時瑾，孫征南，孫憲夫，龍許友

現(xiàn)行350 km/h高鐵線路技術(shù)條件運營400 km/h高速列車適應(yīng)性研究

時瑾1，孫征南2，孫憲夫1，龍許友3

(1. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京地鐵建筑設(shè)施維護(hù)有限公司， 北京 100082；3.中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300142)

根據(jù)車線動力學(xué)理論，建立中國標(biāo)準(zhǔn)動車組車輛-線路動力學(xué)分析模型，從安全性、舒適性角度研究更高速度下，平面曲線半徑、超高與車速間的匹配關(guān)系，并對某高鐵區(qū)段線路進(jìn)行動力學(xué)評估。研究結(jié)果表明：建議設(shè)計時速400 km/h高速鐵路最小平面曲線半徑在優(yōu)、良和一般條件下分別取9 000，8 500和7 500 m，設(shè)計超高175 mm。適當(dāng)?shù)那烦吒欣谛熊嚢踩院褪孢m性。在保證運行安全的前提下，適當(dāng)放寬旅客所能承受的未被平衡離心加速度舒適性標(biāo)準(zhǔn)，在某高鐵區(qū)段線路運行時速400 km/h高速列車是可行的。通過對比發(fā)現(xiàn)，ISO2631相比平穩(wěn)性指標(biāo)和UIC513，考慮了低頻振動對于旅客乘坐舒適性的影響，評價標(biāo)準(zhǔn)也更為嚴(yán)格。各項動力學(xué)指標(biāo)的頻數(shù)統(tǒng)計分析可以更有效地反映不同車速、不同線路條件下輪軌作用的強弱程度。

時速400 km/h高速鐵路；線路參數(shù)匹配；動力學(xué)仿真；中國標(biāo)準(zhǔn)動車組

隨著高速鐵路運營速度的提高，車輛與線路之間的相互作用逐漸增強，高速列車高時速、高舒適性、輕軸重的特點使其對線路要求更高，線路設(shè)計參數(shù)對行車性能影響也更為重大，引發(fā)更為復(fù)雜的動力學(xué)問題。本文運用車?線動力學(xué)理論研究現(xiàn)行350 km/h高速鐵路線路技術(shù)條件運行400 km/h高速列車適應(yīng)性具有現(xiàn)實意義。國內(nèi)外學(xué)者針對高速鐵路線路參數(shù)進(jìn)行了大量試驗測試和理論研究。Kardas-cinal[1]從運行平穩(wěn)性及行車安全性角度對比分析了評定鐵道車輛乘車舒適度的關(guān)鍵指標(biāo)。Miyagaki等[2]對曲線地段列車行車安全性和乘坐舒適性進(jìn)行了檢算和評價。LONG等[3?7]從乘坐舒適性角度對高鐵線形進(jìn)行動力學(xué)評估；并總結(jié)適用于線路設(shè)計參數(shù)動力學(xué)仿真分析的旅客乘坐舒適性評價指標(biāo)和方法；研究重載鐵路線路平縱斷面關(guān)鍵參數(shù)的合理取值問題。時瑾等[8]研究了大軸重列車通過橋上反向曲線時運行安全性及動力性能，分析重載鐵路橋上曲線設(shè)置原則。梁晨等[9]根據(jù)動力學(xué)仿真分析得出400 km/h和 380 km/h條件下最小曲線半徑建議值。劉磊[10]對最大超高、欠超高以及最小曲線半徑進(jìn)行研究，提出時速400 km/h高速鐵路超高的合理取值。目前大多數(shù)高鐵線路設(shè)計參數(shù)的研究針對設(shè)計時速350 km/h及以下的，但針對更高速度的線路參數(shù)研究較少。本文依據(jù)現(xiàn)行的高速鐵路線路設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)計算得到時速400 km/h高速鐵路線路關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)建議值。運用中國標(biāo)準(zhǔn)動車組車?線動力學(xué)模型，研究更高速度條件下平面曲線半徑、超高之間的匹配關(guān)系。并以某高鐵區(qū)段線路為例，從安全性和舒適性兩方面分析提速前后高速列車運行品質(zhì)的變化。最終驗證了時速400 km/h高速鐵路線路關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)建議值的合理性，為更高速高鐵線路設(shè)計工作提供參考。

1 車?線動力學(xué)模型及行車性能評價標(biāo)準(zhǔn)

1.1 中國標(biāo)準(zhǔn)動車組車-線動力學(xué)模型

本文運用SIMPACK多體動力學(xué)軟件建立了中國標(biāo)準(zhǔn)動車組車?線動力學(xué)模型，車輛模型由車體、構(gòu)架、輪對、軸箱多個剛體組成。該模型共有50個自由度，見表1。各剛體通過一系懸掛、二系懸掛相連，部分參數(shù)見表2。此外設(shè)置抗蛇形減振器有效抑制轉(zhuǎn)向架高速蛇行失穩(wěn)，提高列車臨界速度，車體與構(gòu)架之間設(shè)置有抗側(cè)滾扭桿裝置。車輪采用S1002CN車輪踏面，鋼軌采用60D廓形，輪軌接觸力采用Kalker簡化滾動接觸理論計算輪軌蠕滑力和蠕滑力矩，F(xiàn)ASTSIM算法計算輪軌作用力。本文重點研究分析曲線線路參數(shù)對列車運行安全性和乘坐舒適性指標(biāo)的影響，因此未考慮軌道結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的影響。

表1 車輛動力學(xué)模型自由度

表2 車輛動力學(xué)模型參數(shù)

1.2 軌道不平順

不考慮軌道不平順下，仿真結(jié)果可用于研究不同線形參數(shù)匹配對于行車性能的影響；考慮軌道不平順條件下，可用于反映高速列車通過不同線路條件真實情況下的動態(tài)響應(yīng)。本文考慮軌道不平順對車輛響應(yīng)的影響，軌道不平順采用中國高速鐵路無砟軌道不平順譜擬合不平順樣本，如圖1所示。

圖1 不平順譜擬合樣本

1.3 模型驗證

輸入某高鐵區(qū)段實測不平順數(shù)據(jù)，高低幅值在4 mm左右，軌向幅值在2 mm左右，仿真車速242 km/h。將車體垂向加速度的仿真結(jié)果進(jìn)行20 Hz低通濾波，并與軌檢車實測結(jié)果對比，如圖2所示。二者幅值均在0.4 m/s2左右，相關(guān)性良好，驗證了模型的可靠性。

圖2 車體垂向加速度對比

1.4 動力學(xué)性能評價標(biāo)準(zhǔn)

本文采用的動力學(xué)性能評價指標(biāo)見表3。車輛運行安全性分為脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力評價，旅客乘坐舒適性分為車體加速度、未被平衡加速度、平穩(wěn)性指標(biāo)。為了更全面的評價舒適性，除常用指標(biāo)之外還引入了UIC513和ISO2631評價標(biāo)準(zhǔn)。

表3 評價指標(biāo)及其限值

注：車體垂向加速度采用20 Hz低通濾波；車體橫向加速度Ⅰ和Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)采用0.5~10 Hz帶通濾波處理的值進(jìn)行判定，Ⅲ和Ⅳ級標(biāo)準(zhǔn)采用10 Hz低通濾波處理的值進(jìn)行判斷[11]；Δ為欠超高和過超高允許值，在優(yōu)、良、一般條件下分別取40，60和90 mm[12]。

2 高速鐵路線路平縱斷面參數(shù)分析

2.1 超高

曲線超高值指曲線外軌頂面于內(nèi)軌頂面水平高度差。設(shè)計超高計算公式為：

式中：0為平均速度，km/h；為曲線半徑，m。

無砟軌道最大設(shè)計超高允許值[]為175 mm[12]。欠超高允許值和過超高允許值計算公式如式(2)~(3)。

式中：max和min分別為列車通過曲線的最高和最低設(shè)計速度，km/h；為實設(shè)超高，mm。

2.2 平面曲線半徑

最小曲線半徑的確定首先要滿足最高設(shè)計速度的要求，其次還要滿足不同速度匹配條件下的速差要求。

單一高速列車運行條件下最小曲線半徑為：

式中：max為平均速度，km/h；[+q]為設(shè)計超高與欠超高之和允許值，mm。

高低速列車共線運行條件下最小曲線半徑為：

式中：G和D為高、低速旅客列車設(shè)計速度，km/h；[q+g]為欠、過超高之和允許值，mm。

最高設(shè)計速度下最小曲線半徑見表4，400 km/h高低速共線要求最小曲線半徑見表5。

表4 最高設(shè)計速度下最小曲線半徑

表5 400 km/h高低速共線要求最小曲線半徑(無砟軌道)

根據(jù)計算結(jié)果，建議設(shè)計時速400 km/h高速鐵路最小曲線半徑在優(yōu)、良、一般條件下分別取9 000，8 500和7 500 m。

2.3 緩和曲線長度

緩和曲線長度影響列車運行安全性、舒適性，應(yīng)有足夠的長度。但過長將影響線路設(shè)計的靈活性和經(jīng)濟性。經(jīng)計算分析，高速鐵路多以式(6)計算的3控制緩和曲線長度值，由超高時變率允許值 控制。

式中：G為設(shè)計最高速度，km/h；[]為旅客舒適度允許的超高時變率限值，mm/s，優(yōu)、良、一般條件下分別取25，28和31；為設(shè)計超高，mm。

計算得到400 km/h條件下曲線半徑與緩和曲線長度匹配見表6。

表6 緩和曲線長度

3 關(guān)鍵線路設(shè)計參數(shù)的動力學(xué)研究

3.1 最小平面曲線半徑建議值檢算

本節(jié)分析了不同車速，曲線半徑對車輛動力響應(yīng)的影響，超高175 mm。車速在300，350，400和450 km/h條件下，與實設(shè)超高相匹配的曲線半徑分別為6 068，8 260，10 788和13 654 m。

圖3~5為車速、半徑和安全性指標(biāo)的關(guān)系。時速300 km/h下，6 068 m曲線半徑所匹配的均衡超高為175 mm，隨著曲線半徑的增大，過超高隨之增大，安全性指標(biāo)峰值呈遞增趨勢。時速350 km/h下，隨曲線半徑的增大，安全性指標(biāo)峰值先減后增，半徑在8 500 m附近時取得最低值。時速400 km/h和450 km/h下，曲線半徑由6 000 m增至9 000 m時，欠超高隨之降低，安全性指標(biāo)均呈遞減趨勢，有效改善了輪軌間的相互作用。時速400 km/h下，脫軌系數(shù)和輪軸橫向力遠(yuǎn)低于限值；半徑為6 000 m時，輪重減載率達(dá)到0.79，但未超限。時速450 km/h下，當(dāng)半徑小于8 000 m時，輪重減載率超限。因此，推薦困難條件下曲線半徑取7 500 m滿足運行時速400 km/h高速列車的安全性要求。

圖3 脫軌系數(shù)

圖4 輪重減載率

圖5 輪軸橫向力

圖6~9所示為車速、曲線半徑條件和車體加速度、平穩(wěn)性指標(biāo)的關(guān)系。車體橫向加速度采用Ⅲ、Ⅳ級標(biāo)準(zhǔn)10 Hz低通濾波處理，車體垂向加速度采用20 Hz低通濾波處理的值進(jìn)行判斷。時速300 km/h和350 km/h下，車體橫向加速度峰值的變化規(guī)律和安全性指標(biāo)峰值的變化規(guī)律相同，均在與實設(shè)超高相匹配的曲線半徑附近取得最小值；橫向平穩(wěn)性指標(biāo)變化很小，分別評定為優(yōu)和良。時速400 km/h和450 km/h下，隨著曲線半徑的增大，欠超高隨之降低，車體橫向加速度峰值和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)呈遞減趨勢，下降顯著。時速400 km/h下，曲線半徑小于6 500 m時，車體橫向加速度評價結(jié)果超過Ⅲ級標(biāo)準(zhǔn)；曲線半徑小于7 000 m時，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)評定為不合格；曲線半徑為7 500 m時，車體橫向加速度達(dá)到0.78 m/s2，遠(yuǎn)低于Ⅲ和Ⅳ級標(biāo)準(zhǔn)，滿足舒適性要求，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到2.66，評定為良好。因此，推薦困難條件下曲線半徑取7 500 m滿足運行時速400 km/h高速列車的舒適性要求。在時速450 km/h下，曲線半徑小于8 000 m時，車體橫向加速度Ⅲ級標(biāo)準(zhǔn)；曲線半徑小于8 500 m時，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)評定為不合格。不同車速條件下，隨著平面曲線半徑的增大，車體垂向加速度均呈遞減趨勢，且變化更為平緩，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)變化也很小，可以看出曲線半徑的變化對車體垂向加速度的影響較小。

圖6 車體橫向加速度

3.2 超高建議值檢算

本節(jié)分析不同車速下，超高對車輛動力響應(yīng)的影響，平面曲線半徑設(shè)置為8 000 m，考慮軌道不平順。時速350 km/h和400 km/h條件下，對應(yīng)的均衡超高分別為181 mm和236 mm。

圖7 車體垂向加速度

圖8 橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

圖9 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

如圖10~12所示，超高從80 mm增至260 mm安全性指標(biāo)峰值先降低后增大，當(dāng)設(shè)計超高為190 mm時，在8 000 m半徑平面曲線上運行時速350 km/h和400 km/h高速列車，二者行車性能相當(dāng)。時速為350 km/h條件下，超高在140~160 mm區(qū)間內(nèi)，安全性指標(biāo)峰值達(dá)到最低，此時實設(shè)超高比均衡超高小20 mm；時速400 km/h條件下，超高在200~220 mm區(qū)間內(nèi)，安全性指標(biāo)峰值達(dá)到最低，此時實設(shè)超高比均衡超高小20 mm。綜上所述，欠超高20 mm比在均衡超高條件下，行車的安全性評價結(jié)果更優(yōu)。

圖10 脫軌系數(shù)

圖11 輪重減載率

圖12 輪軸橫向力

如圖13和圖14所示，時速350 km/h和400 km/h下，車體橫向加速度峰值的變化規(guī)律與安全性指標(biāo)峰值變化規(guī)律相同。平面曲線半徑為8 000 m，時速400 km/h時，當(dāng)超高由80 mm增大至140 mm時，車體橫向加速度由2.02 m/s2降至0.93 m/s2，這是由于欠超高已經(jīng)超出最大欠超高允許值90 mm，超高值的變化對舒適性影響很大。車體垂向加速度隨超高的增大而增大，均滿足舒適性要求，超高增大引起超高順坡變化加劇而造成垂向加速度增大，超高變化對垂向舒適性影響很大。

圖13 車體橫向加速度

圖14 車體垂向加速度

4 某高鐵線路運行400 km/h適應(yīng)性分析

4.1 區(qū)段線路平縱斷面參數(shù)

本文選取某高鐵線路困難區(qū)段進(jìn)行動力學(xué)仿真，線路總長約58 km，存在8處平面曲線，27處坡段。最小實設(shè)超高120 mm，最大實設(shè)超高170 mm。豎曲線半徑均為30 000 m，最小坡段長度378 m，最大坡度21‰，最大坡度代數(shù)差22‰。線路平縱斷面設(shè)置統(tǒng)計結(jié)果見表7和表8，該區(qū)段局部平縱斷面如圖15所示。

表7 平面曲線統(tǒng)計

表8 縱斷面坡段統(tǒng)計

圖15 局部平縱斷面示意圖

4.2 時程分析及評估

本節(jié)計算了高速列車分別以時速350 km/h和400 km/h通過該區(qū)段線路的車輛動力學(xué)響應(yīng)，各項動力學(xué)指標(biāo)峰值評價結(jié)果見表9~11。

表9 安全性評價指標(biāo)結(jié)果

當(dāng)車速由時速350 km/h增至400 km/h時，各項評價指標(biāo)峰值均有所增長。其中，輪重減載率峰值達(dá)到0.83，雖然超過0.8，但其持續(xù)時間在0.01 s以下，可以評定為安全。通過對比發(fā)現(xiàn)，ISO2631指標(biāo)相比平穩(wěn)性指標(biāo)和UIC513指標(biāo)，考慮了低頻振動對于旅客乘坐舒適性的影響，評價標(biāo)準(zhǔn)也更為嚴(yán)格。車體橫向加速度經(jīng)過0.5~10 Hz帶通濾波后滿足Ⅰ級評價標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過10 Hz低通濾波后滿足Ⅰ級評價標(biāo)準(zhǔn)，車體垂向振動加速度經(jīng)過20 Hz低通濾波后同樣滿足I級評價標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)規(guī)范規(guī)定的最大欠超高允許值90 mm[12]，表3中計算得到最大車體未被平衡的離心加速度允許值0.59 m/s2，但提速后車輛在通過8處平面曲線時車體未被平衡加速度均超限，最大一處達(dá)到0.93 m/s2。在保證提速后安全性符合標(biāo)準(zhǔn)這一前提下，適當(dāng)放寬規(guī)范對于欠超高允許值，也就是適當(dāng)放寬旅客能承受的未被平衡加速度范圍，可以滿足該高鐵區(qū)段運行時速400 km/h高速列車的要求。

表10 350 km/h舒適性指標(biāo)評價結(jié)果

表11 400 km/h舒適性指標(biāo)評價結(jié)果

4.3 頻數(shù)統(tǒng)計分析

軌道不平順樣本是影響仿真結(jié)果的重要因素之一，僅從評價動力響應(yīng)峰值的角度難以對線路方案做出全面評價，本節(jié)運用頻數(shù)統(tǒng)計分析，以此反映各動力響應(yīng)的成分構(gòu)成，分析結(jié)果如圖16~20所示。車速由350 km/h提高到400 km/h之后，各項動力學(xué)指標(biāo)較大值出現(xiàn)頻次均有所提高，列車對線路的動力作用更強。脫軌系數(shù)在0.04~0.09范圍內(nèi)的頻數(shù)占比更為集中，相比于提速前增大了41.2%；輪重減載率在0.2~0.5范圍內(nèi)的頻數(shù)占比更為集中，相比于提速前增大了15.2%；輪軸橫向力在5~12 kN范圍內(nèi)的頻數(shù)占比更為集中，相比于提速前增大了42.9%。車體橫向加速度就提速前后相比而言，提速前在0.2~0.5 m/s2范圍內(nèi)的頻數(shù)占比更為集中，比提速后大36.3%；提速后在0.5~1.0 m/s2范圍內(nèi)的頻數(shù)占比更為集中，比提速前增大了42.3%。提速后車體垂向加速度在0.15 m/s2以上的頻數(shù)占比增大了6.4%，增幅并不明顯。

圖16 脫軌系數(shù)

圖17 輪重減載率

圖18 輪軸橫向力

圖19 車體橫向加速度

圖20 車體垂向加速度

從上述某高鐵區(qū)段線路的時程和統(tǒng)計分析來看，車速由350 km/h增至400 km/h，各個行車性能指標(biāo)評價結(jié)果均有所下降。就安全性而言，提速后仍滿足車輛運行的安全性要求。就舒適性而言，車體加速度滿足規(guī)范規(guī)定的I級標(biāo)準(zhǔn)，適當(dāng)放寬旅客所能承受的未被平衡離心加速度范圍仍可滿足運行要求。因此，某高鐵區(qū)段線路運行時速400 km/h高速列車是可行的。

5 結(jié)論

1) 建議設(shè)計時速400 km/h高速鐵路最小平面曲線半徑在優(yōu)秀條件下取9 000 m，一般條件下可取8 500 m，困難條件下可放寬至7 500 m，設(shè)計超高均為175 mm。

2) 欠超高為20 mm左右車輛的動力響應(yīng)最優(yōu)，因此，適當(dāng)?shù)那烦吒欣谛熊嚨陌踩院褪孢m性。

3) 某高鐵區(qū)段線路仿真結(jié)果表明，在保證安全性前提下，適當(dāng)放寬旅客所能承受的未被平衡離心加速度標(biāo)準(zhǔn)，可滿足運行時速400 km/h高速列車的要求。

4) 通過對比發(fā)現(xiàn)，ISO2631相比平穩(wěn)性指標(biāo)和UIC513，考慮了低頻振動對于旅客乘坐舒適性的影響，評價標(biāo)準(zhǔn)也更為嚴(yán)格。各項動力學(xué)指標(biāo)的頻數(shù)統(tǒng)計分析可以更有效的反映不同車速、不同線路條件下輪軌作用的強弱程度。

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Research on the adaptability of high-speed train running at 400 km/h under current 350 km/h high-speed railway technical conditions

SHI Jin1, SUN Zhengnan2, SUN Xianfu1, LONG Xuyou3

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. Beijing Metro Construction Facilities Maintenane Co., Ltd., Beijing 100082, China;3. China Railway Design Corporation, Tianjin 300142, China)

A vehicles-line dynamic analysis model of CR was established based on vehicle-track coupled dynamics theory. The matching relationship between curve radius, superelevation and vehicle speed was studied at a higher speed with the consideration of safety and comfort. Dynamic calculation analysis of a high-speed railway has been done. The research shows that: The recommended value of minimum curve radius is 9 000 m when speed is 400 km/h, the recommended value is 8 500 m under normal conditions and the recommended value is 7500 m under difficult conditions. The design superelevation is 175 mm. The appropriate deficiency of superelevation is conducive to the safety and comfort of a train. Under the premise of ensuring the safety of a train, it is feasible to run a 400 km/h high-speed train in a high-speed railway section, by reducing the comfort standard of unbalanced centrifugal acceleration that passengers can endure properly. It can be found that ISO2631 has considered the influence of low frequency vibration acting on for passenger compared with Sperling index and UIC513, its evaluation criteria are more stringent. The statistical analysis of various dynamic indexes can reflect the dynamic effect of train on track under different speed and different railway line.

400 km/h high-speed railway; line parameters match; dynamic simulation; CR

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191074

U238

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2171? 10

2019?12?03

國家自然科學(xué)基金資助項目(51578054)；北京市自然科學(xué)基金資助項目(8182041)

時瑾(1980?)，男，甘肅臨夏人，教授，博士，從事列車與線路動力相互作用研究；E?mail：jshi@bjtu.edu.cn

(編輯 涂鵬)