蔣志雄 關(guān)宏 張晉 呂高見 朱琦

(北京控制工程研究所，北京 100094)

近年來(lái)，高穩(wěn)定度成像、敏捷機(jī)動(dòng)已成為新一代遙感衛(wèi)星的重要功能?？刂屏赝勇?Congtrol Moment Gyro,CMG)具有力矩精度高、輸出力矩與角動(dòng)量大的特點(diǎn)，是高穩(wěn)定度敏捷機(jī)動(dòng)航天器的關(guān)鍵產(chǎn)品[1]。

自2007年地球觀測(cè)(WorldView)系列衛(wèi)星使用CMG作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)[2]，隨后法國(guó)昴宿星(Pleiades)采用金字塔構(gòu)型的CMG系統(tǒng)以來(lái)，CMG及CMG群(CMGs)系統(tǒng)奇異規(guī)避及故障后重組成為了敏捷機(jī)動(dòng)航天器的研究熱點(diǎn)[3]，國(guó)內(nèi)外科研人員針對(duì)CMG故障后的使用及處理，就構(gòu)型、奇異和操縱律等方面進(jìn)行了大量的研究[4-7]。

CMG產(chǎn)品的工作原理是通過框架轉(zhuǎn)動(dòng)改變恒定慣量轉(zhuǎn)子的方向來(lái)產(chǎn)生輸出力矩，在輸出力矩的同時(shí)，轉(zhuǎn)子軸系承受著高轉(zhuǎn)速、交變陀螺力矩的影響，因此轉(zhuǎn)子軸系是制約CMG長(zhǎng)壽命運(yùn)行的關(guān)鍵組件，適當(dāng)降低框架角速度和角加速度(以下統(tǒng)稱框架機(jī)動(dòng)速率)可減輕對(duì)軸系的沖擊，有利于延長(zhǎng)其運(yùn)行壽命[8-9]。當(dāng)星體以大角速度機(jī)動(dòng)、角加速度頻繁變化時(shí)，需要CMG在大的框架機(jī)動(dòng)速率下工作，增加了對(duì)框架軸系的沖擊，影響產(chǎn)品壽命，甚至影響衛(wèi)星任務(wù)的執(zhí)行。為避免此類現(xiàn)象發(fā)生，CMG的框架機(jī)動(dòng)速率限制一直以來(lái)都是該類單機(jī)產(chǎn)品在軌使用的重要約束條件，并作為使用CMGs進(jìn)行高穩(wěn)定度敏捷機(jī)動(dòng)控制航天器姿態(tài)規(guī)劃的實(shí)際約束制約著在軌任務(wù)的規(guī)劃。傳統(tǒng)的在軌任務(wù)規(guī)劃中，通常使用固定參數(shù)的姿態(tài)規(guī)劃方法[10]，預(yù)估機(jī)動(dòng)時(shí)間、判斷機(jī)動(dòng)間隔，結(jié)合任務(wù)需要按照CMGs的最大機(jī)動(dòng)能力分配各軌任務(wù)。

前期研究工作中，針對(duì)以CMG作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的敏捷機(jī)動(dòng)衛(wèi)星，以北京控制工程研究所內(nèi)中小型CMG在軌使用、地面試驗(yàn)情況為依據(jù)，分析了任務(wù)執(zhí)行與CMGs框架機(jī)動(dòng)速率的關(guān)系，結(jié)果表明：?jiǎn)螜C(jī)偶發(fā)異常與現(xiàn)行使用方式有關(guān)。

為改進(jìn)使用方式，更有利于單機(jī)的長(zhǎng)壽命運(yùn)行，本文提出了一種基于機(jī)動(dòng)時(shí)間可調(diào)因子的機(jī)動(dòng)能力自主調(diào)節(jié)的在軌姿態(tài)規(guī)劃方法，定義CMGs輸出力矩小于其50%額定值時(shí)的工況為理想工況，并通過干預(yù)其可調(diào)因子，改善了航天器的機(jī)動(dòng)需求，使CMGs在任務(wù)執(zhí)行過程中的框架機(jī)動(dòng)速率降低，達(dá)到理想工況條件。與傳統(tǒng)的使用固定參數(shù)進(jìn)行姿態(tài)規(guī)劃的航天器在軌數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比表明：本文使用的方法能夠提高CMG產(chǎn)品在機(jī)動(dòng)過程中滿足理想工況的比例，最優(yōu)解可提升至55%以上。

1 CMGs控制原理

假設(shè)航天器上安裝的CMGs由4個(gè)單體組成，呈金字塔構(gòu)型。CMGs構(gòu)型及第i個(gè)單體框架坐標(biāo)系OGiXGiYGiZGi如圖1所示。

(1)

式中：At為CMGs轉(zhuǎn)子橫向方向矩陣，用構(gòu)型金字塔斜面傾角β和框架角表示。

圖1 金字塔構(gòu)型的CMGs及框架坐標(biāo)系Fig.1 Pyramid structure and coordinate system of CMGs

(2)

如果CMGs指令力矩為TCMG，得到指令力矩要求的框架轉(zhuǎn)速向量為

(3)

航天器總角動(dòng)量H方程可以簡(jiǎn)化表示為

H=Itsωb+AtIwsΩs

(4)

式中：Its為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωb為衛(wèi)星姿態(tài)角速度，Iws=diag(Jws1,Jws2,Jws3,Jws4)，為CMGs轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)角陣，Ωs=[Ω1Ω2Ω3Ω4]為高速轉(zhuǎn)子角速度向量。根據(jù)角動(dòng)量定理忽略環(huán)境干擾，系統(tǒng)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)可寫為

(5)

2 現(xiàn)有CMGs姿態(tài)規(guī)劃方式及在軌數(shù)據(jù)分析

目前應(yīng)用CMGs作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的敏捷機(jī)動(dòng)航天器，任務(wù)規(guī)劃算法的基礎(chǔ)是一種固定參數(shù)的姿態(tài)規(guī)劃方法，該方法根據(jù)CMG工作約束，將CMGs輸出力矩達(dá)到80%額定值時(shí)對(duì)應(yīng)的星體角速度和角加速度定義為衛(wèi)星的最大角速度ωCMG和最大角加速度αCMG，并據(jù)此進(jìn)行機(jī)動(dòng)時(shí)間分析和規(guī)劃在軌任務(wù)。本文依據(jù)北京控制工程研究所內(nèi)中小型CMG在軌使用、地面試驗(yàn)情況，將CMGs輸出力矩小于50%額定值時(shí)的工況定義為CMG理想工況。

這種固定參數(shù)的姿態(tài)規(guī)劃方法通常為正弦軌跡規(guī)劃算法，姿態(tài)機(jī)動(dòng)的變速段和勻速段時(shí)長(zhǎng)可寫為

(6)

式中：tacc為變速段時(shí)長(zhǎng)，tsli為勻速段時(shí)長(zhǎng)，χ為機(jī)動(dòng)目標(biāo)角。

根據(jù)CMGs控制原理，采用以上姿態(tài)規(guī)劃算法時(shí)，航天器在收到姿態(tài)任務(wù)后，按系統(tǒng)最大機(jī)動(dòng)角速度進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)并完成在軌任務(wù)要求。以某次連續(xù)機(jī)動(dòng)任務(wù)為例，航天器機(jī)動(dòng)軌跡為(0,0)至(9,19)，完成本次機(jī)動(dòng)后第二次機(jī)動(dòng)至(-9,-19)。衛(wèi)星姿態(tài)角速度與CMG低速框架的變化見圖2。

圖2 衛(wèi)星機(jī)動(dòng)角速度和CMG框架角速度變化Fig.2 Angular velocities of satellite and the gimbal of CMGs

如圖2所示，衛(wèi)星機(jī)動(dòng)最大角速度達(dá)到1(°)/s，且在第二次機(jī)動(dòng)過程中CMGs進(jìn)行了奇異規(guī)避運(yùn)動(dòng)，CMGs框架瞬時(shí)最大角速度達(dá)到49(°)/s，前次任務(wù)結(jié)束至本次任務(wù)機(jī)動(dòng)時(shí)間間隔為30 s。

分析CMGs衛(wèi)星在軌14 776個(gè)連續(xù)機(jī)動(dòng)任務(wù)，包含單軸機(jī)動(dòng)11 552次，雙軸機(jī)動(dòng)3224次，最大機(jī)動(dòng)角度55.17°，其中，合成機(jī)動(dòng)角度為5°～10°的任務(wù)超過35%，小于5°的機(jī)動(dòng)任務(wù)約占30%，10°～15°、15°～20°、20°～25°的機(jī)動(dòng)任務(wù)所占比例均約為10%，超過25°的大角度機(jī)動(dòng)任務(wù)所占比例小于5%，各合成機(jī)動(dòng)角度(每5°一個(gè)區(qū)間)的出現(xiàn)頻次如圖3所示。

圖3 各合成機(jī)動(dòng)角度出現(xiàn)頻次圖Fig.3 Frequency of maneuvering angular

全部在軌機(jī)動(dòng)任務(wù)的機(jī)動(dòng)時(shí)間余量及CMGs工況情況如圖4所示。

圖4 機(jī)動(dòng)工況及任務(wù)時(shí)間余量分析Fig.4 Working conditions and time margin under traditional method

由圖4可知，使用當(dāng)前姿態(tài)規(guī)劃方法時(shí)，超過80%的任務(wù)時(shí)間余量大，但是僅有24%的任務(wù)能夠滿足CMGs理想工況條件。這種方法在軌使用時(shí)，會(huì)造成了大量任務(wù)間隔寬松，卻以CMGs提供較大力矩、產(chǎn)生較大框架機(jī)動(dòng)速率為代價(jià)，不利于單機(jī)長(zhǎng)壽命使用。

3 姿態(tài)規(guī)劃方法研究

(7)

令

(8)

式中：Δm為mamax的調(diào)節(jié)因子。

(9)

應(yīng)用于衛(wèi)星任務(wù)中的方法流程如下：

(1)系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前姿態(tài)及衛(wèi)星最大機(jī)動(dòng)能力能夠預(yù)判當(dāng)前任務(wù)的最短機(jī)動(dòng)時(shí)間為tmin，通過與當(dāng)前星時(shí)ts進(jìn)行差值計(jì)算，得到最大自主控制時(shí)間裕度tpre=ts-tmin，tpre即任務(wù)機(jī)動(dòng)的時(shí)間裕度(tpre>0)。

4 仿真試驗(yàn)

使用上述算法對(duì)相同任務(wù)序列進(jìn)行仿真，實(shí)際飛行任務(wù)中，受到能源、敏感器對(duì)日或遮擋等實(shí)際工程條件的約束，會(huì)盡量避免非任務(wù)期間衛(wèi)星長(zhǎng)時(shí)間保持在機(jī)動(dòng)模式中。考慮到上述約束，并結(jié)合仿真任務(wù)序列中任務(wù)間隔情況，定義自主機(jī)動(dòng)時(shí)間裕度閾值tpre_max為10 s。航天器機(jī)動(dòng)軌跡為(0,0)至(9,19)，完成本次機(jī)動(dòng)后第二次機(jī)動(dòng)至(-9,-19)。姿態(tài)角速度與CMG低速框架的變化如圖5所示。

圖5 衛(wèi)星機(jī)動(dòng)角速度和CMG框架角速度變化Fig.5 Angular velocities of satellite and the gimbal of CMGs

與原有的機(jī)動(dòng)角速度曲線圖2相比較，衛(wèi)星機(jī)動(dòng)最大角速度從1.0(°)/s降低至0.6(°)/s，且第二次機(jī)動(dòng)過程中CMGs避開了奇異點(diǎn)，機(jī)動(dòng)過程穩(wěn)定，CMGs框架最大角速度從49(°)/s降低至21(°)/s。前次任務(wù)結(jié)束至本次任務(wù)機(jī)動(dòng)時(shí)間間隔為10 s(原任務(wù)間隔為30 s)，即本次連續(xù)機(jī)動(dòng)過程利用了兩次任務(wù)間的時(shí)間間隔，并通過對(duì)可調(diào)參數(shù)的利用，實(shí)現(xiàn)了降低衛(wèi)星機(jī)動(dòng)角速度、角加速度，降低CMG框架機(jī)動(dòng)速率的目的。

采用上述方法對(duì)所有任務(wù)序列進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 可自主調(diào)節(jié)機(jī)動(dòng)能力的任務(wù)規(guī)劃結(jié)果Fig.6 Working conditions and time margin under adaptive control method

由圖6可知，具有時(shí)間裕度tpre的任務(wù)均適用于本文提出的機(jī)動(dòng)能力自主調(diào)節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃方法，本文方法有效的利用任務(wù)間隔，使55%的任務(wù)通過自主調(diào)節(jié)機(jī)動(dòng)能力，實(shí)現(xiàn)了CMGs工作在理想工況下，比使用固定參數(shù)規(guī)劃方法的情況提升了30%以上。

根據(jù)第2節(jié)的分析結(jié)果，當(dāng)前在軌遙感衛(wèi)星任務(wù)中，多數(shù)任務(wù)的時(shí)間間隔較長(zhǎng)，即存在時(shí)間裕度tpre適應(yīng)本方法的使用。某在研敏捷機(jī)動(dòng)衛(wèi)星的應(yīng)用測(cè)試中，其地面測(cè)試效果與仿真結(jié)果一致。機(jī)動(dòng)能力自主調(diào)節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃方法，利用任務(wù)間隔合理降低航天器機(jī)動(dòng)角速度和角加速度，使CMGs控制力矩減小、框架機(jī)動(dòng)速率降低，在不影響衛(wèi)星業(yè)務(wù)能力、不影響任務(wù)執(zhí)行的前提下，有利于提高CMG產(chǎn)品在軌使用壽命，且更有益于避開奇異點(diǎn)，保持系統(tǒng)穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以敏捷機(jī)動(dòng)衛(wèi)星CMGs在軌工況數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)CMGs的使用情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并提出一種通過可調(diào)因子進(jìn)行機(jī)動(dòng)能力自主調(diào)節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃模型。在軌數(shù)據(jù)分析及仿真結(jié)果表明：可以使55%的任務(wù)通過自主調(diào)節(jié)機(jī)動(dòng)能力，實(shí)現(xiàn)了CMGs工作在理想工況下，比使用固定參數(shù)規(guī)劃方法的情況提升了30%以上。本文提出的機(jī)動(dòng)能力自主調(diào)節(jié)的姿態(tài)規(guī)劃方法，將航天器機(jī)動(dòng)時(shí)間作為可調(diào)因子，傳遞給姿態(tài)規(guī)劃控制模型，通過對(duì)任務(wù)間隔的在軌評(píng)估，自主動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)動(dòng)加權(quán)系數(shù)，降低CMG單機(jī)框架機(jī)動(dòng)速率，更有利于單機(jī)的長(zhǎng)壽命使用，可為其他衛(wèi)星的CMG在軌使用和姿態(tài)規(guī)劃調(diào)度提供有效的參考。