李兆安

（遵義職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 遵義 563000）

折疊式動(dòng)臂挖掘機(jī)工作裝置采用新型的折疊式動(dòng)臂結(jié)構(gòu)，由后動(dòng)臂、前動(dòng)臂、斗桿和鏟斗組合而成。將原先經(jīng)典的整體式動(dòng)臂拆分成由前動(dòng)臂和后動(dòng)臂兩個(gè)結(jié)構(gòu)件鉸接而成的結(jié)構(gòu)，前動(dòng)臂由兩個(gè)前動(dòng)臂油缸進(jìn)行調(diào)控，后動(dòng)臂由后動(dòng)臂油缸（調(diào)整油缸）進(jìn)行調(diào)控。在以往的輪式折疊動(dòng)臂液壓挖掘機(jī)設(shè)計(jì)中，對(duì)折疊動(dòng)臂工作裝置的設(shè)計(jì)多采用靜力學(xué)分析計(jì)算來(lái)確定工作裝置的受力情況，依靠安全系數(shù)的選取來(lái)代替工作裝置的動(dòng)態(tài)載荷、沖擊與振動(dòng)分析。借鑒整體式動(dòng)臂挖掘機(jī)的研究方法對(duì)輪式折疊動(dòng)臂液壓挖掘機(jī)的工作裝置進(jìn)行前動(dòng)臂、后動(dòng)臂、斗桿、鏟斗四構(gòu)件聯(lián)動(dòng)的方式來(lái)分析其運(yùn)動(dòng)特性，在理論建模和仿真分析上都較整體式動(dòng)臂的三構(gòu)件聯(lián)動(dòng)的分析更為復(fù)雜。對(duì)折疊式動(dòng)臂工作裝置進(jìn)行簡(jiǎn)化處理后建模，再對(duì)其進(jìn)行仿真分析，以期得到更加接近實(shí)際挖掘作業(yè)工況下的動(dòng)態(tài)特性仿真。

1 折疊式動(dòng)臂工作裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

基于多體動(dòng)力學(xué)建模方法—拉格朗日方程對(duì)折疊式動(dòng)臂工作裝置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，模型的建立基于上文得到的D-H變換矩陣。該模型有空間轉(zhuǎn)換矩陣推導(dǎo)出，最終得到的是封閉式力矩函數(shù)表達(dá)式。以后動(dòng)臂與機(jī)架的鏈接鉸點(diǎn)建立系統(tǒng)基坐標(biāo)系，考慮到折疊式動(dòng)臂工作裝置的結(jié)構(gòu)特征，將前動(dòng)臂和后動(dòng)臂簡(jiǎn)化為一體，得出三個(gè)自由度的折疊式動(dòng)臂工作裝置動(dòng)力學(xué)方程如下。

推導(dǎo)出折疊式動(dòng)臂工作裝置基于功能平衡的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程一般形式如下：

式中：Dij為折疊式動(dòng)臂工作裝置各構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（i=j）或各構(gòu)件間的耦合慣量（i≠j）；Iai為傳動(dòng)裝置的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Gi為折疊式動(dòng)臂工作裝置各構(gòu)件的重力項(xiàng)；Hijk為折疊式動(dòng)臂工作裝置各構(gòu)件兩兩鏈接關(guān)節(jié)間的向心力或各構(gòu)件對(duì)于系統(tǒng)的哥式力作用項(xiàng)；B（）為折疊式動(dòng)臂工作裝置各關(guān)節(jié)摩擦力矩；Fload（Fi，F(xiàn)n）為折疊式動(dòng)臂工作裝置的挖掘負(fù)載；n=3，是由折疊式動(dòng)臂工作裝置多體系統(tǒng)的自由度決定。

折疊式動(dòng)臂工作裝置的各構(gòu)件的慣量和重力是其本身所固有的物理常量，也是影響多體系統(tǒng)各構(gòu)件間傳動(dòng)穩(wěn)定性和系統(tǒng)內(nèi)部位置參數(shù)精度的決定性因素。而多體系統(tǒng)內(nèi)各構(gòu)件兩兩鏈接關(guān)節(jié)間的向心力或各構(gòu)件對(duì)于系統(tǒng)的哥式力作用項(xiàng)是在多體系統(tǒng)進(jìn)行高速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的，對(duì)方程的影響僅限于高速運(yùn)動(dòng)，且速度越大影響越大。工作裝置的油缸等傳動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可簡(jiǎn)化到構(gòu)件的慣量項(xiàng)中，各關(guān)節(jié)間摩擦力矩B的對(duì)折疊式動(dòng)臂工作裝置多體系統(tǒng)的關(guān)節(jié)力矩的影響不大，因此可在計(jì)算時(shí)對(duì)其進(jìn)行忽略。具體各計(jì)算項(xiàng)的表述如下：

式中：Ip為構(gòu)件p的偽慣量矩陣；g為重力加速度向量，由于在折疊式動(dòng)臂工作裝置系統(tǒng)基坐標(biāo)系中重力方向設(shè)置為-y，所以g =[0，-g，0，0]；prp為構(gòu)件p的質(zhì)心在構(gòu)件p上建立的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)參數(shù)；符號(hào)Trace表示矩陣的跡，即矩陣對(duì)角元素之和；由于本系統(tǒng)中，兩兩相連的構(gòu)件組成的三個(gè)關(guān)節(jié)變量都是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，因此，關(guān)節(jié)變量參數(shù)qi即為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角參數(shù)θi。

2 剛?cè)狁詈线\(yùn)動(dòng)仿真

在以往的折疊式液壓挖掘機(jī)的研究中通常將工作裝置視為剛體系統(tǒng)進(jìn)行分析研究。但是在實(shí)際工況下，折疊動(dòng)臂工作裝置是一個(gè)多柔性體系統(tǒng)。如果不考慮柔性體對(duì)整個(gè)工作裝置的影響，進(jìn)行折疊動(dòng)臂工作裝置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析，往往不能精確地反映出實(shí)際工況下的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)情況和系統(tǒng)控制。同時(shí)對(duì)于折疊動(dòng)臂工作裝置的各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)、受力情況、內(nèi)部應(yīng)力變化也難以反映出實(shí)際工況下的精度。因此，要準(zhǔn)確分析得出運(yùn)動(dòng)中折疊動(dòng)臂工作裝置的應(yīng)力應(yīng)變情況，就不能將工作裝置當(dāng)作剛性系統(tǒng)來(lái)處理。但是如果完全將工作裝置當(dāng)作柔性體處理，將會(huì)使設(shè)計(jì)計(jì)算的成本過(guò)高，反而不利于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)情況?？紤]到折疊動(dòng)臂工作裝置的斗桿受外部載荷的影響最為突出，且剛度相對(duì)較小，在實(shí)際生產(chǎn)中往往以疲勞斷裂為主。將斗桿作為柔性體，前后動(dòng)臂和鏟斗作為剛體來(lái)建立剛?cè)狁詈夏Ｐ?。柔性體與仿真分析流程如圖1所示。

圖1 剛?cè)狁詈夏Ｐ徒⒘鞒虉D

文章構(gòu)建折疊動(dòng)臂工作裝置的剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行仿真后，運(yùn)用Durability基礎(chǔ)模塊的HotspotsTable得到斗桿柔性體的最大受力節(jié)點(diǎn)的編號(hào)、相對(duì)于原始坐標(biāo)的空間位置、最大應(yīng)力以及應(yīng)力最大時(shí)的時(shí)間。斗桿柔性體的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)按照應(yīng)力從大到小順序排列的信息表如圖2所示。

圖2 斗桿柔性體節(jié)點(diǎn)信息

由圖2可知，斗桿上應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)為node-14299，進(jìn)入Nodal Plots界面輸入斗桿應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，就可以得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的輸出曲線，如圖3所示。

斗桿柔性體節(jié)點(diǎn)node-14299的動(dòng)態(tài)應(yīng)力在仿真開(kāi)始時(shí)，由于受到驅(qū)動(dòng)加載、重力、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等的影響而出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。在1.5s時(shí)隨著挖掘阻力的增加應(yīng)力隨之波動(dòng)增加；在2.4s時(shí)其應(yīng)力值達(dá)到最大值256MPa；在3.8s時(shí)隨著挖掘阻力的卸載應(yīng)力節(jié)點(diǎn)node-14299一直在低應(yīng)力范圍波動(dòng)；在7.8s時(shí)卸載完成，有一個(gè)低應(yīng)力階段的突變振動(dòng)。該仿真曲線在開(kāi)始階段（0～1.5s），由于驅(qū)動(dòng)載荷、自重和自身慣量的加載出現(xiàn)了大幅值波動(dòng)，此階段是系統(tǒng)響應(yīng)階段，從1.5s挖掘阻力的加載開(kāi)始都能與實(shí)際工況都能相互吻合。從上述分析可知，在0.12s和2.4s時(shí)均出現(xiàn)了最大應(yīng)力。t=0.1210s和t=2.4035s時(shí)的斗桿柔性體應(yīng)力云圖如圖4～圖5所示。

圖3 斗桿柔性體節(jié)點(diǎn)14299時(shí)間應(yīng)力曲線

圖4 t=2.4035s時(shí)斗桿柔性體應(yīng)力云圖

圖5 t=0.1210s時(shí)斗桿柔性體應(yīng)力云圖

從最大卸載高度、挖掘深度工況仿真結(jié)果可以得出斗桿柔性體的應(yīng)力變化趨勢(shì)：斗桿最大應(yīng)力受載節(jié)點(diǎn)都位于與斗桿油缸鉸接處的耳板上，該處也是工作裝置在現(xiàn)實(shí)作業(yè)中容易出現(xiàn)疲勞損傷的位置。通常對(duì)該耳板需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)化，加大耳板的厚度能有效降低該處的應(yīng)力值；或者對(duì)耳板材料進(jìn)行強(qiáng)化，通過(guò)噴丸、輯壓、氧化等表面強(qiáng)化處理，以提高材料表面的疲勞強(qiáng)度。

3 斗桿關(guān)鍵鉸點(diǎn)受力分析

對(duì)斗桿的關(guān)鍵鉸點(diǎn)進(jìn)行受力分析是鉸點(diǎn)連接處的銷(xiāo)軸和潤(rùn)滑裝置設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，文章對(duì)折疊動(dòng)臂斗桿的三個(gè)鉸點(diǎn)（斗桿與鏟斗、斗桿與鏟斗液壓桿、斗桿與前動(dòng)臂）進(jìn)行剛性體與柔性體的對(duì)比分析。仿真時(shí)間設(shè)置成11s，steps設(shè)置成2000。先后對(duì)折疊動(dòng)臂工作裝置進(jìn)行斗桿剛性體仿真和斗桿柔性體仿真。選取JOINT_21（斗桿與前動(dòng)臂鉸點(diǎn)）、JOINT_25（斗桿與鏟斗油缸鉸點(diǎn)）、JOINT_30（斗桿與鏟斗鉸點(diǎn)）三個(gè)約束生成其受力曲線，如圖6～圖11所示。

圖6 斗桿剛性體與前動(dòng)臂鉸點(diǎn)受力曲線

圖7 斗桿柔性體與前動(dòng)臂鉸點(diǎn)受力曲線

圖8 斗桿剛性體與鏟斗油缸鉸點(diǎn)受力曲線

圖10 斗桿剛性體與鏟斗鉸點(diǎn)受力曲線

圖11 斗桿柔性體與鏟斗鉸點(diǎn)受力曲線

由圖6～圖11可知，斗桿剛性體和斗桿柔性體仿真得出的斗桿三個(gè)鉸點(diǎn)的受力曲線大致走勢(shì)基本上相同，斗桿柔性體仿真曲線可看成以斗桿剛性體仿真曲線為走勢(shì)的波動(dòng)曲線；斗桿柔性體仿真得出的鉸點(diǎn)受力曲線值均大于剛性體仿真曲線。

在整個(gè)最大挖掘、卸載工況仿真中，在自重、慣性力和外載荷作用下，鉸點(diǎn)受力曲線波動(dòng)的比較明顯，且在0～4s內(nèi)的波動(dòng)程度都比較劇烈，后續(xù)波動(dòng)比較平緩。0～4s內(nèi)的劇烈波動(dòng)可分為2個(gè)階段：0～2s響應(yīng)波動(dòng)階段，仿真初始各項(xiàng)參數(shù)的加載和各組油缸依次開(kāi)始動(dòng)作時(shí)的沖擊，仿真軟件需要對(duì)其有一個(gè)響應(yīng)時(shí)間，因此這一階段的仿真曲線與現(xiàn)實(shí)情況會(huì)有一定差異。2～4s外載荷加載波動(dòng)階段，這一階段外載荷變化劇烈（挖掘阻力從零到最大值再到零，挖掘物重由零到最大值），系統(tǒng)對(duì)其響應(yīng)波動(dòng)與實(shí)際情況相符。

在斗桿與鏟斗的受力曲線圖10～11中，剛性體系統(tǒng)仿真曲線在1.5s時(shí)有一個(gè)受力突變階段。此時(shí)刻正好是外載荷開(kāi)始加載點(diǎn)，剛性體系統(tǒng)對(duì)其響應(yīng)過(guò)激，無(wú)法反映出挖掘負(fù)載逐步加載的實(shí)際情況。而柔性體曲線隨著外載荷的加載波動(dòng)上升；在7.8s時(shí)刻挖掘物重完全卸載且卸載時(shí)間較短，柔性體曲線此階段波動(dòng)反映出快速卸載時(shí)鉸點(diǎn)受力變化情況，剛性體曲線對(duì)快速卸載階段響應(yīng)平緩受力曲線接近零。剛?cè)狁詈夏Ｐ洼^剛性體模型仿真更接近實(shí)際作業(yè)中的真實(shí)受載情況，且對(duì)外載荷的響應(yīng)更加靈敏不失真。

4 結(jié)論

利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟ADAMS件對(duì)折疊動(dòng)臂工作裝置進(jìn)行了剛性體系統(tǒng)、剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真分析。將三維模型導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行仿真前處理、約束設(shè)置，按照前文分析的加載挖掘負(fù)載和驅(qū)動(dòng)載荷。在Auto Flex模塊中生成斗桿柔性體后進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡?。得出了斗桿在最大挖掘、卸載工況下的受力情況；分析了最大受力節(jié)點(diǎn)node-14299的應(yīng)力變化曲線，根據(jù)此節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線得出最大受力時(shí)刻t=0.1210s和t=2.4035s的斗桿柔性體應(yīng)力云圖，分析得出結(jié)構(gòu)受載最?lèi)毫硬课晃挥诙窏U與斗桿油缸鉸接處的耳板上。最后分析比較了剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)與剛體系統(tǒng)的斗桿關(guān)鍵鉸點(diǎn)的受力變化，得出剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)比剛性體系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)更為接近實(shí)際工況中的作業(yè)情況。