韓添祎，陳 曦，劉慶鑫

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司張家口供電公司，河北 張家口 075000；2.國網(wǎng)大連供電公司，遼寧 大連 116000)

隨著能源革命、“互聯(lián)網(wǎng)+”和創(chuàng)新驅(qū)動等戰(zhàn)略的不斷推廣，智能電網(wǎng)應(yīng)運而生[1-2].在智能電網(wǎng)的技術(shù)支撐下，需求響應(yīng)可通過制定峰谷電價促進電網(wǎng)與用戶之間的實時性互動，有利于電力資源合理分配，配合短期負荷預(yù)測技術(shù)，最終實現(xiàn)雙方獲益[3-4].配電網(wǎng)短期負荷預(yù)測是獲取用戶未來用電需求的依據(jù)，高精度的配電網(wǎng)負荷預(yù)測能保證對用戶的可靠供電，量化分析峰谷電價下用戶需求響應(yīng)機理并研究峰谷電價下的配電網(wǎng)短期負荷預(yù)測新方法意義重大[5].

針對需求側(cè)響應(yīng)下的負荷預(yù)測問題，國內(nèi)外學(xué)者已開展了一些研究.文獻[6]利用效用理論，采用模擬實際需求響應(yīng)曲線的方法構(gòu)建預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，可準確地反映負荷曲線隨需求響應(yīng)信號的變化.文獻[7]建立基于Logistic函數(shù)的需求響應(yīng)模型，可有效辨識用戶對峰谷分時電價的響應(yīng)參數(shù).文獻[8-9]根據(jù)用戶需求的彈性系數(shù)獲得需求響應(yīng)彈性矩陣，此方法可以表征用戶對于不同電價差的電能需求量變化.文獻[10-11]分析需求側(cè)負荷序列的特征，確定最優(yōu)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸入變量并建立深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，可提高部分負荷的預(yù)測精度.文獻[12]利用不同預(yù)測方法測試得出將響應(yīng)計劃作為輸入變量能夠降低預(yù)測誤差.

本文根據(jù)用戶心理學(xué)原理，擬合動態(tài)峰谷電價下的負荷曲線，得到負荷轉(zhuǎn)移量并將其作為輸入預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的特征，通過對長短時記憶網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和預(yù)測模型輸入特征的選取，建立負荷預(yù)測模型，實現(xiàn)峰谷電價下配電網(wǎng)的短期負荷預(yù)測.

1 負荷預(yù)測模型預(yù)數(shù)據(jù)的構(gòu)建

1.1 需求響應(yīng)機理分析

電力系統(tǒng)負荷的峰谷差較大，峰時段的需求負荷超過系統(tǒng)最大供應(yīng)負荷時，向用戶發(fā)送需求響應(yīng)信號(DR信號)，通過需求側(cè)用戶的需求響應(yīng)，可以減少可控負荷需求量，降低電網(wǎng)峰時段供電壓力.

DR信號的制定應(yīng)充分考慮電力用戶的需求響應(yīng)能力，同時目標需求響應(yīng)曲線的幅值大小和持續(xù)時間等參數(shù)也應(yīng)受到電力系統(tǒng)安全運行和電力市場條件的約束.DR信號影響下的需求響應(yīng)曲線，如圖1所示.

圖1 DR信號下目標需求響應(yīng)負荷曲線

由圖1可知，P為負荷控制的目標幅值；t1為需求響應(yīng)的目標持續(xù)時間；t2為受控負荷重新入網(wǎng)后反彈持續(xù)時間.

目前國內(nèi)對于需求響應(yīng)技術(shù)領(lǐng)域的重點研究項目大部分是圍繞峰谷分時電價展開的，當峰谷電價政策作為需求響應(yīng)的實現(xiàn)方式時，DR信號為峰平谷時段的劃分和電價的變化.

圖2 電價差與負荷轉(zhuǎn)移率的關(guān)系曲線

1.2 峰谷電價下的需求響應(yīng)機理建模研究

峰谷電價根據(jù)電價時段的劃分和電價的制定形式可分為固定峰谷電價和動態(tài)峰谷電價.固定峰谷電價的動態(tài)機制匱乏，對于電力用戶積極性的調(diào)動能力較弱，削峰填谷作用會隨著用戶用電量水平發(fā)生變化，可能產(chǎn)生削峰效果不明顯或峰谷倒置的情況.動態(tài)峰谷電價可以充分考慮負荷特性，根據(jù)用戶用電行為的變化，動態(tài)更新峰谷電價時段和數(shù)值，更好地進行削峰填谷，使需求側(cè)對電力資源的使用更加合理化.將心理學(xué)原理應(yīng)用至用戶心理與電價變化的關(guān)系中，定義負荷轉(zhuǎn)移率為實施峰谷電價后用戶從高電價時段向低電價時段轉(zhuǎn)移負荷與高電價時段未進行負荷轉(zhuǎn)移前的負荷之比，負荷轉(zhuǎn)移包括峰時段負荷向谷時段的轉(zhuǎn)移、峰時段負荷向平時段的轉(zhuǎn)移、平時段負荷向谷時段的轉(zhuǎn)移三種情況.

峰時段到谷時段電價差與負荷轉(zhuǎn)移率的函數(shù)曲線，如圖2所示；函數(shù)關(guān)系式為

(1)

使用相同方法分別求取電力用戶由峰時段到平時段和平時段到谷時段的負荷轉(zhuǎn)移率，得到實施峰谷電價后電力用戶在第t個負荷采樣點處的負荷值和因需求響應(yīng)產(chǎn)生的負荷轉(zhuǎn)移量為

(2)

(3)

利用上述方法可以獲得峰谷電價下某時刻的負荷值和負荷轉(zhuǎn)移量，但此過程未能考慮用戶在各時段內(nèi)不同子時段對電價響應(yīng)程度的差異，即簡單認為用戶在同一時段內(nèi)各個時刻的負荷轉(zhuǎn)移量是相同的，這樣會給預(yù)測過程帶來較大誤差.本文通過在需求響應(yīng)模型中引入調(diào)整系數(shù)解決此問題，整個過程要保持負荷轉(zhuǎn)移量的守恒.引入調(diào)整系數(shù)后的各時段負荷轉(zhuǎn)移量為

(4)

公式中：i、j、k分別為峰平谷三個時段內(nèi)的子時段，其取值間隔為15 min；ωi、ωj、ωk分別為峰平谷時段中第i、j、k子時段的調(diào)整系數(shù).

以峰谷電價實施后各時間點的負荷估計值與實際值差的平方和最小建立目標函數(shù)，將公式(4)描述的轉(zhuǎn)移系數(shù)與負荷擬合值的函數(shù)關(guān)系帶入目標函數(shù)，求得t時刻的負荷轉(zhuǎn)移率及調(diào)整系數(shù)為

(5)

s.t.Lmin≤L′t≤Lmax，

公式中：L′t為t時刻的負荷真實值；Lt為t時刻的負荷擬合值；Lmin和Lmax分別為實際社會生產(chǎn)需求及設(shè)備容量約束下的負荷值下限和上限.

建立目標函數(shù)，實現(xiàn)對電價差與負荷轉(zhuǎn)移率曲線中的線性區(qū)斜率的求解：

(6)

假設(shè)已知實行l(wèi)階段的峰谷分時電價后，在l+1階段對電價政策進行調(diào)整，l+1階段的負荷值和負荷轉(zhuǎn)移量求取方法如下：

步驟1：求出第l階段峰谷分時電價時相對于未實施峰谷電價時的負荷轉(zhuǎn)移量為

(7)

步驟2：求出第l+1階段峰谷電價時相對于未實施峰谷電價時的負荷轉(zhuǎn)移量為

(8)

步驟3：將兩式相減，得到l+1階段相對于l階段的峰平谷時段的負荷轉(zhuǎn)移量為

(9)

步驟4：引入調(diào)整系數(shù)可得動態(tài)峰谷電價下各時段的負荷轉(zhuǎn)移量為

(10)

步驟5：求得各時段的負荷轉(zhuǎn)移率、調(diào)整系數(shù)和線性區(qū)的斜率.

步驟6：擬合新峰谷電價下的負荷轉(zhuǎn)移曲線，求取各時段的負荷轉(zhuǎn)移系數(shù).

上述分析過程給出了進行電價調(diào)整后，運用需求響應(yīng)機理模型模擬電力用戶負荷序列的方法，同理可得到多階段動態(tài)峰谷電價下的負荷轉(zhuǎn)移量求取及負荷曲線擬合方法，具體流程如圖3所示.

圖3 峰谷電價下獲取負荷轉(zhuǎn)移量及擬合負荷序列的原理流程圖

2 基于深度學(xué)習(xí)的負荷預(yù)測模型

2.1 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是一種特殊的循環(huán)體結(jié)構(gòu)，其隱層結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)隱層結(jié)構(gòu)圖

其中：xt為結(jié)構(gòu)輸入；ht-1、ht為上一序列和本序列隱藏狀態(tài)；Ct-1、Ct為上一序列和本序列細胞狀態(tài)；ft、it、at、ot為各個門的輸出信號.

1部分為“遺忘門”結(jié)構(gòu)，其工作原理為

ft=sig(Wf*[ht-1，xt]+bf).

(11)

2部分為“輸入門”結(jié)構(gòu)，其工作原理為

it=sig(Wi*[ht-1，xt]+bi)，

(12)

at=tanh(Wc*[ht-1，xt]+ba).

(13)

3部分為細胞更新過程，其工作原理為

Ct=ft*Ct-1+at*it.

(14)

4部分為“輸出門”結(jié)構(gòu)，其工作原理為

ot=sig(Wo*[ht-1，xt]+bo)，

(15)

ht=ot·tanh(Ct)，

(16)

公式中：Wf、Wi、Wa、bf、bi、ba均為權(quán)重系數(shù)和偏置；sig為sigmoid激活函數(shù)，定義為

(17)

Sigmoid函數(shù)的輸出范圍為[0，1]，因此各個門電路的輸出范圍為[0，1].如果這些門的輸出值接近于0，則幾乎沒有任何內(nèi)容進入該單元，幾乎所有舊信息都被遺忘，幾乎沒有任何輸出.如果這些門的輸出值接近1，則它們的行為相反.整體的工作原理：數(shù)據(jù)通過“遺忘門”輸入，根據(jù)本時刻輸入xt、上一時刻狀態(tài)Ct-1和上一時刻輸出ht-1共同決定遺忘信息；之后經(jīng)過“輸入門”得到最新狀態(tài)Ct；最后“輸出門”根據(jù)Ct、ht-1、xt來決定最新輸出ht.

2.2 負荷預(yù)測模型的構(gòu)建

構(gòu)建負荷預(yù)測網(wǎng)絡(luò)首先需要獲取預(yù)測模型的輸入特征.由于負荷具有日周期特性，且相鄰時刻波動較小，因此，確定模型輸入需要首先以當前時刻負荷為參照，分析過去時刻負荷對當前負荷的影響，挖掘不同負荷序列之間的時序性.定義兩個時刻負荷變化率的公式為

(18)

表1 各時刻負荷與的變化率小于5%的占比統(tǒng)計表

通過負荷變化率的統(tǒng)計分析可以得到結(jié)論：在進行某日某時刻的負荷預(yù)測時，計及待預(yù)測日前三天的該時刻負荷值與其周圍時刻的負荷值具有較大的參考價值.

除歷史負荷數(shù)據(jù)分析外，電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測問題還涉及溫度、天氣狀況和日類型等外界因素，負荷的預(yù)測過程還需要將負荷轉(zhuǎn)移量作為外界影響因素輸入預(yù)測模型，設(shè)定負荷時間序列的時點間隔為15 min，以預(yù)測d日t時的負荷功率為例，負荷預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的輸入量組成，如圖5所示.

圖5 負荷預(yù)測模型的輸入量組成

圖6 LSTM負荷預(yù)測結(jié)構(gòu)圖

通過對模型的測試分析，本文構(gòu)建3個隱含層，1個輸出層的LSTM結(jié)構(gòu).由于負荷數(shù)據(jù)每隔15 min作為一個采集點，即一天96點，因此預(yù)測未來一天負荷需要設(shè)置LSTM的Timesteps等于96，即連續(xù)24 h負荷的序列輸出作為一個樣本，具體結(jié)構(gòu)，如圖6所示.

其中：x1～x96表示預(yù)測未來一天負荷值的輸入特征；L1～L96表示未來一天的負荷預(yù)測值；h0為上一個樣本的最終狀態(tài)；h96為下一個樣本的最初狀態(tài)；選取均方差作為損失函數(shù)；采用mini-batch技術(shù)，選取batchsize=40.

圖7 ADAM算法流程

運用基于梯度的方法在訓(xùn)練中引入反向傳播，為了保證訓(xùn)練過程具有更快的收斂速度和更高的準確率，本模型采用ADAM算法作為梯度優(yōu)化器，流程圖如圖7所示.

其中：α=0.001，β1=0.9，β2=0.999，ε=10-8；tmax為最大迭代次數(shù)；θ0為迭代初值；t為當前迭代次數(shù)；ft(θ)為目標函數(shù)；ft為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)；θ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù).

3 算例分析

3.1 峰谷電價下負荷數(shù)據(jù)集的擬合結(jié)果

本文以某地區(qū)配電網(wǎng)內(nèi)工業(yè)用戶(全部可控負荷)的實際負荷數(shù)據(jù)構(gòu)建峰谷電價下的負荷預(yù)測模型預(yù)數(shù)據(jù)集，并以兩階段電價變化為例，模擬動態(tài)峰谷電價下的負荷轉(zhuǎn)移量和負荷曲線的動態(tài)更新和修正過程.給定峰谷電價實施前后的電價參數(shù)及峰、平、谷時段的劃分，如表2所示.

基于消費者心理學(xué)的需求響應(yīng)機理模型參數(shù)擬合結(jié)果如下：

選取樣本中7個相似日的歷史用電數(shù)據(jù)，原始負荷數(shù)據(jù)集、電價1條件下擬合的負荷數(shù)據(jù)集和電價2條件下擬合的負荷數(shù)據(jù)集，如圖8所示.

表2 峰、平、谷時段劃分和電價參數(shù)

3.2 負荷預(yù)測結(jié)果

采用百分誤差(PE)和平均絕對值百分誤差(MAPE)作為預(yù)測結(jié)果的評價指標，表達式為

(19)

(20)

公式中：yf為預(yù)測負荷值；yr為真實負荷值.

圖8 擬合負荷數(shù)據(jù)集

(1)模型輸入特征未計及負荷轉(zhuǎn)移量的各模型預(yù)測效果比較

在預(yù)測日的24 h內(nèi)，合理制定峰谷電價政策，通過電價差引導(dǎo)用戶降低峰時段用電量.各模型預(yù)測結(jié)果，如圖9所示.

圖9 未計及負荷轉(zhuǎn)移量的負荷預(yù)測結(jié)果對比

由圖9可得到如下結(jié)論：12 h～15 h時段的負荷值因受峰谷電價的影響發(fā)生負荷轉(zhuǎn)移或消減；在15 h～17 h時段內(nèi)，由于負荷轉(zhuǎn)移的作用導(dǎo)致滯后負荷反彈；由于負荷轉(zhuǎn)移的作用強度隨時間遞減并具有一定延時性，因此每個時點負荷受該時點及前兩個時點用電行為轉(zhuǎn)移的累積影響，之后負荷轉(zhuǎn)移作用逐漸減小.當預(yù)測模型輸入因素未計及負荷轉(zhuǎn)移量時，受負荷轉(zhuǎn)移作用影響時段的負荷曲線擬合效果較差.

(2)模型輸入特征計及負荷轉(zhuǎn)移量的各模型預(yù)測效果比較

將需求響應(yīng)因素作為外界因素處理，各模型預(yù)測結(jié)果，如圖10所示.

圖10 計及負荷轉(zhuǎn)移量的預(yù)測結(jié)果對比

從圖9中可以看出：本文模型和DBN模型的預(yù)測曲線相對于BP模型和RNN模型明顯更接近于真實負荷曲線，即預(yù)測精確度更高；在計及負荷轉(zhuǎn)移量時，各種模型均可預(yù)測出12 h～17 h的凹陷效應(yīng)和反彈效應(yīng)，表明在模型中計及負荷轉(zhuǎn)移量因素對提高需求響應(yīng)的預(yù)測精度非常重要.在計及和未計及負荷轉(zhuǎn)移量時，四種模型預(yù)測結(jié)果誤差指標對比如表3所示.

表3 兩種條件下各模型預(yù)測效果比較(單位：%)

為驗證電價連續(xù)變化下LSTM預(yù)測模型進行在線預(yù)測的滾動預(yù)測能力，研究分別采用上述四種模型對同目標一周負荷值進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果對比圖和百分誤差對比圖，如圖11和圖12所示.

圖11 各模型預(yù)測結(jié)果對比

圖12 各模型預(yù)測百分誤差對比

表5 各模型一周預(yù)測結(jié)果的誤差對比(單位：%)

由預(yù)測結(jié)果可知，本文提出的LSTM短期負荷預(yù)測模型在與其他模型預(yù)測結(jié)果比較過程中，預(yù)測結(jié)果的最大偏差較小且平均絕對值百分誤差在工作日和雙休日均最小，同時在連續(xù)變化電價下，預(yù)測模型對一周負荷數(shù)據(jù)的滾動預(yù)測效果也最優(yōu)，即本文模型具有更優(yōu)越的預(yù)測性和魯棒性，同時其對峰谷電價項目具有較好的實用性.

4 結(jié) 論

為解決峰谷電價實施后常規(guī)負荷預(yù)測模型預(yù)測精度低的問題，本文建立基于用戶心理學(xué)原理的需求響應(yīng)模型，擬合動態(tài)峰谷電價下的配電網(wǎng)負荷數(shù)據(jù)，并建立基于LSTM的負荷預(yù)測模型.通過進行輸入特征是否計及負荷轉(zhuǎn)移量的模型預(yù)測性能比較，驗證在預(yù)測模型輸入特征中計及負荷轉(zhuǎn)移量可以提高負荷預(yù)測精度；再將本文模型與BP、RNN和DBN模型進行預(yù)測性能比較，驗證本文模型具有最高的預(yù)測精度.