楊 玥

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

引 言

由于插銷式升降系統(tǒng)更易滿足需要大舉升能力的風(fēng)電安裝平臺的要求，因此目前大部分風(fēng)電安裝平臺都采用液壓插銷式升降系統(tǒng)，該系統(tǒng)相應(yīng)樁腿均設(shè)計成有插銷孔的柱型結(jié)構(gòu)［1］。插銷孔一般在同一截面設(shè)置2～4個不等（根據(jù)不同升降機構(gòu)調(diào)整），且?guī)缀跹卣麄€樁腿長度范圍，帶來了開孔后對樁腿強度的影響及折減問題。插銷孔開孔直接影響了樁腿的有效橫截面面積，也影響了樁腿的總體彎曲性能。插銷孔開孔對樁腿總體彎曲造成的影響，在樁腿總強度計算時，一般可體現(xiàn)為對樁腿板厚的折減。在以往的樁腿設(shè)計中，大多為貼覆板型樁腿，由于覆板對于總縱強度具有補償作用，因此在考慮插銷孔的折減時，大多出于保守考慮，直接在整個長度范圍內(nèi)扣除插銷孔開孔截面積；而對于光壁式樁腿，并無覆板的總強度補償，再沿樁腿長度扣除全部插銷孔開孔截面積就使樁腿扣除過多，過于保守的折減使光壁型樁腿需求的壁厚過大且不經(jīng)濟。對于光壁型樁腿，如何確定插銷孔對于樁腿總強度的折減度，并快速根據(jù)不同的樁腿插銷孔大小及間距確定板厚折減系數(shù)，是本論文討論的重點；同時，本文還將討論插銷孔局部強度快速計算方法。

1 插銷孔開孔影響評估方法研究

目前的各船級社規(guī)范中，插銷孔開孔對樁腿總體彎曲性能的影響暫無明確的數(shù)值折減計算方法。如果參考CCS規(guī)范對于常規(guī)船體開孔對總縱強度影響的折減方法，即“如甲板開口長度（首尾方向）超過2.5 m，或者寬度超過1.2 m 或0.04B（取其較小者），在計算船體梁剖面模數(shù)時，應(yīng)扣除其剖面積［2］”。那么，對應(yīng)樁腿插銷孔沿縱向連續(xù)開孔間的板不參與縱向彎曲，即將插銷孔全部扣除，見圖1。以此截面的截面積或慣性矩等效折減，以直徑4.2 m、板厚80 mm、插銷孔直徑550 mm為例，此種折減方法的截面積有效率約為82%。以等截面積折減后，板厚為原板厚的81.7%，等效板厚為65.4 mm。

圖1 樁腿橫截面插銷孔示意圖

按此種插銷孔全部扣除的方法折減，不但保守且對板厚的損失考慮過大，不利于工程實踐的經(jīng)濟性。針對以上問題，迫切需要解決的是如何合理考慮插銷孔開孔對樁腿總強度的折減程度，確定插銷孔的扣除比例。考慮桿件的總體彎曲性能主要體現(xiàn)在桿件變形及軸向應(yīng)力兩個方面，因此，以插銷孔折減后的變形相當和軸向名義應(yīng)力相當為目標，分析插銷孔開孔對樁腿總強度的影響率，得到板厚折減系數(shù)。

以樁腿直徑為4.2 m、壁厚80 mm、插銷孔直徑550 mm，同一平面4個插銷孔且間隔1.6 m為例，分別建立有插銷孔及無插銷孔筒體。模型采用板單元，單元網(wǎng)格尺度約200 mm，筒體長度為60 m。筒體兩端設(shè)MPC，邊界條件簡支，并在兩端加載相同的彎矩M= 2.0×108N·m。

通過計算，無插銷孔筒體的壁厚約為71.9 mm時，兩根樁腿變形均約為0.205 m，軸向相當應(yīng)力在無插銷孔局部應(yīng)力放大位置約-167 MPa，兩者變形及軸向應(yīng)力相當。在此基礎(chǔ)上，可以得到樁腿的相當板厚折減約10.1%，樁腿截面積的折減約9.95%。計算結(jié)果示意見圖2。

圖2 相當厚度計算模型

為了驗證樁腿受水平力對等效板厚的計算是否存在額外影響，在樁腿兩端施加彎矩的基礎(chǔ)上，對兩組樁腿板施加相同的水平方向壓力，得到的兩根樁腿變形與應(yīng)力結(jié)果一致，說明樁腿在同時承受端部彎矩與水平剪力狀態(tài)下，以等效變形及相當軸向應(yīng)力的評估方法也適用。由于應(yīng)力的取讀需要排除插銷孔局部應(yīng)力放大的因素，因此為了便于結(jié)果取讀，下文僅以變形結(jié)果進行對比。

以理論公式對比，根據(jù)單跨簡支梁變形計算公式，對于在左右兩端承受大小相等方向相反彎矩M的單跨梁，在跨距中點處變形最大［3］，為：

式中：ν為桿件跨距中點處最大變形，m；l為桿件跨距，m；I為桿件慣性矩，m4；E為材料彈性模數(shù)，2.06×1011m2。

如以有限元軟件計算出有插銷孔的樁腿跨距中點最大變形，則可根據(jù)以上公式得到考慮插銷孔影響的樁腿剖面模數(shù)I，有：

根據(jù)有限元計算得到有插銷孔的樁腿模型最大變形為0.204 m ，帶入以上計算公式可以得到其相當剖面模數(shù)I= 2.101 m4。若轉(zhuǎn)換為無插銷孔的樁腿，其相當板厚為76.2 mm。若以此板厚建立無插銷孔樁腿筒體模型，該板厚下樁腿變形為0.192 m，單跨梁理論解與有限元數(shù)值解的誤差約為6%。此誤差主要為單跨梁求解公式與有限元計算之間的誤差，經(jīng)其他算例（插銷孔大小450 mm算例）驗證，誤差系數(shù)相差不大。

在實際工程計算中，為了減少有限元計算及建模工作量，可以先進行帶插銷孔的樁腿有限元計算，得到最大變形，通過以上公式得到相當板厚，再對誤差進行修正，可以得到無插銷孔相當樁腿板厚，避免重復(fù)試算。

基于此變形等效折減法，在同樣樁腿及插銷孔參數(shù)情況下，樁腿截面積的折減系數(shù)由18.3%降至9.95%，對于樁腿總強度的折減模擬更為合理和經(jīng)濟，同等情況下，單根樁腿可減重約9.9%。

對于樁腿屈曲的折減方法，根據(jù)DNV船級社對于殼體屈曲的校核要求［4］，關(guān)注樁腿的整體屈曲及局部屈曲。由于總強度分析中已考慮開孔的折減，利用折減后的樁腿進行總強度分析及整體屈曲校核；對于局部屈曲，則需要模擬樁腿局部屈曲模式，以屈曲模式相同為目標，討論插銷孔折減的影響；分別建立局部受壓模型，計算得到的樁腿有無插銷孔開孔的對比如圖3 -圖4。

圖3 無開孔樁腿屈曲模式

圖4 有開孔樁腿屈曲模式

通過計算，兩者屈曲模式相當時，無插銷孔筒體的壁厚約為68 mm。在此基礎(chǔ)上，可以得到樁腿的相當板厚折減約15%～17%。

考慮到樁腿的屈曲模式為總體屈曲先發(fā)生，因此本節(jié)僅開展對局部屈曲折減影響方法的討論。

2 插銷孔直徑對樁腿折減影響研究

插銷孔直徑和間距與升樁機構(gòu)起升能力和油缸設(shè)計相關(guān)。在樁腿設(shè)計的初級階段，樁腿的直徑、壁厚、插銷孔大小及間距都可能存在變化及調(diào)整，如何根據(jù)這些樁腿的參數(shù)快速且較為準確地確定等效樁腿壁厚，以縮短樁腿設(shè)計方案的設(shè)計周期，是我們關(guān)注的重點。

基于以上分析的變形等效方法以及快速公式求解，討論插銷孔間距及插銷孔直徑對于樁腿壁厚折減的影響，力求在確定某一經(jīng)驗折減系數(shù)的基礎(chǔ)上，得到對插銷孔間距 及直徑設(shè)置的指導(dǎo)變化范圍。

基于某指定樁腿直徑和壁厚，研究插銷孔直徑對筒體截面積的影響。以直徑4.2 m、壁厚80 mm、插銷孔間距為1.6 m為例，分別取插銷孔直徑為450 mm、500 mm、550 mm、600 mm及650 mm進行板厚折減計算，方法基于上文選用的變形等效法，得到的圓筒相當截面積及相當板厚見表1，插銷孔直徑對筒體相當截面積的曲線見圖5。

表1 不同插銷孔直徑的圓筒相當板厚及截面積列表

圖5 相當板厚隨插銷孔直徑變化曲線

3 插銷孔間距對樁腿折減影響研究

基于某指定樁腿直徑和壁厚，研究插銷孔間距對筒體截面積的影響曲線。以直徑4.2 m、壁厚80 mm、插銷直徑為550 mm為例，分別取插銷孔間距為1.4 m、1.5 m、1.6 m和1.7 m進行板厚折減計算，方法基于上文選用的變形等效法，得到的圓筒相當截面積及相當板厚見下頁表2，插銷孔間距對筒體截面積折減百分比的曲線見圖6。

圖6 相當板厚隨插銷孔間距變化曲線

從以上分析可知：在樁腿設(shè)計初期，出于保守，樁腿板厚的折減系數(shù)可取12%～13%，此數(shù)據(jù)可作為樁腿板厚初步折減的參考。而后，由于考慮到插銷孔直徑的變化對板厚的折減較為敏感，為了將板厚折減系數(shù)控制在該指定范圍內(nèi)，插銷孔的直徑不可過大。在一定范圍內(nèi)，插銷孔間距的變化對板厚的折減并不太敏感，插銷孔間距可根據(jù)升降系統(tǒng)的要求調(diào)整，但實際情況下，出于升降速度等方面考慮，插銷孔間距一般不小于1.5 m。在樁腿的初步設(shè)計中，以上數(shù)據(jù)可作為插銷孔直徑、間距設(shè)置的控制要素。

表2 插銷孔間距對筒體相當板厚和截面積列表

4 插銷孔局部強度計算方法對比

插銷孔和銷子的有限元強度計算方法有兩種：一為利用常規(guī)靜力分析方法，可使用常規(guī)有限元分析軟件，并根據(jù)船級社推薦的載荷余弦方式分布加載；另一種為直接采用接觸強度的計算方法。

對于常規(guī)靜力分析方法：根據(jù)規(guī)范要求，插銷開孔上的力以余弦分布方式120°范圍（或插銷孔與插銷實際接觸角度）進行加載，并使得合力的大小為單個插銷孔所受最大載荷。

插銷孔強度分析的另一個方法是采用插銷及插銷孔實際的接觸分析方法計算。接觸分析屬于邊界非線性分析。接觸是隨著時間不斷變化的一個過程，這個過程同時也包含著材料以及幾何的非線性。接觸面上的動力學(xué)及運動學(xué)狀態(tài)是不確定的，而且接觸面的形狀及區(qū)域也是未知的。由于上述特性，在求解接觸問題時，一般使用增量方法。

基于同樣的設(shè)計輸入，非線性接觸載荷求解時，得到的結(jié)果較靜力余弦分布結(jié)果偏小約8%，該誤差為計算方法所造成。接觸分析的結(jié)果更接近實際真實情況，但由于接觸分析的計算時間長，分析模型較難處理且求解結(jié)果容易不收斂，計算代價較大，而一般在方案設(shè)計階段需要快速得到分析結(jié)果，故采用靜力余弦分布載荷的方法求解既滿足計算精度且較快速。

5 結(jié) 語

本文通過插銷孔開孔對樁腿結(jié)構(gòu)總強度影響分析，得到較為可靠的筒體板厚折減分析計算方法，即：以變形相當?shù)牡刃О搴裾蹨p方法，并經(jīng)過計算驗證得到了快速折減板厚的計算公式；通過對樁腿屈曲模態(tài)的模擬，得到在考慮樁腿局部屈曲下的插銷孔折減分析方法。通過分析插銷孔直徑及間距對板厚折減的影響，得到板厚初步折減的建議系數(shù)，作為樁腿快速評估的依據(jù)；同時提出在插銷孔設(shè)置時，可供參考的插銷孔直徑及間距的建議范圍；在此初步板厚折減基礎(chǔ)上，進行樁腿強度快速評估，待方案確定后，再以變形等效法，準確分析插銷孔對樁腿總強度的影響，并得到樁腿的折減厚度，作為詳細設(shè)計的依據(jù)；通過插銷孔局部強度計算方法的對比，得到較快速且準確的插銷孔局部強度分析方法。