周 靜，陳曉玲

（湖南工程學(xué)院 紡織服裝學(xué)院，湘潭411104）

0 前言

孕婦體型數(shù)據(jù)不僅為孕婦服裝號(hào)型定制和生產(chǎn)提供數(shù)值基礎(chǔ)，而且也是制定服裝號(hào)型的重要依據(jù).

灰色模型是以灰色生成函數(shù)為基礎(chǔ)，以微分?jǐn)M合為核心的建模方法［1］.灰色建模用一組數(shù)據(jù)來(lái)代替變量值，可以減少個(gè)體數(shù)據(jù)的誤差，對(duì)變量間的關(guān)系沒(méi)有限制，但計(jì)算量大.文獻(xiàn)［2］對(duì)孕婦體型的灰色模型進(jìn)行了分析研究.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于人工智能算法［3-5］的范疇，可逼近任何非線性函數(shù).雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色系統(tǒng)理論在信息處理中被廣泛應(yīng)用，但仍有不足之處.將灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合起來(lái)，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合模型，可彌補(bǔ)單一使用某種模型的不足，獲得較好的數(shù)據(jù)處理與預(yù)測(cè)效果［6，7］.

本文基于孕婦的體重、身高和腹圍等體型數(shù)據(jù)，建立了灰色預(yù)測(cè)模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，采用MATLAB 軟件編程并獲得孕婦腰圍、胸圍等控制部位的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，以期獲得孕婦體型分析及孕婦裝號(hào)型制定的孕婦體型數(shù)據(jù).

1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在孕婦體型分析和服裝號(hào)型分類(lèi)中，需要根據(jù)孕婦體重、身高和腹圍的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)孕婦的腰圍、胸圍的數(shù)據(jù).本文將建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

根據(jù)文獻(xiàn)［8］可以得到灰色預(yù)測(cè)模型的白化模型為：

為了求解（1），通過(guò)將（1）轉(zhuǎn)換成差分方程后利用最小二乘法得到其解，即模型的近似時(shí)間響應(yīng)式為：

模型的累減還原式為：

將上述求得（2）的過(guò)程映射到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到3 個(gè)輸入?yún)?shù)、2 個(gè)輸出參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3 層，分別是輸入層、隱含層和輸出層，輸入層的神經(jīng)元數(shù)等于3，輸出層的神經(jīng)元數(shù)等于2.

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將灰色預(yù)測(cè)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，首先利用灰色預(yù)測(cè)法累計(jì)原始數(shù)據(jù)序列來(lái)生成新的序列，然后通過(guò)具有非線性數(shù)據(jù)擬合能力的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建新序列的預(yù)測(cè)模型，再逆向積累還原得到預(yù)測(cè)結(jié)果值.

詳細(xì)步驟如下：

第1 步：根據(jù)原始序列進(jìn)行累積生成操作.由初始序列X(0)i累積生成一個(gè)新序列X(1)i.

第2 步：根據(jù)1-AGO 數(shù)據(jù)序列X(1)i創(chuàng)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選擇學(xué)習(xí)方法和參數(shù)，然后計(jì)算累積得到序列[x?(1)1(k+1)],k=0,1,2,….

第3 步：逆向積累還原得到預(yù)測(cè)結(jié)果值.

2 模型驗(yàn)證及分析

為了驗(yàn)證所建立的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用性，選取30 組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并與灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的進(jìn)化代數(shù)設(shè)定為10，腰圍和胸圍的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與兩種模型預(yù)測(cè)值列于表1 和表2 中.

表1 孕婦的腰圍預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 孕婦的胸圍預(yù)測(cè)結(jié)果

從表1 和表2 可以看出，兩種模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間存在一定的偏差，為整體評(píng)估兩種模型的預(yù)測(cè)精度，以預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的標(biāo)準(zhǔn)差為評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估兩種模型的適用性.經(jīng)計(jì)算可得，腰圍預(yù)測(cè)時(shí)，灰色模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.45 cm、3.21 cm；胸圍預(yù)測(cè)時(shí)，灰色模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.46 cm、5.55 cm；對(duì)于腰圍和胸圍預(yù)測(cè)時(shí)，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的標(biāo)準(zhǔn)差均相對(duì)較小，從而表明，相對(duì)于灰色模型，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度較高，采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是可靠且可行的.

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用累積生成這個(gè)特點(diǎn)減少了原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性而增強(qiáng)了規(guī)律性，避免了灰色預(yù)測(cè)模型理論上的弊端，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性也顯著提高.

3 模型在孕婦體型分析和服裝號(hào)型分類(lèi)上的應(yīng)用

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)，共獲得60 個(gè)有效體型數(shù)據(jù)（含30 個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和30 個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)）.根據(jù)不同身高段孕婦的數(shù)量比例及腰圍、胸圍的體型特征值，可以制定出孕婦體型規(guī)格表（如表3 所示），以供孕婦裝號(hào)型制定使用.表3 中，孕婦體型數(shù)據(jù)采用這60 個(gè)有效體型數(shù)據(jù)平均值.

表3 孕婦體型規(guī)格表

目前，我國(guó)服裝號(hào)型主要基于身高和胸腰差作為分類(lèi)變量，包含Y（痩體）、A（標(biāo)準(zhǔn)體）、B（較胖體）、C（胖體）4 種型號(hào).以60 個(gè)有效體型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，表4 列出了以胸腰差作為分類(lèi)變量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果.表4 中，孕婦體型數(shù)據(jù)采用這60 個(gè)有效體型數(shù)據(jù)平均值.根據(jù)樣本的胸腰差范圍，可以得出：孕婦無(wú)Y 型（胸腰差為19～23 cm），需要增加C1（超胖體）檔.

表4 以孕婦胸腰差作為分類(lèi)變量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用K 均值聚類(lèi)［9］對(duì)身高-胸腰差進(jìn)行分析，圖2 給出K 均值聚類(lèi)分布圖.

圖2 K均值聚類(lèi)分布圖（K=4）

通過(guò)圖2 分析可知，對(duì)孕婦裝的號(hào)型，宜采用一型多號(hào).號(hào)（人體身高的厘米數(shù)）主要分布的范圍為153～170 cm，型（人體胸腰差的厘米數(shù)）主要分布的范圍為-6～14 cm.不同身高范圍的服裝聚在C 和C1體型，孕婦裝的號(hào)型應(yīng)增加C 和C1體型的生產(chǎn).

4 結(jié)論

通過(guò)建立孕婦體型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)體重、身高和腹圍等基本部位的人體數(shù)據(jù)去預(yù)測(cè)推算控制部位腰圍、胸圍的尺寸，取得了較高精度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以為孕婦體型分析及孕婦裝的號(hào)型制定提供可靠的數(shù)據(jù).