呂 璞，馬可心

(1.大連交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，遼寧 大連 116028; 2.大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024; 3.大連科技學(xué) 院經(jīng)濟與管理學(xué)院，遼寧 大連 116052)

0 引言

集群供應(yīng)鏈是產(chǎn)業(yè)集群中的重要企業(yè)組織結(jié)構(gòu)，通常由少數(shù)核心企業(yè)與多家為其提供零部件及相關(guān)配套服務(wù)的上下游配套企業(yè)組成[1]。如汽車制造業(yè)集群供應(yīng)鏈，以主制造廠商為核心，同時還包括眾多的零部件供應(yīng)商。由于其產(chǎn)品中包含眾多上游供應(yīng)商提供的零部件，因此在產(chǎn)品創(chuàng)新研發(fā)過程中也不可避免的涉及與上游供應(yīng)商的合作。所以企業(yè)之間的協(xié)同創(chuàng)新就成為集群供應(yīng)鏈技術(shù)創(chuàng)新的重要手段[2]。但創(chuàng)新是高風(fēng)險活動，很有可能失敗。協(xié)同創(chuàng)新需要參與各方的共同投入，一旦失敗各方都要蒙受損失。核心企業(yè)的風(fēng)險承受能力一般較強，能夠承受較大的損失，而配套企業(yè)的風(fēng)險承受能力通常較弱，同樣的損失可能就會對其造成巨大打擊，甚至導(dǎo)致破產(chǎn)。因此雙方進行協(xié)同創(chuàng)新時，即使兩方的投入相同，他們各自分擔的實際風(fēng)險也是不同的，配套企業(yè)承擔的風(fēng)險往往更大。在這種情況下如果不能得到與所擔風(fēng)險相匹配的收益，配套企業(yè)往往不愿意參與協(xié)同創(chuàng)新或者不愿意在創(chuàng)新中投入，從而可能造成協(xié)同創(chuàng)新項目的延誤甚至失敗。因此收益分配機制應(yīng)該在考慮企業(yè)不同風(fēng)險承受能力的基礎(chǔ)上，使企業(yè)在創(chuàng)新中的收益與風(fēng)險相匹配，從而激勵弱勢企業(yè)積極投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新提高整體創(chuàng)新績效。與該問題相關(guān)的現(xiàn)有研究主要分為以下兩方面：一是關(guān)于核心企業(yè)與配套企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的相關(guān)研究，二是關(guān)于協(xié)同創(chuàng)新的收益分配研究。

核心企業(yè)與配套企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新方面，蔡猷花等[3]從技術(shù)創(chuàng)新的視角，研究了核心企業(yè)與配套企業(yè)在研發(fā)不合作以及研發(fā)合作下，不同供應(yīng)鏈的策略選擇問題；胡源等[4]發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)業(yè)集群中大企業(yè)和小企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新主要表現(xiàn)為合作博弈創(chuàng)新關(guān)系；杜欣等[5]分析了核心企業(yè)與配套企業(yè)在創(chuàng)新中的三種情況：雙方都不創(chuàng)新、雙方各自創(chuàng)新、雙方協(xié)創(chuàng)新，并對不同情況進行了比較；李煜華等[6]基于戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)集群協(xié)同創(chuàng)新主體的關(guān)系，分析了創(chuàng)新過程中的動態(tài)演化過程，并對協(xié)同創(chuàng)新策略進行了探討；岳鵠等[7]運用博弈模型和仿真方法，對核心企業(yè)與配套企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的博弈過程進行了研究。

協(xié)同創(chuàng)新的收益分配方面，Iyer等[8]針對企業(yè)聯(lián)盟收益分配問題構(gòu)建了博弈模型，并提出基于契約收益分配機制；Karl[9]對合作研發(fā)聯(lián)盟進行了分析，針對不同的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，借助委托機制設(shè)計了收益分配解決方案；鮑新中等[10]比較了合作與非合作情況下的整體收益情況，以討價還價模型研究了合作收益的分配問題；黃波等[11]研究了在研發(fā)風(fēng)險不確定情況下，合作研發(fā)聯(lián)盟在不同市場，聯(lián)盟結(jié)構(gòu)、分配機制下的投入策略，并設(shè)計了相應(yīng)的投入激勵機制；此外黃波等[12]還研究了在產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新中通過收益分配機制防范道德風(fēng)險的問題。他們比較了不同收益分配機制的激勵效果，得到了不同情況下的最佳收益分配機制。景熠等[13]從研發(fā)的質(zhì)量維度出發(fā)，針對一個雙層供應(yīng)鏈的縱向合作研發(fā)聯(lián)盟，探討了一種收益分配機制和兩種成本分擔機制；丁旭等[14]在考慮研發(fā)風(fēng)險的基礎(chǔ)上，研究了供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)問題，分析了不同分配方式和研發(fā)風(fēng)險對成員投入策略的影響，找到了不同情況下的最佳分配方法；Zhang等[15]將按投入比例分配與納什討價還價模型相結(jié)合，研究了供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的收益分配問題；蘇先娜等[16]構(gòu)建了大學(xué)與企業(yè)之間產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新模型，分析了各方策略，并提出了兩種合作情況下的收益分配方案。

以上文獻對本文有很大的參考價值。但是在收益分配機制方面，現(xiàn)有研究通常只是用企業(yè)的實際投入比例來衡量其所分擔的創(chuàng)新風(fēng)險，然而由上文可知這樣并不能很好的體現(xiàn)集群供應(yīng)鏈中配套企業(yè)與核心企業(yè)各自分擔的實際風(fēng)險。因此我們考慮核心企業(yè)與配套企業(yè)在風(fēng)險承受能力上的差異，設(shè)計了基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制，使收益與風(fēng)險能夠更好匹配，并起到了激勵弱勢企業(yè)的效果。接下來本文將首先構(gòu)建集群供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的Stackelberg博弈模型。之后給出基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制，并通過與其他分配方式的比較對該機制進行效果評價。最后利用數(shù)值實驗分析驗證并得出結(jié)論。

1 問題描述及模型建立

通常集群供應(yīng)鏈內(nèi)的核心企業(yè)會有多家配套企業(yè)為其提供零部件。為了便于研究，本文選取其中一家配套企業(yè)，研究其與核心企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的收益分配問題。假設(shè)該企業(yè)為核心企業(yè)提供一種零部件產(chǎn)品且每個最終產(chǎn)品中只包含一件該零部件，現(xiàn)實中如比亞迪公司為華為手機提供電池的情況就與該問題類似。研究的具體參數(shù)假設(shè)如下：

(1)配套企業(yè)以成本e1生產(chǎn)一種零部件，并將其以價格w提供給核心企業(yè)，w>e1。

(2)除w外，核心企業(yè)生產(chǎn)每件產(chǎn)成品的其他成本為e2，每件產(chǎn)品出售可獲取利潤m，且市場價格為p，即p=w+e2+m。

(3)最終產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為D(p)=a-bp，其中a,b>0。

(4)協(xié)同創(chuàng)新的成功概率為P，失敗概率為1-P，且0≤P≤1。

(5)用π表示收益，π的不同上標和下標表示不同情況下的收益，具體將在文中進行說明。

(6)博弈過程在完全信息條件下進行，其中核心企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者，配套企業(yè)為跟隨者。

1.1 未創(chuàng)新時的模型

未創(chuàng)新時，兩企業(yè)各自收益如下(下標1為配套企業(yè)，下標2為核心企業(yè)):

π1=(w-e1)(a-bp)=(w-e1)[a-b(w+e2+m)]

(1)

π2=m(a-bp)=m[a-b(w+e2+m)]

(2)

在博弈過程中，核心企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者，配套企業(yè)為跟隨者，且雙方的決策均以最大化自身收益為目的。因此該博弈過程分為兩階段：第一階段，核心企業(yè)選擇通過m最大化π2；第二階段，配套企業(yè)選擇通過w最大化π1。

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 協(xié)同創(chuàng)新模型

(7)

(8)

由此可得，協(xié)同創(chuàng)新給企業(yè)雙方帶來的總收益的增加量Δπ為：

可見Δπ是關(guān)于θ的函數(shù)，下面對Δπ及θ的取值情況進行一些討論：

所以雙方企業(yè)進行協(xié)同創(chuàng)新時，配套企業(yè)與核心企業(yè)的最優(yōu)定價策略和最優(yōu)收益分別如下(上標*表示對協(xié)同創(chuàng)新投入優(yōu)化后的結(jié)果)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

從命題1的可以看出，在未引入分配機制情況下，只有在投入占比較小時企業(yè)才能從協(xié)同創(chuàng)新中獲益。因此在協(xié)同創(chuàng)新中雙方都會盡量使自己少投入，使對方多投入。當雙方都抱著這樣的心態(tài)參與協(xié)同創(chuàng)新時，必然會對創(chuàng)新項目的產(chǎn)生不利影響。所以需要引入收益分配機制，使雙方可以通過協(xié)同創(chuàng)新獲得與自身投入和所擔風(fēng)險相匹配的合理收益，從而起到激勵和促進企業(yè)參與協(xié)同創(chuàng)新的目的。

2 基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制

由前文分析可知由于不同企業(yè)在風(fēng)險承受能力上的差異，依據(jù)企業(yè)在創(chuàng)新中實際投入大小來衡量其所承擔風(fēng)險的方法不能很好的反應(yīng)其所承擔的真實風(fēng)險。所以本文在考慮企業(yè)風(fēng)險承受能力的基礎(chǔ)上，采用相對風(fēng)險來衡量協(xié)同創(chuàng)新中企業(yè)所承擔的實際風(fēng)險。相對風(fēng)險是企業(yè)的實際投入與其風(fēng)險承受能力的比值。因此在實際投入相等的情況下，風(fēng)險承受能力較小的企業(yè)所承擔的相對風(fēng)險較大；而在風(fēng)險承受能力相等的情況下，實際投入較大的企業(yè)所承擔的相對風(fēng)險較大?；谙鄬︼L(fēng)險分擔的收益分配機制就是按企業(yè)承擔的相對風(fēng)險進行收益分配的。

(13)

(14)

(15)

(16)

3 基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制效果評價

平均分配和按投入比例分配是在協(xié)同創(chuàng)新收益分配中使用較多的兩種方法。本部分將就這兩種分配方法以及未引入分配機制下的模型結(jié)果，與基于相對風(fēng)險分擔的分配結(jié)果進行比較，從而對基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制進行評價。

3.1 與未引入收益分配機制比較

根據(jù)1.2的模型，可以得到未引入收益分配機制的情況下，配套企業(yè)與核心企業(yè)的收益分別為(上標s表示未引入收益分配機制):

(17)

(18)

3.2 與平均分配比較

平均分配是將創(chuàng)新收益在參與企業(yè)間進行平均分配。該機制下配套企業(yè)與核心企業(yè)的收益分別為(上標e表示平均分配):

(19)

(20)

化簡后可解得:

3.3 與按投入比例分配比較

按投入比例分配是按參與協(xié)同創(chuàng)新企業(yè)實際投入的多少來分配創(chuàng)新收益。該機制下配套企業(yè)與核心企業(yè)的收益分別為(上標表示按投入比例分配):

(21)

(22)

化簡后可解得：

命題7表明在按投入比例和基于相對風(fēng)險分擔這兩種機制下，企業(yè)愿意投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新的最低創(chuàng)新成功率相同。但是企業(yè)在兩種機制下可以獲得的期望收益卻不同。因為兩種分配機制的分配原理不同。基于相對風(fēng)險分擔機制在投入比例基礎(chǔ)上還考慮了企業(yè)的風(fēng)險承受能力。也就是在同樣的投入比例下，風(fēng)險承受能力較小的企業(yè)可以獲得相對更高的收益。因此該分配機制可以更好的激勵處于弱勢的配套企業(yè)，使其能夠更加積極的投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新，從而有利于創(chuàng)新成功。雖然這同時導(dǎo)致核心企業(yè)的收益比按投入比例分配有所降低，但是核心企業(yè)作為整個供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，本就可以獲得供應(yīng)鏈的大部分收益，因此也應(yīng)為整個供應(yīng)鏈的創(chuàng)新成功承擔更大責任。

綜上，本文將基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制與其他三種機制進行了比較。結(jié)果表明：與平均分配和未引入收益分配相比，該機制能夠更好的激勵雙方企業(yè)投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新。與按投入比例分配相比，該機制可以更好的激勵處于弱勢的配套企業(yè)，使其能夠更加積極主動的投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新。

4 數(shù)值實驗

4.1 未創(chuàng)新與協(xié)同創(chuàng)新的收益比較

創(chuàng)新有利于提高總體收益，但在未引入收益分配機制的情況下，并不是所有企業(yè)都能從創(chuàng)新中獲益。圖1展示了在不同λ取值下，兩企業(yè)未進行協(xié)同創(chuàng)新和進行協(xié)同創(chuàng)新后(未引入收益分配機制)的收益變化情況：

圖1 兩企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新前后收益情況比較

圖1很好的印證了命題1的結(jié)論。當0.13≤λ≤1時，核心企業(yè)創(chuàng)新后的期望收益高于未創(chuàng)新時的收益。而只有當0≤λ≤0.43時，配套企業(yè)創(chuàng)新后的期望收益才高于未創(chuàng)新時的收益。同時，可以看出，配套企業(yè)的期望收益隨著其投入的增加逐漸減少，表明未引入收益分配機制時的收益情況對配套企業(yè)非常不利。此時配套企業(yè)不能獲得與自身投入和所承擔的風(fēng)險相對應(yīng)的收益。這會嚴重打擊配套企業(yè)參與協(xié)同創(chuàng)新的積極性。因此有一個公平合理的收益分配機制十分重要。

4.2 四種分配機制下的最小創(chuàng)新成功率

由上文可知在每種分配機制下都需要創(chuàng)新成功率大于等于某個最小值，企業(yè)才愿意投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新。這里稱該最小值為P的閾值。圖2將不同分配機制下P的閾值進行了比較:

從圖2可以看出按投入比例和基于相對風(fēng)險分擔機制下P的閾值相等，并且低于另外兩種機制下P的閾值。說明這兩種分配機制可以在創(chuàng)新成功率較低的情況下激勵兩企業(yè)投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新。未引入分配機制和平均分配兩種機制下P的閾值都高于前兩種分配機制，且這兩種機制下P的閾值隨λ的增大呈現(xiàn)先降后升的態(tài)勢。尤其是未引入分配機制時，當λ較大時P的閾值甚至已經(jīng)大于1了，也就是即便創(chuàng)新成功率達到百分之百企業(yè)也不愿投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新了。因此當某些創(chuàng)新項目(如對零部件的創(chuàng)新)需要配套企業(yè)投入較大時，就必須引入一個公平合理的收益分配機制。

圖2 不同情況下P的閾值的比較

4.3 不同分配機制下兩企業(yè)的收益比較

假設(shè)創(chuàng)新成功率P=0.8，將基于相對風(fēng)險的分配機制與其他三種機制下企業(yè)的收益進行比較。

(1)與未引入分配機制比較：

(2) 與平均分配機制比較：

(3) 與按投入比例機制比較：

從圖5可以看出無論如何變化，配套企業(yè)在基于相對風(fēng)險分擔的分配機制下所獲收益總是略高于按投入比例分配的情況。相反核心企業(yè)則在按投入比例分配時所獲收益較高。因此基于相對風(fēng)險分擔的分配機制鼓舞了配套企業(yè)參與協(xié)同創(chuàng)新的積極性。

綜合圖3圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，當需要配套企業(yè)投入占比較高時，基于相對風(fēng)險分擔的機制可以更好的體現(xiàn)其所承擔的高風(fēng)險，使其獲得與之匹配的較高收益。同時，該機制可以保證給予核心企業(yè)高于其未創(chuàng)新時的收益。這不僅保證了協(xié)同創(chuàng)新的順利進行，避免了配套企業(yè)在承擔高風(fēng)險的同時卻不能獲得較高收益。也起到了激勵配套企業(yè)積極投入的作用。因此，當協(xié)同創(chuàng)新需要配套企業(yè)的投入占比較高時，基于相對風(fēng)險分擔的分配機制更加合理，該機制不僅能夠增強企業(yè)雙方參與協(xié)同創(chuàng)新的意愿，而且可以按照企業(yè)雙方分擔的相對風(fēng)險大小來合理分配收益。

4.4 風(fēng)險承受能力差異對結(jié)果的影響

這部分考察企業(yè)風(fēng)險承受能力的差異對最終收益的影響。用配套企業(yè)與核心企業(yè)風(fēng)險承受能力的比值(u1/u2)來衡量二者的風(fēng)險承受能力差異。比較不同風(fēng)險承受能力差異下(u1/u2=0.25,0.5,0.75)，基于相對風(fēng)險分擔的分配機制與按投入比例分配機制的分配結(jié)果，如圖6所示：

圖6 u1/u2不同時兩企業(yè)收益的比較

從圖6可以看出，兩企業(yè)的風(fēng)險承受能力差異越小(圖6u1/u2不同時兩企業(yè)收益的比較越大)，則基于相對風(fēng)險分擔的分配機制與按投入比例分配機制的分配結(jié)果差異越小。兩企業(yè)的風(fēng)險承受能力差異越大(圖6u1/u2不同時兩企業(yè)收益的比較越小)，則兩種分配機制的分配結(jié)果差異越大。企業(yè)的風(fēng)險承受能力差異較大，說明配套企業(yè)的風(fēng)險承受能力相對較弱，因此在同樣的投入比例下，配套企業(yè)承擔的風(fēng)險更大。由圖6中(1)圖可見，此時基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制給予配套企業(yè)相對更高的收益，從而更好的體現(xiàn)了其所承擔的高風(fēng)險。因此在企業(yè)的風(fēng)險承受能力差異較大時，更應(yīng)該采用基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制。

5 結(jié)論

本文對集群供應(yīng)鏈中配套企業(yè)與核心企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的收益分配問題進行了研究。由于風(fēng)險承受能力較弱的配套企業(yè)在協(xié)同創(chuàng)新中往往承擔著更大風(fēng)險，因此本文針對該問題設(shè)計了基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制，并通過與其他分配機制的比較分析，對該機制進行了效果評價，最后利用數(shù)值實驗進行分析驗證并對研究結(jié)論進一步擴展。研究發(fā)現(xiàn)：(1)基于相對風(fēng)險分擔的收益分配和按投入比例分配可以在創(chuàng)新成功率較低的情況下激勵企業(yè)雙方投入?yún)f(xié)同創(chuàng)新，即增強企業(yè)雙方參與協(xié)同創(chuàng)新的意愿。(2)與另外三種分配機制相比，基于相對風(fēng)險分擔的分配機制在分配中考慮了企業(yè)風(fēng)險承受能力上的差異，使企業(yè)所獲收益與其所承擔的實際風(fēng)險更加匹配，對風(fēng)險承受能力較弱的企業(yè)達到了更好的激勵效果。(3)當創(chuàng)新項目要求配套企業(yè)大比例投入或企業(yè)的風(fēng)險承受能力差異較大時，采用基于相對風(fēng)險分擔的分配機制可以達到更好的激勵效果，同時也更能凸顯該分配機制的合理性?？傊?，基于相對風(fēng)險分擔的收益分配機制不僅能夠增強企業(yè)雙方參與協(xié)同創(chuàng)新的意愿，而且可以使企業(yè)所獲收益與所承擔的風(fēng)險更加匹配，并達到激勵配套企業(yè)積極投入的目的。