商圣飛，向樹紅*，姜利祥，楊艷靜，袁軍婭，趙 婭

（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所； 2. 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點實驗室：北京 100094；3. 北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

0 引言

對高超聲速飛行器的研究是當(dāng)前的熱點課題之一。高超聲速飛行器將面臨黑障、熱障和氣動光學(xué)等問題[1-3]，且隨著這類飛行器對于高馬赫數(shù)飛行時間以及飛行速度要求的不斷提高，熱障問題越來越突出，被動和半被動的熱防護方式已經(jīng)不能滿足要求，主動熱防護如氣膜冷卻技術(shù)日益成為重要的熱防護設(shè)計方向。

氣膜冷卻技術(shù)在航空相關(guān)領(lǐng)域的渦輪葉片上的應(yīng)用已比較成熟[4-5]，相關(guān)研究較多，研究者們提出了各種各樣的噴流孔型，如扇形孔[6-7]、月牙孔、啞鈴孔[8]、Console孔[9-10]等。這些孔型按照其氣體來流方式而言屬于水平掃略流。但高超聲速飛行器頭部的高速來流與氣膜冷卻噴流間的相互作用形式為對撞流。目前對對撞流氣膜冷卻的研究相對較少，且多見于來流馬赫數(shù)小于10[11-12]的相關(guān)研究；對于高超聲速飛行器端頭的氣膜冷卻的研究也常限于簡單的圓柱形孔噴流。

作者團隊之前已對高超聲速氣膜冷卻技術(shù)進行了一些特定研究[3,13-15]。飛行高度 50 km、飛行馬赫數(shù)15的飛行工況是臨近空間重要的特征飛行工況，也是我國未來臨近空間飛行器飛行的特征工況之一。本文針對這一飛行工況，氣膜處在短模態(tài)（short penetration model, SPM）工作模態(tài)下的情況，開展氣膜孔形狀對高超聲速飛行器對撞流流動特性影響的研究，分析不同噴孔形狀對氣膜冷卻效果的影響規(guī)律，旨在為高超聲速飛行器氣膜冷卻設(shè)計提供參考。

1 高超聲速流動 CFD 基礎(chǔ)理論模型

50 km飛行高度的環(huán)境背壓約為80 Pa，其分子平均自由程（約0.079 mm）遠遠小于飛行器的特征長度，流動仍屬于連續(xù)介質(zhì)流范圍，因此CFD的控制方程仍然選擇Navier-Stokes方程。但由于飛行馬赫數(shù)為15，在飛行器端頭滯止點的溫度可達近萬攝氏度，常規(guī)的量熱完全氣體、熱完全氣體模型已經(jīng)不符合實際的物理過程，需要考慮化學(xué)反應(yīng)，所以控制方程須包含化學(xué)反應(yīng)源項。

1.1 控制方程

包含化學(xué)反應(yīng)源項的三維N-S方程[3,16]為

式中 U、E、F、G 以及 Ev、Fv、Gv、S 的表達式可參考文獻 [3, 13, 16]。

1.2 化學(xué)反應(yīng)

由于飛行器端頭滯止點溫度已經(jīng)達到電離熱力學(xué)描述狀態(tài)，常規(guī)的PARK-I模型的5組元反應(yīng)模型不能滿足計算的需要，所以本文的化學(xué)反應(yīng)采用7組元6反應(yīng)模型。其中：7組分包括N2、N、O2、O、NO、NO+、e-；有限速率化學(xué)反應(yīng)模型的化學(xué)反應(yīng)速率Kf遵守Arrhenius公式[16]

式中，頻率因子C1、溫度因子、反應(yīng)活化能為擬合系數(shù)。逆向反應(yīng)速率常數(shù)Kb=Kf/Keq，其中平衡常數(shù)Keq根據(jù)溫度擬合曲線得到。

1.3 方法驗證

選取NASA TND-5450報告[17]中的模型校驗上述CFD方法。該模型為頭部半徑r為8.525 mm、半錐角θc為15°的頭錐結(jié)構(gòu)，如圖1所示。選取2個飛行工況，工況1飛行攻角為0°，工況2飛行攻角為20°。驗證算例采用包含化學(xué)反應(yīng)源項的N-S方程，化學(xué)反應(yīng)模型為7組元6反應(yīng)模型，來流馬赫數(shù)為10.6，溫度為47.3 K，等溫壁面溫度Tw為294 K，更多信息可查閱參考文獻 [3, 13]。

圖1 驗證算例的實驗?zāi)Ｐ蚚17]Fig. 1 Geometry of the verification example

計算結(jié)果和實驗結(jié)果的對比如圖2所示。由圖可知：對于0°攻角工況，計算結(jié)果和實驗結(jié)果的吻合性比較好；而20°攻角工況下，在?=180°特征線處計算熱流稍微低于實驗結(jié)果，在?=0°和90°特征線處計算結(jié)果和實驗結(jié)果吻合性較好。

圖2 計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig. 2 Comparison between CFD results and experimental data

2 計算模型及條件

2.1 計算模型及網(wǎng)格

計算模型采用簡單的圓頭錐結(jié)構(gòu)，錐頭部為半徑50 mm的圓球體，圓錐的錐角為12°，如圖3(a)所示。計算總共有5種工況，工況1～5依次為無氣膜孔、簡單圓柱孔、分段擴張孔、連續(xù)擴張孔（圓弧擴張孔）和收縮孔工況。各工況的氣膜孔均位于模型的端頭中心，并且孔的長度均為16 mm，入口直徑均為4 mm。計算網(wǎng)格如圖3所示，其中圖3(b)為整體網(wǎng)格，圖 3(c)、(d)、(e)、(f)分別為圓柱孔、分段擴張孔、連續(xù)擴張孔、收縮孔的氣膜孔附近的網(wǎng)格。為確保計算熱流密度的精度，第一層邊界層網(wǎng)格高度為0.001 mm，滿足y+＜1的網(wǎng)格要求。

圖3 模型及 5 種工況的計算網(wǎng)格Fig. 3 Simulation model and the meshing for five cases

2.2 計算條件

計算條件為：飛行高度50 km，來流馬赫數(shù)15，飛行攻角 0°，壓力 79.8 Pa，溫度 270.65 K；化學(xué)反應(yīng)氣體組分初始值為氧氣占比22%，氮氣占比78%。壁面為輻射壁面，輻射系數(shù)取0.85。氣膜冷卻的工質(zhì)為空氣，入口壓力為 0.5 MPa，質(zhì)量流量為 22.5 g/s，此時氣膜冷卻處于理想的穩(wěn)定短模態(tài)（SPM）。湍流模型采用 SST （shear stress transport）模型。

3 結(jié)果及分析

5種工況的壁面熱流分布如圖4所示。由圖可知，沒有氣膜冷卻的工況1的壁面熱流明顯高于其他有氣膜冷卻的工況，并且顯示出頭部滯止點處最高，隨著流動方向逐漸降低的分布趨勢；而有氣膜冷卻的工況壁面熱流則表現(xiàn)出相反的趨勢。這主要是氣膜孔出口附近受噴流的冷卻氣體影響，高溫氣體脫離壁面，從而起到氣膜冷卻的作用。

圖4 壁面熱流沿 x 方向的分布Fig. 4 The heat flux along x direction

由圖4可知，不同形狀的氣膜孔其冷卻效率不同：擴張孔的壁面熱流密度最高，收縮孔的最低，圓柱孔介于擴張孔和收縮孔之間；連續(xù)擴張孔和分段擴張孔的壁面熱流沒有明顯區(qū)別。

圖5給出了連續(xù)擴張孔和分段擴張孔的流場馬赫數(shù)對比。由圖可知，2種擴張孔的氣流場沒有明顯的區(qū)別，這與圖4所示的這2種擴張孔的壁面熱流基本相同的結(jié)果相互印證。由此可見，擴張孔的擴張型面對氣膜冷卻的效果影響并不明顯。

圖5 2 種擴張孔型的流場馬赫數(shù)對比Fig. 5 The comparison of Mach number for two kinds of expansion holes

由圖4可知，對于氣膜孔入口壓力0.5 MPa、質(zhì)量流量22.5 g/s的工作模態(tài)，擴張孔的冷卻效率不如圓柱孔。這主要由流場流動特性導(dǎo)致。圖6給出了擴張孔和圓柱直孔算例的流場馬赫數(shù)和溫度的分布。圖6(a)為2種工況的流場馬赫數(shù)對比，可以看到，由于供氣壓力較大，在22.5 g/s的質(zhì)量流量下，氣體在擴張孔里為超聲速加速流動，因此其氣流噴出得比圓柱孔更遠。雖然擴張孔的噴流可以將激波推得更遠，但是其回流區(qū)相對于圓柱孔的回流區(qū)更脫體，這樣在渦流流動中更容易使得高溫氣體隨著渦流到達壁面，導(dǎo)致壁面熱流的增大。圖6(b)為2種工況的溫度分布對比，可以明顯看出，擴張孔的壁面前的流場溫度（約為378 K）高于圓柱孔的（約為334 K），表明擴張孔的壁面熱流大于圓柱孔的。

在所有的工況中收縮孔的壁面溫度最低，圖7給出了圓柱孔和收縮孔的流場馬赫數(shù)和溫度分布對比。圖7(a)為2種工況的馬赫數(shù)對比，可以看到，2種工況的流場分布比較相似，但是收縮孔的噴流馬赫數(shù)要大于圓柱孔的，這將導(dǎo)致其回流區(qū)的渦流溫度更低；圖7(b)顯示，圓柱孔回流區(qū)溫度約為334 K，而收縮孔的約為289 K，表明收縮孔的壁面熱流比圓柱孔的更低。

圖6 擴張孔和圓柱孔的流場馬赫數(shù)及溫度分布對比Fig. 6 The comparison of Mach number and temperature for the expansion hole and the cylindrical hole

圖7 圓柱孔和收縮孔的流場馬赫數(shù)及溫度分布對比Fig. 7 The comparison of Mach number and temperature for the cylindrical hole and the shrinkage hole

4 結(jié)束語

本文對高超聲速飛行器在50 km高度、飛行馬赫數(shù)為15的飛行條件下，不同氣膜孔形狀對氣膜冷卻效果的影響開展研究。對原始的無氣膜孔以及氣膜孔為圓柱孔、分段擴張孔，連續(xù)擴張孔、收縮孔等工況下的氣膜冷卻效果進行了對比研究，結(jié)果顯示，在入口壓力 0.5 MPa、質(zhì)量流量 22.5 g/s、噴流穩(wěn)定的SPM工作模態(tài)下，收縮氣膜孔的壁面熱流最小，圓柱孔的次之，擴張孔的最大，并且2種擴張孔的壁面熱流沒有明顯區(qū)別。因此，通過改變對撞流氣膜孔的形狀可以改變流場流動特性，進而產(chǎn)生不同的氣膜冷卻效果，在SPM工作模態(tài)下收縮孔效果最好。以上研究結(jié)果可為高超聲速飛行器的氣膜冷卻設(shè)計提供參考。