闞保強(qiáng)

(福建師范大學(xué) 協(xié)和信技系，福建 福州 350003)

無線技術(shù)的普及，使得隨時隨地實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)接入成為可能，使用者期望無線網(wǎng)絡(luò)能以更低廉的價格提供更快的傳輸速率，更多樣的業(yè)務(wù)以及更可靠的服務(wù)。然而，無線固有的媒質(zhì)開放性，各種干擾攻擊也廣泛存在于無線通信中。如何實現(xiàn)有擾下的可靠通信一直都是無線通信研究者們重點研究的方向[1～3]。要實現(xiàn)干擾下的可靠傳輸，最直接的方法便是干擾存在時停止傳輸或通過編碼控制降低誤碼率，無擾時發(fā)起傳輸或提高速率。但要實現(xiàn)這一點，必須對干擾的發(fā)起行為有一個準(zhǔn)確的估計，也就是通過監(jiān)測環(huán)境來實現(xiàn)，這無疑會帶來額外的傳輸節(jié)點的資源開銷，對于低功耗無線網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，這種開銷往往是不能忽略的，比如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點[4]。所以如何實現(xiàn)監(jiān)測開銷和傳輸收益的優(yōu)化折中顯得非常必要。

由于實際干擾的人為控制性，所以其往往是以一定概率分布來實現(xiàn)的。而其分布情況，一般可以根據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)的方法獲取。所以，在獲知干擾滿足一定分布的狀況下，如何有效地實施干擾監(jiān)測和傳輸便是一個非常值得研究的問題。例如干擾源在發(fā)起干擾的狀態(tài)下，如果實施傳輸顯然會造成傳輸?shù)氖?，從而造成資源的浪費。同樣，在干擾源處于靜默狀態(tài)的情況下，如果不斷地實施監(jiān)測而不是進(jìn)行信息傳輸，也會帶來可用資源的浪費。但要實現(xiàn)對監(jiān)測和傳輸?shù)母咝Э刂埔彩抢щy的，這是因為干擾源攻擊行為的隨機(jī)性，即當(dāng)前時刻處于靜默狀態(tài)并不能保證在未來時刻依然保持靜默。為了實現(xiàn)干擾監(jiān)測與傳輸控制的最優(yōu)化，本文提出了基于部分觀察馬爾科夫決策過程的問題建模方法，給出了每一階段最優(yōu)化決策判決條件。為了便于分析，本文主要考慮外部干擾。

本文安排如下：首先介紹相關(guān)研究工作，接下來詳細(xì)分析了模型和問題形成，然后給出了具體的優(yōu)化方法，最后給出實際仿真結(jié)果。

1 相關(guān)工作

無線網(wǎng)絡(luò)在實現(xiàn)普適計算環(huán)境中提供持續(xù)的連接服務(wù)，從而改善人們的生活質(zhì)量。但是，由于無線鏈接的固有空間開放性，當(dāng)前的無線網(wǎng)絡(luò)很容易受到各種干擾攻擊。所以干擾和抗干擾一直是無線領(lǐng)域的熱點問題，相關(guān)的抗擾方法，已有大量文獻(xiàn)報道[5～7]。

對于如何避免干擾攻擊以實現(xiàn)高效傳輸，傳統(tǒng)的研究主要從三個方面入手：1)分析現(xiàn)有類型干擾器，比如有源干擾、靈巧干擾等；2)解析定位干擾源的協(xié)議，也就是干擾源發(fā)起的攻擊層，物理層的易于監(jiān)測，但是對于上層的協(xié)議攻擊，則監(jiān)測往往需要較大的協(xié)議開銷； 3)干擾對抗策略，即采用物理層空間分集的抗擾技術(shù)還是協(xié)議層的抗擾策略[1]。在不同類型的攻擊中，拒絕服務(wù)(DOS)攻擊是最普遍且功能最強(qiáng)大的攻擊之一。DOS可能會阻止并嘗試阻止合法用戶獲得指定的網(wǎng)絡(luò)資源[5]。干擾主要是在干擾接收端發(fā)射噪聲破壞無線網(wǎng)絡(luò)的傳輸，即通過注入高電平的噪聲來征服要發(fā)送的信號，從而降低信噪比(SNR)，從而降低有效數(shù)據(jù)包接收率。很多學(xué)者針對干擾和抗干擾進(jìn)行了大量研究，比如Achour等人解決了選擇性干擾的問題，在這種類型的攻擊中，網(wǎng)絡(luò)中存在的惡意節(jié)點會在網(wǎng)絡(luò)中廣播具有重要意義的選擇性消息，但通過在物理層進(jìn)行處理，可以將這些攻擊的影響降至最低，但是通信開銷較大[3]。Ratnael等人提出了一種稱為“神經(jīng)模糊分離方案”的方法，用于預(yù)防和保護(hù)WSN形成的卡紙攻擊，關(guān)鍵思想是分離對手節(jié)點并確保正確的數(shù)據(jù)傳輸，可以識別和分類可疑的痕跡，并重新配置網(wǎng)絡(luò)以對抗干擾，所提出的方法具有較高的吞吐量和具有低延遲的PDR，但具有較高的開銷[5]。在文獻(xiàn)[4]，我們提出了一種干擾動態(tài)測度的抗干擾多路徑方法，但是沒有對干擾的風(fēng)險進(jìn)行量化評估，也沒能將多路徑問題進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化建模。綜上可以看出，在抗干擾技術(shù)方面基本上都需要對干擾進(jìn)行監(jiān)測或識別，尤其對于智能干擾，這種開銷是非常大的，但是以往研究往往沒有考慮這些開銷，為此本文將通過傳輸與監(jiān)測的優(yōu)化為對象開展研究，實現(xiàn)干擾下的無線傳輸監(jiān)測最優(yōu)。

2 模型與問題形成

圖1給出了一個典型的攻擊下的無線傳輸場景，假定攻擊設(shè)備(可移動)初始位置靠近于節(jié)點3 和4，源節(jié)點不具有任何攻擊相關(guān)的信息(包括移動性、位置、攻擊功率等)，源節(jié)點對于攻擊的認(rèn)知只能通過丟包率測試來推得。由于攻擊的移動性和發(fā)起的隨機(jī)性，傳輸路徑的丟包率也是隨機(jī)的。假定源節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的可用路徑數(shù)為n.如果源節(jié)點可以有效監(jiān)測到干擾方向，即可通過路徑切換實現(xiàn)發(fā)起有效傳輸，但是這會帶來監(jiān)測開銷，那么如何有效實現(xiàn)監(jiān)測和傳輸優(yōu)化便顯得尤為重要。

圖1 攻擊場景下多路徑傳輸示意圖

圖1示出了具有3條可能路徑的網(wǎng)絡(luò)。由于攻擊時空多變性，要實現(xiàn)有效的傳輸，必須實現(xiàn)對干擾的高效監(jiān)測，然后選擇最佳的路徑進(jìn)行傳輸。但是這會帶來一定的開銷，尤其對于基于協(xié)議進(jìn)行干擾監(jiān)測的應(yīng)用場景，監(jiān)測開銷會更大，所以需要在傳輸和監(jiān)測取得一個優(yōu)化折中。

考慮到干擾源是以一定分布選擇非干擾(non-jamming)和干擾(jamming)動作，定義兩個階段的時長分別為Xnon、XJ.所以，從長期來看，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的行為可以認(rèn)為是在每個(Xnon+XJ)循環(huán)內(nèi)選擇干擾監(jiān)測或信息傳輸動作(這里不具體到實際的傳輸方式，都?xì)w化為傳輸動作)，即節(jié)點的行為集為{a0,a1,…,an}，其中ai是在第i個決策階段采取的動作，n是在一個循環(huán)內(nèi)的最后一個決策階段。

對于節(jié)點而言，可選擇的動作集為{監(jiān)測，傳輸}。當(dāng)采取干擾監(jiān)測動作(可以采取RSSI、丟包率等)時，其可得到的觀測結(jié)果有兩種，即“干擾靜默”和“干擾發(fā)起”；當(dāng)采取傳輸信息動作時，其也有兩種可能的輸出結(jié)果，即傳輸成功(比如接收到ACK)和傳輸失敗(沒有接收到ACK)。

在完美檢測模式(即節(jié)點的檢測干擾概率為pd=1，誤警率為pf=0)和忽略捕獲效應(yīng)的條件下，當(dāng)輸出結(jié)果為“干擾發(fā)起”或“傳輸失敗”時，則表示干擾存在。所以，只有當(dāng)檢測到干擾不存在時，節(jié)點才能發(fā)起傳輸。也就是說，當(dāng)檢測到干擾存在時，需要等到下一循環(huán)再進(jìn)行決策階段選擇。

如圖2所示，令t0表示節(jié)點檢測到干擾源處于靜默狀態(tài)的初始時刻，為了便于分析可以設(shè)為0，{t1,t2,…,tn}分別是下一動作決策時刻和上一動作的輸出時刻。由于節(jié)點對于網(wǎng)絡(luò)所處狀態(tài)的概率性，所以對于上述問題，是典型的POMDP問題。

圖2 分段行為決策示意圖

1)瞬時收益

定義r(j,a)為在狀態(tài)j下采取動作a時的瞬時收益，定義網(wǎng)絡(luò)所處的狀態(tài){0}表示non-jammed，{1}表示jammed.由于只有在狀態(tài)j=0時，才進(jìn)行決策，所以，只需分析狀態(tài)j=0下的瞬時收益。

a)在狀態(tài)0下，采取a=1,即處于監(jiān)測行為，其瞬時收益為：

r(0,1)=prob(nonjammed@(t+Ks))(-C1)+prob(jammed@(t+Ks))(0)

(1)

b)在狀態(tài)0下，采取a=2,即處于傳輸行為。其瞬時收益為：

r(0,2)=prob(nonjammed@(t+KT))B+prob(jammed@(t+KT))(B-C2)

(2)

則

(3)

2)信任值更新過程

Λ(t+1)=[λ0(t+1),λ1(t+1)]，由于只在狀態(tài){0}時進(jìn)行決策，所以只需對狀態(tài){0}信任值λ0(t)進(jìn)行更新。

a)選擇a=1,即處于監(jiān)測行為，如果觀測值θ=0時，λ0(t+1)=1；如果觀測值θ=1時，λ0(t+1)=0.

3)值函數(shù)

(4)

由以上公式可知，兩個子函數(shù)對λ0(t)是線性的，而取值為值函數(shù)對兩個子函數(shù)的上確面的選取，所以值函數(shù)對于λ0(t)是凸的。同時，根據(jù)子函數(shù)對于λ0(t)是線性增的，則當(dāng)t給定時，值函數(shù)對于λ0(t)是增的。由于值函數(shù)對于λ0(t)是線性增的，所以存在最優(yōu)閾值λth，那么當(dāng)信任值λ0(t)小于λth，此時選擇監(jiān)測最優(yōu)。但同時可以看出，最優(yōu)閾值λth是依賴于時間t的。

3 數(shù)值分析

為了便于分析，這里通過設(shè)置不同的傳輸收益B來觀察λth的變化情況，以及值函數(shù)的分布。圖3(a)和圖4(a)分別給出了在不同收益情況下，各時段的閾值分布圖?？梢钥闯?，在傳輸收益增加的情況下，可以降低發(fā)起監(jiān)測的概率。同時圖3(b)(c)、圖4(b)(c)分別給出了值函數(shù)的分布和總收益的分布情況。只要獲取最優(yōu)閾值λth即可實現(xiàn)傳輸監(jiān)測的最優(yōu)控制。

(a)閾值分布

(b)值函數(shù)分布

(c)總收益分布

(a)閾值分布

(b)值函數(shù)分布

(c)總收益分布

4 結(jié)論

本文主要對如何實現(xiàn)干擾監(jiān)測下的優(yōu)化傳輸進(jìn)行了研究。通過將問題表述為一個部分觀測馬爾科夫決策問題，給出了每一階段最優(yōu)化決策判決條件，得出了最優(yōu)監(jiān)測控制下的傳輸方案。仿真結(jié)果表明了本文所提出的方案可以有效提高干擾攻擊下的無線網(wǎng)絡(luò)傳輸性能。