婁 鵬，宋劍橋，殷佩舞，孫耀程

(中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

對于高空飛行器動力電機動力系統(tǒng)，螺旋槳負載尺寸大、轉(zhuǎn)動慣量大，需求的動力驅(qū)動電機力矩大，轉(zhuǎn)速相對較低，為了安全高效和較好的飛行品質(zhì)，螺旋槳的動力驅(qū)動電機采用永磁同步電機系統(tǒng)，控制方式采用在0到360°電周期內(nèi)磁場定向旋轉(zhuǎn)的控制策略(以下簡稱FOC)，這種旋轉(zhuǎn)磁場定向的模型方法的應用大大提高了控制品質(zhì)和電機性能[1]，F(xiàn)OC核心是轉(zhuǎn)速環(huán)作為外環(huán)控制，勵磁電流(id)和轉(zhuǎn)矩(iq)電流的控制作為內(nèi)環(huán)控制，有效地降低控制模型中各個參數(shù)之間的耦合問題[2]。

高空飛行器用螺旋槳動力系統(tǒng)驅(qū)動電機FOC(磁場矢量控制)模型中，多環(huán)控制的模型中存在多個輸入的變量與相應輸出結(jié)果的非線性特點，各參數(shù)間也存在強耦合的特性[3]。大型高空飛行器動力系統(tǒng)多安裝于碳纖維桿組成的支架上，飛行器結(jié)構(gòu)振動、遇大風等惡劣工況會導致系統(tǒng)工作情況復雜，使得電動機運行時內(nèi)部參數(shù)都會存在急劇突變的情況,從而影響著高空飛行器動力電動機的實際控制性能。本文設計了基于自抗擾反步法的外環(huán)控制器，以實現(xiàn)對大尺寸螺旋槳負載動力電機轉(zhuǎn)速的精確控制。

1 高空飛行器動力電機控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

圖1中，ωe為動力電機的期望轉(zhuǎn)速；ωfed為動力位置傳感器反饋的螺旋槳(也是電機輸出軸)當前轉(zhuǎn)速；iq為動力電機的期望轉(zhuǎn)矩電流；id=0為動力電機的期望勵磁電流；idf,iqf分別為動力電機系統(tǒng)采集到的三相電流iA,iB,iC經(jīng)過坐標變換后的交軸(q軸)和直軸(d軸)反饋電流；vd,vq分別為動力電機期望的交軸和直軸電壓。在外環(huán)控制中，轉(zhuǎn)速跟蹤控制器根據(jù)當前轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速間的誤差，解算出實現(xiàn)該轉(zhuǎn)速跟蹤的q軸電流。內(nèi)環(huán)控制中，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定控制器將外環(huán)計算出的期望q軸電流作為輸入，與當前q軸電流比較，計算出動力電機q軸電壓輸入量。同理，計算出d軸電壓輸入量?？刂戚斎肓靠刂齐姍C本體做出相應的電流和轉(zhuǎn)速改變，并將狀態(tài)信息反饋給基本控制律，從而使電機控制系統(tǒng)成為閉環(huán)系統(tǒng)[4]。

圖1 高空飛行器動力電機基本控制律結(jié)構(gòu)框圖

2 擴張狀態(tài)觀測器設計

擴展狀態(tài)觀測器的數(shù)學模型如下。

對于下列系統(tǒng)：

(1)

式中：x1,x2為系統(tǒng)狀態(tài)變量；f[x1,x2,w(t),t]為未知時變非線性函數(shù)；w(t)為時變外界擾動；y為系統(tǒng)輸出；u為控制輸入。

在螺旋槳負載電機矢量控制模型建立的過程中，由于各種近似與簡化處理，使獲得的力學模型與螺旋槳負載的真實受力之間存在較多誤差，而這些誤差主要存在電機矢量控制模型中對電機電感、轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)的簡化[5]。同時，各種外部干擾比如陣風、擾流等也會對機體施加力的作用，無論是矢量控制模型誤差還是外界擾動造成的影響，統(tǒng)稱為“總的擾動”。如果這些擾動力造成的加速度誤差能夠被估計出，那么就可以在反步控制法中將其補償。而擴張狀態(tài)觀測器的設計目的就在于實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速干擾的估計[6]。針對電機控制模型的擴張狀態(tài)觀測器可以設計為如下結(jié)構(gòu)：

(2)

式中：V為電機轉(zhuǎn)速；z1為V的觀測量；z2為干擾轉(zhuǎn)速的估計值；iqm為下面設計的控制器輸出的電機轉(zhuǎn)矩電流期望值；J為螺旋槳負載轉(zhuǎn)動慣量；β01,β02為觀測器的反饋增益；fal()為觀測器的非線性非光滑反饋函數(shù)。

通過觀測器，z1可以實現(xiàn)對當前速度V的跟蹤，z2可以實現(xiàn)對干擾轉(zhuǎn)速的準確估計。得到干擾轉(zhuǎn)速的估計值z2后，將實現(xiàn)對外環(huán)控制器輸出的電機轉(zhuǎn)矩電流的補償，從而使控制器具有抗干擾能力[6]。

3 反步控制法原理

反步控制法穩(wěn)定性定理由俄國力學家Lyapunov提出，其定義如下。

對于如下系統(tǒng)：

(3)

設x=0為其一個平衡點，D?Rn為包含原點的定義域。建立數(shù)學模型函數(shù)V(x)，此函數(shù)可對變量x求一階導數(shù)，V′(x)為連續(xù)函數(shù)，對狀態(tài)空間Rn中所有狀態(tài)點D滿足以下條件：

V(0)=0，V(x)>0，在D-{0}內(nèi)

則系統(tǒng)的原點平衡狀態(tài)x=0為Lyapunov意義下穩(wěn)定。

此外，如果V(x)滿足以下條件：

V(0)=0，V(x)>0，在D-{0}內(nèi)

則系統(tǒng)的原點平衡狀態(tài)x=0為Lyapunov意義下的漸近穩(wěn)定。

4 自抗擾反步控制器設計

根據(jù)反步控制法原理，針對高空螺旋槳負載動力電機模型，進行如下自抗擾反步控制器的設計。

第一步,對于外環(huán)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)，將V視為控制輸入，轉(zhuǎn)速誤差ωe=ω-ωfed，其中，ωfed為電機當前轉(zhuǎn)速，ω為電機期望轉(zhuǎn)速。設計轉(zhuǎn)矩電流Lyapunov函數(shù)：

(4)

其導數(shù)：

(5)

(6)

式中:V為虛擬輸入速度；K1p,K1i為恒定的正定矩陣。從而使得：

(7)

第二步，對于內(nèi)環(huán)電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，將iqm視為控制輸入，定義虛擬輸入誤差為Ve=V-Vc。設計Lyapunov函數(shù)：

(8)

其導數(shù)：

(9)

(10)

式中：K2p，K2i為恒定的正定矩陣。從而使得：

(11)

經(jīng)過上述步驟，得到控制輸入iqm。

在以上控制律的設計中，首先通過擴張狀態(tài)觀測器對電機受到的干擾轉(zhuǎn)速進行觀測，并得到估計值z2，將z2用于對電機轉(zhuǎn)動模型的修正，從而獲得更加準確的模型?；谠撃Ｐ瓦M行反步控制法的設計，最終獲得的控制輸入iqm包含了對總的擾動的補償，從而使控制律具備了抗干擾的能力，并且從理論上保證了外環(huán)控制律的漸近穩(wěn)定性。

5 內(nèi)環(huán)PID控制器設計

反步控制法基于級聯(lián)系統(tǒng)逐級進行控制輸入的計算，如果將反步法沿用至內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制，針對直升機系統(tǒng)，反步控制的級數(shù)將達到2級，而根據(jù)外環(huán)控制律的設計可知，在每一級都擁有6個控制參數(shù)(Kp,Ki)，因此整個控制律將擁有12個控制參數(shù)需要調(diào)節(jié)。而且反步控制法在每一級設計前，都需要對前一級獲得虛擬控制輸入求取一階導數(shù)，若控制級數(shù)增加，對期望值的求導階次也會增加，而高階導數(shù)往往受到噪聲污染，從而使控制效果變差，綜合以上考慮，本文的內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制器采用經(jīng)典的PID控制方法設計，以減少控制律參數(shù)和期望值的求導階數(shù)，從而減少噪聲等因素對控制效果的影響[8]。

電機矢量控制模型電流環(huán)具有兩個控制輸入量，力矩電流iq和勵磁電流id。通過這兩個輸入量控制電機輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。利用外環(huán)位置跟蹤控制器獲得期望力矩電流后，將其作為內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制器的控制期望。根據(jù)電流采集得到iA,iB,iC進行坐標變換后進PI計算[9]。

內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制律的具體算法如下：

(12)

式中：取idref=0，iqm由外環(huán)位置跟蹤控制器得到；kpq，kiq，kpd，kid為內(nèi)環(huán)控制律參數(shù)。

6 控制實現(xiàn)及實驗驗證

圖2為引入自抗擾反步法控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，控制器系統(tǒng)主要包含主控邏輯電路和功率驅(qū)動電路。

圖2 電機控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

功能模塊包含位置傳感器角度檢測、電流采樣、自抗擾速度控制器、坐標變化、SVPWM模塊、整流及逆變模塊構(gòu)成。按照圖2的控制結(jié)構(gòu)框圖，研發(fā)針對高空動力電機驅(qū)動控制系統(tǒng)軟件，程序流程圖如圖3所示。

圖3 控制器程序流程圖

研制實驗樣機如圖4所示。高空螺旋槳尺寸7 m,質(zhì)量33 kg，調(diào)速范圍0～370 r/min，電機控制器輸入電壓270 V(DC)，電機額定轉(zhuǎn)速370 r/min，電機額定轉(zhuǎn)矩330 N·m。

圖4 高空動力電機系統(tǒng)樣機及起動測試

分別從零轉(zhuǎn)速起動電機運行至500 r/min,電機控制器采集位置傳感器數(shù)據(jù)，并通過內(nèi)部計算得到實時轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)并傳輸給上位機系統(tǒng)，得到負載起動和擾動轉(zhuǎn)速波形如圖5、圖6所示。

圖5 螺旋槳負載起動速度波形

圖6 螺旋槳負載擾動速度波形

電機運行至轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，根據(jù)圖5、圖6中得到的轉(zhuǎn)速波形數(shù)據(jù)，引入自抗擾反步法控制后，電機轉(zhuǎn)速比常規(guī)PID控制波動更小，系統(tǒng)抗干擾能力增強。

7 結(jié) 語

本文首先分析了高空飛行器大功率螺旋槳負載動力推進電機轉(zhuǎn)速的控制重點與難點，設計了基于自抗擾反步法的外環(huán)位置跟蹤控制器，實現(xiàn)了自抗擾功能，同時保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然后為簡化基本控制律結(jié)構(gòu)，使其能夠投入實際使用，采用經(jīng)典的PID算法進行了內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制器的設計，內(nèi)環(huán)電流控制器根據(jù)磁場矢量模型的特點，對勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進行獨立的控制器設計。最終通過內(nèi)、外環(huán)組成的控制律實現(xiàn)了對動力電機的閉環(huán)控制，增強控制系統(tǒng)抗干擾能力。