韓宏帥

有些中考題往往在考生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方設(shè)置問(wèn)題，或針對(duì)考生思維的慣性或弱點(diǎn)設(shè)計(jì)障礙，或針對(duì)考生解決某些問(wèn)題的方法方面的缺陷設(shè)置問(wèn)題.下面舉例說(shuō)明.

剖析：錯(cuò)誤原因是忽視了△≥0這個(gè)前提條件，正確的解法是：當(dāng)k=-3時(shí)，△=-23<0.原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以k的值只能取1.

三、忽視特例情況

例3-次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則下列結(jié)論正確的是（

）.

A.k<0，b>0

B.k<0，b<0

C.k<0，b≤0

D.k<0，6≥0

錯(cuò)解：由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則它必經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選A.

剖析：由于正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，所以它可能經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，此時(shí)滿足k<0，b>0：也可能是只經(jīng)過(guò)第二、四象限的正比例函數(shù)的圖象，此時(shí)滿足k<0，b=0.應(yīng)選D.

四、沒(méi)有分類討論

例4關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（k2-4）x+2k-2的圖象以y軸為對(duì)稱軸，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.

（1）求此拋物線的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象的草圖.

（2）設(shè)點(diǎn)A是y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B.再過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D再作DC垂直x軸于點(diǎn)C，得到矩形ABCD.設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，試求l與x的函數(shù)關(guān)系式.

剖析：第（1）問(wèn)比較容易，解答過(guò)程是正確的.在第（2）問(wèn)中，A點(diǎn)可能在第一象限，也可能在第四象限，而上述解法中僅考慮了點(diǎn)A在第一象限的情形，沒(méi)有分兩種情況討論，

五、條件遺漏

例5某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售量增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出2件，如果商場(chǎng)平均每天要贏利1 200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

錯(cuò)解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)平均每天贏利1200元，由題意得：

（40-x）（20+2x）=1 200.

解得x1=10，X2=20.

答：每件襯衫降價(jià)10元或20元時(shí)商場(chǎng)平均每天贏利1 200元.

剖析：錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有考慮到題中的隱含條件“盡快減少庫(kù)存”這一要求.正確答案是應(yīng)降價(jià)20元.

剖析：不能正確畫(huà)出圖象而出錯(cuò)，首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2的解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖象即可得到答案.應(yīng)選D.