姚莉娜　鄭皓科　廖辰靖　張馨　林慧

摘要：無人機是現(xiàn)代科技創(chuàng)新的重要成果之一，當(dāng)前越來越被廣泛地應(yīng)用于國防、農(nóng)業(yè)、無人機航拍等諸多領(lǐng)域?，F(xiàn)以焦距為120 mm、像元大小為0.001 2 mm的航拍攝像無人機為基礎(chǔ)，對無人機的最佳航拍飛行高度進行了研究，通過建立目標(biāo)位置與飛行高度、拍攝角度之間存在的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，求解得到了無人機在執(zhí)行任務(wù)時的飛行高度范圍以及在不同的固定拍攝角度下的最佳飛行高度。

關(guān)鍵詞：地面分辨率;飛行高度;無人機航拍

1 概述

無人機航拍能給人們帶來寬闊的視野，但無人機在拍攝過程中，除了受外界因素影響外，還會受到飛行高度、飛行速度等多方面的影響，因此對無人機操作員的技術(shù)要求也相當(dāng)高。無人機對一定范圍進行拍攝時，在不受風(fēng)向、濕度等外界因素影響，且無人機飛行速度和拍攝角度不變的條件下，無人機拍攝采集的信息精確度與其飛行高度有關(guān)。因此，為了保證無人機拍攝時采集信息的精確程度，需要建立目標(biāo)位置與飛行高度、拍攝角度之間存在的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，求出無人機在執(zhí)行航拍任務(wù)時的飛行高度范圍，可進一步確定在固定拍攝角度下航拍的最佳飛行高度。

2 模型建立與求解

2.1? ? 建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)無人機拍攝的構(gòu)圖關(guān)系，我們得出如下關(guān)系：

H=（fGR）/α

式中，H為航拍高度;f為航拍相機的焦距;GR為地面分辨率;α為像元大小。

當(dāng)無人機拍攝方向垂直向下時，h1=H，其中h1為攝像機到拍攝目標(biāo)的距離。

我們選定的無人機航拍相機所取的焦距f、像元大小α已知，焦距為120 mm，像元大小為0.001 2 mm，當(dāng)無人機航拍任務(wù)過程中相片呈現(xiàn)的比例尺為1：1 000時，地面分辨率的范圍是8～10 cm，通過以上關(guān)系求得，在照片以1：1 000呈現(xiàn)時，執(zhí)行航拍的無人機飛行高度范圍為8 000～10 000 m，即為保證拍攝目標(biāo)在該比例尺下呈現(xiàn)出清晰的圖片，攝像機到拍攝目標(biāo)的距離h1為8 000 m≤h1≤10 000 m。

此時無人機飛行高度與地面分辨率的關(guān)系如圖1所示。

為了保證地面分辨率足夠大，收集的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率高，此時在指定拍攝角度垂直向下時，最佳航拍高度為10 000 m。

2.2? ? 模型求解

當(dāng)拍攝角度由垂直向下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在1：1 000的比例尺下要保證拍攝效果較好，地面分辨率在8～10 cm，鏡頭與拍攝目標(biāo)的距離h1要保證在8 000～10 000 m。當(dāng)拍攝角度與垂直方向成θ角時，如圖2所示，我們可得到如下關(guān)系：

通過對模型求解可得到無人機航拍角度θ固定在0°～90°不同角度下的無人機拍攝飛行高度范圍和相應(yīng)拍攝角度下的最佳航拍高度。

H1（固定角度拍攝時飛機的最低高度）與H2（固定角度拍攝時飛機的最高高度）、θ的關(guān)系如圖3所示。

分析圖3可知，當(dāng)固定一個角度θ時，無人機航拍的高度都在該θ角度所對應(yīng)的H1與H2之間。地面分辨率指的是影像能有差別分開相鄰兩個物體的能力，相對于H1來說，當(dāng)高度為H2，無人機航拍時的地面分辨率較高，在相同比例尺的條件下，采集的信息更準(zhǔn)確。所以對任意的固定角度來說，H2為最佳飛行高度。

3 結(jié)語

在本文的求解過程中，我們通過將無人機拍攝所呈現(xiàn)的比例尺和拍攝目標(biāo)的地面分辨率結(jié)合起來，解決了如何求無人機在不同的固定拍攝角度下的拍攝高度范圍和最佳高度的問題。在建立的數(shù)學(xué)模型中，先通過對特殊的角度，即當(dāng)無人機拍攝方向垂直向下時，h1=H，根據(jù)無人機拍攝的構(gòu)圖關(guān)系，得出H=（fGR）/α的關(guān)系;再對θ∈（0°，90°）進行分析，同時建立相關(guān)模型h1，H1=cos θ×8 000，H2=cos θ×10 000;通過對模型求解得到無人機航拍角度θ固定在0°～90°不同角度下的無人機拍攝飛行高度范圍以及相應(yīng)拍攝角度下的最佳航拍高度。當(dāng)固定一個角度θ時，無人機航拍的高度都在該θ所對應(yīng)的H1與H2之間，從而根據(jù)分辨率得出最佳高度。

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收稿日期：2020-03-28

作者簡介：姚莉娜（1998—），女，安徽安慶人，研究方向：無人機。