楊大余，李 軻，貟寶鋒

(中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710065)

0 引 言

矮塔斜拉橋是介于柔性斜拉橋和連續(xù)梁之間的一種過渡性橋梁，具有塔矮、梁剛、索的貢獻(xiàn)相對較低、受力以梁為主等特點。相較常規(guī)斜拉橋由主梁和斜拉索共同提供剛度來承擔(dān)荷載的受力模式，矮塔斜拉橋則是靠梁的彎、壓、剪和索的受拉等綜合作用來承擔(dān)。相對于普通斜拉橋主要承受壓力的主梁，矮塔斜拉橋的主梁不僅要承擔(dān)軸向壓力，還要承受大部分的彎矩和剪力，其受力更加復(fù)雜[1-4]。因此，對矮塔斜拉橋的主梁進(jìn)行受力分析研究及局部仿真分析是很有必要的。

1 項目概況

西拉沐倫河特大橋是丹錫高速公路克什克騰(經(jīng)棚)至烏蘭布統(tǒng)(蒙冀界)段項目的控制性工程。橋梁全長為2 064.0 m，跨徑組成為：(4×30) m+(3×40) m預(yù)制T梁+(128+5×240+128) m矮塔斜拉橋+2×(2×40) m預(yù)制T梁。全橋設(shè)計時速為100 km·h-1，公路等級為雙向四車道高速公路，汽車荷載等級公路-I級，主橋橋面組成為：0.5 m(防撞護(hù)欄)+11.5 m(機動車道)+0.5 m(防撞護(hù)欄)+2.5 m(索塔)+0.5 m(防撞護(hù)欄)+11.5 m(機動車道)+0.5 m(防撞護(hù)欄)=27.5 m，橋梁縱坡≤1.5%，橋面橫坡雙向2%。

2 主橋構(gòu)造特點

主梁采用全預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，混凝土標(biāo)號為C60，截面形式為變高度、斜腹板單箱三室寬幅式，邊支點及跨中主梁高4 m，墩頂主梁高9 m，高跨比為1/60～1/26.7，邊中跨比為0.53；主梁頂板中室為0.6 m，邊室為0.3 m，底板自跨中至近墩頂從0.32 m漸變至1.1 m，梁高及梁底寬變化段的截面高度、底板厚度按1.8次拋物線變化；腹板近墩頂29 m范圍內(nèi)邊、中腹板厚分別為0.8 m、0.9 m，并自8號塊分別過渡至0.5 m、0.6 m；跨中無索區(qū)長度為27 m，根部無索區(qū)長度為29.45 m，邊跨跨中無索區(qū)長度為19.6 m，根部無索區(qū)長度為29.45 m；橋塔塔高為38 m，根部截面尺寸為8×2.5 m，橋塔高跨比為1/6.3；C1～C6拉索間距為5 m，C7～C14為6 m；主橋采用塔墩梁固結(jié)剛構(gòu)體系，僅在過渡墩設(shè)置滑動支座。

3 全橋整體計算

3.1 計算模型

采用空間桿系程序MIDAS Civil對本橋進(jìn)行空間有限元建模，主墩、主梁、索塔采用梁單元進(jìn)行模擬，拉索單元采用桁架單元進(jìn)行模擬?；诜蔷€性理論,全橋共劃分為301個主梁單元，132個主塔單元，234個主墩單元，168個拉索單元，共劃分848個節(jié)點。模型邊界條件模擬為：基于群樁基礎(chǔ)，整體剛度很大，主墩墩底固結(jié)；主梁在過渡墩處豎向和橫向約束，縱橋向釋放。根據(jù)施工順序進(jìn)行施工階段分析，成橋后進(jìn)行二期恒載、基礎(chǔ)位移、活載及附加力分析，驗算各階段及各工況的內(nèi)力、應(yīng)力及剛度。

3.2 荷載選取

施工階段分析考慮以下荷載：

(1)二期恒載包括橋面鋪裝、防撞護(hù)欄和風(fēng)屏障等附屬設(shè)施，按170.0 kN·m-1計。

(2)主墩基礎(chǔ)按沉降5 cm考慮，過渡墩基礎(chǔ)按沉降3 cm考慮。

(3)汽車荷載橫向折減系數(shù)設(shè)為0.55，偏載系數(shù)按1.15考慮，其橫向分布調(diào)整系數(shù)設(shè)為3.795。

(4)結(jié)構(gòu)設(shè)計合龍溫度按5 ℃±3 ℃考慮，結(jié)構(gòu)體系升溫為28.6 ℃，結(jié)構(gòu)體系降溫取-17.6 ℃。

(5)主梁截面溫差按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)中的要求取T1=14 ℃，T2=5.5 ℃施加。

(6)橋址處設(shè)計基本風(fēng)速Vs10為33.5 m·s-1，主梁、塔、墩、斜拉索上的風(fēng)荷載及施工階段的風(fēng)荷載按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/3360—2019)的規(guī)定計算，當(dāng)風(fēng)荷載參與汽車荷載組合時，橋面高度處的風(fēng)速VZ=25 m·s-1，施工階段的風(fēng)速重現(xiàn)期系按10年取，其設(shè)計風(fēng)速Vsd為28.14 m·s-1。

(7)在整個分析過程中，考慮幾何變形和初始力對剛度的影響。

3.3 施工階段劃分

按照擬定的施工方案劃分施工階段進(jìn)行分析計算，為了便于考慮混凝土收縮、徐變的特性，以及驗算短暫狀況的受力合理性，并根據(jù)施工工藝考慮施工荷載對內(nèi)力、外觀線形等的影響，共劃分142個施工階段，分別對施工過程中各階段的內(nèi)力、應(yīng)力和撓度進(jìn)行計算。本方案的施工階段劃分見表1。

3.4 主梁計算結(jié)果

3.4.1 主梁施工階段應(yīng)力驗算

最大懸臂狀態(tài)為最不利施工階段，設(shè)計考慮橋向和橫橋向風(fēng)荷載、兩側(cè)懸臂端部混凝土不平衡澆注荷載、兩側(cè)懸臂端部不均勻堆載、不對稱掛藍(lán)等工況下不利組合，上下緣最大壓應(yīng)力分別為21.04、19.4 MPa，上下緣最大拉應(yīng)力分別為0.61、1.59 MPa，滿足規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362—2018)的要求。

3.4.2 主梁運營階段應(yīng)力驗算

在運營階段，按成橋狀態(tài)下的自重及二期恒載、活載、預(yù)應(yīng)力，混凝土收縮、徐變，支座強迫位移，溫度整體，梯度升降溫，縱向風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計算。主梁為全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，在持久狀況短期效應(yīng)組合下，主梁未出現(xiàn)拉應(yīng)力，上緣最小壓應(yīng)力為-2.8 MPa，出現(xiàn)在邊跨支點附近，下緣最小壓應(yīng)力為-1.6 MPa，出現(xiàn)在近邊墩頂附近，抗裂驗算滿足規(guī)范要求。在持久狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)組合值

表1 施工階段劃分

下，主梁最大正截面壓應(yīng)力為18.1 MPa，出現(xiàn)在主梁下緣，均小于19.25 MPa，滿足規(guī)范要求。

3.4.3 主梁承載能力驗算

橋梁構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)計算，承載能力極限狀態(tài)下主梁各控制點強度滿足規(guī)范要求，控制1.1的安全富余，結(jié)果見表2。

表2 主梁控制點承載能力表

3.4.4 主梁剛度驗算

受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，本橋主梁采用C60混凝土，其撓度長期增長系數(shù)ηθ=1.40。主梁在汽車荷載作用下的特征位置處位移見表3。

消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后，主梁的最大撓度不應(yīng)超過計算跨徑1/600。主梁在移動荷載作用下豎向位移絕對值之和為0.132 m，乘以撓度長期增長系數(shù)1.40后為0.185 m，小于L/600(0.4 m)，說明正常使用極限狀態(tài)下主梁撓度滿足規(guī)范要求。

表3 汽車作用位移表

4 主梁拉索橫梁局部分析

4.1 拉索橫梁承載能力計算

4.1.1 荷載組合

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)對使用階段分別進(jìn)行不同組合，當(dāng)車輛、溫度荷載與恒載效應(yīng)組合時，均為選擇性組合即不利時參與組合，有利時不參與組合。采用以下組合方式進(jìn)行驗算。

組合一：永久作用+車輛。

組合二：永久作用+車輛+升溫組合。

組合三：永久作用+車輛+降溫組合。

升溫組合為系統(tǒng)升溫+梯度升溫，降溫組合為系統(tǒng)降溫+梯度降溫。

4.1.2 模型建立

取索力最大的C14號拉索對應(yīng)的21號塊段進(jìn)行計算，承載能力極限狀態(tài)驗算偏安全按單梁計算，等效荷載取整體模型中21號塊段承載能力極限狀態(tài)下梁體兩端的剪力差值除以拉索橫梁寬度得到的均布荷載。模型共劃分為31個節(jié)點，30個單元，在拉索橫梁寬度范圍內(nèi)施加等效均布荷載，并在主梁與拉索連接處施加固定約束。

4.1.3 計算結(jié)果

主梁的拉索橫梁按A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件控制設(shè)計。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)中第5.1.5條的規(guī)定，橋梁構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)計算應(yīng)滿足：

r0S≤R

(1)

式中：r0為橋涵結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋取1.1；S為作用組合(其中汽車荷載應(yīng)計入沖擊系數(shù))的效應(yīng)設(shè)計值，對持久設(shè)計狀況應(yīng)按作用基本組合計算；R為構(gòu)件承載力設(shè)計值。

由圖1可知：拉索橫梁的最大及最小彎矩均小于相應(yīng)的截面抗彎承載力，因此，正截面抗彎承載力驗算滿足要求。

圖1 拉索橫梁彎矩及相應(yīng)抗力圖

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)中第5.2.7條的規(guī)定，橋梁構(gòu)件的斜截面抗剪承載力應(yīng)滿足：

γ0Vd≤Vn=Vcs+Vsb+Vpb

(2)

式中：Vd為剪力設(shè)計值(kN)，按斜截面剪壓區(qū)對應(yīng)正截面處取值；Vcs為斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值(kN)；Vsb是與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值(kN)；Vpb是與斜截面相交的體內(nèi)預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值(kN)；Vpb,ex是與斜截面相交的體外預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值(kN)。

經(jīng)計算，抗剪承載能力滿足要求。具體計算結(jié)果見圖2。

圖2 拉索橫梁剪力及相應(yīng)抗力圖

由圖2可知：拉索橫梁的最大及最小剪力均小于相應(yīng)的截面抗剪承載力，因此，橋面板的斜截面抗剪承載力驗算滿足要求。

4.2 拉索橫梁正應(yīng)力分析

4.2.1 有限元模型

取C14號斜拉索對應(yīng)的21號塊段進(jìn)行分析，節(jié)段計算模型采用的荷載及邊界條件依據(jù)圣維南原理取自全橋整體結(jié)構(gòu)分析模型，同時考慮節(jié)段總重、拉索索力、拉索橫梁橫向預(yù)應(yīng)力荷載，采用大型有限元分析程序ANSYS對斜拉索對應(yīng)梁段進(jìn)行成橋階段局部應(yīng)力分析。模型C60混凝土采用可考慮混凝土開裂的三維實體單元Solid65單元模擬，混凝土彈性模量取3.6×104MPa，容重為26 kN·m-3，泊松比為0.2。為了能更好地模擬混凝土全過程本構(gòu)關(guān)系，模型采用多線性等向強化模型MISO，并采用輸入混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全過程曲線的方法，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全過程曲線

拉索及橫梁橫向預(yù)應(yīng)力鋼束采用空間桿單元Link8模擬。拉索橫梁有限元模型如圖4所示。

圖4 拉索橫梁有限元模型

4.2.2 計算結(jié)果

由圖5可知，拉索橫梁處對應(yīng)主梁橋面板拉應(yīng)力最大，為該主梁斷面的最危險部位，強大的索力有可能將拉索橫梁對應(yīng)頂板拉裂。拉索橫梁處對應(yīng)主梁橋面板拉應(yīng)力為2.38 MPa，由于模型未考慮普通鋼筋及橋面板鋼束的影響，亦未考慮橋面鋪裝混凝土調(diào)平層對結(jié)構(gòu)受力的貢獻(xiàn)，頂板位置在運營階段可以保證結(jié)構(gòu)安全。

圖5 拉索橫梁對應(yīng)橋面板處主拉應(yīng)力云圖

4.3 拉索橫梁齒塊應(yīng)力分析

4.3.1 有限元模型

取C14號拉索對應(yīng)的21號塊段頂板齒塊進(jìn)行分析，齒塊模型截取該段箱梁中室上部齒塊部分，采用的邊界條件依據(jù)圣維南原理中腹板底面進(jìn)行三向固結(jié)，對梁段縱向斷面邊界條件取自全橋整體結(jié)構(gòu)分析模型，同時考慮節(jié)段總重、拉索索力荷載，采用ANSYS對斜拉索對應(yīng)梁段頂板齒塊進(jìn)行成橋階段局部應(yīng)力分析。

4.3.2 計算結(jié)果

由圖6、7可知，主梁橋面板拉應(yīng)力最大位置依然為拉索橫梁對應(yīng)處，為3.56 MPa，由于模型未考慮拉索橫梁鋼束的影響，該模型計算結(jié)果較拉索橫梁正應(yīng)力分析模型大，說明拉索橫梁鋼束對拉索橫梁對應(yīng)橋面板處拉應(yīng)力減小有較大貢獻(xiàn)。

圖6 拉索橫梁梁段中室主拉應(yīng)力云圖

圖7 拉索橫梁對應(yīng)中室頂板主拉應(yīng)力云圖

圖8 斜拉索橫梁齒塊應(yīng)力云圖

由圖8可知，主壓應(yīng)力最大值為9.14 MPa，出現(xiàn)在錨墊板下對應(yīng)齒塊處，主拉應(yīng)力多出現(xiàn)在齒塊與主梁頂板交接處，設(shè)計時應(yīng)注意在該位置加強配置補強鋼筋。

5 結(jié) 語

(1)主梁在施工階段及運營階段受力均滿足規(guī)范要求。在運營階段主梁全截面受壓，未出現(xiàn)拉應(yīng)力。主梁承載能力極限狀態(tài)抗力與內(nèi)力之比最小值出現(xiàn)在跨中，安全系數(shù)為1.1。

(2)在考慮長期增長系數(shù)后，主梁最大豎向撓度為0.185 m

(3)在使用階段斜拉索和拉索橫梁橫向預(yù)應(yīng)力鋼束作用下，主梁的拉索橫梁的抗彎及抗剪承載能力滿足規(guī)范要求。

(4)由拉索橫梁所在梁段的局部分析結(jié)果顯示，拉索橫梁與頂板連接處遠(yuǎn)離主塔一側(cè)，主梁橋面板出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，但由于箱梁中室頂板以加厚設(shè)計，該位置在運營階段可以保證結(jié)構(gòu)安全。

(5)由拉索橫梁齒塊局部分析結(jié)果顯示，拉索齒塊與頂板連接處出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，該位置為主梁最危險部位，設(shè)計時應(yīng)在該處設(shè)置倒角并加強設(shè)置縱向補強鋼筋，以應(yīng)對強大的索力對該位置的拉裂作用。