肖俊航，張月君

(1.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300000； 2.中南建筑設計院， 湖北 武漢 430000)

隨著城市化的推進，城市地表基礎設施建設逐漸趨于飽和，使得城市道路交通的發(fā)展空間受到限制，因此，發(fā)展城市地鐵工程勢在必行[1-2]。以洞樁法為代表的淺埋暗挖地鐵車站的施工方法對周圍環(huán)境影響影響較大[3]，而管幕工法作為一種新興暗挖方法因其環(huán)境影響小、施工簡單、結構安全可靠和工期短等優(yōu)點，廣泛應用于地鐵工程建設領域[4-5]。傳統(tǒng)管幕工法因在施工過程中對周圍擾動相對較小，在我國一些重點工程進行了運用[6-7]。它是在土體內(nèi)頂入若干根鋼管，通過管間連接實現(xiàn)小斷面構建大斷面地下結構的施工方法。由于傳統(tǒng)管幕結構相鄰管間僅用鎖扣進行連接，導致其整體管幕結構的抗彎承載力和抵抗變形能力較弱，在開挖管幕下方土體時需要架設大量的臨時支撐，給施工帶來了不便。基于此，Jia等[8-9]學者提出了一種新型的管幕工法：STS管幕工法，它的相鄰管間采用混凝土、螺栓以及翼緣板進行連接進而組成的帷幕支護結構，不僅加強了整體的支護能力，并在必要時提供止水功能。趙文等[10]和賈鵬蛟等[11-13]通過室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬，研究了STS管幕結構的破壞模式、裂縫開展和受力機制，并系統(tǒng)性的分析了管間連接參數(shù)對其抗彎性能的影響。謝欣[14]采用數(shù)值模擬方法，在現(xiàn)有規(guī)范條件下分析得到STS新型管幕結構抗彎剛度及正截面抗彎承載力的計算公式。趙文等[15]分析了STS管幕結構支護下的土體開挖過程，探討了不同的開挖臺階尺寸和施工步序等因素對地表沉降及開挖面穩(wěn)定性的影響。張超哲等[16]采用彈簧模擬STS管幕結構和土體相互作用，探究了原模型和其簡化模型的結構受力和整體變形規(guī)律。

綜上所述，當前學者主要致力于STS管幕結構的破壞機制和連接參數(shù)方面的研究，而混凝土在STS管幕結構的密實程度尚未被系統(tǒng)研究。在實際施工過程中，由于具體施工條件的限制，STS管幕結構的管內(nèi)和管間混凝土存在不密實情況，加之混凝土作為STS管幕結構的重要組成部分，管內(nèi)外混凝土的密實度對STS管幕結構的受力較為重要?；诖?，本文以室內(nèi)試驗為依托，采用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，對不同混凝土填充率情況下STS管幕結構抗彎性能進行深入研究。

1 STS管幕結構工作機理簡介

STS(Steel Tube Slab,STS)管幕結構是以翼緣板和高強螺栓為橫向連接的鋼管組，其節(jié)點詳圖如圖1所示。該管幕結構與傳統(tǒng)管幕最大的區(qū)別在于擁有較強的橫向承載能力，這使得STS管幕結構能夠發(fā)揮類似于結構板一樣的作用。

圖1 鋼管橫向連接節(jié)點詳圖(單位：mm)

強效的橫向連接改變了STS管幕結構的受力形態(tài)，使其作用機理也與傳統(tǒng)管幕結構完全不同。當隧道開挖時，因STS管幕結構能夠以板狀形式承載，充分發(fā)揮其橫向承載能力，因此可以大大減少內(nèi)部臨時支撐的數(shù)量，甚至條件允許的情況下可以不設任何支撐。當不設或少設支撐時，STS管幕結構在沿隧道方向的長度遠遠超出隧道橫斷面尺寸的3倍。參照《混凝土結構設計規(guī)范》[17](GB 50010—2010)9.1.1條：當長邊與短邊之比不小于3.0時，宜按沿短邊方向受力的單向板計算。此時結構板的受力可以按照平面應變問題簡化為梁模型進行計算[18]。STS管幕結構分析單元的選取如圖2所示。

圖2 STS管幕結構計算單元選取

2 計算模型介紹

2.1 本構模型選取

材料的本構其實質(zhì)即為應力-應變關系，屬于材料內(nèi)部微觀機理的宏觀表現(xiàn)。鑒于管內(nèi)混凝土受外環(huán)鋼管的約束作用，本文特選用韓林海提出的本構模型參與分析[14]。管間混凝土受壓本構模型選取《混凝土結構設計規(guī)范》[17](GB 50010—2010)混凝土單軸受壓應力-應變關系曲線，如圖3所示。螺栓和翼緣板采用雙階段曲線模型來模擬。

圖3 混凝土單軸受壓應力與應變關系曲線

2.2 模型參數(shù)標定

東北大學各科研工作者做了多組室內(nèi)模型試驗[10,15]，本文以文獻[10,15]中1∶1試驗數(shù)據(jù)為參照，如圖4所示，用ABAQUS軟件來模擬相同試驗條件下STS管幕結構的力學響應，對比室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬試驗結果，以驗證各部件選取的本構模型的合理性。管內(nèi)以及管間填充材料選用C30混凝土，鋼管以及翼緣板選用Q235B工字鋼，橫向螺栓選用8.8級高強螺栓。模型取1m寬度，采用單點集中力加載模式，其中鋼管細部尺寸如表1所示，模型尺寸圖如圖1所示。

圖4 STS管幕結構1∶1試驗圖

表1 STS管幕結構對比組細部尺寸

模型中分別包含鋼管、翼緣板、管內(nèi)混凝土、管間混凝土、橫向螺栓以及支座墊板共六個細部結構。鋼管與翼緣板采用四節(jié)點減縮積分格式的殼單元(S4R)；混凝土和墊板采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R)；螺栓采用兩節(jié)點線性積分格式的三維桁架單元(T3D2)。墊板與STS管幕結構通過Tie約束連接，在加載墊板上方建立參考點，并且將該參考點與墊板Couping起來，用以施加集中荷載；螺栓與整體結構之間采用Embedded約束，在鋼管、翼緣板與混凝土之間建立面-面接觸(Surface to Surface)，以“罰函數(shù)”定義接觸面的切向特性，摩擦因數(shù)取0.3，以“硬接觸”定義接觸面的法向特性。兩個對比組的整體模型如圖5所示。

圖5 整體模型

選取1∶1模型試驗結果與模擬結果，繪制跨中位置荷載-位移曲線，如圖6所示，圖中實線表示試驗結果，虛線表示模擬結果。從圖6可以看出，數(shù)值模型的初始剛度大于試驗的初始剛度，分析原因在于試驗中混凝土顆粒之間有空隙，無法達到理想填充狀態(tài)，所以在試驗初期加載時，試驗初始剛度要小于數(shù)值模擬的初始剛度。

圖6 試驗值與模擬值對比

由圖6可知，1∶1模型選用如上本構模型得到的數(shù)值模擬結果與室內(nèi)試驗結果較為吻合，因此，采用該本構模型可以較為準確的反映STS管幕結構的力學性能。

3 STS管幕結構工程機理分析

3.1 模型建立

選取11根鋼管按實際尺寸1∶1建模，作為標準構件。采用大型非線性有限元分析軟件ABAQUS建立各試驗組模型。整個模型包括鋼管、翼緣板、橫向螺栓、管內(nèi)混凝土、管間混凝土以及墊板共6個細部構造。本節(jié)數(shù)值模擬試驗模型以室內(nèi)1∶1試驗為參考，支座采取一端固定一端簡支的形式。本節(jié)模型所選取的材料本構模型及網(wǎng)格劃分形式與模型參數(shù)標定中的一致。模型細部構造如圖7所示，整體模型如圖8所示，模型參數(shù)如表2所示，數(shù)值模擬加載方式見圖9。

圖7 模型細部構造圖

圖8 整體模型圖

圖9 數(shù)值模擬試驗加載方式

表2 模型參數(shù)

3.2 對比組模擬結果分析

經(jīng)過數(shù)值模擬得到STS管幕結構對比組各細部構造在對稱集中荷載作用下的應力應變演化規(guī)律，以《混凝土結構設計規(guī)范》[17](GB 50010—2010)中所描述的混凝土與鋼材的應力應變關系為標準，各部件失效標準即為：當C30混凝土拉應力達到1.5 MPa或拉應變達到8.1×10-5、當C30混凝土壓應力達到30 MPa或壓應變達到1.64×10-3、當鋼管應力達到屈服應力235 MPa、當翼緣板達到屈服應力206 MPa、當橫向螺栓達到屈服應力500 MPa。以字母A至H分別表示管間受拉區(qū)混凝土失效、管內(nèi)受拉區(qū)混凝土失效、鋼管底部產(chǎn)生塑性形變、管間受壓區(qū)混凝土失效、鋼管底部屈服、下螺栓屈服、下翼緣屈服、上螺栓屈服，共8個受力節(jié)點，以M表示試件破壞。對比組各細部構造失效時所對應的荷載如表3所示。

表3 各細部構造退出工作時的荷載

由表3可知各細部構造按照字母編號順序先后達到失效標準，進而退出工作，當構件破壞時管內(nèi)受壓區(qū)、上螺栓仍然未破壞，下翼緣板未進入塑性階段。

經(jīng)過數(shù)值模擬得到對比組在對稱集中荷載作用下的跨中位移隨荷載的變化關系，同時經(jīng)過計算得到其剛度隨荷載的變化趨勢，如圖10、圖11所示。

由圖10、圖11可知，整個構件的受力階段基本可以分為三個過程：線彈性階段(0C)、彈塑性階段(CD)、塑性破壞階段(DM)。STS管幕結構極限承載力為3 220.8 kN·m，初始剛度為330.9 kN·m/mm。隨著荷載的增大，STS管幕結構的剛度在不斷地減小，當管幕結構的各細部構造在不同階段進入塑性并退出工作時，結構的剛度發(fā)生突然下降。并且當鋼管底部產(chǎn)生塑性形變(C)、管間受壓區(qū)混凝土達到峰值壓應變(D)、鋼管底部屈服(E)時，STS管幕結構剛度變化最為明顯。由此可知鋼管與管間受壓區(qū)混凝土對整個構件承載力起到至關重要的作用。

圖10 對比組位移-荷載曲線

圖11 對比組剛度曲線

結合圖10、圖11可知，STS管幕結構對比組的工作機理可以分析得到：在結構受力前期，構件基本處于線彈性階段(0C：0%Pu～50.67%Pu(Pu表示構件的極限承載力))，隨著荷載的增加，管間混凝土受拉區(qū)和管內(nèi)混凝土受拉區(qū)由于橫向螺栓的作用處于受拉狀態(tài)，并且隨著荷載的不斷增加而逐漸產(chǎn)生塑性變形，該部分對承載能力的貢獻逐漸減弱，并當構件各細部構造進入塑性或退出工作時STS管幕結構的剛度產(chǎn)生突然下降；在該階段鋼管和下翼緣板在荷載作用下處于彈性受拉狀態(tài)，產(chǎn)生一定的形變；管間混凝土受壓區(qū)區(qū)受力雖然較小，但也已經(jīng)產(chǎn)生一定塑性形變。

在結構受力中期，構件處于彈塑性階段(CD：50.67%Pu～89.74%Pu)，當荷載達到極限荷載的50.67%時，鋼管底部進入塑性階段，STS管幕結構抗彎剛度產(chǎn)生明顯下降，并且分擔到管間受壓區(qū)混凝土的荷載增加，使其應變及塑性形變增大。隨著荷載的進一步增加，管間混凝土受壓區(qū)塑性形變進一步增大，鋼管底部大面積屈服，當荷載增大到極限荷載的77.79%時，鋼管底部全部屈服，管間混凝土受壓區(qū)達到峰值壓應變，管間受壓區(qū)混凝土壓碎。隨著管間受壓區(qū)混凝土逐漸退出工作，該部分對整個構件承載能力的貢獻逐漸減弱，管幕結構的剛度進一步減小。

在結構受力后期，構件處于塑性破壞階段(DM：89.74%Pu～100%Pu)，當荷載增加至極限荷載的89.74%時，構件主要承載部件全部退出工作。當荷載達到極限荷載3 220.8 kN·m時，構件因剛度過小使其在較小荷載增幅的情況下產(chǎn)生過大變形，因而視其破壞。

在整個模擬過程當中，下翼緣板以及上螺栓始終未達到屈服強度。

4 混凝土填充率對STS管幕結構抗彎性能的影響

結合現(xiàn)場施工情況，鋼管內(nèi)及管間掏土困難，其清除效果難以保證，直接影響了STS管幕結構的抗力性能。本節(jié)通過建立不同填充率的數(shù)值模型，分析得到其在荷載作用下的荷載-位移曲線以及剛度曲線，結合各細部構造的應力應變演化規(guī)律，研究混凝土填充率對管幕結構抗彎性能的影響。

4.1 管內(nèi)混凝土填充率對管幕結構抗彎性能影響

以對比組為參照，選用11根管1∶1模型，分別建立管內(nèi)填充高度為0%、20%、40%、60%、80%以及100%共6組模型。模型加載同樣選用對稱集中力逐級加載，選取跨中純彎段作為研究對象，得到跨中位移和各細部構造的應力應變演化情況，輸出其荷載-位移曲線及剛度變化曲線，試驗組參數(shù)如表4所示，輸出結果見圖12、圖13。

由圖12和圖13中不同管內(nèi)填充率時STS管幕結構的荷載位移曲線和剛度曲線可知，隨著管內(nèi)灌注量的不斷提升，管幕結構的極限承載力以及抗彎剛度都有不同程度的提升。當管內(nèi)填充率小于等于40%時，結構延性較差，易發(fā)生脆性破壞，當管內(nèi)填充率大于等于60%時，結構的受力情況逐漸轉為彈性階段、彈塑性階段以及塑性破壞階段，且延性逐漸增強。

表4 管內(nèi)混凝土填充率變化試驗組參數(shù)

當填充率小于等于20%時，下螺栓無法錨固于管內(nèi)混凝土中，管內(nèi)混凝土易脫落，鋼管頂部容易屈服，最終極限承載力及剛度被嚴重削弱，破壞時鋼管呈鴨蛋形狀；當填充率介于40%～60%時，下螺栓可以錨固于管內(nèi)混凝土中，填充料為40%時鋼管頂部容易屈服，管內(nèi)混凝土表面容易被壓碎，當填充率為60%時，鋼管頂部不再發(fā)生屈服，轉為鋼管底部屈服但極限承載力及剛度同樣削弱嚴重，當填充率為80%時，構件擁有較為明顯的彈性階段、彈塑性階段以及塑性破壞階段。因管內(nèi)留有空隙，整個管幕結構承載力及剛度也一定程度上被削弱；當管內(nèi)混凝土無法填充全部空間時，由于鋼管頂部無填充物支撐，使該位置剛度較小，從而造成上翼緣板對管間混凝土的約束作用減弱，使其無法抵抗鋼管對管間混凝土中部的劈裂作用，最終導致管間混凝土由上至下出現(xiàn)受壓、受拉、再受壓、再受拉的四個受力區(qū)域。

圖12 管內(nèi)不同填充率時管幕結構荷載-位移曲線

圖13 不同管內(nèi)填充率時整體結構剛度曲線

4.2 管間底部混凝土填充率對管幕結構抗彎性能的影響

以對比組為參照，選用11根管1∶1模型，分別建立管間底部填充高度為20%、40%、60%、80%以及100%共5組模型。模型加載同樣選用對稱集中力逐級加載，選取跨中純彎段作為研究對象，得到跨中位移和各細部構造的應力應變演化情況，輸出其荷載-位移曲線及剛度變化曲線，分析STS管幕結構各細部構造的破壞形式及先后順序，以此研究鋼管之間填充率對管幕結構抗彎性能的影響。試驗組參數(shù)同表4所示，以40%填充率模型為例，其管間殘留土體以及混凝土模型效果如圖14所示。

圖14 填充40%時管間土體和混凝土效果圖

圖15和圖16分別表示不同管間底部混凝土填充率條件下STS管幕結構的荷載位移曲線和剛度曲線。由圖可知，隨著管間底部灌注量的不斷提升，管幕結構的受力形式發(fā)生了改變，極限承載力以及抗彎剛度也有不同程度的提升。當管內(nèi)填充率小于等于40%時，結構只存在彈性階段以及塑性破壞階段，當荷載達到900 kN·m時，構件剛度直接下降85.14%，并直接從彈性階段跳躍至塑性破壞階段。當管內(nèi)填充率大于等于60%時，結構的受力情況逐漸轉為彈性階段、彈塑性階段以及塑性破壞階段。隨著管間底部混凝土填充率的不斷增長，構件的極限承載力及抗彎剛度都有不同程度的提升。

當填充率小于等于40%時，受壓區(qū)無混凝土承受壓力，所有荷載由上螺栓承擔，當其屈服之后，整個結構的抗彎剛度直接下降至初始剛度的十分之一，并使結構直接從彈性階段跳入塑性破壞階段，這也是填充率小于40%時，荷載-位移曲線有一個突變(尖角)，即剛度突然變形的原因；當填充率大于等于60%時，結構存在明顯的彈性階段、彈塑性階段以及塑性破壞階段。隨著受壓區(qū)混凝土占有率的不斷提升，結構的承載力及剛度不斷提升，但上螺栓仍然為受壓區(qū)的主要承載部件，因此上螺栓依然先于鋼管底部產(chǎn)生破壞；管間混凝土與殘留土體交界面容易產(chǎn)生應力集中，當荷載增至90%Pu時，管間混凝土交界面被壓碎。整個過程中殘留土體所受荷載較小，變形較大。

圖15 管間底部不同填充率時管幕結構

圖16 管間底部不同填充率時管幕結構剛度曲線

4.3 管間頂部混凝土填充率對管幕結構抗彎性能的影響

以對比組為參照，選用11根管1∶1模型，分別建立管間頂部填充高度為20%、40%、60%、80%、90%以及100%共6組模型。模型加載同樣選用對稱集中力逐級加載，選取跨中純彎段作為研究對象，得到跨中位移和各細部構造的應力應變演化情況，輸出其荷載-位移曲線及剛度變化曲線，分析STS管幕結構各細部構造的破壞形式及先后順序，以此研究鋼管之間頂部混凝土填充率對管幕結構抗彎性能的影響。試驗組參數(shù)同表4所示，以40%填充率模型為例，其管間殘留土體以及混凝土模型效果如圖17所示。

圖17 填充40%時管間土體和混凝土效果圖

圖18和圖19分別表示不同管間頂部混凝土填充率條件下STS管幕結構的荷載位移曲線和剛度曲線。由圖可知，當管間頂部混凝土填充率超過20%時，填充率的變化對STS管幕結構抗彎性能的影響較小。所有構件都經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段以及塑性破壞階段。

圖18 管間頂部不同填充率時管幕結構

圖19 管間頂部不同填充率時管幕結構剛度曲線

管間頂部混凝土填充率超過20%時，可以保證STS管幕結構的抗彎性能與其滿填狀態(tài)下的差異在較小的范圍之內(nèi)，因此在實際工程中，可以通過減少管間底部土體的清除，在保證抗彎性能基本不變的前提下減少工作量與操作難度，以節(jié)約材料，縮短工期，減少造價。

5 結 論

(1) STS管幕結構在對稱集中荷載作用下，各細部構造失效過程按照管間受拉區(qū)混凝土、管內(nèi)受拉區(qū)混凝土、鋼管底部(產(chǎn)生塑性形變)、管間受壓區(qū)混凝土、鋼管底部(屈服)、下螺栓的順序進行，整體結構抗彎剛度也隨之下降。

(2) 當填充率小于等于20%時，由于缺少下螺栓的約束作用，管內(nèi)混凝土易脫落，當填充率小于等于40%時，鋼管部分受壓區(qū)荷載全部由鋼管承擔，當鋼管頂部屈服時構件破壞并且鋼管呈“鴨蛋形”，管內(nèi)混凝土上表面與鋼管連接處易被壓碎；當填充率大于等于60%時，管內(nèi)受壓區(qū)混凝土可以有效分擔鋼管頂部所受的荷載，因此鋼管頂部不再發(fā)生屈服。

(3) 當管間底部混凝土填充率小于等于40%時，管間受壓區(qū)荷載基本由上螺栓承擔，因此當上螺栓首先發(fā)生屈服時，結構受力階段直接跳入塑性破壞階段；當填充率大于等于60%時，管間受壓區(qū)混凝土有效分擔上螺栓所承受的荷載，結構受力階段重新恢復彈塑性階段。