楊利娟

【摘要】應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)考試的主要形式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)學(xué)應(yīng)用考試的主要方式是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生分析情境中已知的條件，建立數(shù)學(xué)關(guān)系，從而獲得未知答案。學(xué)生在分析應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，需要調(diào)動(dòng)思維能力、邏輯能力和分析能力，有助于學(xué)生加深對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題;高年級(jí);小學(xué)生;數(shù)學(xué)

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要考查方式，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中卻普遍感覺(jué)吃力。應(yīng)用題教學(xué)并不是無(wú)規(guī)律可循的，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中如果能夠善用應(yīng)用題教學(xué)方法，可有助于培養(yǎng)學(xué)生的多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，也能讓小學(xué)教學(xué)困境得到解決。故此，文章將從“分析情境，獲取信息”“思維變通，多樣解題”“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，積極實(shí)踐”三個(gè)方面分析問(wèn)題，以期推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)發(fā)展。

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，理清數(shù)量關(guān)系

應(yīng)用題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深化與提高，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，并在理解題意的前提下理順題目中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，解決好應(yīng)用類(lèi)題目。強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。比如，找關(guān)鍵詞法、畫(huà)線段圖法，假設(shè)法、列舉法等等。學(xué)生根據(jù)不同的問(wèn)題選擇合適的方法理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，從而清楚、快捷地解決問(wèn)題，提高做題效率。

例如，在教學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》時(shí)，教師給出例題讓學(xué)生進(jìn)行探究，如“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，雞兔分別有幾只？”學(xué)生通過(guò)充分的討論，各自在小組發(fā)表自己的觀點(diǎn)，課堂充分體現(xiàn)了“生本”理念。在展示環(huán)節(jié)，有的小組用到假設(shè)法，如全是雞，則35×2=70，那么多出的足則為兔的足，再用（94-70）÷（4-2）=12，則可得出兔為12只，則雞為23只。有的小組也用了假設(shè)法，但假設(shè)的是全為兔，則35×4=140，那么不夠的則為雞的足，再用（140-94）÷（4-2）=23，則可以得出雞為23只，則兔為12只。有的小組展示的是方程法，設(shè)兔為x只，則雞為（35-x）只，列方程為4x+2（35-x）=94，解得到x=12，35-x=23。這樣的過(guò)程能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并能呈現(xiàn)出多樣化解題方法，在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、思維變通，多樣解題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有靈活性，經(jīng)常存在著一題多解的情況。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)采用唯一解題方法進(jìn)行教學(xué)，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)混淆。其實(shí)不然，高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的思考能力，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象思考。此外，高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然采用單一式教學(xué)方法也符合高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)要求。教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行深度探究，幫助學(xué)生獲取更多的解題方法，教師在設(shè)置應(yīng)用題時(shí)也需要考慮題目的多樣性與可研究性，培養(yǎng)學(xué)生的多樣解題思維。

例如：“五年級(jí)二班生活委員采購(gòu)班級(jí)課外書(shū)，共有兩套方案：第一套，采購(gòu)5本數(shù)學(xué)課外書(shū)、6本語(yǔ)文課外書(shū)、3本自然科學(xué)課外書(shū);第二套，采購(gòu)4本數(shù)學(xué)課外書(shū)、5本語(yǔ)文課外書(shū)、3本自然科學(xué)課外書(shū)。其中數(shù)學(xué)課外書(shū)12元，語(yǔ)文課外書(shū)14元，自然科學(xué)課外書(shū)7元，請(qǐng)問(wèn)哪種采購(gòu)方案更劃算？”通常情況下，學(xué)生會(huì)列出算式“5×12+6×14+3×7”與“4×12+5×14+3×7”，并通過(guò)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)這道應(yīng)用題并不用計(jì)算也同樣可以得出答案，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)兩套方案均采購(gòu)了3本自然科學(xué)課外書(shū)，因此不用將其列入其中，并且第一套方案的數(shù)學(xué)課外書(shū)與語(yǔ)文課外書(shū)采購(gòu)數(shù)量均高于第二種方案，書(shū)的價(jià)格一致，只要比對(duì)書(shū)本數(shù)量即可。教師通過(guò)靈活的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題能力。

三、分析情境，獲取信息

應(yīng)用題由一個(gè)個(gè)微型數(shù)學(xué)情境組成，其中有各項(xiàng)數(shù)學(xué)量之間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，并由已知量求出未知量。因此，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師需要考慮如何讓學(xué)生正確分析應(yīng)用題情境，獲取有用信息，得出數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系。教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)可以采用小組分析教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用題情境分析能力。首先，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題情境;其次，合理進(jìn)行小組分組;再次，引導(dǎo)各個(gè)小組進(jìn)行深度思考，為學(xué)生答疑解惑，并讓各個(gè)小組根據(jù)應(yīng)用題情境得出數(shù)量關(guān)系式;最后，學(xué)生與教師共同對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

例如：“某小學(xué)進(jìn)行校園綠化，已有綠化面積100平方米，學(xué)校決定再綠化40平方米。工人每天可以綠化4平方米，工作5天后為了加快工期，決定提速2倍，請(qǐng)問(wèn)此項(xiàng)工程用時(shí)幾天完成？”教師創(chuàng)設(shè)情境后，將學(xué)生分成四人學(xué)習(xí)小組，并讓學(xué)生思考其中各個(gè)數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系。學(xué)生在小組分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，要想知道工程用時(shí)幾天，必須知道每日的工作量與工程總量。但在題目中均無(wú)明顯數(shù)據(jù)，教師引導(dǎo)學(xué)生順著思維之路繼續(xù)進(jìn)行深度思考，通過(guò)“每天可以綠化4平方米”“提速2倍”得出每日工作量，并根據(jù)“40平方米”“每天可以綠化4平方米”“工作5天”得出工作量。

教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)總工作量存在疑惑，部分學(xué)生認(rèn)為總工作量應(yīng)該包括“100平方米”，而有的學(xué)生不認(rèn)同。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)分析，根據(jù)“已有”“再”關(guān)鍵詞排除干擾項(xiàng)，建立關(guān)系式：用時(shí)幾天=（40-4×5）÷（4×2）。最后，教師與學(xué)生共同對(duì)其驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳秀芳.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法研究[J].課程教育研究，2016，（18）：251-252.doi：10.3969/j.issn.2095-3089.2016.18.269.

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