鄧檢良 張向霞

(①上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240，中國)(②上海城建設(shè)計研究院，上海 200125，中國)

0 引 言

水下泥石流中影響最大的是海底泥石流。海底滑坡-泥石流的研究隨著海洋油氣資源的開發(fā)逐漸成為熱點。從2003年開始關(guān)于海底滑坡-泥石流的國際會議“Submarine Mass Movements and Their Consequences”已經(jīng)在歐美日本等發(fā)達國家連續(xù)舉辦八屆，會議交流的主要成果是海洋工程地質(zhì)現(xiàn)場勘察方面的成果(Duinen et al.，2014)。大量的調(diào)查結(jié)果(Blasio et al.，2006)表明，海底滑坡-泥石流的等價摩擦系數(shù)(滑坡頂部最大高度Hmax和最大水平距離Lmax之比)(張倬元等，2009)介于0.001和0.2之間，對應(yīng)的視摩擦角β(Hsü，1975)在0.05°到11°之間，而且輸送顆粒物的規(guī)模越大，其運動阻力越小。我國海底滑坡-泥石流的研究對象集中在黃河口、東海和南海北部，取得了大量研究成果(賈永剛等，2000；劉保華等，2005；胡光海，2010；吳時國等，2011)。

實驗研究方面，針對海底泥石流的低阻力運動現(xiàn)象有大量的野外調(diào)查和實驗研究(Blasio et al.，2006；Elverhoi et al.，2010；Deng et al.，2017；范寧等，2018；魯曉兵等，2019)。然而，在穩(wěn)定運動狀態(tài)下，在非常緩的斜坡上實驗再現(xiàn)水下泥石流或海底泥石流非常困難：盡管進行了大量的水槽試驗，也沒有成功地實驗再現(xiàn)(Elverhoi et al.，2010)。水槽試驗沒有再現(xiàn)低阻力運動現(xiàn)象的原因可能與泥石流形成近似穩(wěn)定運動狀態(tài)的條件有關(guān)：在斜坡上運動的泥石流很難達到近似穩(wěn)定狀態(tài)；并且，如果斜坡角度緩和，那么達到近似穩(wěn)定狀態(tài)所需的斜坡長度可能非常大。近年，Deng et al.(2017)采用了旋轉(zhuǎn)水槽的方法，該方法的特點是通過水槽的旋轉(zhuǎn)模擬出無限長的斜面。通過該方法，制作低視摩擦角(約為1°)的穩(wěn)定運動的水下泥石流取得了成功，為進一步的實驗研究開辟了新的實驗途徑。

海底泥石流理論上的一大難點是對低阻力運動的機理解釋。目前，比較流行的假說是滑水假說(Talling et al.，2007)，在忽略泥石流本身的強度和黏滯性的情況下，認為低阻力運動與滑水有關(guān)，然而，滑水過程只能抬升水下泥石流的前緣部分并降低泥石流前端部分的抗剪切力，而不能降低中間和后部的抗剪切力。除了滑水假說，另外一個權(quán)威性高的假說是動態(tài)孔隙壓力波動(Dynamic Pore-Pressure Fluctuation)假說(Iverson et al.，1989)。在忽略泥石流本身的強度和黏滯性的情況下，該假說中認為動態(tài)孔隙壓力波動具有降低摩擦力的作用，從而導(dǎo)致低阻力運動現(xiàn)象。然而，在論證該假說的實驗中并沒有觀察到低阻力運動現(xiàn)象。基于旋轉(zhuǎn)水槽的實驗結(jié)果，Deng et al.(2017)制作了低視摩擦角(約為1°)的水下泥石流，并提出在整個泥石流與海床接觸部位(無論海床是否光滑)由于顆粒撞擊槽底而產(chǎn)生動水壓力，即DAH假說。該假說的主要問題是實驗中并沒有測量動水壓力。

本研究采用旋轉(zhuǎn)水槽和新開發(fā)的測量系統(tǒng)，實測水下泥石流底部水壓，本項目參照Deng et al.(2017)的旋轉(zhuǎn)水槽實驗方法，實驗室模擬水下泥石流的低阻運動；通過實測水下泥石流阻力坡降、槽底正應(yīng)力和液體壓力，評估水下泥石流底部水壓，為揭示水下泥石流低阻力運動機理提供實驗依據(jù)，新開發(fā)的測量系統(tǒng)的精度達到±1.5ikPa，為低阻力運動泥石流的水壓測量開辟新途徑。

1 試驗方法

水下泥石流制作設(shè)備為旋轉(zhuǎn)水槽(圖1)(Deng et al.，2017)。試驗中的水槽直徑29icm，寬度6icm。在兩組試驗中，分別使用兩種粒徑的石英砂(密度2.65iton·m-3)，即300目(48iμm)硅砂和20～40目(850～425iμm)硅砂。前者較細，在本文中成為S組硅砂，后者較粗，在本文中稱為L組硅砂。兩種硅砂的質(zhì)量均為80ig，水的質(zhì)量為635ig。在旋轉(zhuǎn)水槽勻速穩(wěn)定運行時，形成水下泥石流。與野外觀測到的水下泥石流類似，旋轉(zhuǎn)水槽產(chǎn)生的泥石流由兩種形態(tài)的流體組成：懸浮流和密集流(圖1b)。與野外觀測到的水下泥石流不同的是，旋轉(zhuǎn)水槽的泥石流形態(tài)可控：旋轉(zhuǎn)水槽的轉(zhuǎn)速較低時，密集流的體積較大；旋轉(zhuǎn)水槽高速旋轉(zhuǎn)時，水槽內(nèi)所有的固體顆?？赡苋繎腋≡谒校瑢?dǎo)致密集流消失。此外，旋轉(zhuǎn)水槽的運動狀態(tài)可控，可以方便地測定不同運動狀態(tài)下的槽底水壓：在旋轉(zhuǎn)水槽運動過程中，槽底可能會產(chǎn)生徑向的附加水壓；在旋轉(zhuǎn)水槽突然停止運動后，槽底的附加水壓逐漸消失。由此可驗證以往研究者中關(guān)于槽底水壓的假說。因此本研究中，旋轉(zhuǎn)水槽有兩種運動狀態(tài)：勻速旋轉(zhuǎn)運動和靜止。

圖1 旋轉(zhuǎn)水槽試驗

在水槽勻速旋轉(zhuǎn)時，懸浮流與密集流之間有近似為直線(圓周附近的割線)的界面(圖1c)，該界面的傾角(Deng et al.，2017)，即為密集流的視摩擦角β。β的測定方法與以往研究一樣，是通過測定其對應(yīng)的圓心角θ得到的，測量誤差小于1°。在S組硅砂的試驗中，當槽底的速度v過小(v≤0.006im·s-1)時，硅砂會大量黏附在槽底；當槽底的速度v過大(v≥0.23im·s-1)時，硅砂會全部懸浮在水中從而無法得到密集流。因此，試驗中槽底的速度v的范圍設(shè)定在0.014im·s-1到0.11im·s-1之間。穩(wěn)定的水下泥石流形成之后，密集流的視摩擦角β幾乎不發(fā)生變化，因此密集流相對于槽底的相對速度就是槽底自身的速度v。在本文中的密集流速度v，實際上是密集流相對于槽底的速度v(圖1c)。

2 試驗結(jié)果

2.1 視摩擦角β和水壓u

在水槽勻速旋轉(zhuǎn)時，兩組試驗的β如圖2所示。兩組試驗得到的β差異明顯：(1)L組的運動不如S組穩(wěn)定，導(dǎo)致β有較大的波動，同一個速度v對應(yīng)的β的上下限之間的差異達到10°；S組的運動穩(wěn)定性較好，除了v=0.11im·s-1情況下有小波動導(dǎo)致對應(yīng)β的上下限之間的差異達到1.4°之外，測得的其他的β的波動都不到1°。(2)L組的β明顯大于S組的β。L組的β平均值的范圍是25.6°～31.7°，而S組的β范圍是0.7°～22°。兩者的差異明顯。(3)在速度v較高的情況下，S組的β值非常小。例如v=0.091im·s-1的情況下，β約為1°。這種低β的情況與以往研究結(jié)果一致(Deng et al.，2017)。

圖2 水槽勻速旋轉(zhuǎn)時的實驗結(jié)果

根據(jù)以上結(jié)果，有兩個現(xiàn)象值得進一步研究，一個是流體運動穩(wěn)定性的差異現(xiàn)象，另外一個是β低至1°的現(xiàn)象。由于流體運動的穩(wěn)定性與很多因素相關(guān)，本研究不予深入討論；由于本研究中可以實測水壓，且水壓可能是影響β的一個重要因素，因此在本研究中實測了水槽勻速旋轉(zhuǎn)和靜止狀態(tài)下的水壓，尤其是觀測了突然停止旋轉(zhuǎn)之后水壓的變化情況。

將水槽突然停止旋轉(zhuǎn)的時刻記為零時刻，圖3為有代表性的水壓變化歷史。對于L組試驗，圖3a為L組試驗典型的水壓變化歷史：在水槽突然停止旋轉(zhuǎn)后的大約1is之內(nèi)，水壓出現(xiàn)大幅波動；在此之后，水壓基本不變。對于S組試驗(圖3b～圖3e)，水壓變動情況比較復(fù)雜：水壓的變動幅度大，且變動情況與測點位置(圖3)、停止旋轉(zhuǎn)前的速度v相關(guān)。圖3b 中的水壓變化比較小，原因是測點位于密集流的龍尾之后，測定的水壓實際上不是密集流底部的水壓，而是懸浮流底部的水壓。圖3c中的水壓變化很大，在經(jīng)歷一個微小的上升之后，水壓在120is之內(nèi)大幅下降了約50iPa。圖3e中的水壓則是在水槽停止旋轉(zhuǎn)之后在5is之內(nèi)大幅上升了約50iPa。

圖3 水槽停止轉(zhuǎn)動后槽底水壓歷史

圖3中的t=0時刻是根據(jù)側(cè)壁上的水壓傳感器(圖1)的測量結(jié)果判斷的。如圖4所示，由于水槽轉(zhuǎn)速突然降到零，導(dǎo)致槽底水壓的測量值有一定的波動，但槽壁水壓的測量值相對比較穩(wěn)定，因此根據(jù)側(cè)壁水壓的測量結(jié)果確定水槽轉(zhuǎn)速為零的開始時刻。

圖4 判斷轉(zhuǎn)動停止時刻(t=0)

2.2 附加水壓Δu

式(1)表示了槽底水壓u的組成：

u=ust+Δu

(1)

式中：ust為靜水壓；Δu為靜水壓之外的其他水壓，即附加水壓。試驗中，在水槽停止旋轉(zhuǎn)的前后，水體的形狀基本不變，因此其對應(yīng)的靜水壓ust基本不變，所以在考慮水壓變化時不考慮靜水壓ust的變化。Δu由兩部分組成：

Δu=Δusus+Δuden

(2)

式中：Δusus為懸浮流引起的附加水壓；Δuden為密集流引起的附加水壓。由圖3b的試驗結(jié)果可知，Δusus懸浮流引起的水壓變化比較小。Δuden由兩部分組成：

Δuden=Δuvol+Δunon-vol

(3)

式中：Δuvol為密集流骨架的體積變化引起的附加水壓；Δunon-vol為密集流骨架的體積變化之外的因素引起的附加水壓。Δuvol的典型表現(xiàn)是超孔隙水壓(Deng et al.，2011)，即剪切時由于土體的剪縮(或剪脹)引起土體骨架的體積減小(或增大)從而引起孔隙水壓的上升(或下降)。

根據(jù)式(1)～式(3)，可得到如下表達式：

Δu=Δusus+Δuvol+Δunon-vol

(4)

u=ust+Δusus+Δuvol+Δunon-vol

(5)

圖3中t=0時刻測定的水壓即為式(5)中的水壓u；t>0時的水壓變化，是因為式(4)中的Δu隨時間變化。

式(4)可用來解釋圖3和圖4的試驗結(jié)果：

圖3a和圖4a的槽底水壓測定結(jié)果可以解釋為：t=0～1is之間水壓大幅波動的主要原因是水槽停止轉(zhuǎn)動后粗顆粒在慣性作用下的碰撞和(或)滑移引起的附加水壓Δu；由于粗顆粒的透水性好，這種附加水壓只是瞬時存在，因此水槽停止轉(zhuǎn)動1is后水壓基本不變。

圖3b的水壓變化情況可以解釋為：由于測點位于密集流的龍尾之后，測定的水壓實際上是懸浮流引起的附加水壓Δusus，而懸浮流的水壓隨懸浮顆粒的沉降而不斷降低，由于這種水壓降低的幅度比較小而且水壓降低的速率比較低，因此水槽停止轉(zhuǎn)動后水壓變化小。

對于圖3c，在水槽停止轉(zhuǎn)動的很短一段時間內(nèi)，密集流的骨架體積變小引起水壓上升，即Δuvol>0，因此出現(xiàn)了一個微弱的水壓上升過程；其后，這個新增的水壓Δuvol和槽底原有的正的水壓Δunon-vol在100is內(nèi)逐漸消散，因此總的水壓在100is內(nèi)大幅下降。

對于圖3e和圖4b，槽底原有的Δunon-vol本來是負值；測點上方的密集流在水槽停止轉(zhuǎn)動后的短時間內(nèi)(大約3is)快速向下移動，導(dǎo)致測點上方原有的密集流消失(圖3e中t=10is的照片)，并引起水壓的波動(圖4b)；因此這個負的水壓Δunon-vol很快消散，而總的水壓u快速、大幅上升。

為進一步證實槽底的Δu的存在，采用式(6)評估S組試驗中不同測點位置、不同v對應(yīng)的Δu：

Δu=ut=0-ut=10imin

(6)

式中：ut=0和ut=10imin分別為t=0 和t=10imin的水壓u。式(6)的根據(jù)是：

ut=0=u

(7)

另外，假設(shè)式(1)中的附加水壓Δu在t=10imin時刻全部消散，因此：

ut=10imin=ust

(8)

根據(jù)式(1)、式(7)和式(8)，可得式(6)。

圖5 密集流底部的附加水壓

需要說明的是，作為式(6)的前提條件式(8)并不嚴格成立，即附加水壓Δu在t=10imin時刻沒有完全消散。由于式(4)和式(5)中Δusus與懸浮顆粒的沉降直接相關(guān)，而試驗中細硅砂的沉降比較緩慢，因此在t=10imin時刻，即使式(4)和式(5)中的Δuvol和Δunon-vol都已經(jīng)接近完全消散，但Δusus還繼續(xù)會緩慢降低，只是此時降低的速率很小，因此水壓u的測量值還在繼續(xù)緩慢降低(圖3c)。這也說明，根據(jù)式(6)得到的圖5中的附加水壓Δu低于真實的附加水壓。

2.3 試驗研究的特點與局限性

目前該試驗方法在試驗方法、試驗裝置、試驗本身等方面還有多個問題需要解決。在試驗方法方面，影像法確定密集流與懸浮流的分界面具有局限性：圖3中的分界面比較模糊，導(dǎo)致β角的確定存在1°的誤差，因此即使β角的測量值已經(jīng)非常接近0°，仍然只能β角為1°以下而不能說近似0°。在試驗裝置方面，制造誤差和組裝誤差導(dǎo)致裝置有輕微的振動，這種振動可能對β角有一定影響。此外，試驗本身只是模擬β角，而沒有得到水下泥石流的形成和演變機理，因此本試驗不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水槽試驗。

3 水下泥石流低阻力運動機理討論

試驗結(jié)果證明(圖5)，在水下泥石流的底部可以產(chǎn)生附加水壓，這個附加水壓可能與水下泥石流的低阻力運動密切相關(guān)。圖2中，在v>0.014im·s-1的情況下，S組所有的β都小于5°；圖5中，在v>0.014im·s-1的情況下，都觀測到了明顯的正的附加水壓Δu，這說明正的附加水壓與密集流(即水下泥石流)低阻力運動密切相關(guān)。反之，如果附加水壓近似為零(圖3a所示的L組試驗結(jié)果)或者出現(xiàn)幅值較大的負的附加水壓(圖5所示v=0.014im·s-1情況)，那么β都會比較大(大于22°)，說明附加水壓接近為零或負值不利于形成水下泥石流的低阻力運動。兩方面的試驗結(jié)果都證實了附加水壓與水下泥石流低阻力運動之間的相關(guān)性。

對于在槽底產(chǎn)生正的或負的附加水壓的機制，尚需進一步研究。附加水壓形成的機制或許與顆粒碰撞槽底(DAH)有關(guān)，例如圖4a中粗顆粒在水槽停止轉(zhuǎn)動之后粗顆粒在慣性作用下的碰撞和(或)滑移引起了水壓的起伏變化，即產(chǎn)生正的和負的附加水壓。在透水性比較差(例如S組細硅砂)的前提下，如果正的附加水壓效應(yīng)大于負的附加水壓效應(yīng)，那么在槽底就會測到正的附加水壓(圖5中Δu>0的數(shù)據(jù))，反之，就是負的附加水壓(圖5中Δu<0的數(shù)據(jù))。然而，以上關(guān)于附加水壓機制的討論缺乏詳實的試驗證據(jù)，還需要更多的試驗揭示附加水壓的產(chǎn)生機制。

4 結(jié) 論

以往的旋轉(zhuǎn)水槽試驗中觀測到了穩(wěn)定運動狀態(tài)下具有非常小的視摩擦角β(例如1°)，即水下泥石流低阻力運動現(xiàn)象。在本研究中，通過使用一種改進的設(shè)備，再現(xiàn)了水下泥石流低阻力運動現(xiàn)象，并測定了水下泥石流底部的水壓。結(jié)論如下：

(2)該附加水壓與水下泥石流低阻力運動具有強烈的相關(guān)性。正的附加水壓有利于形成密集流(即水下泥石流)的低阻力運動，形成較小的視摩擦角β(小于5°)；反之，如果附加水壓近似為零或者出現(xiàn)幅值較大的負的附加水壓，那么β可能會比較大(大于22°)。由于S組試驗密集流的最大厚度不超過12imm，前述69iPa的附加水壓Δu對降低水下泥石流的運動阻力具有重要的作用。

(3)在密集流底部由密集流自身引起的附加水壓Δuden由兩部分組成：密集流骨架的體積變化引起的附加水壓(Δuvol)和體積變化之外的因素引起的附加水壓(Δunon-vol); 后者可為正也可為負。Δunon-vol的形成機制可能與顆粒對槽底的撞擊有關(guān)，但具體的形成過程目前還不明了。