虞文美，方扶星

安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，中國特色社會(huì)主義改革已經(jīng)邁入了新時(shí)代，我國GDP增速逐漸回落至合理穩(wěn)定水平，這標(biāo)志著我國經(jīng)濟(jì)增長已經(jīng)由“量”轉(zhuǎn)向?yàn)椤百|(zhì)”，由粗放的高速增長逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)保的綠色增長.建筑行業(yè)作為支撐我國經(jīng)濟(jì)高速增長的重要力量，因此在追求綠色GDP的大環(huán)境下，如何幫助建筑行業(yè)實(shí)現(xiàn)有效平穩(wěn)的轉(zhuǎn)型是關(guān)鍵環(huán)節(jié).在改革的路程上，前有萬達(dá)集團(tuán)出售百貨開啟輕資產(chǎn)轉(zhuǎn)型經(jīng)驗(yàn)，后有萬科集團(tuán)重構(gòu)員工薪資體系以平衡區(qū)域差異的做法，這些案例無一不說明公司集團(tuán)的發(fā)展與改革能否取得相應(yīng)成效息息相關(guān)，而建筑行業(yè)上市公司的退市風(fēng)險(xiǎn)也直接影響到GDP是否可以繼續(xù)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)步增長，因此本文認(rèn)為研究建筑行業(yè)上市公司的退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究顯得尤為重要，它可以為建筑業(yè)上市公司的改革風(fēng)險(xiǎn)及時(shí)做出一個(gè)合理的定量評(píng)價(jià).目前國內(nèi)外針對(duì)退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的研究已有很多，主要包括三個(gè)方面：變量指標(biāo)的選取、變量指標(biāo)的降維方法和用于對(duì)比的預(yù)測模型，具體文獻(xiàn)如下所示：

(1)預(yù)警指標(biāo)的選取

退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)的選取是退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型建立的基礎(chǔ)，從上個(gè)世紀(jì)70年代以來，學(xué)者們對(duì)于預(yù)警指標(biāo)的選取逐漸從財(cái)務(wù)指標(biāo)轉(zhuǎn)向衡量上市公司各項(xiàng)發(fā)展能力的財(cái)務(wù)比率以及具有重要指導(dǎo)意義的非財(cái)務(wù)指標(biāo).例如，鮑新中和楊宜(2013)[1]指出外部審計(jì)師出具的審計(jì)意見是判斷公司是否陷入退市風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo).黃宏運(yùn)等(2017)[2]提出了從債償能力、盈利能力和發(fā)展能力三個(gè)方面對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分類.王佳新等(2010)[3]立足于公司財(cái)務(wù)報(bào)表的指標(biāo)融合角度對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警測度體系的研究.M Ma'aji等(2018)[4]將非財(cái)務(wù)指標(biāo)股權(quán)結(jié)構(gòu)、董事人數(shù)和性別列入評(píng)價(jià)體系.Charalambakis和Garrett(2019)[5]在正常財(cái)務(wù)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上提出了流動(dòng)性比率、杠桿率和利息保障比率等財(cái)務(wù)比率指標(biāo).

(2)預(yù)警指標(biāo)降維的方法

目前關(guān)于公司的多個(gè)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行降維的方法主要由兩種：主成分分析和因子分析.主成分分析的基本思想是將原來的指標(biāo)線性組合成幾個(gè)新的不相關(guān)的綜合指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要，從這些新的指標(biāo)中一次選取能夠提取信息最多的線性組合.因子分析則是通過研究眾多變量之間的內(nèi)部數(shù)量關(guān)系探求數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，找出影響原始變量的少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的潛在的公共因素，并用它們來表示數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，因此，相對(duì)于只能解釋部分變異的因子分析，主成分分析有著更好的降維效果.例如，張莉芳和歷麗(2015)[6]基于主成分分析法研究了上市公司資金鏈斷裂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警問題.杜建菊和林鑫(2019)[7]運(yùn)用改進(jìn)的主成分分析法對(duì)上市銀行的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).Tang等(2018)[8]運(yùn)用主成分分析法建立了具備財(cái)務(wù)時(shí)序預(yù)測能力的最領(lǐng)近回歸模型.

(3)退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的建立

國內(nèi)外的研究成果主要分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型兩大類.早期研究主要集中在參數(shù)模型上，Altman(1968)[9]首次將多元判別分析(MDA)引入企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警領(lǐng)域，提出了著名的Z分?jǐn)?shù)模型.周首華等(1996)[10]基于Altman的Z分?jǐn)?shù)模型提出了更適合我國A股市場的F分?jǐn)?shù)模型；楊淑娥和徐偉剛(2003)[11]基于主成分分析法提出了Y分?jǐn)?shù)模型.近些年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法被引入到退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的方法中，一些學(xué)者開始探索了非參數(shù)模型，秦秀秀(2015)[12]以2010年～2012年創(chuàng)業(yè)板上市公司為研究對(duì)象構(gòu)建了BPNN預(yù)警模型.Le和Viviani(2018)[13]通過兩種傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法(區(qū)分分析和邏輯回歸)和三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、K-最鄰近法)試圖預(yù)測美國銀行的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)證結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)路是最準(zhǔn)確的.謝阿紅等(2019)[14]基于熵權(quán)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了涉農(nóng)類上市公司的融資風(fēng)險(xiǎn).李佳佳和李田(2018)[15]基于BP-Adaboost模型從公司管理視角下對(duì)我國企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估.Fallahshojaei和Sadeghzadeh(2019)[16]通過調(diào)整隱藏層中神經(jīng)元個(gè)數(shù)提出了一種基于和諧搜索的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測財(cái)務(wù)序列.

綜上所述，在退市風(fēng)險(xiǎn)的研究領(lǐng)域，有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)、支持向量機(jī)(SVM)、Logistic回歸、隨機(jī)森林等模型，但Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所具有的非線性映射能力使它相較于其他模型幾乎沒有任何假設(shè)條件，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)普遍具有的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力以及容錯(cuò)能力讓Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力顯著優(yōu)于其他模型.因此，本文嘗試通過建立PCA-Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)我國建筑業(yè)上市公司的退市風(fēng)險(xiǎn)做出合理預(yù)測.

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究樣本的選取

本文選取的樣本來自我國A股市場建筑業(yè)板塊，其中被交易所處以退市風(fēng)險(xiǎn)警示(ST)的公司50家，非ST公司145家.本文所搜集的數(shù)據(jù)均來自樣本195家建筑業(yè)上市公司2018年第四季度財(cái)務(wù)報(bào)表，并將ST和非ST公司的數(shù)據(jù)隨機(jī)分為兩個(gè)子集：75 %的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型；剩余25 %的數(shù)據(jù)用于交叉驗(yàn)證.本文所有數(shù)據(jù)均來自CSMAR數(shù)據(jù)庫.

1.2 預(yù)警指標(biāo)的選取

上市公司退市風(fēng)險(xiǎn)的影響因素眾多，目前國內(nèi)外學(xué)者的研究并無一致的結(jié)論.早期學(xué)者對(duì)于預(yù)警指標(biāo)的選取主要是集中在二十幾個(gè)常用財(cái)務(wù)指標(biāo)之間，目前學(xué)者們不在從財(cái)務(wù)指標(biāo)中直接選擇預(yù)警指標(biāo)，而更傾向于從債償能力、盈利能力、營運(yùn)能力、發(fā)展能力和每股指標(biāo)等不同維度選取財(cái)務(wù)比率指標(biāo)以及衡量公司將來發(fā)展能力的非財(cái)務(wù)指標(biāo).本文結(jié)合我國建筑業(yè)上市公司的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r，初步選取了20項(xiàng)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)以及2項(xiàng)非財(cái)務(wù)指標(biāo)，初選指標(biāo)體系如表1所示.

表1 初選指標(biāo)體系Tab.1 Initial selection of indicator systems

由于初步確定的22項(xiàng)指標(biāo)偏多，部分指標(biāo)可能不夠顯著并且包含著交叉重復(fù)的內(nèi)容.本文通過顯著性檢驗(yàn)進(jìn)行預(yù)警指標(biāo)的分辨能力篩選，并利用主成分分析法對(duì)顯著性預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行降維處理，將多個(gè)指標(biāo)合并成少數(shù)相互獨(dú)立的主成分，確保預(yù)警指標(biāo)的顯著性以及評(píng)價(jià)體系的簡潔性.

1.3 顯著性檢驗(yàn)

因?yàn)镵olmogorov-Smirnov檢驗(yàn)?zāi)芏康貦z驗(yàn)一個(gè)數(shù)據(jù)集是否服從正態(tài)分布，所以本文采用Kolmogor-ov-Smirnov檢驗(yàn)驗(yàn)證預(yù)警指標(biāo)是否服從正態(tài)分布.按照顯著性水平為0.05的標(biāo)準(zhǔn)，如果漸近顯著性雙尾大于0.05，表明預(yù)警指標(biāo)通過正態(tài)性檢驗(yàn)，可以對(duì)其進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)；反之則違背正態(tài)性假設(shè)前提，需要對(duì)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn).實(shí)證結(jié)果顯示所有預(yù)警指標(biāo)的漸近顯著性雙尾均小于0.05，不服從正態(tài)分布，需要對(duì)其進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)證其顯著性.

對(duì)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)中不服從正態(tài)性假設(shè)的預(yù)警指標(biāo)應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，實(shí)證研究中常用的非參數(shù)檢驗(yàn)為Kruskal-Wallis(H檢驗(yàn))，它可以很好地驗(yàn)證多個(gè)獨(dú)立樣本是否具有顯著性差異.因此，對(duì)不服從正態(tài)分布的預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)證其是否能夠顯著性區(qū)分ST公司和非ST公司的能力，檢驗(yàn)結(jié)果得出預(yù)警指標(biāo)X4、X6、X15、X19、X20沒有通過Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗(yàn),表明這些指標(biāo)對(duì)于上市公司是否具有退市風(fēng)險(xiǎn)不具有顯著的區(qū)分能力.綜合Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗(yàn)和Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)上市公司退市風(fēng)險(xiǎn)具有顯著區(qū)分能力的變量指標(biāo)為X1、X2、X3、X5、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X16、X17、X18、X21和X22.

1.4 主成分分析

經(jīng)過顯著性檢驗(yàn)后的指標(biāo)雖然保證了較高的分辨能力，但如果直接用來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)信息冗余，而且輸入變量過多會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)產(chǎn)生維度災(zāi)難問題，所以本文運(yùn)用主成分分析法對(duì)上述17項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，主成分分析結(jié)果如表2所示.

表2 主成分分析結(jié)果Tab.2 Results of the principal component analysis

由表2可以看出，前6個(gè)特征根的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了86.26 %，主成分分析效果較好，所以本文選取前6個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，前6個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量見表3.

表3 6個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征向量Tab.3 Feature vectors for 6 principal components

由表3中的6個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征向量可以看出，第1主成分PT主要反映了上市公司的盈利能力；第2主成分NT主要反映了上市公司的債償能力；第3主成分OT主要反映了上市公司的發(fā)展能力；第4主成分RT主要反映了上市公司的利息保障倍數(shù)和資本累計(jì)率；第5主成分AT主要反映了上市公司的非財(cái)務(wù)指標(biāo)；第6主成分TT主要反映了上市公司的每股收益和每股凈資產(chǎn).

2 PCA-Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型

Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不考慮梯度值的大小而是根據(jù)梯度方向來決定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重的調(diào)整方向，因此不會(huì)受到不可預(yù)見的干擾導(dǎo)致梯度壞值的影響.除了梯度的計(jì)算以外，權(quán)重的計(jì)算也只依賴彈性更新值的計(jì)算，而彈性更新值的計(jì)算相較于權(quán)重值的計(jì)算更為簡單，所以Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量顯著小于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且各層網(wǎng)絡(luò)都具有相同的學(xué)習(xí)能力，而不受與輸出層距離的影響.

2.1 研究方法

第一部分，調(diào)整step-size:

(1)

這里，0<η-<1<η+,通常取η-=0.5，η+=1.2，步長是有限的，上下界分別記作Δmin和Δmax.

第二部分，調(diào)整權(quán)重.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

第三部分，訓(xùn)練函數(shù)的選取.

Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般選取Sigmoid函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù).

(10)

式中，En(t)為誤差函數(shù)，tdk為輸出層各節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)期望輸出，k=1,2,…,n.

2.2 結(jié)果分析

對(duì)建筑業(yè)上市公司是否被ST進(jìn)行二分類時(shí)，以預(yù)警指標(biāo)合成的主成分作為輸入層，因此輸入層的節(jié)點(diǎn)為6，輸出層的節(jié)點(diǎn)為1.經(jīng)過多次嘗試，在本次實(shí)驗(yàn)中選擇隱藏層的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Rprop neural network structure diagram

圖2 Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程圖Fig.2 Rprop neural network training process diagram

由圖2可知，Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行了13次后，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差達(dá)到了預(yù)定精度17.228 5.

通過圖3可以知道Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集擬合度高達(dá)95.043 %，測試集擬合度也達(dá)到了84.157 %，195家建筑業(yè)上市公司退市風(fēng)險(xiǎn)正確預(yù)測率達(dá)到了93.527 %，實(shí)證結(jié)果表明表明Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能十分優(yōu)秀，具有良好的應(yīng)用潛力.接下來本文將通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型對(duì)Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

圖3 Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸擬合Fig.3 Regression fitting of Rprop Neural Networks

2.3 模型對(duì)比

2.3.1 基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸擬合Fig.4 Regression fit of BP neural network

通過對(duì)比Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Regression擬合圖，可以發(fā)現(xiàn)Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出之間的擬合效果明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果.2.3.2 基于主成分分析的支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是一種能夠同時(shí)用于分類和回歸的統(tǒng)計(jì)方法.SVM的原理是將低維特征空間投影到高維中，從而在高維特征空間中實(shí)現(xiàn)線性可分.在分類問題上，它通過尋求將特征空間的最優(yōu)超平面來將其一分為二.本文隨機(jī)選取數(shù)據(jù)集75 %的樣本進(jìn)行擬合支持向量分類器訓(xùn)練，基于線性核函數(shù)找出特征空間的最優(yōu)超平面，建立最優(yōu)支持向量分類器并使用剩余25 %的樣本進(jìn)行交叉驗(yàn)證.

主成分PT與主成分OT分別反映了上市公司的盈利能力和發(fā)展能力，此時(shí)使用最優(yōu)線性模型對(duì)測試集進(jìn)行測試，結(jié)果顯示，分類正確率為83.24 %.可見支持向量機(jī)模型的分類效果還是沒有Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好.

圖5 支持向量分類器Fig.5 Support vector classifier

表4 3種模型的正確分類率Tab.4 Correct classification rates for 3 models

3 結(jié)論與建議

建筑業(yè)作為我國經(jīng)濟(jì)增長的主要助推器之一，行業(yè)的轉(zhuǎn)型發(fā)展深刻的影響我國的經(jīng)濟(jì)活力，因此必須對(duì)潛在退市風(fēng)險(xiǎn)的公司進(jìn)行診斷，從而對(duì)沖處于退市風(fēng)險(xiǎn)中公司可能造成的經(jīng)濟(jì)損失.本文提出了一種結(jié)合主成分分析的Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型，通過對(duì)我國195家上建筑業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確分類率優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)模型,對(duì)我國建筑業(yè)上市公司的退市風(fēng)險(xiǎn)具有良好的預(yù)測性能.基于上述分析對(duì)我國建筑業(yè)上市公司的轉(zhuǎn)型發(fā)展提供以下參考建議：

首先，公司應(yīng)該樹立與時(shí)俱進(jìn)的退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警意識(shí).雖然現(xiàn)在大多數(shù)公司都意識(shí)到了退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警對(duì)公司發(fā)展的重要性并開展了相關(guān)預(yù)警工作，但相當(dāng)一部分公司的預(yù)測模型和方法過于陳舊，直接照搬幾十年前提出的Z分?jǐn)?shù)模型、F分?jǐn)?shù)模型等，這無疑降低了公司退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的準(zhǔn)確性.其次，公司應(yīng)正確定位自身發(fā)展階段，在退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型中引入合適的非財(cái)務(wù)指標(biāo)建立更加完善的預(yù)警體系，以更加廣闊的視角分析當(dāng)前公司的發(fā)展?fàn)顩r從而提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確率.最后，公司應(yīng)該順應(yīng)國家經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展的趨勢，在轉(zhuǎn)型的過程中不斷激發(fā)公司的創(chuàng)新活力，為公司未來的騰飛打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).