容秋杰

【摘要】歷經(jīng)多年初三數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者深切感受到：不管從中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的知識(shí)面，還是復(fù)習(xí)強(qiáng)度對(duì)于學(xué)生來說都是很沉重的負(fù)擔(dān)。而且近年中考試題靈活多變，更趨向于應(yīng)用性。為達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高復(fù)習(xí)效率，筆者嘗試在教學(xué)實(shí)踐過程中通過對(duì)中考知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“剪輯”整理，整體把握課本和復(fù)習(xí)資料進(jìn)行課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);中考復(fù)習(xí)效率;減負(fù);“剪輯”式課堂教學(xué)

隨著數(shù)學(xué)教育改革的一步步深入，中考數(shù)學(xué)試題普遍突出重點(diǎn)知識(shí)、基本能力、核心素養(yǎng)，同時(shí)滲透探索性、開發(fā)性和應(yīng)用性題型，加大知識(shí)之間聯(lián)系，突出綜合性，達(dá)到選拔功能。因此，我們?cè)谥锌紡?fù)習(xí)教學(xué)中，要適應(yīng)考試要求，必須立足課堂，向40分鐘課堂要效率。“剪輯”式課堂教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系為主線，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神為副線，不以教材的順序“重播”知識(shí)內(nèi)容，而以相關(guān)聯(lián)知識(shí)“剪輯”整理優(yōu)化后進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生整體系統(tǒng)的把握教材內(nèi)容，自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高中考復(fù)習(xí)效率。

一、“剪輯”式課堂教學(xué)重在知識(shí)的關(guān)聯(lián)性

數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)過程中要讓學(xué)生充分了解和掌握知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的背景及要解決的實(shí)際問題，培養(yǎng)較為完整的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。因此，我們需要為學(xué)生精心從厚厚的課本和眾多的復(fù)習(xí)資料中以知識(shí)點(diǎn)為軸“剪輯”出關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能從深層認(rèn)識(shí)到萬變不離其宗的真正含義，這樣才能提高習(xí)題的質(zhì)量。

如在復(fù)習(xí)過程中，將一元二次方程的解法，求根公式，二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)問題等關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)點(diǎn)“剪輯”整理后放在同一節(jié)課中講解，讓學(xué)生明白這些考查的實(shí)質(zhì)相同，又進(jìn)一步指出其相異之處。引導(dǎo)學(xué)生去了解掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，完成對(duì)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)上的升華。促使學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)知識(shí)的橫向?qū)Ρ龋⒁源颂岣邔W(xué)生的自學(xué)歸納能力。

例：①已知拋物線的解析為：y=x2-5x+6，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)。②解方程：x2-5x+6=0。請(qǐng)?jiān)囌f明拋物線y=2x2-x+1與x軸的交點(diǎn)情況。④請(qǐng)判斷2x2-x+1=0的根的情況。

知識(shí)的橫向?qū)Ρ娶佗酆廷冖?，我們讓學(xué)生了解到一元二次方程的解法。求根公式，讓學(xué)生明白何時(shí)方程無實(shí)數(shù)解，也就是判別式的作用;知識(shí)點(diǎn)縱向?qū)Ρ?，讓學(xué)生掌握①②之間的相同之處都是要解方程x2-5x+6=0，因?yàn)閽佄锞€與x軸的交點(diǎn)為（x，0），此時(shí)就轉(zhuǎn)化為方程：x2-5x+6=0，但這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間又有差別，那就是方程解出根，但函數(shù)交點(diǎn)還需要求出對(duì)應(yīng)的y，并將它寫成點(diǎn)坐標(biāo)的形式。這樣便將兩個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)合成一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不僅讓學(xué)生加深了知識(shí)點(diǎn)的掌握，還能讓學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更立體化，而且這也正好體現(xiàn)了教學(xué)要求，就是函數(shù)問題方程化。

二、“剪輯”式課堂教學(xué)著力于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建

“剪輯”式課堂教學(xué)，能將前后的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)的前后因果過程，從而在腦海有個(gè)知識(shí)鏈，學(xué)生對(duì)知識(shí)清晰明了，復(fù)習(xí)的效果就能得到較好的保證。

例如：由“圓與直線的位置關(guān)系”和“圓的切線”及其推論所組成的一系列定理，是初中的重要知識(shí)，它關(guān)聯(lián)了直角三角形和三角函數(shù)等知識(shí)。從總體上來說。它們都是反映一條直線與圓位置關(guān)系。在中考復(fù)習(xí)教學(xué)中，通過“剪輯”式復(fù)習(xí)可以抓住交點(diǎn)這一主要矛盾，并從運(yùn)動(dòng)角度去觀察、分析，去探索圖形變化過程中所存在結(jié)論，并加以證明，就不難發(fā)現(xiàn)這些位置關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，這方面我們可以著重串聯(lián)直線和圓相交和相切以及勾股定理和三角函數(shù)的知識(shí)。

例如：如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO.

（1）求證：BD是⊙O的切線.

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8， COS∠BFA=，求△ACF的面積。

在講解過程中首先是連結(jié)圓心和切點(diǎn)，然后證明直線過半徑的外端并證明直線垂直這條半徑，這樣一來我們知道了切線證明的思路，就無需題海戰(zhàn)術(shù)。而本題的第一問還進(jìn)一步鞏固了利用以點(diǎn)A為圓心，AD，AB，AO為半徑，自然∠OBD=90o，在這一問題中不僅復(fù)習(xí)了“直徑所對(duì)的圓周角是直角”，還側(cè)面加深了對(duì)定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”理解。第二問不僅讓學(xué)生了解到圓與相似知識(shí)的串聯(lián)。這樣精選了習(xí)題對(duì)復(fù)習(xí)具有很好的指導(dǎo)性作用和效果。一道題不僅復(fù)習(xí)了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還讓學(xué)生掌握如何串聯(lián)并綜合靈活運(yùn)用，并拓展升華了知識(shí)點(diǎn)，這樣一題多變，減輕學(xué)生孤立復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的單調(diào)帶來的負(fù)擔(dān)。

三、“剪輯”式課堂教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

“剪輯”式課堂教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生處理知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生解放復(fù)習(xí)的思維，讓學(xué)生去探索，然后整合知識(shí)，進(jìn)而升華知識(shí)?！凹糨嫛背霾煌愋偷牧?xí)題，總結(jié)出這類題目的方法和規(guī)律，使學(xué)生觸類旁通，學(xué)會(huì)舉一反三，從而提升自己的創(chuàng)新能力。

在二次函數(shù)教學(xué)中利用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸等的性質(zhì)。把握頂點(diǎn)可以是函數(shù)的最大值或者最小值這個(gè)特征。廣泛結(jié)合生活中的應(yīng)用題目，就能通過剪輯式復(fù)習(xí)教學(xué)，把和配方法求函數(shù)的性質(zhì)融會(huì)貫通。

例如：在緊靠的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為60米的木柵欄圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得養(yǎng)雞場(chǎng)的面積，盡可能大？

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間的關(guān)系如下表：

若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)。

求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）之間的的函數(shù)關(guān)系式;要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？

以上的題目可以歸類為二次函數(shù)配方法的內(nèi)容。所以，我們完全可以通過“剪輯”式課堂教學(xué)來歸類練習(xí)，把知識(shí)從一個(gè)為題移到另一個(gè)類似的問題，從而達(dá)到舉一反三，觸類旁通的復(fù)習(xí)效果。

四、“剪輯”式課堂教學(xué)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體

“剪輯”式課堂教學(xué)以學(xué)生為中心，教師只是從各種角度去“剪輯”創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生在情景中運(yùn)用知識(shí)解決問題，并在實(shí)踐中完善數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：如圖，B、C兩城相距100千米，C城在B城的正北方向，計(jì)劃B、C兩城間修筑高速公路（即線段BC），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)A在B城的北偏東30o的方向上，又在C城的南偏東45o的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)A的范圍是以A為圓心半徑為35千米的圓，計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？為什么？

該題是三角函數(shù)以及解直角三角形結(jié)合的一道具有開放式的實(shí)際問題，還綜合了直線與圓的位置關(guān)系等有關(guān)知識(shí)，“剪輯”整理后放在一起，通過創(chuàng)設(shè)情境，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊了學(xué)生數(shù)學(xué)的思維和實(shí)際應(yīng)用的能力，教會(huì)學(xué)生學(xué)以致用的本領(lǐng)。

在中考復(fù)習(xí)的教學(xué)中，我深刻體會(huì)到：教師“剪輯”式教學(xué)設(shè)計(jì)花的時(shí)間多一點(diǎn)，學(xué)生練習(xí)花的時(shí)間就會(huì)少一點(diǎn);設(shè)計(jì)的習(xí)題精一點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)學(xué)得活一點(diǎn)，盡可能讓學(xué)生在中考緊張的復(fù)習(xí)中擺脫題海戰(zhàn)。由此可以看出：“剪輯”式課堂教學(xué)是符合課改要求，是能比較好的達(dá)到減輕學(xué)生數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效率，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維及解決實(shí)際能力的有效途徑。

參與文獻(xiàn)：

[1]程云.讓數(shù)學(xué)生活化[J].讀與寫（上，下旬），2014（1）.

[2]畢何芳.精心設(shè)計(jì)習(xí)題提高教學(xué)質(zhì)量[J].課程教育研究，2013（21）：209-210.

[3]黑龍江省教育學(xué)院義務(wù)教育新課程資源與評(píng)價(jià)課題組.資源與評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)（人教版）[M].黑龍江教育出版社，2008.

[4]關(guān)成志.尖子生題庫：數(shù)學(xué)九年級(jí)（北師版）[M].遼寧教育出版社，2007.