吳華杰, 張善文, 張燕軍*

(1. 揚州大學(xué)a. 汽車及其零部件數(shù)字化設(shè)計與制造技術(shù)工程中心; b. 機械工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225127; 2. 揚州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械與汽車工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225127)

符合空氣動力學(xué)的汽車外型不僅更符合設(shè)計審美標(biāo)準,而且能夠降低汽車空氣阻力、減小氣動噪聲, 提高汽車的整體性能．風(fēng)洞試驗是研究汽車空氣動力學(xué)的重要方法之一, 但風(fēng)洞試驗具有試驗周期長、投資大等缺點．而運用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)方法, 可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)對不同汽車流場工況進行仿真計算, 不僅大大縮短了研發(fā)周期,而且可以直觀地獲取各個時刻、各個位置的相關(guān)物理量信息[1-3]．汽車外流場問題是一種典型的鈍體繞流問題,汽車外表面能干擾來流,從而使下游流場呈現(xiàn)出豐富的流動狀態(tài), 流場結(jié)構(gòu)具有三維效應(yīng)和非定常性等特點,建立合理的數(shù)學(xué)模型對此類流場特征進行捕捉是汽車外流場仿真的主要難點之一, 國內(nèi)外學(xué)者采用不同湍流模型對汽車外流場的仿真模擬開展了較深入的研究[4-7]．結(jié)果表明: 采用雷諾時均模擬方法(Reynolds averaged navier-stockes, RANS)很難對流場的典型流動特征進行捕捉[8], 而大渦模擬方法(large eddy simulation, LES)或LES與RANS相結(jié)合的方法雖然可以提高計算精度并捕捉到豐富的流動特征, 但計算時間較長,且對計算機硬件要求較高[9-10]．本文擬采用非穩(wěn)態(tài)雷諾時均模擬方法(unsteady Reynolds averaged navier-stockes, URANS)對尾部傾角為25°的Ahmed模型[11-12]的外流場進行數(shù)值仿真研究, 并將預(yù)測的時均流場信息與試驗數(shù)據(jù)進行對比, 分析1個典型周期內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)流場, 為后續(xù)汽車外型優(yōu)化設(shè)計提供一套合理可靠的模擬方法．

1 計算模型及數(shù)值方法

1.1 Ahmed模型

Ahmed模型的試驗數(shù)據(jù)被廣泛用于驗證汽車外流場模擬程序的可靠性[13]．Ahmed模型的幾何尺寸信息如圖1所示, 其中φ為尾部傾角,本文采用的Ahmed模型其尾部傾角為25°[14]．

1.2 控制方程與湍流模型

1.3 邊界條件及求解設(shè)置

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性分析

表1為3套網(wǎng)格的阻力系數(shù)計算結(jié)果與文獻[8]中采用大渦模擬結(jié)果的對比．結(jié)果表明, Mesh 1與Mesh 2的計算結(jié)果有較大差異; 隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,Mesh 3與Mesh 2的預(yù)測結(jié)果誤差在5%以內(nèi), 故Mesh 2能給出網(wǎng)格無關(guān)性的模擬結(jié)果; 采用標(biāo)準k-ε湍流模型進行瞬態(tài)計算的結(jié)果與采用大渦模擬的預(yù)測結(jié)果相近, 這表明基于URANS的標(biāo)準k-ε湍流模型模擬方案能夠給出可靠的仿真結(jié)果．

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 尾部區(qū)域時均流場分析

為便于與試驗結(jié)果對比, 在計算域中分別離Ahmed模型的后表面0,80, 200, 500 mm處截取4個截面．圖3為不同截面上速度矢量分布．從圖3可以看出, 在x=0 mm的截面上u≥0, 表示該處沒有出現(xiàn)回流現(xiàn)象, 但模擬結(jié)果顯示位于尾部上方兩側(cè)存在流體旋渦; 在x=80 mm的截面上,u值出現(xiàn)了負值, 說明該處流體有回流, 且由上游發(fā)展而來的漩渦在此處仍然存在,其影響區(qū)域有擴大的趨勢,模擬預(yù)測的速度分布與試驗結(jié)果較為一致; 在x=200 mm的截面上,u的負值區(qū)域開始減小,兩側(cè)漩渦向靠近地面的方向發(fā)展, 使得該處出現(xiàn)豐富的流動現(xiàn)象, 此截面處模擬預(yù)測結(jié)果與試驗測量結(jié)果吻合; 在x=500 mm的截面距離Ahmed模型尾部較遠, 仿真結(jié)果表明此處回流區(qū)域基本消失, 兩側(cè)漩渦發(fā)展范圍進一步擴大至地面區(qū)域, 而試驗結(jié)果表明, 此處兩側(cè)漩渦中心的低速區(qū)域呈現(xiàn)凹型分布特征[11]．

為進一步研究Ahmed模型兩側(cè)漩渦的發(fā)展規(guī)律, 將模擬結(jié)果的時均速度場進行處理以獲取渦量在x方向上的分布．圖4為Ahmed模型在不同截面上時均渦量分量ωx的分布情況．從圖4可以看出, 在Ahmed模型的平直段, 兩側(cè)渦量分量均為0 s-1, 表示此處沒有產(chǎn)生漩渦;在Ahmed模型尾部傾斜段位置, 渦量ωx在兩側(cè)分別出現(xiàn)一正一負的區(qū)域, 表明2個漩渦的旋轉(zhuǎn)方向相反; 在Ahmed模型尾部傾斜段的下游位置(見圖4(c)), 兩側(cè)漩渦處的渦量分量正負值區(qū)域進一步擴大, 但漩渦強度并未減弱, 表明漩渦在不斷發(fā)展．圖4(d)顯示, 在距離Ahmed模型尾部區(qū)域的截面上,兩側(cè)漩渦的影響區(qū)域繼續(xù)擴大, 但漩渦強度明顯降低．因此, Ahmed模型尾部的傾斜段是產(chǎn)生兩側(cè)漩渦的誘因,漩渦生成以后沿著尾部傾斜段不斷發(fā)展,在脫離模型后漩渦影響區(qū)域不斷擴大,但其強度逐漸減?。?/p>

圖5為Ahmed模型對稱表面的時均壓力分布．圖5顯示, 在Ahmed模型首部區(qū)域,壓力從最大值快速減小至負壓極小值;在模型平直段,下表面壓力逐漸單調(diào)回升,而上表面壓力逐漸增大后,在尾部傾斜部分的影響下再次出現(xiàn)負壓極值．上下表面壓力曲線并不重合,下表面壓力曲線與橫坐標(biāo)軸所圍面積大于上表面壓力曲線與橫坐標(biāo)軸所圍面積, 表明Ahmed在空氣動力的作用下受到升力作用．

2.2 瞬態(tài)流場發(fā)展規(guī)律分析

圖7為不同時刻Ahmed對稱面所在平面上的流線分布．不同時刻空氣在流過上下表面時都呈現(xiàn)出二維特性,但在臨近尾部區(qū)域的流動呈現(xiàn)出三維特性,流動結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變,漩渦在此處形成,并不斷向下游輸運．A時刻,尾部區(qū)域存在2個漩渦;發(fā)展到B時刻時,上部漩渦區(qū)域范圍有所擴大,下部漩渦從Ahmed模型下表面脫落; 在C時刻,上部漩渦仍存在,而下部漩渦已經(jīng)向下游輸運; 在D時刻,尾部區(qū)域的下部漩渦向下游輸運了一段距離,而此時在Ahmed模型下表面已經(jīng)開始再次誘導(dǎo)產(chǎn)生新的下部漩渦．

圖8為不同時刻渦量分量ωy在對稱平面上的分布情況．圖8顯示, 在Ahmed模型尾部流場區(qū)域,存在2個正負值區(qū)域的渦量分量ωy,其中正值表示漩渦為順時針旋轉(zhuǎn),負值表示漩渦為逆時針旋轉(zhuǎn)．在不同時刻,上方正值渦量區(qū)域相對穩(wěn)定,而下方負值渦量區(qū)域形態(tài)改變明顯,且下部漩渦由流體脫離下表面時產(chǎn)生,并周期性地向下游輸運．

圖10為Q=6 000 s-1時的等值面分布．按照Q準則理論這些等值面可視為渦結(jié)構(gòu), 在4個不同時刻, 頂渦較穩(wěn)定地附著在Ahmed模型平直段與傾斜段的交線位置,而底渦由模型底面誘導(dǎo)產(chǎn)生,并不斷向下游輸運．同時,兩側(cè)角渦的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)圓錐型,由頂部較小的渦結(jié)構(gòu)向下游不斷擴大,這與試驗結(jié)果一致[11-12]．

3 結(jié)論

本文基于URANS方法, 采用標(biāo)準k-ε模型對尾部傾角為25°的Ahmed模型的外流場進行了仿真計算分析．結(jié)果表明:

1) 網(wǎng)格分布對模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響, 在對Ahmed模型外流場進行數(shù)值模擬時, 需要進行嚴格的網(wǎng)格無關(guān)性分析;

2) 本文采用的計算方案所預(yù)測的阻力系數(shù)與大渦模擬方法的計算結(jié)果一致, 且試驗測量的速度場分布證實了本文模擬結(jié)果的可靠性;

3) Ahmed模型尾部的傾斜段是產(chǎn)生角渦的誘因,角渦生成以后沿著尾部傾斜段不斷發(fā)展,在脫離模型后角渦影響區(qū)域不斷擴大,而強度逐漸減小;

4) 在本文計算工況下, Ahmed模型外流場呈現(xiàn)周期性變化的瞬態(tài)特征, 采用Q準則為6 000 s-1時的等值面能夠識別出流場中3個典型渦系．