驗法中的統(tǒng)計變量Z值可用來對水文序列進行顯著性檢驗。在M-K檢驗中，原假設H0為時間序列數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…xn是n個隨機且獨立分布的樣本；備選假設H1是雙邊檢驗，對于所有的k,j≤n，且k≠j，xk和xj的分布不同，檢驗的統(tǒng)計變量S計算公式為：

(1)

S為正態(tài)分布，其均值為0。方差var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。當n>10時，標準的正態(tài)統(tǒng)計變量通過下式計算：

(2)

在給定的α置信水平上，如果|Z|≥Z1-α/2，表明時間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢。對于統(tǒng)計變量Z，大于0為上升趨勢，小于0為下降趨勢。本文給定顯著性水平分別為0.01，0.05時，對應的統(tǒng)計量臨界檢驗值分別為±2.58和±1.96。

2.2.2 Pettitt突變點檢驗法 Pettitt突變點檢驗法用于檢測時間序列是否存在突變點，該方法是一種基于秩的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，基本原理是假設將隨機變量序列x1,x2,…xn任意分割為x1,x2,…xi和xi+1,xi+2,…xn兩個均值相等的子序列后，如果前后兩部分中隨機變量的分布函數(shù)是F1(x)和F2(x)，且F1(x)≠F2(x)，則認為變點發(fā)生在i處。統(tǒng)計量定義如下：

(3)

(4)

構造統(tǒng)計量K和P:

K=max|Ut,n| (t=1,2,…,n)

(5)

(6)

與K對應的年份為時間序列最有可能突變的地方，當P≤0.05時，認為發(fā)生突變；否則突變不顯著。

2.2.3 廣義可加模型GAMLSS GAMLSS模型是半?yún)?shù)回歸模型，用于描述隨機變量序列的任何統(tǒng)計參數(shù)與解釋變量之間的線性或非線性關系[33]。模型定義如下：假設同一時間序列yi(i=1,2,…,n)相互獨立并且服從分布函數(shù)F=(yi|θi)，θi=(θ1，θ2，…θp)表示P個參數(shù)(包括位置、尺度和形狀參數(shù))形成的向量。記gk(θk)表示反應參數(shù)向量θk與解釋變量Xk和隨機效應項之間的單調連接函數(shù)，連接函數(shù)的統(tǒng)一表達式為：

(7)

式中：ηk，θk是長度為n的向量；Xk是維度為n×Jk的解釋變量矩陣；βk={β1k,β2k,…,βJkk}是長度為Jk的參數(shù)向量；Zjk是已知的n×qjk固定設計矩陣；γjk是正態(tài)分布隨機變量。

當解釋變量為時間t時，解釋變量矩陣Xk可以表示為：

(8)

本文采用GAMLSS模型探討降水和不透水率對不同時間尺度徑流的影響。選用Gamma(GA)，Gumbel(GUM)，Weibull(WEI)，Logistic(LO)這4種兩參數(shù)分布函數(shù)類型[34]，根據(jù)赤池信息量準則AIC(akaike information criterion)值選擇最優(yōu)擬合分布。

3 結果與分析

3.1 不同時間尺度徑流特征分析

本文按照日、月、季度、干季、濕季和年分別建立秦淮河流域不同時間尺度的徑流和降雨序列。日時間序列為一年內日流量(以及日降雨)從大到小排列，統(tǒng)計出最大值(R1)以及5個百分位數(shù)，分別為5%(R5)，25%(R25)，50%(R50)，75%(R75)和95%(R95)，分別構建降雨和徑流序列；月時間序列為1—12月的降雨和徑流序列；季時間序列按1—3月、4—6月、7—9月、10—12月劃分為四季，分別建立季節(jié)降雨和徑流序列；干季時間序列為一年內枯水期的降雨和徑流序列，為每年的11月到翌年的4月；濕季時間序列為一年內豐水期的降雨和徑流序列，為每年的5—10月；年時間序列為每年總降雨和徑流序列。秦淮河流域不同時間尺度徑流量變化特征如圖1所示。

圖1 秦淮河流域不同時間尺度徑流統(tǒng)計特征

根據(jù)圖1可知，徑流年內變化特征表現(xiàn)出較大的差異性。從日尺度看，日最大徑流量和前5百分位流量與25百分位以下徑流量差距明顯；從月尺度看，秦淮河流域流量的年內分布很不均勻且流域徑流有春、夏兩個汛期，年徑流過程線呈雙峰，春汛集中在3月份，占全年徑流量的比例為9%，夏汛主要集中在6—8月份，占全年徑流量的比例約為50%，最小流量出現(xiàn)在12月到翌年2月；從季尺度看，第2,3季度的徑流量明顯高于第1,4季度，第2,3季度的徑流量占總徑流量的68%，超過全年徑流量的1/2；受季風氣候影響，流域全年徑流相對集中，出現(xiàn)顯著的干、濕兩季。徑流年際變化特征通過變差系數(shù)和年際極值比來表征[35]，計算可得秦淮河流域變差系數(shù)(Cv)為0.58，年際極值比(ω)為14.78。徑流變差系數(shù)和年際極值比的數(shù)值比較大，說明秦淮河流域年徑流序列離散程度較大，年際豐枯變化劇烈。

3.2 不同時間尺度徑流趨勢分析和突變檢驗

對不同時間尺度的徑流序列分別進行M-K趨勢分析及Pettitt突變檢驗。從圖2可以看出，各個時間尺度的徑流都表現(xiàn)出增加趨勢。日序列第25百分位以下徑流，月序列1月，2月，9月，10月和12月，季序列的第4季度，年序列徑流增加趨勢非常顯著，達到了1%的顯著性水平。月序列4月，5月和8月，季序列的第3季度，干濕季徑流增加趨勢顯著，達到了5%的顯著性水平。而日系列的最大值和第5百分位，月序列的3月，6月，7月和11月，季序列的第1，2季度的變化趨勢都不顯著。通過對比不同尺度下徑流變化趨勢的顯著性，并結合徑流特征發(fā)現(xiàn)：①從相同時間尺度來看，一般情況下，流量大的序列變化趨勢不顯著，而流量小的序列增加趨勢顯著。如日尺度徑流序列，前5百分位徑流增加趨勢不顯著，而25百分位以下徑流增加顯著；月尺度徑流序列，3月，6月，7月增加趨勢不顯著，而1月，2月，4月，5月，9月，10月和12月增加趨勢顯著。8月和11月例外，8月實際徑流變化顯著，而11月實際徑流離散程度低，趨勢不顯著。季尺度徑流序列，第1，2季度變化趨勢不顯著，第4季度變化趨勢顯著，第3季度例外；②從不同時間尺度來看，徑流增加趨勢不顯著或顯著的序列，隨著時間尺度增大，徑流變化趨勢會由不顯著到顯著再到非常顯著或由顯著到非常顯著。例如，第1，2季度變化趨勢不顯著，到干濕季尺度變?yōu)轱@著，再到年尺度變?yōu)榉浅ｏ@著；第3季度是顯著增加趨勢，到干濕季仍為顯著增加趨勢，再到年尺度變?yōu)榉浅ｏ@著。

圖2 秦淮河流域不同時間尺度徑流M-K檢驗結果

徑流顯著突變序列如圖3所示，結果表明日徑流序列的突變點集中在2001—2005年，月徑流序列的突變點集中在1997—2005年，季徑流序列的突變點為1998年，濕季徑流序列的突變點為2001年，年徑流序列的突變點為2001年。

圖3 秦淮河流域1986-2015年徑流顯著突變序列

不同時間尺度徑流突變結果表明，年、濕季、月、日序列徑流均存在2001年左右的突變點，徑流突變點表現(xiàn)出統(tǒng)一性。通過對不同降雨時間序列趨勢和突變檢驗發(fā)現(xiàn)，各時間尺度下降雨都無顯著變化趨勢和突變(與徑流序列一致，分別采用M-K趨勢檢驗和Pettitt突變檢驗方法)。因此，初步判定1986—2015年徑流的變化特征顯著受到了城市擴張引起的下墊面變化的影響。

3.3 基于GAMLSS模型的不透水率對徑流的影響分析

對秦淮河流域不同時間尺度徑流序列建立以時間為協(xié)變量的非平穩(wěn)性模型，根據(jù)AIC值確定各個序列下的最優(yōu)擬合分布函數(shù)。結果表明，日、月徑流序列的最佳擬合分布函數(shù)以Logistic分布為主，而Weibull是季、干濕季、年徑流序列的最佳擬合函數(shù)。盡管各時間尺度徑流的最優(yōu)擬合函數(shù)不一致，發(fā)現(xiàn)各時間尺度徑流序列都可通過Logistic擬合，且AIC平均值最低，表明對多時間尺度的徑流系列Logistic是最優(yōu)擬合分布函數(shù)。

為了進一步研究不透水率對徑流產生顯著影響，以徑流量作為常量，對應時間尺度的降水量和不透水率作為解釋變量，以Logistic分布構建GAMLSS模型，經過AIC模型對解釋變量的篩選。結果表明，日徑流的最大值和第5百分位以非線性降水量作為最佳解釋變量，25，50，75和95百分位都以不透水率作為最佳解釋變量。月序列(7月除外)、季序列、干濕季序列及年序列徑流都不能單純用降水量或不透水率作為解釋變量，而是受到氣候變化和人類活動共同影響(見圖4)。

圖4 Logistic分布下不同時間尺度各解釋變量AIC值

從日尺度來看，根據(jù)GAMLSS模型的分析結果，前5百分位徑流，降雨是唯一解釋變量，說明降雨對前5百分位的日徑流起主要作用；而25百分位以下徑流，不透水率是唯一解釋變量，說明日中小徑流主要受不透水率的影響。分析其原因，在中小雨情景，降雨流經透水地表時，經土壤下滲、地面填洼、植物蒸散等作用后，徑流量會大幅減少。而流經不透水地表時，由于阻隔作用，導致降雨無法下滲，地下徑流減少，地表徑流迅速增加；在暴雨情景，由于雨量大且雨速快，透水地表的削弱作用也不如小雨情景時強烈。因此，不透水率的變化對最大日流量和第5百分位徑流的影響較小，而對中小徑流過程產生較大影響。除了日尺度，對于其他同一時間尺度，GAMLSS模型的分析結果表明，降水和不透水率是共同的解釋變量。由于降水在任何尺度上都無明顯的增加趨勢，不透水率是主要的解釋變量。在這些尺度上，一般是流量大的序列受到不透水率的影響較小，而流量小的序列受到不透水率的影響較大。如在月尺度徑流序列，流量大的序列如3月和6月受不透水率的影響較小，流量最大值7月的月流量約占總徑流量的25%，結果顯示降雨是唯一解釋變量。而流量小的序列如1月，2月，4月，5月，9月，10月，12月受不透水率的影響較大。如在季尺度序列，流量大的第1，2季度受不透水率的影響較小，而流量小的第4季度受不透水率的影響較大。秦淮河流域降水季節(jié)分配差異明顯，徑流年內分布差異性較大。在枯水期，受不透水面的影響，蒸發(fā)和土壤下滲減少，地面徑流增加，地下水補給減少；在汛期，不透水面增加的徑流量相對降雨的產流量要少的多，此外水利工程措施的調控也會對汛期的徑流產生影響。因此，不透水面對流量大的序列影響較小。從不同時間尺度來看，通常情況下隨著時間尺度增大，不透水面的影響增強。例如，第1，2季度受到不透水率的影響小，干濕季受到不透水率的影響變大，年尺度徑流受到不透水率的影響最大。證明不透水面對徑流的影響有累積效應[36]。通過比較不同時間尺度的徑流變化，對于完整揭示城市化下的徑流變化規(guī)律，及闡述不同時間尺度下流域水循環(huán)演變機理具有重要意義。

3.4 討 論

流域內不透水面的擴張使得地表徑流增加，地下徑流減少，地表與地下水量交換減少，深刻改變地表徑流的水循環(huán)過程和時空特征，主要表現(xiàn)在城市暴雨洪澇風險增大，枯季徑流減少。城市化對水文過程的影響已基本取得一致認識，然而對于更精細尺度的水文機理研究則相對缺乏。本文首先分析了不同時間尺度水文時間序列的變化趨勢，其次結合統(tǒng)計模型分析城市化對不同時間尺度徑流的影響。研究結果表明城市化對徑流的影響程度不應一概而論。從影響的程度來看，不透水面擴張對小洪水的影響最為突出。從相同時間尺度來看，一般是流量小的序列受到不透水面的影響更為突出。對于不同時間尺度，不透水面具有累積效應，隨著時間尺度增大，不透水面的影響效應增強。分析城市化對不同時間尺度徑流的影響，目的在于更加深入地把握其內在規(guī)律，從而為揭示城市化發(fā)展對水文過程的影響提供參考價值。代曉穎等[37]對秦淮河流域徑流變化歸因分析的研究結果表明，城市不透水面擴張對徑流增加的貢獻率為115.5%，是影響年徑流變化的主導因素。劉珍環(huán)等[38]以深圳市為研究區(qū)，應用SCS降雨曲線模型，分析城市不透水面擴展對流域徑流量的長期影響。結果表明不透水表面擴展對小雨情景的影響大于暴雨情景，枯水年受不透水表面的影響大于豐水年。占紅[39]利用長期水文影響評價模型，分析了不透水面的年際變化對流域徑流量的影響，結果表明不透水面擴張對小雨情景時的日徑流和枯水年有顯著影響。李倩[40]基于HEC-HMS模型，探討了1986—2009年秦淮河流域城市化及其空間格局的演變導致的長期水文效應。結果表明隨著流域不透水率的增加，枯水年的徑流深變化最為顯著。上述學者采用概念性模型或物理性模型分析了不透水面變化對流域徑流的影響。然而，水文模型結構復雜，尚未能較好表征人類活動對不同水文過程的影響機制，例如人類生活取用水以及洪水管理等在模型中的表達。因此，將水文模型應用于研究城市化流域的水文響應仍存在較多問題需要解決。本文以分析徑流系列為出發(fā)點，基于統(tǒng)計模型初步揭示了徑流變化在不同時間尺度的特征，對基于水文模型的研究有較好的參考價值，可以用于評價強人類活動影響下水文模擬的精度，幫助全面準確地理解城市化水循環(huán)演變機理。

4 結 論

(1) 秦淮河流域城市化進程不斷加快，不透水率從1988年的3.09%擴展至2015年的24.01%。

(2) 流域徑流在不同時間尺度變化特征不同，年徑流序列呈顯著增加趨勢，在2001年發(fā)生突變。

(3) 不透水面擴張對小洪水的影響較大；對于相同的時間尺度，一般情況下，流量小的序列受不透水面影響較大，而流量大的序列受到影響較?。粚Σ煌瑫r間尺度，不透水面具有累積效應，隨著時間尺度增大，不透水面的影響增強。未來研究將基于水文模型方法，定量評估氣候變化和人類活動對秦淮河流域不同時間尺度徑流變化的影響。