胡智向，朱 劉，狄聚青，曹 雪，周 偉

（1.國家稀散金屬工程技術(shù)研究中心，廣東先導(dǎo)稀材股份有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511517；2.先導(dǎo)薄膜材料（廣東）有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511517；3.江蘇師范大學(xué)，江蘇省先進(jìn)激光材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116）

光通訊、光學(xué)信息處理以及光學(xué)計(jì)算機(jī)的研究越來越受到人們的重視。這些領(lǐng)域中需用到調(diào)制器、光雙穩(wěn)開關(guān)等一系列光學(xué)非線性器件，這些器件的設(shè)計(jì)、研制和開發(fā)，都需獲得材料的非線性折射率的波長范圍和非線性折射率大小等參數(shù)。非線性光學(xué)研究的，是強(qiáng)光輻射與物質(zhì)相互作用的過程中產(chǎn)生的各種新的光學(xué)現(xiàn)象，非線性效應(yīng)是指物質(zhì)的物理參量（極化率、折射率、吸收系數(shù)等）與入射光場振幅呈非線性的函數(shù)關(guān)系。光的折射、衍射和干涉現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)和研究以及光譜技術(shù)的發(fā)展尤為重要。隨著光學(xué)和物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的發(fā)展進(jìn)步，非線性光學(xué)的研究也取得了長足的進(jìn)步，成為發(fā)展納米光子學(xué)和微米光子學(xué)的基礎(chǔ)之一，是實(shí)現(xiàn)“以光控光”(光子調(diào)控)的基本手段[1]。

激光器問世后，非線性介質(zhì)和激光光譜的研究成為了熱點(diǎn)。基于非線性光學(xué)原理的光倍頻、脈沖壓縮展寬、電光調(diào)制等技術(shù)和器件，在強(qiáng)激光領(lǐng)域和激光通訊領(lǐng)域都不可或缺。由于量子阱材料中量子限制效應(yīng)的存在，量子阱結(jié)構(gòu)的非線性光學(xué)參數(shù)，包括非線性飽和、非線性吸收系數(shù)及非線性折射率等，可以得到極大的增強(qiáng)[2-4]。隨著研究的不斷深入，利用非線性效應(yīng)實(shí)現(xiàn)有效的頻率轉(zhuǎn)換，將近紅外波段的激光轉(zhuǎn)換為中紅外激光輸出，其產(chǎn)生方式不再依賴于增益介質(zhì)中摻雜離子的能級(jí)特性，而是取決于光在介質(zhì)傳播過程中光與物質(zhì)的相互作用(如受激拉曼散射、受激布里淵散射、光參量振蕩、和頻、差頻)。利用一些新型的非線性光學(xué)晶體，還可以制作在寬波長范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)的皮秒或飛秒脈沖光學(xué)參量振蕩器[5-6]和光學(xué)參量放大器。

由于標(biāo)量高斯光束的衍射極限特性，傳統(tǒng)固體激光器很難實(shí)現(xiàn)光束長距離和小光斑的傳輸，是弱非線性系統(tǒng)。采用低耦合輸出鏡和選擇高非線性材料，都可在一定程度上增強(qiáng)非線性，但效果非常有限。對(duì)于超短脈沖，弱非線性非常不利于其脈寬的窄化。過低的非線性不能平衡反常色散而必須借助孤子效應(yīng)壓縮脈寬。

非線性效應(yīng)發(fā)生在光在介質(zhì)的傳播過程中光與物質(zhì)的相互作用中，而介質(zhì)的特性(非線性光學(xué)晶體)是非線性頻率變換過程的核心部件。ZnSe 屬Ⅱ-Ⅵ 族化合物半導(dǎo)體材料，是一種重要的紅外光學(xué)材料，廣泛應(yīng)用于紅外夜視、紅外制導(dǎo)、激光、紅外對(duì)抗、醫(yī)學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域[7-8]。晶體質(zhì)量的不斷完善和泵浦源功率的提高，以及泵浦技術(shù)的多樣化，加速了中紅外激光的研究進(jìn)展。

1 ZnSe 晶體光學(xué)特性簡述

ZnSe 晶體是紅外光學(xué)材料的基板和光電調(diào)制器的基礎(chǔ)材料。ZnSe 屬Ⅱ-Ⅵ族直接帶隙半導(dǎo)體的發(fā)光材料(～2.67eV)，室溫下為閃鋅礦結(jié)構(gòu)，屬立方晶系空間群，表1 為Ⅱ-Ⅵ族晶體的相關(guān)參數(shù)。ZnSe 晶體是一種黃色透明的多晶材料, 透光范圍0.5～15μm，結(jié)晶顆粒大小約為70μm。采用化學(xué)氣相沉積法[9]（CVD）合成的ZnSe 多晶材料的純度高，基本不存在雜質(zhì)吸收，散射損失極低，耐熱沖擊且具有很高的機(jī)械強(qiáng)度，使其成為高功率CO2激光器系統(tǒng)中的最佳光學(xué)材料。

這些應(yīng)用帶動(dòng)了ZnSe 晶體加工技術(shù)的發(fā)展，并對(duì)其加工提出愈來愈高的要求。ZnSe 晶體作為紅外材料使用時(shí)，在加工中要保證其表面光潔度和良好的透過率。圖1 為ZnSe 在1～3μm 波段對(duì)應(yīng)折射率的變化曲線，插圖為其在0～25μm 波段的透過率。

表1 Ⅱ-Ⅵ族晶體的相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters of II-VI crystal

圖1 ZnSe 在1～3μm 波段對(duì)應(yīng)折射率變化曲線Fig.1 Refractive index of ZnSe in 1～3μm band (Inset: Transmittance of ZnSein 0～25μm band)

由于高斯光束的發(fā)散特性(衍射極限)，固體激光器很難實(shí)現(xiàn)光束長距離、小光斑的傳輸，因此是一個(gè)典型的弱非線性系統(tǒng)。從自調(diào)制系數(shù)的公式δ=(2πn2/λ)×(L/Aeff)[10]可知，為了獲得短脈寬，需采用高光束質(zhì)量的泵浦源(通常是單模光纖激光器)，以增加泵浦亮度縮小腔模Aeff，以及采用非常低的耦合輸出鏡(＜0.5%)，通過增加腔內(nèi)的功率密度來增強(qiáng)非線性。然而即使對(duì)于基模高斯光束(M2=1)，由于其衍射特性，對(duì)于一定的束腰寬度，其對(duì)應(yīng)的焦深L 都是有限的，所以很難產(chǎn)生長距離、(亞)波長量級(jí)的長焦深光束。雖然增加材料的非線性折射率n2也可提升非線性，但是中紅外波段的Er3+離子、Tm3+離子和Ho3+離子摻雜的增益介質(zhì)，其非線性折射率都較低且很難改變(取決于自身的晶體結(jié)構(gòu))，因此其非線性的提升非常有限。這也是中紅外波段基于非線性克爾透鏡鎖模激光不容易實(shí)現(xiàn)的根本原因。

2 光學(xué)晶體的非線性測(cè)量方法

當(dāng)前的非線性測(cè)量技術(shù)都存在一些弊端。隨著科技水平的提高與發(fā)展，Z-scan 技術(shù)逐漸進(jìn)入人們的視野，由于具有實(shí)驗(yàn)裝置簡單、測(cè)量靈敏度高等特點(diǎn)，已經(jīng)成為研究材料光學(xué)非線性特性的一種具有重要實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的實(shí)驗(yàn)方法。該技術(shù)采用的單光束測(cè)量光路簡單，能夠同時(shí)對(duì)材料的非線性折射率和非線性吸收系數(shù)進(jìn)行測(cè)量。在Z-scan 光路中引入時(shí)間延遲，能夠?qū)哂胁煌瑫r(shí)間響應(yīng)的非線性光學(xué)效應(yīng)進(jìn)行研究及分析[11]。采用雙色Z-scan 技術(shù)，將兩種不同波長的光同時(shí)入射通過介質(zhì)，以強(qiáng)脈沖激光作為泵浦源，選擇弱的連續(xù)激光作為探測(cè)光束，能夠?qū)喂庾踊螂p光子吸收引起的熱透鏡效應(yīng)造成的折射率變化進(jìn)行探測(cè)[12]。

圖2 為Z-scan 實(shí)驗(yàn)裝置圖，D1 探測(cè)的是Z-scan閉孔的能量， D2 探測(cè)的是Z-scan 開孔的能量。

圖2 Z-scan 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Z-zcan experimental setup

非線性吸收的測(cè)量采用的是開孔Z-scan 技術(shù)，其非線性吸收過程包含反飽和吸收與飽和吸收。如圖3 所示，對(duì)于飽和吸收，樣品的非線性吸收系數(shù)與入射光強(qiáng)度呈反比關(guān)系，即隨著入射光強(qiáng)度的增加而減小，最終非線性吸收系數(shù)會(huì)趨于一個(gè)飽和值。反飽和吸收[13]則正好相反，如圖3 中的插圖所示，其樣品的非線性吸收系數(shù)與入射光強(qiáng)度呈正比關(guān)系，即非線性吸收系數(shù)隨著光強(qiáng)的增大而增大，原因是非線性吸收是由激發(fā)態(tài)能級(jí)間的躍遷引起的。

圖3 飽和吸收Fig.3 Saturated absorption (Inset: anti-saturated absorption)

對(duì)于閉孔Z-scan，我們只考慮非線性折射，其非線性折射包括兩種情況：自聚焦和自散焦，分別對(duì)應(yīng)正的非線性折射和負(fù)的非線性折射。一個(gè)完整的Z-scan 實(shí)驗(yàn)過程探測(cè)器所記錄的透過率曲線表現(xiàn)為先波谷后波峰，波谷對(duì)應(yīng)在透鏡焦點(diǎn)之前出現(xiàn)的透過率最小值，波峰對(duì)應(yīng)在焦點(diǎn)后存在的透過率最大值(圖4)。自散焦實(shí)驗(yàn)過程現(xiàn)象與自聚焦正好相反，其歸一化能量透過率曲線表現(xiàn)為先波峰后波谷(圖4 中插圖)。

圖4 自聚焦效應(yīng)Fig.4 Self-focusing effect(Inset: self-defocusing effect)

3 ZnSe 晶體的光學(xué)非線性理論分析

在非線性光學(xué)領(lǐng)域，半導(dǎo)體材料因具有較大的快速時(shí)間相應(yīng)特性和光學(xué)非線性，表現(xiàn)出巨大的應(yīng)用價(jià)值。在三階非線性吸收過程的小信號(hào)區(qū)域內(nèi)，材料的吸收系數(shù)與激發(fā)光強(qiáng)的關(guān)系可表示[14]為：

農(nóng)村文化教育滯后的現(xiàn)實(shí)導(dǎo)致了留守兒童父母的家庭教育意識(shí)淡薄、教育觀念陳舊。有些家長認(rèn)為距離的遙遠(yuǎn)，心靈的缺失能由金錢物質(zhì)來彌補(bǔ)，以獲得內(nèi)心的愧疚安慰。但是過分的物質(zhì)補(bǔ)償以及監(jiān)護(hù)不到位下的金錢補(bǔ)助導(dǎo)致孩子畸形發(fā)展。甚至有些農(nóng)村家長認(rèn)為“讀書無用論”，不知不覺弱化了孩子的學(xué)習(xí)意識(shí)。不僅如此，在外打工的父母認(rèn)為將孩子送到了學(xué)校就是完成了任務(wù)，重分輕德，對(duì)孩子的關(guān)愛溝通極度缺失。

式中，α0(λ)為線性吸收系數(shù)，β(λ)為非線性吸收系數(shù)，I(λ)為激發(fā)光強(qiáng)，λ 為激發(fā)波長。

當(dāng)光通過樣品后, 其線性透射光強(qiáng)可表示為：

式中，c為非線性激發(fā)光強(qiáng)與線性激發(fā)光強(qiáng)之比；1—c I(λ)為線性激發(fā)光強(qiáng)；L為樣品的厚度；R(λ)為材料的強(qiáng)度反射率。

強(qiáng)光通過樣品后，其非線性透射光強(qiáng)為：

由公式(2)和公式(3)，可得到材料的非線性強(qiáng)度透射率TN(λ)與線性強(qiáng)度透射率TL(λ)之比為：

由公式(4)可得到介質(zhì)的非線性吸收系數(shù)為：在三階非線性小信號(hào)區(qū)域內(nèi)，材料的折射率與激發(fā)光強(qiáng)的關(guān)系可表示為：

式中，n0(λ)為線性折射率；γ(λ)為非線性折射率。

非線性折射率變化與非線性吸收系數(shù)變化滿足如下關(guān)系[16]：

將公式(1)、公式(5)和公式(6)代入公式(7)，可得到非線性折射率：

非線性光學(xué)介質(zhì)中，介質(zhì)的折射率與入射光的光強(qiáng)有關(guān)。這一現(xiàn)象除在空間體現(xiàn)為自聚焦現(xiàn)象外，還在頻域內(nèi)通過自相位調(diào)制來體現(xiàn)，會(huì)使光脈沖的頻譜展寬。綜合以上非線性效應(yīng)，可以合成出非線性薛定諤方程[17]來描述脈沖在以上線性和非線性傳輸效應(yīng)。

式中，A 為光場矢量的歸一化脈沖包絡(luò)慢變振幅；k″為二階群速度色散系數(shù)；為三階群速度色散系數(shù)；γ為非線性系數(shù)，代表了典型的自相位調(diào)制效應(yīng)；TR為與拉曼增益的斜率有關(guān)的非線性響應(yīng)函數(shù)的一階矩。廣義非線性薛定諤方程一般采用分布傅里葉法來解，即：

固體增益介質(zhì)的有限增益帶寬為：

對(duì)于非摻雜介質(zhì)，考慮了自相位調(diào)制和脈沖內(nèi)拉曼散射效應(yīng)，而沒有增益帶寬的限制：

基于前面建立的理論模型，對(duì)2μm 波段非線性脈沖的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行了數(shù)值模擬。自調(diào)制系數(shù)表示自相位調(diào)制的強(qiáng)度，與長度成正比，與模場直徑平方成反比。為了探究在腔內(nèi)加入ZnSe 晶體，是否可以調(diào)控其腔內(nèi)自相位調(diào)制的強(qiáng)度，以實(shí)現(xiàn)脈沖光譜的有效展寬和脈沖壓縮，在數(shù)值模擬過程中，分別設(shè)定不插入ZnSe晶體和插入晶體厚度為5mm進(jìn)行對(duì)比。設(shè)定的光源激光波長為1965nm，增益帶寬為15 納nm。數(shù)值模擬結(jié)果分別如圖5、圖6 所示。

在低非線性強(qiáng)度下，由于自相位調(diào)制(SPM)的強(qiáng)度很弱，輸出脈沖譜寬約為1nm，脈寬5ps，譜寬小于增益介質(zhì)帶寬。這表明低功率的光在介質(zhì)中近似線性傳播，傳統(tǒng)固體鎖模機(jī)制中的鎖模開關(guān)，只是通過增益介質(zhì)中的振蕩實(shí)現(xiàn)其縱模相位鎖定，通過線性疊加干涉獲得超短脈沖輸出，其獲得脈沖的光譜寬度受到增益介質(zhì)帶寬的嚴(yán)格限制。圖7 為采用5mm 厚度的ZnSe 晶體的數(shù)值模擬光譜展寬圖，可以明顯看出光譜有所展寬，且有明顯的自相位調(diào)制效應(yīng)。

增加非線性強(qiáng)度，進(jìn)一步減小光斑直徑至80μm，光譜帶寬展寬至6nm(此時(shí)光譜呈現(xiàn)多峰值結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的半高全寬方法已不適用)，光譜上出現(xiàn)了不對(duì)稱的調(diào)制，這是高非線性下自相位調(diào)制和自變陡效應(yīng)的典型體現(xiàn)。

圖5 不插入ZnSe 晶體數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical simulation results of ot insert ZnSe crystal

圖6 ZnSe 晶體厚度為5mm 的模擬結(jié)果Fig.6 Numerical simulation results of ZnSe thickness of 5 mm

圖7 ZnSe 晶體厚度為5mm 的模擬光譜展寬圖Fig.7 Numerical simulation of spectral broadening of ZnSe thickness 5 mm

這表明通過對(duì)腔內(nèi)自相位調(diào)制強(qiáng)度的調(diào)控，可以實(shí)現(xiàn)脈沖光譜的有效展寬和脈沖壓縮，進(jìn)一步提升非線性強(qiáng)度，預(yù)示著更寬的光譜和更窄的脈沖。因此通過合適的非線性管理，可以突破增益介質(zhì)帶寬的原理性限制，使所有窄帶寬的增益介質(zhì)直接產(chǎn)生周期量級(jí)脈沖成為可能。

4 總結(jié)

本文對(duì)硒化鋅晶體的非線性光學(xué)的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)歸納，著重介紹了測(cè)量材料光學(xué)非線性的新技術(shù)——Z-scan 技術(shù)。對(duì)ZnSe 光學(xué)非線性特性和動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行了研究。通過對(duì)腔內(nèi)自相位調(diào)制的強(qiáng)度調(diào)控，可以實(shí)現(xiàn)脈沖光譜的有效展寬和脈沖壓縮。