吉美娟，郭彥峰，付云崗，韓旭香，康健芬，韋 青

(西安理工大學(xué)包裝工程系，西安 710048)

蜂窩、瓦楞(波紋)具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、緩沖吸能性好、材料環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在汽車、船舶、航空航天、建筑、包裝等民用和國(guó)防工業(yè)領(lǐng)域具有極其重要的工程應(yīng)用，而且多瓦楞/蜂窩復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)融合了瓦楞、蜂窩的綜合力學(xué)性能，是一種新型吸能結(jié)構(gòu)形式[1?2]。例如，K?l??aslan 等[3]研究了8 層梯形鋁瓦楞夾層結(jié)構(gòu)分別在球形、扁平形、圓臺(tái)形落錘作用下的動(dòng)態(tài)壓縮變形模式和緩沖吸能特性，結(jié)果表明多層瓦楞夾芯的屈曲/漸進(jìn)褶皺是主要變形模式。Sar?kaya 等[4]研究了具有15 層相同梯形波形的鋁瓦楞夾層結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓潰行為。為了提高結(jié)構(gòu)的緩沖效果，而Cao 等[5]研究了在沖擊載荷作用下具有4 層不同梯度梯形波形的鋁瓦楞夾層板動(dòng)態(tài)壓縮和吸能性能。Shu 等[6]研究了具有對(duì)稱、一致排列的梯形波形的雙層鋁瓦楞夾層板在面外靜態(tài)載荷作用下的吸能特性，驗(yàn)證了前者比后者具有更好的吸能特性。Guo 等[7]研究了正交型瓦楞夾層結(jié)構(gòu)在不同跌落沖擊高度下的動(dòng)態(tài)緩沖性能。Li 等[8]利用經(jīng)典板殼彈性屈曲、Wierzbicki 超折疊單元和塑性鉸線模型，分析了多層正弦波形紙瓦楞板沿瓦楞方向靜態(tài)壓縮下初始峰值應(yīng)力和塑性平臺(tái)應(yīng)力的預(yù)測(cè)公式。此外，Pehlivan 等[9]實(shí)驗(yàn)分析了碳纖維復(fù)合材料蜂窩的面外壓縮性能，發(fā)現(xiàn)正六邊形蜂窩比方形、圓形蜂窩的壓潰性能和壓潰力效率更優(yōu)。Bai 等[10]通過(guò)對(duì)3 種鋁蜂窩板進(jìn)行低速壓縮試驗(yàn)，利用有限元法得到了一種新的分析模型用來(lái)預(yù)測(cè)六角形多胞薄壁結(jié)構(gòu)的平均抗壓強(qiáng)度。杜義賢等[11]基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，利用能量均勻化方法建立基于宏觀力學(xué)性能的細(xì)觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型，由解析分析并試驗(yàn)驗(yàn)證了正六邊形蜂窩的剪切模量的計(jì)算方法。董彥鵬等[12]提出了一種蜂窩材料的結(jié)構(gòu)相似有限元模型構(gòu)建方法，并針對(duì)面外壓縮、爆炸沖擊工況條件驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)相似模型計(jì)算分析的等效性。Mou 等[13]建立了蜂窩紙板面內(nèi)壓縮條件下的力學(xué)模型和強(qiáng)度計(jì)算方法。王軍等[14]試驗(yàn)分析了蜂窩紙板的厚度、芯層和面層對(duì)面內(nèi)平臺(tái)應(yīng)力的影響，提出了相對(duì)濕度影響的面內(nèi)平臺(tái)應(yīng)力預(yù)測(cè)公式。王志偉等[15]研究了多次低強(qiáng)度沖擊對(duì)蜂窩紙板性能的影響，表明蜂窩在多次低強(qiáng)度沖擊下仍具有緩沖吸能作用，Kobayashi等[16]對(duì)比研究了蜂窩紙板的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明紙蜂窩在動(dòng)態(tài)載荷作用下吸收能量較多。Sorohan 等[17]研究表明蜂窩結(jié)構(gòu)經(jīng)均質(zhì)化處理所獲得的等效正交各向異性體和彈性等效常數(shù)使得有限元分析非常有效，能夠建立節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布和驗(yàn)證分析關(guān)系式。Wang 等[18]對(duì)比分析了紙蜂窩板在不同應(yīng)變率下面外壓縮特性，采用Cowper-Symonds 本構(gòu)方程表征了紙蜂窩板的動(dòng)態(tài)塑性應(yīng)力。張新春等[19]數(shù)值研究了六邊形蜂窩材料的面內(nèi)沖擊性能，結(jié)果表明合適的密度梯度能夠有效改善初始應(yīng)力峰值和能量吸收性能。何強(qiáng)等[20]研究了遞變屈服強(qiáng)度梯度對(duì)圓形蜂窩結(jié)構(gòu)材料的動(dòng)力學(xué)特性的影響。

對(duì)于瓦楞/蜂窩復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)，Pydah 等[21]研究分析了三角形瓦楞-四邊形蜂窩復(fù)合夾層鋼結(jié)構(gòu)的彎曲性能和次彎曲效應(yīng)，獲得了平面應(yīng)變線彈性方程的解析結(jié)果。都學(xué)飛等[22]對(duì)比分析了紙瓦楞與紙蜂窩的單面、雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的平壓、邊壓、耐破、戳穿強(qiáng)度，結(jié)果表明這類新型結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的綜合力學(xué)性能。Zhou 等[23]研究了由不同類型芳綸蜂窩組成的雙層結(jié)構(gòu)的面外壓縮力學(xué)性能和吸能性能，結(jié)果表明這種復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能特性優(yōu)于單層蜂窩結(jié)構(gòu)。張勇等[24]分析了聚氨酯泡沫填充紙蜂窩紙板在靜態(tài)和低速?zèng)_擊條件下緩沖性能，發(fā)現(xiàn)聚氨酯泡沫能夠明顯提高紙蜂窩的能量吸收能力。潘丹等[25]實(shí)驗(yàn)分析了紙瓦楞、紙蜂窩和泡沫復(fù)合層狀結(jié)構(gòu)的靜態(tài)緩沖吸能特性，王行寧等[26]研究了正弦波形瓦楞-正六邊蜂窩復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮條件下的力學(xué)行為、變形模式和緩沖吸能特性，但是沒(méi)有分析這類復(fù)合結(jié)構(gòu)在跌落沖擊載荷作用下的抗沖擊和吸能特性，也沒(méi)有研究蜂窩厚度對(duì)紙瓦楞-蜂窩復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)緩沖吸能特性的影響規(guī)律。因此，本文進(jìn)一步研究正弦波形瓦楞-正六邊蜂窩單面、雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能，分析蜂窩厚度對(duì)這類夾層結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和緩沖吸能特性的影響規(guī)律，為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化和工程應(yīng)用提供理論技術(shù)支持。

1 試樣結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為了探究蜂窩厚度對(duì)紙瓦楞-蜂窩復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)在跌落沖擊條件下動(dòng)態(tài)緩沖吸能特性影響規(guī)律，本文設(shè)計(jì)了正弦波形紙瓦楞和正六邊形紙蜂窩的單面、雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)，如表1 所示，試樣面積100 mm×100 mm，紙瓦楞板、紙蜂窩板是通過(guò)激光模切機(jī)裁切并利用白乳膠層間粘合。試樣編號(hào)中H 代表紙蜂窩，BC 代表雙瓦楞，DH、W 分別表示跌落沖擊高度和沖擊質(zhì)量。雙瓦楞厚度7 mm，紙蜂窩厚度5 種(10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、70 mm)，基本參數(shù)如表2 所示。試驗(yàn)之前，所有試樣在溫度20℃、相對(duì)濕度65%的環(huán)境條件下預(yù)處理24 h。跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮特性試驗(yàn)參考《包裝用緩沖材料動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)方法》(GB/T 8167?2008)[27]，選用DY-3 自由落錘試驗(yàn)系統(tǒng)，能夠靈活調(diào)節(jié)沖擊動(dòng)能(跌落沖擊高度和落錘質(zhì)量)，落錘對(duì)固定于沖擊臺(tái)中央的試樣整體施加面沖擊載荷，落錘是底面尺寸200 mm×200 mm 的方形鋼塊，大于試樣截面尺寸。為了分析比較不同跌落沖擊載荷作用下的緩沖吸能特性，由2 種跌落沖擊高度(30 cm、50 cm)和4 種落錘質(zhì)量(7.0 kg、9.125 kg、11.275 kg、14.55 kg)組合8 種跌落沖擊條件(30-7.0、30-9.125、30-11.275、30-14.55、50-7.0、50-9.125、50-11.275、50-14.55)，對(duì)應(yīng)的沖擊能量分別是20.6 J、26.8 J、33.1 J、42.8 J、34.3 J、44.7 J、55.2 J 和71.3 J。靜態(tài)壓縮試驗(yàn)主要用來(lái)與跌落沖擊動(dòng)態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行曲線對(duì)比，參照《包裝用緩沖材料靜態(tài)壓縮試驗(yàn)方法》(GB/T 8168?2008)[28]設(shè)定壓縮速率15 mm/min 和壓縮量85%。

表1 試樣結(jié)構(gòu)類型與編號(hào)Table 1 Sample structure types and Specimen number

2 跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮變形

2.1 壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

對(duì)于不同蜂窩厚度的單面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)，其跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線在壓縮應(yīng)變初期階段皆有一個(gè)應(yīng)力波峰，對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)中的雙瓦楞的屈服壓潰，隨后為一段應(yīng)力平臺(tái)區(qū)對(duì)應(yīng)著蜂窩的承載漸進(jìn)屈曲。而雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在壓縮應(yīng)變的前期階段有2 個(gè)應(yīng)力波峰，對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)中的上、下兩層雙瓦楞的屈服應(yīng)力。跌落沖擊條件30-9.125 的動(dòng)態(tài)壓縮曲線如圖1 所示，蜂窩厚度10 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)在大應(yīng)變階段應(yīng)力迅速上升進(jìn)入密實(shí)化階段；蜂窩厚度15 mm

和20 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)在壓潰后期應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)龃蟮挥猩僭S回升，出現(xiàn)密實(shí)化趨勢(shì)但未完全壓實(shí)；蜂窩厚度25 mm 和70 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)未進(jìn)入密實(shí)化，最終應(yīng)變較小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線面積小。在動(dòng)態(tài)壓潰階段，蜂窩厚度15 mm、20 mm、25 mm 和70 mm 的曲線出現(xiàn)一些較小波動(dòng)褶皺，這是由于較大的沖擊能量使得紙蜂窩壓縮時(shí)，芯層內(nèi)部封入的氣體受到壓力時(shí)對(duì)胞壁產(chǎn)生回復(fù)力作用而引起的次坍塌現(xiàn)象所導(dǎo)致的[29]。在沖擊質(zhì)量較小的情況下，蜂窩厚度相同的單面復(fù)合結(jié)構(gòu)比雙面復(fù)合更易密實(shí)化，抗沖擊性能較差。隨跌落沖擊高度或沖擊質(zhì)量增大，蜂窩厚度小的結(jié)構(gòu)更易進(jìn)入密實(shí)化階段，所以蜂窩厚度增加則復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能越好。

表2 紙板基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of paper corrugation and honeycomb

圖1 動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Dynamic compression stress and strain curves

復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮曲線可劃分為4 個(gè)階段：線彈性、彈塑性、塑性坍塌和密實(shí)化階段，如圖2 所示。線彈性階段持續(xù)時(shí)間很短，應(yīng)力、應(yīng)變都比較小，紙夾芯的壓縮應(yīng)力隨應(yīng)變線性增加；彈塑性階段時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服后壓縮應(yīng)力呈下降趨勢(shì)，紙夾芯胞壁由彈性屈曲轉(zhuǎn)為以塑性鉸為特征的塑性屈曲，塑性屈曲首先發(fā)生于紙瓦楞，當(dāng)瓦楞夾芯壓潰后紙蜂窩開(kāi)始塑性屈曲；塑性坍塌階段是一個(gè)近似平臺(tái)區(qū)間，在此階段瓦楞芯層與蜂窩芯層持續(xù)壓潰，直至紙夾芯坍塌而相互接觸時(shí)，應(yīng)力急劇上升，結(jié)構(gòu)進(jìn)入密實(shí)化階段。此階段應(yīng)變變化較小，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加急速上升，紙夾芯內(nèi)相互擠壓，整體結(jié)構(gòu)失去緩沖吸能的效果。在強(qiáng)跌落沖擊條件下，復(fù)合結(jié)構(gòu)未能完全吸收的沖擊能量，在此階段紙夾芯進(jìn)一步被壓實(shí)而表現(xiàn)出一個(gè)很大的應(yīng)力峰值。

圖2 跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮變形曲線特征Fig.2 Characteristics of dynamic compression deformation curve under drop impact

跌落沖擊動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的壓縮變形曲線相似，但動(dòng)態(tài)曲線的波動(dòng)更大，靜態(tài)曲線較為光滑。在靜/動(dòng)壓縮過(guò)程中，紙蜂窩均表現(xiàn)為漸進(jìn)屈曲變形模式。靜態(tài)壓縮中的蜂窩層對(duì)應(yīng)一個(gè)應(yīng)力峰值。動(dòng)態(tài)壓縮中隨著蜂窩厚度的增加，蜂窩厚度與壁厚之比達(dá)到一定范圍時(shí)，一層蜂窩芯層對(duì)應(yīng)多個(gè)應(yīng)力波峰，大厚度蜂窩的內(nèi)部孔穴可近似為一個(gè)正六邊形薄壁管，在壓縮過(guò)程中薄壁管的漸進(jìn)屈曲折疊數(shù)對(duì)應(yīng)曲線中的應(yīng)力波峰數(shù)目[30]。例如，圖3(a)和圖3(b)表明，蜂窩厚度較小的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)瓦楞、蜂窩芯層的壓潰都只對(duì)應(yīng)一個(gè)應(yīng)力波峰，而圖3(c)所示的包含蜂窩厚度70 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一層蜂窩芯層的壓潰對(duì)應(yīng)多個(gè)應(yīng)力波峰。

圖3 復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的壓縮變形比較Fig.3 Comparison of static and dynamic compression deformation

2.2 壓縮變形模式

對(duì)于多層紙瓦楞夾芯結(jié)構(gòu)在面外壓縮失效過(guò)程中瓦楞逐層壓潰，紙瓦楞會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱變形、傾倒變形和混合變形3 種變形模式，其中傾倒變形是一種常見(jiàn)形式，如圖4(b)所示。對(duì)于BC 雙瓦楞紙板，屈服強(qiáng)度低的C 瓦楞先變形壓潰，隨后屈服強(qiáng)度大的B 瓦楞開(kāi)始變形。在動(dòng)態(tài)沖擊和靜態(tài)壓縮過(guò)程中，復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)中的紙瓦楞表現(xiàn)出傾倒變形模式，瓦楞芯層不同程度地向一側(cè)(左側(cè)或者右側(cè))屈曲傾倒，如圖4(c)和圖4(d)所示。在一些跌落沖擊條件下，試樣結(jié)構(gòu)中的C 瓦楞出現(xiàn)屈曲傾倒變形或者完全壓潰，但B 瓦楞未發(fā)生明顯變形，這是由于結(jié)構(gòu)對(duì)外界沖擊起到有效的緩沖效果，使屈服應(yīng)力較大的B 瓦楞未變形壓潰。

圖4 紙瓦楞的變形模式Fig.4 Deformation mode of paper corrugation

紙蜂窩在靜態(tài)面外壓縮下蜂窩芯層孔穴主要出現(xiàn)均勻變形、上部分主變形、下部分主變形3 種變形模式，在動(dòng)態(tài)沖擊和靜態(tài)壓縮過(guò)程中，復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)中的紙蜂窩主要由孔壁的上部分主變形和下部分主變形而產(chǎn)生蜂窩芯層的漸進(jìn)屈曲變形模式，如圖5 所示。蜂窩孔穴單元的上(下)部分主變形是一種從頂部到底部(或從底部到頂部)的漸進(jìn)折縮壓潰，即從一端逐次出現(xiàn)褶皺直至整個(gè)蜂窩芯層被壓潰。

圖5 紙蜂窩的變形模式Fig.5 Deformation mode of paper honeycomb

3 動(dòng)態(tài)緩沖吸能特性

3.1 沖擊加速度響應(yīng)特征

加速度-沖擊持續(xù)時(shí)間響應(yīng)曲線的沖擊持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)、最大沖擊加速度越小，結(jié)構(gòu)的緩沖吸能效果越好。圖6 為復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的部分跌落沖擊加速度時(shí)間響應(yīng)曲線，沖擊響應(yīng)波形整體光滑且呈半正弦波形狀。隨著紙蜂窩厚度的增加，單面和雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)在所有跌落沖擊條件下的峰值加速度持續(xù)下降35%左右，沖擊持續(xù)時(shí)間持續(xù)延長(zhǎng)25%左右。當(dāng)蜂窩厚度從25 mm 增加到大厚度70 mm 時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)瓦楞/蜂窩的峰值加速度下降了70%左右，沖擊持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)了130%左右，此時(shí)厚度的增加對(duì)沖擊持續(xù)時(shí)間的影響作用大于對(duì)峰值加速度的。對(duì)于相同的紙蜂窩厚度，單面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的峰值加速度是雙面復(fù)合的0.8 倍～2.6 倍，而雙面復(fù)合的沖擊持續(xù)時(shí)間是單面復(fù)合的0.8 倍～1.9 倍；隨著跌落沖擊高度或沖擊質(zhì)量的增大，雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)較單面復(fù)合具有更小的峰值加速度和更大的沖擊持續(xù)時(shí)間。這說(shuō)明雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的抗跌落沖擊性能優(yōu)于單面復(fù)合，能夠更有效地降低外界沖擊。

圖6 跌落沖擊動(dòng)態(tài)加速度時(shí)間響應(yīng)曲線Fig.6 Shock acceleration response curves

3.2 動(dòng)態(tài)緩沖吸能特性結(jié)果

選取總吸能(TEA)、單位體積吸能(e)、比吸能(SEA)和行程利用率(SE)評(píng)價(jià)紙瓦楞-蜂窩復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能特性?？偽芊从沉私Y(jié)構(gòu)的能量吸收能力，單位體積吸能反映了單位體積下吸能結(jié)構(gòu)的能量吸收能力，比吸能描述了單位質(zhì)量的能量吸收能力，而行程利用率反映了結(jié)構(gòu)厚度的有效利用率。表3 是跌落沖擊動(dòng)態(tài)緩沖吸能的計(jì)算結(jié)果，隨著沖擊質(zhì)量和沖擊能量的增加，總吸能、單位體積吸能、比吸能和行程利用率整體上均呈遞增趨勢(shì)，紙蜂窩厚度對(duì)跌落沖擊響應(yīng)特征和緩沖吸能特性也有明顯影響。

3.3 沖擊質(zhì)量條件下蜂窩厚度對(duì)緩沖吸能特性的影響

圖7 為復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)在不同跌落沖擊條件下的緩沖吸能特性。在沖擊質(zhì)量相同時(shí)，紙蜂窩厚度越大，同一沖擊質(zhì)量下產(chǎn)生的變形相對(duì)試樣整體越小，所以單位體積吸收的能量隨著紙蜂窩厚度增大而減小2% ～ 56%；對(duì)于蜂窩厚度10 mm、15 mm 和20 mm 的單面復(fù)合結(jié)構(gòu)，以及蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的雙面復(fù)合結(jié)構(gòu)，其總吸能隨沖擊質(zhì)量的增大而增大，增幅為15%左右，這是因?yàn)榉涓C厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的結(jié)構(gòu)在低沖擊質(zhì)量下已經(jīng)接近于密實(shí)化，沖擊質(zhì)量的增加對(duì)于壓縮距離增加的作用不大，行程利用率增幅較小是同樣原因。在4 種沖擊質(zhì)量下，單面復(fù)合和雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)中紙蜂窩厚度為10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm的單位體積吸能、比吸能和行程利用率總體優(yōu)于紙蜂窩厚度70 mm 的結(jié)構(gòu)20% ～ 200%；但其總吸能較蜂窩厚度70 mm 減小1% ～ 62%，這是由于厚度大結(jié)構(gòu)可壓縮距離多，相同跌落條件下吸收的總能量大。

3.4 沖擊能量條件下蜂窩厚度對(duì)緩沖吸能特性的影響

如圖8，沖擊能量相同時(shí)，總吸能和比吸能隨紙蜂窩厚度增大而增大且增幅明顯。雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的總吸能在低沖擊能量為20.6 J、26.8 J、33.1 J和34.3 J 時(shí)基本接近，在大沖擊條件下隨著紙蜂窩厚度增加也基本呈遞增規(guī)律，蜂窩厚度70 mm 復(fù)合結(jié)構(gòu)的總吸能在大沖擊條件下遠(yuǎn)大于其他4 種厚度紙蜂窩的夾層結(jié)構(gòu)。單位體積吸能隨著紙蜂窩厚度增大而減小，紙蜂窩厚度越大，結(jié)構(gòu)體積

越大，所以在同一沖擊質(zhì)量下，紙蜂窩厚度越大的結(jié)構(gòu)，單位體積所吸收的能量越小。沖擊能量為20.6 J、26.8 J、33.1 J、34.3 J 和42.8 J 時(shí)，單面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的單位體積吸能大小依次是7/10>7/15>7/20>7/25>7/70；而在所有沖擊能量條件下，雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的單位體積吸能大小依次是7/10/7>7/15/7>7/20/7>7/25/7>7/70/7。行程利用率整體隨蜂窩厚度增加而增加，在較小沖擊能量下，蜂窩厚度越小，行程利用率越大；隨著沖擊能量增大，蜂窩厚度越大，增幅越大，在沖擊能量71.3 J、蜂窩厚度為70 mm 時(shí)，行程利用率達(dá)到最大。這說(shuō)明對(duì)于紙蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)，在低沖擊能量作用下，蜂窩厚度的增加降低了結(jié)構(gòu)的緩沖吸能特性；在高沖擊能量作用下，蜂窩厚度的增加提高了能量吸收能力。但蜂窩厚度70 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能效果(單位體積吸能、行程利用率、比吸能)相對(duì)較差。在同一沖擊能量條件下，同一厚度紙蜂窩單面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的總吸能小于雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的，但單位體積吸能、比吸能和行程利用率優(yōu)于雙面復(fù)合的，說(shuō)明單面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能效果更佳。

表3 跌落沖擊動(dòng)態(tài)緩沖吸能結(jié)果Table 3 Calculations of cushioning energy absorbing parameters at different drop impacts

圖7 沖擊質(zhì)量條件下復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能比較Fig.7 Cushioning energy absorption at different impact masses

圖8 沖擊能量條件下復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能比較Fig.8 Cushioning energy absorption at different impact energies

相同沖擊質(zhì)量或沖擊能量條件下的同一蜂窩厚度的單面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的總吸能較于雙面復(fù)合結(jié)構(gòu)降低了16.12%，但其單位體積吸能、比吸能和行程利用率較雙面復(fù)合結(jié)構(gòu)分別增加了7.94%、28.34%和8.47%，所以單面復(fù)合結(jié)構(gòu)的緩沖吸能效果更好。蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的比吸能、單位體積吸能和行程利用率是蜂窩厚度70 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的1 倍～3 倍，因此較低厚度的紙蜂窩更有利于提高復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能效果。

此外，這些結(jié)構(gòu)在兩個(gè)相近的跌落沖擊能量33.1 J 和34.3 J、42.8 J 和44.7 J 處的單位體積吸能、比吸能和總吸能呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。沖擊能量33.1 J、34.3 J 的跌落沖擊條件分別是30-11.275、50-7.0，沖擊能量42.8 J、44.7 J 的跌落沖擊條件分別是30-14.55、50-9.125。紙蜂窩和紙瓦楞板都存在應(yīng)變率效應(yīng)，應(yīng)變率與試樣厚度成反比，與跌落高度成正比。以蜂窩厚度70 mm 的雙面復(fù)合層狀結(jié)構(gòu)為例，跌落高度30 cm 和50 cm 時(shí)的應(yīng)變率分別為29.87 s?1和37.27 s?1。當(dāng)沖擊能量相近時(shí)，應(yīng)變率增加(即沖擊速度增加)會(huì)降低結(jié)構(gòu)的緩沖吸收性能。如圖9 所示跌落高度50 cm 所對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力和平臺(tái)應(yīng)力都低于跌落高度30 cm，此時(shí)沖擊質(zhì)量對(duì)壓縮變形的影響明顯大于跌落高度。

圖9 兩個(gè)相近沖擊能量的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress and strain curves at two similar impact energies

4 結(jié)論

本文通過(guò)研究分析紙蜂窩-紙瓦楞復(fù)合層狀結(jié)構(gòu)在跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮下的力學(xué)性能和緩沖吸能特性，得到主要結(jié)論如下：

(1) 跌落沖擊動(dòng)態(tài)壓縮中曲線前期的應(yīng)力波峰分別對(duì)應(yīng)單面復(fù)合結(jié)構(gòu)中的雙瓦楞的屈服壓潰，以及雙面復(fù)合結(jié)構(gòu)中的上、下兩層雙瓦楞的屈服壓潰。在壓潰后期，較大蜂窩厚度會(huì)出現(xiàn)由于芯層內(nèi)部封入氣體所導(dǎo)致的次坍塌行為，曲線出現(xiàn)較小波動(dòng)褶皺。

(2) 隨著沖擊質(zhì)量或跌落沖擊高度的增大，雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)較單面復(fù)合結(jié)構(gòu)具有更小的峰值加速度和更大的沖擊持續(xù)時(shí)間，雙面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的抗跌落沖擊性能優(yōu)于單面復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)。沖擊速度或沖擊質(zhì)量的增大使得復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能效果整體呈上升趨勢(shì)。

(3) 在沖擊質(zhì)量或沖擊能量相同時(shí)，相同蜂窩厚度的單面復(fù)合結(jié)構(gòu)的緩沖吸能特性優(yōu)于雙面復(fù)合結(jié)構(gòu)。對(duì)于蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)，在低沖擊能量作用下，蜂窩厚度增加降低了結(jié)構(gòu)的緩沖吸能特性；在高沖擊能量作用下，蜂窩厚度增加提高了能量吸收能力。蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的比吸能、單位體積吸能和行程利用率是蜂窩厚度70 mm 的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的1 倍～3 倍，較低厚度的紙蜂窩更有利于復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)的緩沖吸能。反應(yīng)加速度法在不同地震波、結(jié)構(gòu)剛度、土層剛度、結(jié)構(gòu)埋深情況下計(jì)算結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力均有很好的計(jì)算精度。