劉昕明，呂 亮，王 威

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105；2.中國(guó)航天科工集團(tuán)公司 第三研究所,北京 100013）

焦?fàn)t集氣系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的MIMO 系統(tǒng)，具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合等特性，難以建立精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型[1]。由于焦?fàn)t集氣系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的需要，希望能夠建立滿足基本工程要求的近似模型[2-3]。此外，由于焦?fàn)t生產(chǎn)工作于3 個(gè)不同的典型工況，目前采用單一的控制律很難獲得理想的控制效果。本文根據(jù)焦?fàn)t集氣管壓力現(xiàn)場(chǎng)工藝特點(diǎn)，將焦?fàn)t生產(chǎn)劃分為3 個(gè)相對(duì)獨(dú)立的工況：結(jié)焦初期落煤、結(jié)焦中期和結(jié)焦周期末期。首先在集氣管壓力系統(tǒng)機(jī)理分析的基礎(chǔ)上建立非線性模型，然后非線性模型在每個(gè)工況的平衡點(diǎn)進(jìn)行線性化，分別展開(kāi)成線性狀態(tài)空間子模型。根據(jù)獲得的集氣管壓力系統(tǒng)的多個(gè)線性子模型，再運(yùn)用基于狀態(tài)空間的廣義預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)控制器，多工況之間的切換采用柔化的切換策略。最后以某焦化廠為背景，利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立模型，并將本文方法與單模型預(yù)測(cè)控制情況下的控制效果進(jìn)行了仿真對(duì)比。

1 焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)建模

某焦化廠JB8 型焦?fàn)t有兩座焦?fàn)t和4 段集氣管，如圖1 所示。P1、P2、P3、P4分別為4 段集氣管內(nèi)荒煤氣壓力；分別為集氣管蝶閥后的荒煤氣壓力；Ps1、Ps2、Ps3、Ps4分別為兩座焦?fàn)t內(nèi)碳化室底部壓力，受到裝煤、提導(dǎo)套以及煤氣發(fā)生量的影響；Q1、Q2、Q3、Q4為兩座焦?fàn)t上升管的煤氣流量；P5為引風(fēng)機(jī)吸力；P6為主管道壓力；P6是引風(fēng)機(jī)的機(jī)前吸力；Ps5為用戶和化工處理段的煤氣壓力。在這里暫不考慮對(duì)其的控制，認(rèn)為其始終滿足控制要求[4]。

將整個(gè)系統(tǒng)看做連通容器，則管道的阻力系數(shù)為氣壓對(duì)管道流量的導(dǎo)數(shù)；對(duì)象的容量系數(shù)為管道容積對(duì)管道壓力的導(dǎo)數(shù)。

圖1 焦?fàn)t集氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)管道阻力系數(shù)與容量系數(shù)的關(guān)系，可得dQ=Cdp/dt，由輸入與輸出平衡有：dQ=Q入-Q出，結(jié)合焦?fàn)t系統(tǒng)機(jī)構(gòu)，可建立集氣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程如下：

其中，R1、R2、R3、R4是蝶閥的阻力系數(shù)，R12、R34是管道阻力系數(shù)，管道阻力系數(shù)可以看作是常量。如果忽略環(huán)境因素的影響，流量與壓力的關(guān)系為。那么荒煤氣發(fā)生量則取決于碳化室底部壓力Ps與荒煤氣及其壓力P[5-7]：。可以看出上述動(dòng)態(tài)平衡方程是非線性方程。

將焦?fàn)t集氣過(guò)程分為3個(gè)典型工況，找到每個(gè)工況的平衡點(diǎn)，將公式(1)-(9)的焦?fàn)t集氣管壓力機(jī)理模型，進(jìn)行非線性方程在3個(gè)平衡點(diǎn)處線性化：

忽略二階以上的項(xiàng)得，Δy=k1Δx1+k2Δx2，其中，。

設(shè)焦?fàn)t集氣管壓力的穩(wěn)定工作點(diǎn)為P1=P10，P2=P20，P3=P30，P4=P40，P5=P50，P6=P60，Ps1=Ps10，Ps2=Ps20，Ps3=Ps30，Ps4=Ps40，R1=R10，R2=R20，R3=R30，R4=R40，在上述平衡點(diǎn)處線性化，集氣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)平衡方程變?yōu)椋?/p>

式中：Y為4 段集氣管壓力，U為閥門(mén)開(kāi)度，則狀態(tài)方程的參數(shù)，可以按如下形式表示：

2 基于狀態(tài)空間的多模型預(yù)測(cè)控制

對(duì)于線性模型狀態(tài)空間表達(dá)式

其中，A∈Rn×n，B∈Rn×m，C∈Rl×n，D∈Rl×m，為狀態(tài)模型常系數(shù)矩陣，xk∈Rn×l為狀態(tài)向量，uk∈Rm×l為模型輸入，yk∈Rl×l為模型輸出，根據(jù)預(yù)測(cè)控制原理，預(yù)測(cè)未來(lái)j步的最優(yōu)系統(tǒng)輸出為[8]：

其中，j=1,2,...,N1，預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)镹1，控制時(shí)域?yàn)镹u，Nu步以后，控制量不再變化。寫(xiě)成矩陣形式有：

其中，

x（t）為狀態(tài)向量，優(yōu)化函數(shù)取為：

將（16）式代入（17）式中得到顯式控制律：

焦?fàn)t集氣管壓力非線性模型在不同的工況下，可以近似線性化為多個(gè)線性子模型。在檢測(cè)到工況變化信號(hào)后，根據(jù)工藝要求，壓力設(shè)定值也發(fā)生變化，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，本文選擇柔性切換方法[9]?？刂七^(guò)程中，多個(gè)控制器同時(shí)運(yùn)行。假設(shè)系統(tǒng)在k0時(shí)刻切換模型，當(dāng)k≤k0時(shí)，系統(tǒng)模型為M1；當(dāng)k0＞k時(shí)，系統(tǒng)模型為M2；系統(tǒng)狀態(tài)距離模型M2平衡點(diǎn)的均方差統(tǒng)計(jì)為μ。

3 仿真驗(yàn)證與分析

3.1 焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)不同工況選取

集氣管壓力的主要影響因素是焦?fàn)t裝煤與換向加熱，據(jù)此將焦?fàn)t生產(chǎn)過(guò)程中集氣管壓力分成3個(gè)典型工況：落煤工況下，煤從高處落下，給碳化室?guī)?lái)很大的沖擊，此外新煤水分比較多，高溫蒸發(fā)使得壓力驟然升高；結(jié)焦周期中段工況，煤處于干餾狀態(tài)，壓力波動(dòng)主要來(lái)自于末端，集氣管壓力總體相對(duì)穩(wěn)定；結(jié)焦周期末斷，煤已經(jīng)變成焦炭，產(chǎn)生氣體變少，壓力減少。

3.2 焦?fàn)t集氣控制系統(tǒng)參數(shù)選擇

管道阻力系數(shù)ξ與容量系數(shù)Cv的關(guān)系如下：

其中，d為蝶閥的內(nèi)徑，ξ是管道的阻力系數(shù)。

根據(jù)上述分析，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)得到焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)在3 個(gè)不同工況下的平衡點(diǎn)。根據(jù)本文建立的集氣管壓力模型，以上參數(shù)和平衡點(diǎn)代入(12)式，得到不同工況子模型。根據(jù)不同工況參數(shù)，對(duì)集氣管壓力控制系統(tǒng)在3 個(gè)工況模型的情況下進(jìn)行仿真。

利用上面得到的數(shù)學(xué)模型，分別對(duì)裝煤、裝煤間歇、換向3 個(gè)工況進(jìn)行驗(yàn)證。裝煤特征主要體現(xiàn)在裝煤擾動(dòng)上，設(shè)1#焦?fàn)t裝煤擾動(dòng)為ΔPs1，觀察各集氣管壓力輸出變化。裝煤間歇工況以及換向工況下的模型特性通過(guò)施加蝶閥階躍ΔR1驗(yàn)證。最后利用多模型預(yù)測(cè)控制方法[9]驗(yàn)證模型的動(dòng)態(tài)特征。

圖2 裝煤工況下施加裝煤擾動(dòng)ΔPs1各集氣管壓力曲線

圖2 裝煤工況下施加裝煤擾動(dòng)ΔPs1后，集氣管1 受到影響壓力急劇升高，裝煤結(jié)束后，壓力回落，與其相鄰的2 號(hào)集氣管壓力由于耦合的影響也相應(yīng)升高，其它集氣管由于距離1 號(hào)集氣管較遠(yuǎn)，受到的影響較小。

圖3 裝煤間歇工況下施加蝶閥階躍ΔR1各集氣管壓力曲線

圖4 換向工況下施加蝶閥階躍ΔR1各集氣管壓力曲線

裝煤間歇工況中施加ΔR1作用，由于1#集氣管出氣量減小，而其它相鄰集氣管受分配到的吸力增加，因此壓力下降，如圖3。換向工況模型中仍施加ΔR1作用，但是由于吸力降低壓力變化幅度和速度都比裝煤間歇工況緩和，如圖4。

實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，落煤屬于結(jié)焦初期，接下來(lái)依次是結(jié)焦中期工況和結(jié)焦末期工況。為了驗(yàn)證本文控制算法，在仿真過(guò)程中前140 s 為落煤工況，中間160 s 為結(jié)焦中期；后100 s 為結(jié)焦末期。仿真結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 可看出本文方法超調(diào)量更小，尤其在第一種落煤工況下較為明顯。將數(shù)據(jù)歸一化，求得偏差平方值積分（IAE），對(duì)比結(jié)果如表1 所示，采用本文方法，在所有3 種工況下均比單一模型預(yù)測(cè)控制的控制誤差小。

圖5 階躍擾動(dòng)下多模型預(yù)測(cè)控制與單模型預(yù)測(cè)控制的系統(tǒng)輸出對(duì)比曲線

表1 階躍擾動(dòng)下兩種控制策略下IAE 指標(biāo)對(duì)比

將圖6 中隨機(jī)擾動(dòng)下的系統(tǒng)數(shù)據(jù)歸一化，求得偏差平方值積分（IAE），對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

圖6 隨機(jī)擾動(dòng)下的多模型與單模型預(yù)測(cè)控制輸出對(duì)比曲線

表2 隨機(jī)擾動(dòng)下兩種控制策略下IAE 指標(biāo)對(duì)比

由表2 數(shù)據(jù)可以看出，加入隨機(jī)擾動(dòng)后，當(dāng)集氣管壓力受到隨機(jī)擾動(dòng)影響時(shí)，在本文的多模型預(yù)測(cè)控制方法在3 種工況下，比單模型預(yù)測(cè)控制情況下的控制精度較高、誤差小，系統(tǒng)性能品質(zhì)更好。

4 結(jié)論

（1）建模型動(dòng)態(tài)特性與實(shí)際對(duì)象相符：焦?fàn)t產(chǎn)出煤氣壓力變化對(duì)對(duì)應(yīng)集氣管壓力的影響最為顯著；距離壓力突變集氣管越近的集氣管，受到的耦合影響越強(qiáng)烈；同一組集氣管之間耦合干擾更強(qiáng)烈。該模型建立合理，為控制器的設(shè)計(jì)提供給了方便。

（2）將此多模型預(yù)測(cè)方法與單模型預(yù)測(cè)控制情況下的控制效果進(jìn)行仿真對(duì)比，在所有3 種工況中，本文方法控制精度高、誤差小，控制品質(zhì)更好。

（3）目前，焦?fàn)t生產(chǎn)集氣管壓力控制研究，均是針對(duì)結(jié)焦初期生產(chǎn)工況，沒(méi)有考慮落煤、結(jié)焦末期等特殊工況下了建模與控制。本文針對(duì)3 種不同工況進(jìn)行建模研究，并設(shè)計(jì)了焦?fàn)t集氣管多模型切換策略，為焦?fàn)t集氣管壓力提供一種新的控制方案。