周 勇，丁海平，于彥彥

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011）

在我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和《中國(guó)地震動(dòng)區(qū)劃圖》中[1-2]，都采用了場(chǎng)地地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整系數(shù)Fa用于考慮場(chǎng)地的影響。估計(jì)場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)峰值加速度影響方法除了解析表達(dá)外[3]，主要是基于強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄，通過(guò)分類統(tǒng)計(jì)不同場(chǎng)地類別（包括基巖）的地震動(dòng)峰值加速度PGA或有效峰值加速度EPA，計(jì)算不同土層場(chǎng)地與基巖場(chǎng)地地表峰值加速度的比值（即放大作用），從而得到場(chǎng)地調(diào)整系數(shù)。由于不同研究人員采用的強(qiáng)震資料和分析方法存在差異，因此給出的結(jié)果存有較大的差別。如基于日本KiK-net井下臺(tái)陣的加速度記錄，薛俊偉等[4]計(jì)算了土層PGA與基巖PGA的放大系數(shù)β隨震中距的變化；郭峰等[5]以地下基巖峰值加速度強(qiáng)度為指標(biāo)，計(jì)算了不同場(chǎng)地的地表峰值加速度與地下基巖峰值加速度的比值；崔昊等[6]則比較了不同有效峰值加速度EPA計(jì)算方法對(duì)場(chǎng)地放大倍數(shù)和場(chǎng)地影響系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響。劉崢等[7]利用美國(guó)西部地震記錄，得到土層和地表基巖峰值加速度得到放大倍數(shù)。郭曉云[8]選擇了汶川地震中有詳細(xì)場(chǎng)地資料的峰值加速度大于10 gal的水平強(qiáng)震記錄，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并給出了3種場(chǎng)地類型的場(chǎng)地影響系數(shù)。耿淑偉和趙艷[9-10]分別利用27個(gè)國(guó)家和地區(qū)的不同強(qiáng)震記錄，以Ⅱ類場(chǎng)地的有效峰值加速度EPA為標(biāo)準(zhǔn)，將各類場(chǎng)地的EPA均值和Ⅱ類場(chǎng)地EPA均值的比值作為調(diào)整系數(shù)。欒極[11]收集了美國(guó)西部的強(qiáng)震觀測(cè)記錄，也以各類場(chǎng)地有效峰值加速度EPA為指標(biāo)，得到場(chǎng)地調(diào)整系數(shù)。由于真正的基巖場(chǎng)地很少，國(guó)內(nèi)外規(guī)范中都用場(chǎng)地的剪切波速來(lái)定義或假定基巖場(chǎng)地或硬場(chǎng)地，因而所謂的基巖強(qiáng)震動(dòng)記錄一般均為硬場(chǎng)地。文獻(xiàn)[4-6]嘗試了采用了井下臺(tái)陣地震記錄求得放大系數(shù)，但事實(shí)上，井下基巖處的加速度并不是地表基巖加速度，也不存在地震波傳播過(guò)程中地表裸露基巖加速度等于2倍土層下臥基巖（輸入）加速度的關(guān)系，因?yàn)榫禄鶐r處加速度記錄包含入射地震波和反射地震波，得到的亦不是真正的土層場(chǎng)地與基巖場(chǎng)地峰值加速度的放大系數(shù)。為了得到真正的土層場(chǎng)地與基巖場(chǎng)地峰值加速度的放大系數(shù)，本文將探討一種新的方法，即利用井下臺(tái)陣地震記錄反演基巖加速度輸入，進(jìn)而求得地表與反演基巖加速度峰值的放大系數(shù)。

1 地震記錄選取

本文選取的地震記錄取自日本東京大學(xué)千葉試驗(yàn)場(chǎng)地。在1987年千葉縣東方?jīng)_的6.7級(jí)地震中，千葉場(chǎng)地井下多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都記錄到了相應(yīng)深度處的加速度，本文定義的GL-1m、GL-5m、GL-10m、GL-20m、GL-40m分別代表地表下1、5、10、20、40 m深度的位置。千葉場(chǎng)地土層地質(zhì)剖面資料、土介質(zhì)的動(dòng)剪模量比和阻尼比[12]見(jiàn)表1和表2所列，其中表1中10 m后的基巖為本文假定。EW和NS方向?qū)崪y(cè)加速度時(shí)程見(jiàn)圖1。

表1 千葉場(chǎng)地土層地質(zhì)剖面資料

表2 千葉場(chǎng)地土介質(zhì)的動(dòng)剪模量比和阻尼比

圖1 千葉場(chǎng)地實(shí)測(cè)地震加速度時(shí)程

2 分析方法

水平成層場(chǎng)地地震反應(yīng)可用一維波動(dòng)模型[13-14]分析，該模型如圖2所示。N-1個(gè)土層覆蓋在基巖均勻半無(wú)限空間之上，各覆蓋層厚度、介質(zhì)質(zhì)量密度和剪切模量分別為 hn、ρn和 μn（n=1，2，…，N-1），下臥基巖半空間的質(zhì)量密度和剪切模量為ρN和μN(yùn)。各層界面的編號(hào)已標(biāo)示于下圖，其中，1≤m＜m+1≤N。假定地震波從基巖垂直向上傳播，第n層地震波位移的頻域一般解可以表示成

5.1 提前預(yù)判，凍前預(yù)防 可以當(dāng)年桃、櫻桃的物候期作為參考，花期提前5天以上時(shí)，就要著手預(yù)防可能發(fā)生的霜凍。在陜西鳳翔產(chǎn)區(qū)，紅富士花期正常年份為4月10—15日，如果提前到4月5日，發(fā)生霜凍的概率就會(huì)大大增加。

分別以井下臺(tái)站記錄到的EW、NS方向GL-1m、GL-5m、GL-10m、GL-20m和GL-40m處的實(shí)測(cè)加速度作為輸入，反演得到地表和地下50 m處的加速度時(shí)程見(jiàn)圖3和圖4。 定義β為反演得到的地表與基巖加速度峰值的放大系數(shù)，其表達(dá)式為：

式（6）即為線彈性土層地震反應(yīng)的反演公式，也同樣適合等效線性化的方法。

上式中，αm為復(fù)阻抗之比，hm為第m層的厚度。由自由表面剪應(yīng)力為零，可以推出E1=F1。逐層遞推可以得到所有的Em和Fm可以由E1表示為

千葉場(chǎng)地一維土層地震響應(yīng)分析模型的土體計(jì)算層厚hn 根據(jù)下式確定

⑩《初夏懷故山》“淹泊蠻荒感慨多”；《寒食》“又向蠻方作寒食”；《久病灼艾后獨(dú)臥有感》“臥聞鳶墮嘆蠻煙”；《林亭書事》“約束蠻僮收藥富”；《謝張廷老司理錄示山居詩(shī)》“憔悴經(jīng)年客瘴鄉(xiāng)”。

式中：Tmin為具有工程意義的輸入地震動(dòng)的最短周期 （取0.04 s）；vn為第n層土體的剪切波速。

在如圖4 所示的坐標(biāo)系中，可以得到土層頂面的位移為

1881年，一個(gè)名叫魯?shù)婪颉た枴な┨┨氐牡聡?guó)青年用了幾年的打工積蓄，在他的家鄉(xiāng)維斯馬市郊區(qū)經(jīng)營(yíng)起了一家小小的雜貨店。

3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)各層位移和應(yīng)力之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，可得到其中任意層Em和Fm的遞推關(guān)系

式中，PGA為地震動(dòng)峰值加速度，根據(jù)式（8）計(jì)算得到由不同深度處輸入實(shí)測(cè)加速度反演得到的千葉場(chǎng)地放大系數(shù)見(jiàn)表3和表4所列。

圖3 以不同深度實(shí)測(cè)加速度輸入計(jì)算得到的地表加速度時(shí)程圖（左圖為EW 方向，右圖為NS 方向）

圖4 以不同深度實(shí)測(cè)加速度輸入計(jì)算得到的基巖處的加速度時(shí)程圖（左圖為EW 方向，右圖為NS 方向）

根據(jù)表3和表4可知，由不同深度處加速度輸入得到的反演地表和基巖的峰值加速度放大系數(shù)有一定的離散性，相對(duì)而言，NS方向的離散性更大一些。出現(xiàn)離散的原因是由于計(jì)算方法和采用的土介質(zhì)參數(shù)的原因，特別是土介質(zhì)動(dòng)參數(shù)的確定，有一定的誤差，盡管在采用等效線性化進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)這個(gè)情況，但從工程應(yīng)用的角度，是沒(méi)有問(wèn)題的。另外，當(dāng)采用豎井臺(tái)陣的強(qiáng)震記錄進(jìn)行土層地震響應(yīng)分析方法合理性驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)該考慮不同深度處加速度輸入。取EW向和NS向不同輸入的放大系數(shù)的平均值，得到千葉Ⅱ類場(chǎng)地相對(duì)于基巖Ⅰ類場(chǎng)地的放大系數(shù)等于1.9，這比已有的大多數(shù)采用有效峰值加速度EPA均值統(tǒng)計(jì)得到的結(jié)果略大。

（2）遵循強(qiáng)密碼約束（大小寫字母、數(shù)字以及特殊符號(hào)混編，10位以上），區(qū)別對(duì)待重要程度不同的帳戶，避免使用相同密碼。

表3 不同深度EW向加速度輸入計(jì)算得到的千葉場(chǎng)地放大系數(shù)

表4 不同深度NS向加速度輸入計(jì)算得到的千葉場(chǎng)地放大系數(shù)

4 結(jié)論

通過(guò)井下臺(tái)陣不同深處的地震記錄反演了地表和基巖加速度，為基巖加速度記錄的不足提供了補(bǔ)充，同時(shí)計(jì)算了地表與基巖加速度峰值的放大系數(shù)，為探討場(chǎng)地類型對(duì)地震動(dòng)峰值加速度影響提供了一種新的估計(jì)方法。從得到的計(jì)算結(jié)果看，還比較合理，當(dāng)然，該方法還需通過(guò)收集更多的有詳細(xì)地勘場(chǎng)地資料和土介質(zhì)參數(shù)的井下臺(tái)陣強(qiáng)震記錄做進(jìn)一步的驗(yàn)證。