李兆千

(天津市農業(yè)生態(tài)環(huán)境監(jiān)測與農產品質量檢測中心，天津 300221)

不確定度是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。目前不確定度評定已廣泛應用于檢測方法的選擇、檢測水平的評估以及不確定度降低等方面。如用于指導醫(yī)學工程部門進行除顫儀質量控制[1]、解決測繪技術中平差算法中不確定度的選擇問題[2]和分析降低鍋爐熱效率測試不確定度的方法等[3]。

目前，中國水產品中鉛檢出存在超標率現(xiàn)象。2017年在南通市區(qū)范圍內4類440份水產品檢測中，梭子蟹(Portunustrituberculatus)超標率最高,為9.1%[4]；2010—2014年廣東省共采集市售水產品樣品1 326份,檢測出鉛含量均值為0.040 mg/kg,超標率為0.15%[5]。

《食品安全國家標準 食品中鉛的測定》(GB 5009.12—2017)[6]、《食品安全國家標準 食品中多元素的測定》(GB 5009.268—2016)[7]和《食品安全國家標準 食品中鎘的測定》(GB 5009.15—2014)[8]的檢出限以“mg/kg”為單位，但當測定一個批次樣品時，由于質量、稀釋體積不一樣，以“mg/kg”為單位的檢出限并不能統(tǒng)一表示。因此，改變檢出限的表示形式，對統(tǒng)一檢出限有重要的意義。《食品安全國家標準 食品中鉛的測定》(GB 5009.12—2017)規(guī)定精密度：在重復性條件下，獲得的兩次獨立測定結果的絕對差值不得超過算術平均值的20%[5]，按精密度的計算方法，將不確定度的兩極值帶入公式，發(fā)現(xiàn)部分研究結果超過了規(guī)定的精密度。如測定貓須草(Clerodendranthusspicatus)[9]、水產品[10]、乳[11]、阿膠[12]、烘焙食品[13]和條斑紫菜(Porphyrayezoensis)[14]中鉛的不確定度分別為：(2.28±0.34)、(0.33±0.16)、(0.040±0.007 6)、(0.466 0±0.056 9)、(0.320±0.168)和(0.440±0.054) mg/kg，兩極值的精密度分別為：29.8%、97.0%、38.0%、24.4%、105.0%和24.5%。部分文獻報道的在20%以內，如大米[15]、文蛤(Meretrixmeretrix)[16]、龜苓膏粉[17]和木薯[18]中鉛的測量不確定度分別為：(0.100±0.009)、(0.780±0.032 3)、(0.902±0.064)和(0.058 00±0.000 45) mg/kg，兩極值的精密度分別為：18.0%、14.2%、8.3%和1.6%。因此，改變標準的精密度要求對規(guī)范檢測能力有重要意義。

本研究參考《化學分析測量不確定度評定》[19]、《測量不確定度評定與表示》[20]以及檢出限的測量相關文獻，進行水產品中鉛含量的不確定度評定, 為評價實驗操作、提高檢測結果準確度提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

實驗用100 μg/mL鉛標準溶液GBW(E)080129(中國計量科學研究院批號14061)，相對擴展不確定度為(100.0±0.8) μg/mL (k=2)，使用前應恒溫至(20±5) ℃；1 000 mg/L硝酸鈀(PerkinElmer公司)；硝酸(高恒批號161206 BⅤ-Ⅲ，北京化學試劑研究所)；磷酸二氫銨(優(yōu)級純，天津市科密歐化學試劑有限公司)；實驗用水符合二級水規(guī)格[21]。

1.2 儀器與設備

ZA3000原子吸收光譜儀購置于天美儀器有限公司。PRACTUM213-1CN電子天平購置于賽多利斯(最大允許誤差為5 mg)。移液槍購置于Eppendorf公司。

1.3 方法

鉛標準使用液的配制：將鉛標準品溶液在(20±5) ℃放置10 min。搖勻后用1 mL移液槍準確吸取1.00 mL鉛標準貯備溶液至10 mL容量瓶中，用1%硝酸定容，得到質量濃度為10 mg/L鉛標準中間液。后用100 μL移液器分別準確吸取50 μL至10 mL容量瓶中，用1%硝酸定容，混勻后為50 μg/L標準使用液。

樣品前處理：按照GB 5009.12—2017第一法中“微波消解”法進行前處理。如超過標準溶液線性范圍，對樣品稀釋處理。

1.4 建立不確定度數(shù)學模型

試樣中鉛的含量按式(1)計算。

式(1)

式(1)中：X代表試樣中鉛的含量，單位為mg/kg或mg/L；C代表試樣溶液中鉛的質量濃度，單位為μg/L；V代表試樣消化液的定容體積，單位為mL；m代表試樣稱樣量或移取體積，單位為g或mL；Ck代表樣品空白濃度，單位為μg/L；換算系數(shù)為1 000。

1.5 不確定度來源分析

據方法數(shù)學模型分析，不確定度來源主要有：標準曲線最高測量點相對不確定度Urel(B)、標準曲線擬合相對不確定度Urel(Q)、平行樣測量及重復測量相對不確定度Urel(C)、空白測量相對不確定度Urel(Ck)、試樣稱量相對不確定度Urel(m)和回收率相對不確定度Urel(R)。

儀器條件參數(shù)包括：峰高峰面積的選擇、灰化溫度、原子化溫度、燈電流、樣品加入體積及基體改進劑加入體積等。經調查發(fā)現(xiàn)，以儀器參數(shù)作為不確定度的論文文獻甚少，一般通過將儀器調節(jié)到最佳條件，分析上述數(shù)學模型的不確定度。本研究中，同樣不對上述儀器條件參數(shù)做評定。

2 各分量相對不確定度的計算

2.1 由標準曲線最高點產生的相對不確定度

2.1.1 標準儲備液定值引入的相對不確定度

依據標準物質證書，100 μg/mL鉛標準溶液GBW(E)080129(批號14061)的相對擴展不確定度為0.8% (k=2)，標準儲備液定值引入的相對不確定度見式(2)。

式(2)

式(2)中：u(c標儲)代表相對擴展不確定度；C標儲代表標準溶液濃度；k代表包含因子。

2.1.2 配置標準曲線最高點引入的相對不確定度

1)容量瓶引起的不確定度

③第一次稀釋至10 mL容量瓶產生的相對不確定度見式(3)。

式(3)

式(3)中：u(V10)代表不確定度；V10代表溶液體積。

④第二次稀釋至10 mL容量瓶產生的相對不確定度見式(4)。

式(4)

2)移液槍引起的相對不確定度

移液器已經過JJG 646—2006《移液器檢定規(guī)程》[23]檢定。

③1 mL移液槍產生的體積相對不確定度見式(5)。

式(5)

式(5)中：u(V槍1)代表不確定度；V(槍1)代表溶液體積。

式(6)

式(6)中：u(V槍2)代表不確定度；V槍2代表溶液體積。

綜上，標準溶液產生的相對不確定度見式(7)。

式(7)

2.2 天平稱量誤差引入的相對不確定度

式(8)

式(8)中：Urel(m)代表相對不確定度,u(m)代表不確定度；m代表質量。

2.3 標準曲線擬合引入的相對不確定度

實驗配置40 μg/mL的標準溶液，儀器將標準溶液分別配制0、8、16、24、32及40 μg/mL的注射液，用石墨爐原子吸收光譜儀測定5次，得到相應的吸光度，用最小二乘法進行擬合，得到線性回歸方程y=a+bc及相關系數(shù)(r)。表1為鉛標準曲線測定結果。

表1 鉛標準曲線測定結果Tab.1 Determination result of lead standard curve

標準曲線回歸方程：y=0.004 58x-0.000 21，r=0.999 53。

根據貝塞爾公式，試驗標準差見式(9)。

式(9)

式(9)中：S代表試驗標準偏差；yi代表對應質量濃度的單次吸光度；a代表截距；b代表斜率；ci代表質量濃度；n代表總測量次數(shù)，即18次。

標準曲線擬合引入的相對不確定度見式(10)。

式(10)

2.4 樣品重復測定引入的相對不確定度

以擬合的標準曲線為定量標準，對樣品進行了4次測量，檢測濃度分別為4.683 1、5.607 6、5.525 7和6.624 3μg/L。4次重復測定的平均值為5.610 2 μg/L，則樣品重復測定引入的相對不確定度見式(11)

式(11)

2.5 平行樣測定引入的相對不確定度

以擬合的標準曲線為定量標準，對5個平行樣品進行了測量，得到樣品中鉛元素檢測濃度分別為5.610 2、6.721 4、6.065 4、8.057 1和7.426 9μg/L，定容體積為10 mL，平行樣質量分別為0.298、0.332、0.307、0.363和0.323 g，經式(1)計算，質量濃度分別為0.188 3、0.202 5、0.197 6、0.222 0和0.229 9 mg/kg。

5個平行樣的平均值為0.208 1 mg/kg，則樣品平行樣測量相對標準不確定度見式(12)。

0.037 31

式(12)

2.6 試劑空白的相對不確定度

檢測的未扣除空白值的試劑空白值為：1.318 2、1.011 7、1.423 4、1.181 0、1.456 8、0.971 9、1.165 3、0.962 5、1.164 1和0.872 7 μg/L。

10個試劑空白的平均值為1.153 μg/L，則試劑空白平行樣的測量相對標準不確定度見式(13)

式 (13)

2.7 加標回收引入的相對不確定度[24]

樣品加標回收法可以度量方法偏差及其不確定度。方法偏差SF的不確定度U(SF)評估模型見式(14)

式(14)

2.7.1 加標物質與實際物質行為差異f行為引入的不確定度U(f行為)

式(15)

式(16)

式(17)

式(17)中：n加標代表加標樣品測定個數(shù)；n樣代表測定樣品的個數(shù)。

式(18)

差異的顯著性檢驗：

式(19)

式(20)

所用的標準樣品標準值為0.20 mg/kg，加標質量1×10-4mg，溶液體積10.00 mL，試劑空白濃度1.043 9 μg/L。樣品及加標信息、方法偏差試驗結果見表2、表3。

表2 標準樣品信息Tab.2 Standard sample information

表3 加標回收樣品信息Tab.3 Sample information on standard addition recovery test

3 相對不確定度組成圖及控制標準曲線相對不確定度分量的方法

總結出定容不確定度，標液不確定度、曲線擬合不確定度、空白測定不確定度及樣品重復測定相對不確定度見表4。

表4 相對不確定度分量一覽表Tab.4 Uncertainty components list

3.1 相對不確定度組成占比圖

將容量瓶、移液器引起的不確定度合并為配線過程不確定度，將樣品重復測定和平行樣引起的不確定度合并為重復測定不確定度。不確定度分量占不確定度總量的比例見圖1。

從圖1可知，對檢測影響最大的因素是重復性測定不確定度分量，占比為39.37%；其次是曲線擬合不確定度分量，占比24.33%；試劑空白不確定度分量，占比總計20.01%；配置標準曲線和質量部分不確定度分量總計占比11.09%。

3.2 減小相對不確定度分量的方法

曲線擬合、重復測定和試劑空白不確定度是不確定度的主要因素。

可以通過以下兩種方法降低不確定度。一是設定曲線量程法，根據預測的樣品值設定曲線，使樣品測定值處在標準曲線正中間。二是增測次數(shù)法，增加樣品和標準曲線的測量次數(shù)，減小不確定度分量。

式(21)

4 檢出限

12個樣品空白平行樣的吸光度分別為：0.005 8、0.004 4、0.006 3、0.005 2、0.006 5、0.004 2、0.005 1、0.004 2、0.005 1和0.003 8。

式(22)

式(23)

DEL代表檢出限，k代表曲線斜率，經計算檢出限為1.196 μg/L，當稱樣量為0.5 g，定容體積為10 mL時，質量濃度的檢出限為0.023 92 mg/kg。

5 擴展不確定度

綜上，微波消解-石墨爐原子吸收光譜法測定水產品中鉛含量的相對不確定度Urel(w)見式(22)。

Urel(w)=

0.148 5

式(22)

計算其合成不確定度為：

u(w)=0.208 1mg×0.148 5=0.030 9 mg/kg

式(23)

取包含因子k=2(95%置信概率)，則鉛的擴展不確定度為：

U=k×u(w)=2×0.030 9=0.061 mg/kg

式(24)

經計算，該樣品不確定度表示為：(0.208±0.061) mg/kg。

6 結論

6.1 檢出限

得到檢測溶液的檢出限為1.196 μg/L，當稱樣量為0.5 g，定容體積為10 mL時，樣品的檢出限為0.023 92 mg/kg。與溶液檢出限相關的參數(shù)包括2個變量，空白相對標準偏差和曲線斜率，是測定一批次樣品時不變的參數(shù)。而以樣品檢出限相關的參數(shù)增加了2個變量，稱樣量和體積，在一批次測定中參數(shù)不一致。所以，以“μg/L”為單位可以統(tǒng)一一批次測定量的檢出限。

6.2 精密度要求

標準中規(guī)定的精密度要求較小。標準中規(guī)定：在重復性條件下獲得的兩次獨立測定結果的絕對差值不得超過算術平均值的20%。而在許多報道的文獻中，不確定度兩極值的精密度超過了標準規(guī)定的20%。主要有以下原因：1)未對數(shù)量級分級進行精密度要求；2)有的種類的樣品測定的干擾度大，相對標準偏差大。

6.3 降低相對標準偏差的方法

由于調整曲線量程法不能滿足實際檢測過程要求，所以降低測量不確定度的方法是在允許的情況下對曲線和平行樣品進行多次測量。